油水分离碟式分离机内油滴破碎与聚并过程的数值分析

周发戚， 邓贵文， 付双成， 袁惠新， 胡一龙， 曹国桢

(1. 常州大学 机械与轨道交通学院, 江苏 常州 213164； 2. 江苏省绿色过程装备重点实验室(常州大学), 江苏 常州 213164； 3. 中国石化上海石油化工股份有限公司, 上海 200540)

碟式分离机由于占地面积小、处理量大、分离精度高等优点，被广泛用于石油化工、医药及食品等行业的分离及澄清工艺[1]。虽发展多年，但对其研究主要集中在转鼓的强度分析、动平衡和工业应用等方面[2-3]，流场及分离性能研究较少。长期以来，中国碟式分离机的开发过程依赖于经验，缺乏理论支撑，与国际水平差距较大，且核心技术受国外封锁，严重影响了中国碟式分离机行业的发展和应用[4-5]。碟式分离机工作过程中，内部两相流体随着转鼓高速旋转。由于密度不同，轻、重相流体经碟片实现离心沉降分离，最终经轻、重相出口排除出。大量研究表明，转鼓内两相流动及液滴粒径是影响碟式分离机沉降分离的关键因素。受现有测量技术制约，高速运转的碟式分离机内部流场难以直接试验测量，导致对薄层两相流动认识不清。但随着计算流体力学(CFD)的快速发展，CFD已然成为研究碟式分离机内部流场的重要手段，国内外学者对此也开展了一系列研究。张宇恒等[6]对碟式离心机内部流场的数值模拟结果表明，中性孔两侧流场流动规律对分离效率有着直接的影响。付双成等[7]通过 CFD模拟研究了碟式离心机碟片上螺旋型筋条对碟片间两相三维流动的影响规律，得出螺旋型筋条能够有效地提高分散相分布的均匀性和分离效率的结论。此外，物料粒径对分离性能的影响至关重要，赵志国等[8]采用DPM模型对碟式分离机内部流场进行二维数值模拟，发现直径较小的粒子由于受离心力小不足会导致其难以得到分离，而粒径过大会导致分离时间的增加。崔建昆等[9]对DPF550高岭土碟式分离机碟片间内流场进行三维数值模拟发现，物料颗粒粒径为1 μm的分离效果最差，10 μm分离效果最好。但上述研究均把物料的粒径视为单一尺寸，忽略了碟式分离机在工作过程中离散相聚并与破碎行为及其对分离性能的影响，导致其技术研发和应用领域无法进一步深化。虽然在碟式分离机领域未见离散相聚并与破碎规律的报道，但在其他分离或分流设备相关研究却不乏多见。李枫等[10]通过对水力旋流器的数值研究，发现群体平衡模型(PBM)可以有效模拟油滴聚并与破碎过程，其性能结果与试验值更为吻合。安杉等[11]通过采用PBM模型准确地获得T型管内油水混合物的流动特性和油滴粒径分布规律。WANG等[12]通过对搅拌槽内气-液两相流进行PIV局部气泡尺寸测量，以及使用CFD-PBM数值模拟研究不同条件下的气含率、气泡尺寸分布和气液界面面积，证实了PBM模型的可靠性。同样，不少学者在后续的研究中发现，PBM模型可以准确模拟液滴、油滴、气泡等离散相在流动过程中的聚并与破碎过程，其分离性能、流动特性和离散相粒径分布可得到与试验数据更为接近的结果[13-15]。因此，文章采用CFD-PBM耦合模型，研究油水混合物在碟式分离机内的流动特性，以及油滴在其内部的聚并与破碎过程，并分析了分离机内部不同位置的油滴粒径分布规律，为揭示碟式分离机理及指导新型高效碟式分离机设计提供参考。

1 模型及计算方法

1.1 计算模型

多相流模型：由于文章中油-水体系可以视为互不相溶、具有不可压缩性质，故使用Euler-Euler多相流模型来模拟碟式分离机内的两相流动。Euler-Euler多相流模型对多相流每一相都求解动量方程和连续性方程，并通过压力和相间交换系数来实现相间耦合，能够有效地模拟油水两相的流动过程[16]。

湍流模型：油水两相在碟式分离机内部会进行复杂的各向异性的三维旋转运动[17]，课题组前期研究结果表明[6-7]，采用能反映强旋流动各向异性的雷诺应力湍流模型，对于计算油水两相碟式分离机内的流动可以得到准确的结果。

相群平衡模型：油滴在碟式分离机内部流场中会发生聚并和破碎现象，为清楚描述这一行为，引入群体平衡模型[18]。油滴粒径大小的变化与聚并及破碎过程有关，为考虑多相体系中的粒径分布，需在动量和能量守恒的基础上添加一个平衡方程来描述粒子的平衡，该方程称为相群平衡模型。文章选用Turbulent模型描述油水混合物中油滴的聚并过程，该模型根据油滴直径与最小涡尺寸相对大小的不同，将聚并机理分为黏性聚并和惯性聚并，从而得到更为精确的结果[19]；另外选用Luo破碎模型来计算破碎频率，该模型本身包括了破碎频率以及粒径分布函数，已被证实可以用于液-液两相的模拟[20]。相群平衡模型的守恒方程为

(1)

式中：Bc，Dc分别是由于聚并导致的体积为V的油滴的成核率和破碎率；Bb，Db分别是由于破碎导致的体积为V的油滴的成核率和破碎率，可用下式分别表达为：

(2)

(3)

(4)

Db=g(V)n(V，t)

(5)

式中：a(V,V′)是体积在V和V′之间的油滴的聚并速率；g(V)是体积为V的气泡的破碎速率；β(V|V′)是体积在V和V′之间油滴的概率密度。

1.2 结构模型

碟式分离机是高转速设备，轻重相在转鼓内碟片间的组薄层流场内做离心沉降运动，其转鼓内的主要组件包括碟片、碟片架、向心泵、比重环等，结构以及尺寸如图1所示。物料经加速后由进料道流入转鼓，通过碟片的中性孔流入碟片间隙，高速旋转的分离腔使物料作高速离心旋转运动。轻重相由于密度差的不同导致相对沉降速度不同，轻相液向中心运动并从轻相流道流出，重相液流向碟片大端运动并从重相出口流出。

图1 碟式分离机结构以及尺寸

1.3 计算方法

图2 网格划分示意图Fig.2 Grid division schematic

利用Gambit2.4.6软件对5层碟片碟式分离机结构进行三维六面体结构化网格划分，并且规定从下往上为第1层碟片间隙到第5层碟片间隙，由于碟片间隙内的三维流动最为复杂且为主要研究区域，所以对其进行网格加密处理。由于网格数量对数值模拟结果具有极大影响，所以对网格数量分别为20万，100万，143万，197万，300万进行网格无关性检验。通过网格无关性检验发现，在网格数量小于140万时对模拟结果的影响较大，与试验值的最大相对误差达到15%以上。网格数量为140万时，与实验值的最大绝对误差仅在5%。此外，当网格数量继续增大对模拟结果影响较小，因此，为计算经济性和准确性，最终确定模拟所用网格数为143万，如图2所示。

图3 本文数值模拟所用油滴粒径分布Fig.3 Particle size distribution of oil droplets used in numerical simulation in this paper

模拟所用物料与试验一致，油相体积分数为10%的油水混合物，入口边界条件采用速度入口，碟片旋转方向为顺时针(俯视)。轻、重相出口边界条件均为outflow，且轻相出口与重相出口的出流比为1∶9。壁面采用无滑移条件，求解方法采用SIMPLE算法，压力方式PRESTO，其余求解方法均为QUICK，时间步长设为0.000 5 s。文章碟式分离机入口油滴粒径分布参考文献[21]中油滴在圆形管道中的分布情况，如图3所示。

2 结果分析与讨论

2.1 碟式分离机油水分离效率分析

图4 实验流程及装置Fig.4 Test process and device

为验证数值模拟可靠性，试验采用的分离系统及碟式分离机如图4所示。

油水混合罐内混合物料通过离心泵加速进入碟式分离机内，在分离机转鼓内高速旋转实现油水分离，分离后的油、水分别流入相应收集罐中。入口流量控制通过控制阀实现，出、入口管道上设置的压力表及流量计可实现进、出液料流量及压力实时监测，转速通过变频电机调节。试验过程中，碟式分离机初始转速n=9 500 r/min、处理量Q=0.5 m3/h及入口油相体积分数为10%的油水混合物。待设备运转稳定后，同时在碟式分离机入口管、轻相出口管进行采样。待测样品的含水量通过卡尔费休水分测定仪(ZKF-1)进行测定，仪器精度为：含水量在5 μg至1 000 μg时，误差小于±3 μg；含水量大于1 000 μg时，误差小于±0.5%。

图5 分离效率对比图Fig.5 Comparison of separation efficiency

图5展示了不同转速下试验、无PBM模型以及加入PBM模型后不同转速下的分离效率曲线，从曲线的整体变化趋势可以看出分离效率随碟片转速的增加而增加。此外，PBM模型模拟所得到结果与试验值的误差在2%～5%，而常规模型与试验值的误差几乎都在7%左右。由此可以发现，PBM模型可以较为准确预测试验结果。这是因为，碟式分离机在工作过程中油滴在其内部必然会发生聚并或者破碎现象。油滴破碎后，粒径变小，所受离心力变小，不利于两相分离，而当油滴聚并后，粒径变大，所受离心力增大，有利于两相分离。而PBM模型可以有效地模拟此过程。

2.2 油滴流动过程的聚并与破碎分析

图6 X=0横截面油相体积分数云图Fig.6 X=0 cross section oil droplet volume fraction nephogram

为了研究分离机工作过程中油滴的聚并与破碎行为以及对分离性能的影响，对转速为9 500 r/min碟式分离机内油水两相流动情况进行分析，如图6所示。从图6中可以发现，在PBM模型情况下，油相浓集于底部中心区域与轻相出口，表明这两个位置油滴可能更容易发生聚并行为。图7为X=0截面油滴粒径分布云图，并且从中选取分离过程中5个不同位置研究油滴在分离过程中的聚并与破碎情况，不同粒径油滴比如图7所示。结合粒径分布云图以及曲线图可以看出，在入口流道1处几乎全是粒径为8～40 μm的油滴，而粒径为64～90 μm油滴的数量几乎为零，与初始加入离心机油滴粒径基本相同，说明油滴在刚进入分离机内部时还未开始发生聚并。随着流体由入口不断进入离心机，可以发现，管道中的油滴粒径逐渐增大。到达位置2后，40 μm以下油滴含量减少到0%，粒径为60～90 μm油滴的占比接近80%，主要是由于油相浓积于此导致油滴的聚并程度增强。油滴随着转鼓高速旋转运动，离心力增强，油滴速度增大，导致油滴所受剪切和湍流耗散作用增强，此时，油滴的聚并程度减弱，破碎大于聚并作用。结果是粒径60 μm以下油滴分散在此区域，60 μm以上油滴的占比普遍降低到10%～20%。流体由中性孔进入碟片间隙4后，虽然碟片高速旋转，但由于碟片间隙较小，间隙空间内可以形成较为稳定的层流，所以油滴破碎和聚并现象不明显，其粒径分布与位置3相似。油滴到达轻相出口位置5处，由于油相在此处浓集，所以此处的油滴更容易发生聚并现象，从粒径分布图可以看出，此时粒径为90 μm油滴的占比达到90%，其他粒径的油滴含量几乎为零。

(a) 油滴粒径分布云图

(b) 各位置粒径比

2.3 碟片间隙内油滴聚并破碎分析

碟片间隙是油水两相的主要分离区，为深入研究油滴在碟片间隙的聚并与破碎的行为，选取转速为9 500 r/min下第1层与第5层碟片间隙的油滴粒径分布进行对比分析，如图8和图9所示。从图8和图9中可以发现，油滴在每个碟片扇形区域分布规律相似，均为左侧油滴粒径较小，右侧较大，说明油滴在碟片左侧区域的破碎程度最大。原因在于，碟片间隙内的流场被定距筋条所分割，导致油水两相在筋条附近流动受阻，油滴与碟片左侧筋条碰撞造成油滴破碎。此外，从云图中可以发现油滴在碟片间隙下表面的聚并程度明显大于上表面，是因为油水两相因为密度差在碟片间隙分离时会出现分层现象[10]。表现为水相主要存在于间隙上部，而油相主要存在于间隙下部，导致了油滴在间隙下部聚并程度更大且聚并区域更为集中。通过观察不同层位碟片间隙内油滴的粒径分布可以发现，第5层间隙内油滴粒径分布与第1层相似，但第5层碟片间隙下部油滴聚并程度明显大于第1层。发生此现象的主要原因是物料在进入碟片间隙进行分离时，由于顶部约束作用，导致油滴在第5层碟片间隙内出现浓集现象，增加了此处油滴聚并几率。

(a) 上表面

(b) 下表面

(b) 下表面

图10 不同粒径油滴的占比Fig.10 Proportion of oil droplets with different particle size

为研究油滴从中性孔进入碟片间隙后的聚并与破碎行为，对第1层中性孔处以及不同间隙内表面油滴的粒径分布情况进行统计分析，如图10所示。从图10中可以发现，在第1层中性孔处8 μm油滴的粒径比接近15%，粒径在60 μm以上的油滴占50%左右，而其他粒径油滴的占比基本都在10%以下。在第1层与第3层间隙下表面处油滴粒径的分布大致相同，由于进入碟片间隙内发生聚并现象，8 μm油滴的占比均降至5%左右，8～60 μm油滴含量几乎为零，此时粒径在60 μm以上油滴的数量占比在60%左右。而在第5层碟片间隙下表面处，粒径在60 μm以上油滴的占比超过80%。从粒径的变化趋势可以发现，油滴从中性孔进碟片间隙区域后主要发生聚并行为，前几层碟片间隙的聚并与破碎的情况大致相同，最上层碟片间隙聚并的程度最大，与粒径分布云图所得出的结论一致。

2.4 碟式分离机中性孔内油滴聚并破碎分析

中性孔作为油水两相进入碟式分离机碟片间隙内实现分离的关键入口通道，研究油滴在此处的流动特性与聚并破碎行为尤为重要。分别考察第1层、第3层与第5层碟片中性孔油滴粒径分布云图如图11所示。从图11中可以看出，油滴粒径在中性孔处的分布规律与碟片间隙下表面的相似，也是沿着旋转方向聚并程度逐渐增大。并且可以发现，第3层与第5层中性孔处油滴的粒径分布情况相似，第1层中性孔处油滴粒径明显小于这2层。

(a) 第1层

(b) 第3层

(c) 第5层

图12 中性孔处不同粒径油滴的比例Fig.12 Proportion of oil droplets with different particle sizes at neutral pores

为量化分析碟片第1层、第3层与第5层中性孔处不同粒径油滴分布情况，对其占比进行统计分析，如图12所示。不难发现，第一层中性孔处粒径为8～60 μm油滴的占比大于第3层与第5层，而粒径在60 μm以上油滴的数量则正好相反。第3层与第5层中性孔油滴粒径分布情况类似。主要原因是第一层中性孔靠近底部的流道，油水混合物从底部流道流向中性孔时，由于湍流的影响，油滴会发生少量的破碎现象。而进入碟片间隙内，由于碟片间隙很小(间隙为0.58 mm)，内部可以形成稳定的层流，所以第3层和第5层中性孔油滴粒度分布情况相似。

3 结 论

文章基于CFD-PBM模型对碟式分离机内油滴的聚并与破碎行为以及油水分离特性进行了数值模拟研究，并利用自行搭建的碟式分离机实验平台进行验证，主要得出以下结论：

1) 相比单一油滴尺寸模型，采用CFD-PBM耦合模型可以更准确预测碟式分离机油水两相分离性能。

2) 通过分析碟片分离机内油水混合物的流动特性和油滴粒径的分布规律，发现碟式分离机内油滴以发生聚并行为作为主导，平均油滴粒径从入口进入后呈增大趋势，且在油相浓积的区域聚并程度尤为大。

3) 油水混合物从预分离区进入碟片间隙后，由于碟片间隙内形成稳定的层流，各层中性孔处油滴粒径分布基本一致，但第1层中性孔由于受湍流影响，油滴破碎大于其他层位。

4) 油滴在碟片扇形分离区分布规律相似，表现为中性孔前侧区域油滴粒径较小，后侧较大，且油滴在碟片间隙下表面聚并程度明显高于上表面。随着碟片层位增加，油滴聚并程度增强。