高剂量率铱源剂量学特征的蒙特卡罗模拟研究

吴晓维，崔相利，刘子成,2，刘苓苓

1. 中国科学院合肥肿瘤医院 放疗中心，安徽 合肥 230031；2. 安徽医科大学 生物医学工程学院，安徽 合肥 230032

引言

近距离放射治疗是将小体积的密封放射源直接置于肿瘤部位或附近进行照射的一种治疗模式[1-2]。由于放射源离瘤体近，放射源剂量与其距离平方成反比，肿瘤组织受照射剂量较高，周围的正常组织由于剂量的迅速跌落，受照射剂量较低。因此，近距离照射技术最大的优势是在保证肿瘤组织得到较高的照射剂量的同时，降低了危及器官的受辐射剂量[3-4]。

后装机是近距离放疗的主流设备，主要应用于宫颈癌等具有天然腔道的器官的恶性肿瘤的放疗。后装机种类很多，目前应用较为广泛的是高剂量率的铱-192后装机。近年来，随着CT及MRI等影像技术的迅猛发展，后装放射治疗已从传统的二维图像引导技术逐步发展为三维图像引导技术[5-7]。与二维技术相比，三维后装放射治疗中的施源器和肿瘤的几何形状及位置都可从患者的三维图像中清晰获得，肿瘤和危及器官的受照射剂量可以精确评估，所以三维图像引导的后装放射治疗可以提高患者局控率和远期生活质量[8-11]。由于三维图像引导的后装放疗剂量的分布直接决定肿瘤的局控率和正常组织放疗并发症，所以有必要对高剂量率铱-192放射源的各项剂量学参数进行细致研究。本研究依据TG43[12]和TG43U[13]报告，借助蒙特卡罗模拟方法模拟研究高剂量率铱-192的二维剂量率分布，同时详细分析其剂量学特征参数并与已发表结果进行比较。

1 材料与方法

1.1 铱-192放射源几何模型

铱-192放射源几何尺寸及材料组成皆由北京双原同位素公司提供。有效活性区为圆柱体，长度是3.5 mm，直径是0.6 mm；源壳长度是6.5 mm，直径是1.1 mm，源壳厚度是0.15 mm，图1为铱-192放射源几何模型图示。源壳及源辫材料相同，皆为06Cr19Ni10型304不锈钢。本模型涉及的材料及详细组分、比重，如表1所示。

表1 物质的材料组成及百分比

图1 铱-192放射源几何模型

1.2 铱-192源剂量率公式

TG43号报告建议以放射源中心为坐标原点，长轴为极轴建立极坐标系，并详细阐述了放射源在空间任一点（r,θ）剂量率˙D(r,θ)的表达式为(1)，各参数定义如图2所示。其中，Sk为空气比释动能强度，衡量放射源活度，公式(2)为其计算公式；Λ是剂量率常数，反映放射源的几何效应、封装、内部活性分布状况等自身状况，计算公式为(3)；G(r,θ)为线性几何因子，解释因源内部活性分布引起相对剂量变化的影响，可利用公式(4)计算线性几何因子值；径向剂量函数g(r)描述横向平面内因介质吸收、散射造成的剂量率跌落，其计算公式为(5)；各向异性函数F(r,θ)是二维函数，公式(6)为其计算公式，此函数评估因介质吸收、散射效应等造成的剂量率随极角的变化。

图2 剂量计算所用铱-192放射源极坐标示意图

1.3 基于蒙特卡罗模拟

蒙特卡罗模拟软件MCNP5（A General Monte Carlo Code for Neutron and Particle Transport）主要用于计算三维几何结构中的中子、光子、电子或耦合中子/光子/电子输运。本文使用MCNP5建立了铱-192放射源模型。铱-192放射源置于半径30 cm的水模球体内，且两者几何中心重合。

光子在介质中输运的模拟主要考虑铱-192衰变光子与物质间的光电效应、康普顿散射和电子对效应三种相互作用[7]。铱-192衰变光子能谱[14-16]如图3所示。本研究采用的光子数是6000万，光子的截断能量为0.01 MeV，电子截断能量为0.2 MeV，光子与电子相互作用采用的截面数据库来自ENDF/B-VII.1。综合考虑统计误差和蒙特卡罗模拟的计算效率，本模拟划分了两种体积元，距源中心距离r≤5 cm 时，体积元半径采用0.035 cm；距源中心距离r＞5 cm 时，体积元半径采用0.06 cm。

图3 铱-192衰变光子能谱[15-16]

2 结果

2.1 单位活度空气比释动能强度和剂量率常数

计算水模体中各能量点对应的能量步长ΔE，结合模拟得到的各能量点Ei处的能量通量，计算得到单位活度空气比释动能强度为1.026×10-7U/Bq，结合计算得到极坐标下参考点处的水模体中的吸收剂量率˙D，最终计算得到的水中的剂量率常数Λ≈1.057 cGy/(h˙U)。

2.2 径向剂量函数

图4 本研究与已发表结果的比较[17-20]

2.3 各向异性函数

借助蒙特卡罗模拟获得空间任一点处的剂量率，结合线性几何因子，按照公式(6)计算空间任一点的各向异性函数。径向半径为2 cm和10 cm时，不同角度的各向异性函数的值如表3所示。图5为径向半径为2 cm和10 cm时，不同角度的剂量值。图6为径向半径为2 cm和10 cm时各向异性函数随角度的分布，其中本研究成果与Granerd等[17]和Ballested等[18]的结果在误差范围内一致，最大相对误差为6.3%。

图5 不同角度的剂量值

图6 各向异性函数随角度的分布[17-18]

表3 距离源中位置为r=2 cm和10 cm处不同角度方向的各项异性函数值

3 讨论

本研究借用MCNP5蒙特卡罗模拟方法，建立三维放射源几何模型，依据TG43[12]和TG43U[13]报告的剂量计算公式，模拟计算了高剂量率放射源铱-192的空间剂量分布。由于径向剂量函数反映了剂量率在横向平面内的随径向变化，而各向异性函数反映了剂量率在径向和极角两维空间的分布。高剂量率放射源剂量在空间的分布可帮助临床物理师和医生更好地设置放射源的位置，从根源上理解放疗计划的剂量分布。

首先，本研究计算了单位活度空气比释动能强度，该结果与前人研究结果的9.79×10-8U/Bq相差分别为4.9%和4.6%；剂量率常数为1.057 cGy/(h˙U)，与前人结果的 1.113 cGy/(h˙U)和 1.117 cGy/(h˙U)相差分别为 5.3% 和5.7%[19,21]，吻合较好。其次，本研究计算了径向剂量函数随径向半径在横向平面内的变化，五阶多项式可较好地描述横向平面内剂量随径向距离的变化。同时，本文与发表的结果进行了对比发现，当径向距离小于5 cm时，不同模拟结果间的吻合非常好；随着径向半径变大，与一些模拟结果的差异变大[18,20]，此差异可能主要源于铱源的几何模型不同。各向异性函数可描述剂量率在两维空间的分布，对比发现本研究的各向异性函数与已发表结果[17-18]在误差范围内基本一致。

除了定量分析了高剂量率铱源的剂量学特征参数，本研究还定量研究了径向剂量随径向半径分布的变化，可非常清晰地获得放射源位置的变化对空间某点剂量的影响。研究发现在距离放射源较近的情况下（＜ 2 cm），放射源位置的微小变化对同一点的剂量可产生非常大的影响。如放射源位置沿径向移动1 mm，距离放射源1 cm处的剂量可产生20%的变化。此外，本研究也定量分析了径向半径为2 cm和10 cm时，剂量随角度的分布。相对于径向半径，剂量对角度的依赖性几乎可以忽略。基于此分析结果可获知，施源器管道的重建精度、放射源到位精度、放射源步退精度等都会对放射源剂量的空间分布产生影响。因此，后装放疗的日常质量控制工作需要严格按照国家质控标准完成。

4 结论

基于MCNP5的蒙特卡罗模拟方法可用于高剂量率铱-192的剂量学特性的研究，其分析结果与文献报道在误差范围内一致。本研究的结果可为临床后装放疗的剂量分布提供理论指导，同时为下一步施源器重建误差、放射源到位及退位误差等对剂量分布影响因素的研究奠定了理论基础。