基于KMV模型的集团内部信用风险传染研究

文/王佳成（北京工商大学）

一、引言

随着我国经济的迅速发展，国内涌现出越来越多大型企业集团，而这类集团往往是由大量的子公司、孙公司组成，这些公司分别涉及大量的不同的产业链，并且对于当地的经济发展起到非常重要的作用。但就是这么重要的企业集团，近年来却频频出现“暴雷”现象，例如海航集团、北大方正、暴风集团等。这些大型企业的暴雷对于整个社会的经济造成了巨大的伤害，也不禁引起人们的反思。学术界对于大型企业集团的风险以及运营方式一直保持着密切的关注，但是由于集团内部数据的可获得性差，导致其对于集团内部企业之间的风险传染研究较少，因此本文将研究重点聚焦到企业集团内部的信用风险传染研究上，通过KMV模型来实证研究集团内部风险传染。

二、文献与理论回顾

集团复杂的构成既会给整个体系带来好处，但也有坏处。李焰等(2007)对上海复星集团进行案例分析发现，上海复星集团的资金在成员企业之间转移。许荣、徐星美(2015)则认为企业集团的存在会忽视非核心企业的利益，其原因在于企业集团的股权控制金字塔结构会导致管理层制定的策略产生偏移，从而损害成员企业的利益，并且引发债务违约。黎来芳、黄磊、李焰(2009)则分析了集团企业的融资环节，并发现企业集团化可以很好地提高企业融资能力，这使得企业获得更多的资金来进行运营，从而获得更好的发展。

关于企业间传染模型的研究，目前聚焦于静态与动态的研究。杨子晖等(2018)通过对一系列的金融机构以及房地产公司进行系统性风险研究，并从动态和静态两个角度出发，分别以VAR模型、MES模型、CoVaR模型对金融风险的跨部门传染进行深入研究。蒙肖莲等(2008)将集团母公司以及集团整体进行分割，从两者的信用风险之间的关系角度出发，通过KMV模型来对其违约概率进行分析，并以此判断这两者之间的格兰杰因果关系。

综上，当今对于企业风险的研究还多数聚焦于金融机构之间的风险传染研究，而对于企业集团的研究相对较少，此外大多数的研究采用案例分析的方式，而不能从定量角度对企业风险进行深度研究，因此本文选择多个集团作为研究主体，并使用KMV模型来对集团内部的企业进行实证分析，对其风险传染进行深度研究。

三、KMV模型介绍

KMV模型将公司的股权看作看涨期权，公司资产视为标的资产，公司发生违约时资产价值的临界值称为违约点，沿用B-S模型可以得出

其中，Ve表示企业股权价值，Va表示企业资产市场价值，D表示企业债务价值，r表示无风险利率，τ表示债务剩余期限，一般设为1，N(·)为标准正态累积分布函数。d1和d2定义为：

其中，σa表示企业资产价值波动率，股权变动σe与资产变动σa之间的关系如下：

根据计算出的资产价值和波动率可以进一步计算违约距离。计算违约距离首先要确定违约点（DPT）的设置，原始KMV模型经过大量数据实证分析得到违约点系数为 0.5。违约距离（DD）表示企业资产预期价值距离违约点之间的几倍标准差。违约距离越大，表示企业资产预期价值距离违约点越远，企业越不容易违约；违约距离越小，表明企业资产预期价值距离违约点越近，企业违约概率更高，具体公式表示为：

四、实证分析

（一）样本数据选取

在很难获得直接反映公司间资产负债等传染关系的数据的情况下，利用金融公开数据的统计可以反映集团内部风险的有效信息。因此，本文通过WIND数据库手工检索企业集团出现的信用违约事件，同时为使本文研究结论具有一般性，本文企业集团样本来源于不同产业，且企业性质不同，最终选择三家上市集团，其中央企国企民营企业集团各一个，16个上市企业作为研究样本，如表1所示。

表1 研究样本

在进行集团内部信用风险传染判定过程中选择2009-2020年数据，对其进行KMV模型计算，通过违约距离判定企业信用违约概率，从集团内部企业违约距离的趋势图谱中判定企业违约风险的同步性。

（二）模型变量选择

在对集团成员企业间的信用风险进行度量之前，需要对方程3.1和3.5变量进行初始设定。根据现有研究做出如下设定：（1）企业股权价值Ve等于企业可流通股票的市场价值，即市场流动股数与股票成交价的乘积。（2）企业违约点DPT等于流动负债账面价值加上0.5乘以非流动性负债账面价值。（3）根据现有大多数文献的研究成果，将债务期限τ设为1。（4）通过日收益率计算年度企业股权波动率σe。（5）无风险利率r采用一年期银行存款基准利率。

（三）实证结果分析

从2009年到2020年，三大集团旗下A股上市公司的违约距离趋势结果如图1、图2和图3所示。

图1 中国华电集团上市企业违约距离趋势图

图2 北汽集团上市企业企业违约距离趋势图

图3 海航集团上市企业违约距离趋势图

由图1、图2和图3可见，在中国华电集团的违约距离趋势图中不难看出2015年后金山股份、华电能源和国电南自的违约风险同步性相对较高；北汽集团中2015年后渤海汽车和福田汽车的违约风险同步性较高；海航集团中2015年后海南航空、海航基础和供销大集的违约风险同步性相对较高。

综上可以看出海航集团企业间违约距离同步的趋势在整体上可能并不明显，但是在特殊时间段上，企业间的违约距离的同步性是存在的，这说明企业集团内公司违约风险水平在一定程度上存在相依关系，虽然这种相依关系隐蔽性比较高不易被发现，但这种违约概率的同步性使得企业集团内部成员企业信用风险传染成为可能。

五、结论与政策建议

通过对以上三家大型集团的实证研究，不难得出以下几点结论并提出建议：

（1）集团内部成员企业之间存在风险传染效应，但是由于集团内部的便利性导致这一传染效应不易被察觉，一旦爆发可能就会对整个集团造成毁灭性的打击，因此需要监管机构加大监管力度，集团管理层要勤于防范。

（2）在对风险传染进行防范治理的时候，需要明确风险传染的渠道，辨别出风险传染路径中的关键企业，这样监管层在对集团企业群进行监管时就能抓住主要监管对象，能够降低监管成本。

（3）目前大多数的集团都是多元化发展，所以很多企业都会大量并购形成商业帝国，但是并购过多也会导致集团过多涉及不熟悉的领域，从而导致监管不力以及运营不善，加大违约概率。因此在并购的同时需要加大对并购企业的运营与完善，并减少盲目并购。