抗浮锚杆在水池结构设计中的应用与分析

刘欢

（中国中轻国际工程有限公司 北京 130012）

0 引言

当地下水位较高时，建筑及构筑物的抗浮稳定是个要着重解决的问题，对于水池构筑物而言，可供选择的抗浮设计措施较多，受力特点也各不相同，如何根据工程实际情况选择经济有效的设计方案是个值得研究的课题。随着抗拔桩和抗浮锚杆在民用建筑中的大规模使用，其在市政、环保、工业、水利等水池构筑中应用也值得借鉴，如何正确计算选型，锚杆的使用对水池底板的计算有何影响，本文就此展开探讨和研究。

1 水池结构常用的抗浮设计措施

1.1 自重抗浮

自重抗浮一般通过增大水池顶板、池壁及底板截面尺寸来实现，随着截面尺寸的增大，池体的刚度也增大，顶板、池壁及底板的配筋率随之减小。此法适用于池体自重与浮力相差不大的情况，当水头差较大时，混凝土用量会大幅提高。

1.2 压重抗浮

1.2.1 池顶压重

池顶压重通过增加水池顶板的覆土层厚度或者在池顶增加功能性用房来实现，随着顶板荷载的增加，顶板和底板的截面尺寸及配筋率也会显著增加。此法一般适用于埋地式、半埋地式或者有上部结构的水工构筑物。

1.2.2 外挑趾板压重

此方法通过调大底板的外挑尺寸，并在外挑趾板上配以回填土或填筑毛石、素混凝土等自重较大材料以增大池体的抗浮力。此方法会增大基底的净反力，致使底板内力和配筋增大，一般适用于平面尺寸较小的池体或配合其他抗浮措施一起使用。此方法会增大基坑底面积且对于平面尺寸较大的池体存在局部抗浮不足的问题。［1］

1.3 配重抗浮

配重抗浮分为池内配重和基底配重，池内配重须增大池壁高度和基坑深度，然后采用二次浇筑层垫至设计底标高，不会增大底板的净反力，对底板内力影响较小；基底配重利用底板下的封底混凝土自重进行抗浮，亦不会增大底板净反力，且不需要增加池壁高度，但须保证封底混凝土与底板的可靠连接，常用于沉井设计。

1.4 抗拔桩或抗浮锚杆抗浮

抗浮桩利用桩体与土体之间的摩擦力为底板提供向下的拉力从而抵抗水池浮力，抗浮锚杆工作原理与抗拔桩类似，利用锚杆与岩石或土体之间的锚固力为底板提供抗拔力，由于锚杆插入岩石或土体内注浆形成锚固体，其能提供更有效的抗浮力，相比于抗拔桩，抗浮锚杆的布置间距更密集均匀，对底板的刚度要求也更低，能有效减小底板厚度，造价相对更低。

2 工程实例

2.1 工程概况

南方某工业项目生产用废液池，池内净尺寸要求18 m×12 m×5.3 m，地上部分高0.3 m，敞口水池，池内水深3 m。

根据地勘资料，土层情况如下：第1层：素填土，fak＝100 kPa，厚2.3 m；第2层：粉质粘土，fak＝ 190 kPa，厚1.5 m；第3层：卵石层，fak＝400 kPa，厚5.2 m；第四层：砂质泥岩，fak＝420 kPa，厚度大于7.2 m；抗浮水位取场地设计地面标高。

拟采用的水池截面的剖面图如图1所示。

图1 池体剖面示意图

2.2 池内配重计算

经计算，池体自重Gc＝7935.97 kN，外挑趾板上的土重Gt＝ 1980 kN，外挑趾板上的水重Gs＝1980 kN，外挑趾板上的地面活载Gh＝396 kN，浮力F＝15870.96 kN

抗浮力Gk=Gc＋Gt＋Gs=7935.97＋1980＋1980 =11895.97 kN

抗浮稳定系数Kw=Gk/F=11895.97/15870.96 =0.75 < 1.05（抗浮等级乙级使用期间抗浮稳定安全系数）

如采用池内配重抗浮，设池内二次浇筑层高度为h，池壁下落深度也为h：

此时Gc＝7935.97＋695.25h

Gt＝1980＋396h

Gs＝1980＋396h

池内配重Gc'＝5400h

F＝15870.96＋2834.1h

Gk＝Gc＋Gt＋Gs＋Gc'＝11895.97＋6887.25h

Gk＞1.05F

求得h＞1.3 m

此时自重增加（695.25h＋5400h）/7935.97×100%＝100%，可见不算基坑工程及钢筋用量，单就混凝土方量就翻了一倍。

2.3 抗浮锚杆计算

2.3.1 裂缝计算

根据地勘资料，锚杆进入主要持力层为卵石层及砂质泥岩，以卵石层为主，卵石层锚固体与土层间锚固强度标准值qsia＝160 kPa，该工程拟采用直径200 mm的锚杆，锚固体为M35水泥砂浆，锚杆钢筋选3Φ25进行试算。

由于该工程采用非预应力锚杆，受缝限制要求，锚杆不能充分发挥其自身强度，在计算锚杆数量时，由裂缝控制下锚杆体所能承受的最大拉力决定，所以先将裂缝计算放在前面。

该工程抗浮设计等级为乙级，根据JGJ 476—2019《建筑工程抗浮技术标准》［2］（以下简称规范）7.5.8第2条验算裂缝：

sck－ spc≤ftk

式中：sck——荷载效应标准组合下正截面法向应力（kPa）；

spc——扣除全部预应力损失后，锚固浆体有效预压应力（kPa），该工程采用非预应力锚杆spc＝0；

ftk——混凝土、砂浆体轴心抗拉强度标准值（kPa）。

锚杆为轴心受拉构件，根据《混凝土结构设计规范》7.1.5－1计算单根锚杆所能承受的最大Nk。

式中：Nk——按荷载标准组合计算的锚杆轴向力值，kN；

A0——构件换算截面面积，mm2，包括净截面面积An以及全部纵向预应力筋截面面积换算成混凝土的截面面积；An包括扣除孔道、凹槽等削弱部分以外的混凝土全部截面面积及纵向非预应力筋截面面积按弹性模量比值换算成混凝土的截面面积。

A＝pd2/4＝31400 mm2，配筋为3Φ25时，As＝1473 mm2

A'＝Es·As/Ec＝9352 mm2

A0＝A-As＋A'=31400-1473+9352＝39279 mm2

Nk≤A0ftk＝39279×2.2/1000＝86.4 kN，取85 kN

式中：A——锚杆截面面积（mm2）；

d——锚杆直径（mm）；

As——纵向非预应力钢筋面积（mm2）；

A'——纵向非预应力筋换算混凝土截面面积（mm2）；

Es——钢筋弹性模量（N/mm2）；

Ec——混凝土弹性模量（N/mm2）。

2.3.2 锚杆数量的确定

根据Nk确定锚杆数量n。

n≥（F－Gc－Gt－Gs） /Nk

经计算为46根，经布置后取54根。

锚杆间距2 m×2 m，满足规范7.5.3中关于最小间距的要求。

锚杆平面布置如图2所示。

图2 抗浮锚杆平面布置图

2.3.3Nt计算

根据规范3.0.9计算抗浮构件内力时，作用效应按承载内力极限状态下的基本组合，浮力分项系数取1.35，此时作用基本组合条件下锚杆承担的荷载标准值Nt：

Nt＝ （1.35F-Gc-Gt-Gs）/n＝（1.35×15870.96-7935.97-1980-1980）/54＝176.48 kN

2.3.4 锚固体长度la计算

由于卵石层厚度5.2 m，暂定锚杆持力层为卵石层，根据地勘资料卵石层qsia＝160 kPa。

根据规范公式7.5.4-2：

故锚杆不用进入砂质岩层，取la＝4 m

式中：la——锚固体长度（m）；

K——锚固体抗拔安全系数，宜取2.0；

qsia——锚固体与土体粘结强度标准值（kPa）。

2.3.5 极限抗拔承载标准值Rt和抗拔承载力特征值Nka计算

根据规范公式7.5.5－2：

Rt=pdSliqsiali=3.14×0.2×0.5×160×4=200.96 kN，取200 kN

根据规范公式7.5.7：

Nka＝Rt/2＝100 kN

式中：li——第i层土的抗拔系数，宜取0.8～1.0，该工程取0.5；

li——第i层土中锚固体有效锚固长度（m）。

2.3.6 抗浮稳定验算

根据规范3.0.9，抗浮稳定验算锚杆抗力取特征值，相应的分项系数取1.0。

根据规范3.0.3，抗浮等级为乙级使用期抗浮稳定安全系数Kw＝1.05。

此时Kw＝ （Gc＋Gt＋Gs＋nNka）/F＝（7935.97＋1980＋1980＋54×100）/15870.96＝1.08＞1.05满足抗浮要求。

2.4 抗浮锚杆对水池底板受力的影响

水池的底板为受弯构件，其配筋主要由底板弯矩决定，对于单格水池的底板而言，其底板弯矩为将池壁视为简支边的四边简支双向板承受底板净反力产生的弯矩和简支边所承受的池壁底端传递的固端弯矩相叠加［3］，锚杆布置在底板下，对池壁受力没有影响，所以池壁传递的固端弯矩不会发生改变，所以只需考虑锚杆对底板本身的影响。

2.4.1 基本假定及有限元分析

抗浮锚杆的计算是假定不考虑其承受压力，只有当水池所受的浮力大于抗浮力时，才考虑其单拉杆的作用。为了验证锚杆的受力特点和分析其在水浮力作用下对底板内力的影响，本文采用结构设计软件YJK－F对同一水池模型在不布置锚杆和布置锚杆时分别进行底板内力的有限元分析。

（1）在标准组合1.0恒＋1.0活工况下分别计算底板的Mx、My，计算结果如图3～图6所示。

图3 1.0恒+1.0活不布置锚杆时底板单元Mx

图4 1.0恒+1.0活布置锚杆时底板单元Mx

图5 1.0恒+1.0活不布置锚杆时底板单元My

图6 1.0恒+1.0活布置锚杆时底板单元My

通过弯矩等值线图计算结果比较发现，在1.0恒＋1.0活工况下，不布置锚杆和布置锚杆的水池底板Mx、My等值线分布规律一致，峰值相差不大，Mx在底板靠池壁左右两侧形成两个峰值中心区，My在底板中心有一个峰值中心区，这与锚杆不受压的计算假定基本吻合，说明在没有浮力作用下，抗浮锚杆布置对底板的内力计算没有太大影响，或者说有一些不太明确的影响在实际工程中可以忽略不计。

（2）在标准组合1.0恒-1.0浮力（高）工况下分别计算底板的Mx、My，计算结果如图7～图10所示。

图7 1.0恒-1.0浮力（高）不布置锚杆时底板单元Mx

图8 1.0恒-1.0浮力（高）布置锚杆时底板单元Mx

图9 1.0恒-1.0浮力（高）不布置锚杆时底板单元My

图10 1.0恒-1.0浮力（高）布置锚杆时底板单元My

通过弯矩等值线图计算结果比较发现，在1.0恒-1.0浮力（高）工况下，布置锚杆和不布置锚杆的水池底板Mx、My等值线分布规律和峰值均发生显著变化。

不布置锚杆时，Mx的峰值中心区在沿X向板带的中央，是一块不闭合的区域，最大峰值为-744 kN·m/m；布置锚杆时，Mx的峰值中心区分布与1.0恒＋1.0活工况下的分布相似，在靠左右两侧池壁最近的锚杆间距范围内形成两个闭合的峰值中心区，最大峰值为-63 kN·m/m。

不布置锚杆时，My的峰值中心区在沿Y向板带的中央，也为一块不闭合区域，最大峰值为-486 kN·m/m；布置锚杆时，在靠近上下两侧池壁最近的锚杆间距范围内和沿Y向板带的中央地带形成三个闭合的峰值中心区，最大峰值为-65 kN·m/m左右。

可以看出抗浮锚杆均匀布置在水池底板中部时，水浮力通过锚杆就近传给地基，能有效减小水浮力作用下的底板受力，使底板弯矩分布相对均匀，Mxmax和Mymax都显著减小，从而达到减小底板厚度和配筋的作用。［4］

2.4.2 理论计算分析

如前文所述，抗浮锚杆对底板受力的影响为对底板本身的影响，更具体一些就是对底板净反力的影响。

底板反力Pk＝Sk/A

式中：Sk——正常使用极限状态下基底反力的标准组合（kN）；

A——底板底面积（m2）。

底板净反力pj＝Pk－g1－g2

式中：g1——底板均布自重（kPa）；

g2——顶板覆土重（kPa）。

底板净反力的计算分为池内无水、池外填土和池内有水、池外无土两种工况，分别计算取包络值，通常情况下由于前一种工况的Sk中包含底板外挑部分中的土重和水重以及地面活载，因而计算出的pj较大，为控制工况。

根据赵玉波［3］关于抗浮锚杆的底板分析的研究结论，当底板下存在浮力gwH时，（gw为水的容重，H为水头差），底板的净反力计算分为两种情况：

当Pk＞ gwH时，即底板反力大于浮力时，pj＝Pk－g1－g2

当Pk≤ gwH时，即水池自身不满足抗浮要求时，

pj＝ gwH－nNka/A－g1－g2

对 于 该 工 程 而 言，Sk＝Gc＋Gt＋Gs＋Gh＝12291.97 kN

A＝20.1×14.1＝283.41 m2

Pk＝Sk/A＝43.37 kPa＜gwH＝10×5.6＝56 kPa

因此pj＝ gwH－nNka/A－g1－g2＝21.9 kPa

由于施工和使用过程中会出现地下水位在板底以下的极端情况，因此可以此时的净反力做比较。

此时Gt'＝3960 kN，Gs'＝0 kN，Sk' ＝Gc＋Gt'＋Gs' ＋Gh＝12291.97 kN

Pk' ＝Sk' /A＝43.37 kPa，pj' ＝Pk'－g1－g2＝28.37 kPa＞pj

因此就该工程而言，可以按照不考虑地下水作用时池内无水、池外填的工况进行底板内力和配筋计算。但是当pj' ＜pj时，抗浮锚杆的布置可以有效减小底板内力，底板的厚度和配筋也会相应减小，降低工程造价。

3 结论与建议

（1）在确定水池结构的抗浮设计方案时要根据工程实际情况，因地制宜，并考虑施工难易程度，选择经济、合理、有效的抗浮措施，可以考虑配重、压重、抗拔桩或抗浮锚杆联合抗浮。

（2）关于锚杆的计算在多个国标、行标、协会标准中都有相关规定，内容及要求不尽相同，抗浮锚杆的计算应以JGJ 476—2019《建筑工程抗浮技术标准》为准，在设计时要特别注意新规范对相关参数的取用以及对裂缝和防腐设计的要求。

（3）对于自身抗浮不足的水池结构，底板布置抗浮锚杆后，其底板净反力发生变化，但是在设计中应根据不考虑水浮力作用和在水浮力及锚杆同时作用下计算的两种净反力进行包络设计，当后者计算的净反力大于前者时，抗浮锚杆的布置能有效减小底板内力和配筋。

本文所结合实例为水池结构，对于玻璃厂的生产生活水池、污水处理、料坑等地下、半地下构筑物，当抗浮水位较高、体量较大时，抗浮锚杆对于解决构筑物的抗浮稳定问题具有很好工程实用价值和借鉴意义。