小学生数学思维过程可视化的研究

肖芳

摘 要：课程改革提倡“让学生学会基本的数学思想方法”，而形成数学思想方法的过程也就是学生形成数学思维能力的过程。数学思维能力是数学教育的重要目标。小学数学的教学内容虽然简单，但是初级的教学内容也同样体现了一些重要的思维能力。教师要了解小学生思维发展的特点，充分认识数学思维能力的重要性，努力尝试在教学中培养小学生的数学思维能力。基于此，本文章对小学生数学思维过程可视化的研究进行探讨，以供相关从业人员参考。

关键词：小学数学;思维过程可视化;策略

引言

在小学生学习数学的过程中，具象、直观、感性等一直是其认知的鲜明特质，而数学学科其本身却具有抽象、理性以及形式化的特质。所谓“思维可视化”，是指“运用图示等方式来展现本不可见的思维（思考方法和思考路径）”。针对教学而言，使思维可视化的方式众多，比如思维导图可视化、语言描述可视化、视频动画可视化，等等。思维可视化，不仅有助于让学生的数学思维清晰可见，更能促进学生理解与记忆数学知识点。

一、思维能力培养是小学数学教育的重要目标

很多人盲目地认为小学数学教育就是学计算，认识图形以及背下来一些公式。这都是小学数学教育门外汉的看法。计算题、应用题以及一些图形题都只是小学数学教育的载体，它们背后培养的是数学思维能力，逐渐累积的是数学思想方法。新课程改革明确提倡“教会学生基本的数学思想方法”，教师应该帮助学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题”。在小学数学的图形教学中，教师要有意引导学生进行观察和比较，自己去探索图形的规律，锻炼和发展学生的思维能力。在应用题教学中，教师不应该把精力放在引导学生刷题上，而应该引导学生去发现生活中的数学问题。学生在发现生活中的数学问题的过程中，发展了概括能力和重要的抽象能力，逐步形成了“知其所以然”的能力并极大提升了学生数学学习的自信心，这对学生日后的数学学习有事半功倍的作用。

二、小学生数学思维过程可视化的策略

（一）利用数形结合思想，数学思维过程可视化

在数学这门科目中，引导学生思考的意义在于让学生独自理解层层递进的知识之间有什么联系，并运用所掌握的数学工具解决数学问题。在这个过程中，教师把抽象的问题可视化、具体化，甚至可以画出图形，找到等量关系，进而把问题解决，这便是数学思维的直接应用，那么由此可以得出，教师在教学的工作中，可以通过一些方法引导学生。其一利用数形相结合的方式，比如，在讲多边形这一章节时，讲到正方形的面积时，可以用实际的图形讲解周长公式。而部分教师布置作业，让学生抄写加背诵，这样的方式虽然确实能记住，但效率不高，可以对一些数学能力理解能力差的学生使用，而对大部分学生而言，教师可以先画出来图形，然后在黑板上进行四个边的长度进行测量，发现四个边都相等，那么得出周长等于边长的四倍这一公式，讲解完成后让学生独立实践，最后得出结论。这样的方式既能提升兴趣，又锻炼了实际动手操作的能力，从而实现培养逻辑思维能力培养的目标。

（二）对接生活情境，数学思维过程可视化

根据学生思维的“最近发展区”理论，教师要注重创设现实情境，唤醒学生已有的生活经验，为新知的学习搭好“脚手架”。例如，在“周长的认识”教学中，引导学生理解封闭图形一周的长度含义，教师可创设三个小朋友在运动场上跑步的情境：第一个小朋友沿着运动场边线内跑;第二个小朋友沿著运动场的边线跑，跑了一半就跑回到起点;第三个小朋友沿着运动场边线跑了一圈回到起点。结合生活情境，学生感悟到了沿着运动场的边线跑一圈就是一周，在圈内跑或跑不完整的一圈都不是运动场的一周。这样，学生就建立了“周长就是表示物体一周的长度”的概念。在学生初步感知的基础上，还可让他们在规则的实物图或不规则的实物图上描出一周的长度，然后再抽象为图形，从具体的感知中进一步理解封闭图形周长的本质内涵。

（三）善用几何画板，数学思维过程可视化

几何画板是儿童数学思维的摆渡船。爱因斯坦也说过“想象力比知识更重要。知识是有限的，想象力可以囊括世界”。教师要使几何画板发挥它的最大妙用，使之成为课堂教学的有效辅助手段。又如，在对“平行线”这一知识点教学的过程中，教师需要传授“无限延长”这一知识。但是在传统的教学过程中，由于受到客观条件的影响，学生仅仅只能依靠大脑进行想象，而教师利用几何画板，能够将两条平行线不断延长，让学生通过直观的方式观察变化，从而正确理解相关知识。另外，教师还可以进一步拓展学习渠道，让学生也能通过多样化的形式学习，弄清楚线与线、图形与图形之间的关系。“三角形的内角和”一课中利用几何画板软件任意画出一个三角形，任意拉动三角形的顶点，虽然角的大小发生了变化，但是始终不变的是内角和，从而充分地验证了三角形的内角和是180°。

（四）链接已有经验，数学思维过程可视化

在教学“三角形的面积”这一部分内容，是在学生学习了长方形、平行四边形的面积基础上展开的。笔者在教学中，首先引导学生复习长方形、三角形的面积推导过程，从而唤醒、激活学生的已有知识经验。但三角形的面积与长方形、平行四边形的面积推导方法既有相同点，也有不同点。相同点是长方形、平行四边形、三角形等平面图形的面积推导过程都是采用“转化”的思想方法。不同点是长方形的面积推导主要是借助“拼摆法”，平行四边形的面积推导过程主要是“剪拼法”，而三角形的面积推导过程主要是“倍拼法”。从拼摆法、剪拼法过渡到倍拼法，对于学生的数学思维来说，是一种跨越。

结束语

综上所述，在教学中，教师应遵循学生的学习认知规律和数学思维特点，科学合理地创设可视化的学习情境，让学生在观察、操作、想象、变式的数学学习活动过程中，将抽象的知识直观化、显性化、浅显化，帮助学生形成空间知觉，从而扎实有效地培养空间意识。

参考文献：

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[2]周凤杰.基于“思维可视化”的小学生数学核心素养培养对策[J].小学时代，2020（18）：55-56.

[3]郑丹.基于“思维可视化”的小学生数学核心素养发展策略[J].小学时代，2020（10）：50-51.