5×260 m主跨高速铁路多塔斜拉桥设计

牟兆祥， 张上， 刘凯

（中国铁路设计集团有限公司 土建工程设计研究院，天津 300308）

0 引言

多塔斜拉桥具有塔多、联长的结构特点，相比传统双塔斜拉桥，多塔斜拉桥可以采用多跨多塔布置，实现较大跨越能力，避免大跨度双塔斜拉桥长索垂度效应大、大索力导致桥塔处主梁轴力过大等设计难题以及长主梁、高桥塔、长拉索给施工带来的难度和风险。多塔斜拉桥可自由选择桥跨数和主跨跨径，并根据水深及地质合理布置桥跨，给多塔斜拉桥经济性能提供了更多优化空间。

多塔斜拉桥虽具有很多传统双塔斜拉桥不具备的优势，但普遍存在主桥刚度减弱的技术难题，传统的双塔斜拉桥通过设置端锚索和辅助墩能有效保证结构整体刚度，多塔斜拉桥中塔由于缺乏端锚索或辅助墩这类有效约束，将产生较大变形，表现出中塔纵向刚度不足，从而导致主跨主梁竖向刚度不足。我国先后建造了汀九大桥、赤石大桥、马鞍山长江公路大桥、岳阳洞庭湖大桥、嘉绍大桥等多塔公路斜拉桥，并对提高结构竖向刚度的措施进行了深入研究［1−9］，文望青等［10］研究了3×340 m 主跨公铁两用四塔斜拉桥，通过采用刚构连续梁体系提高了结构刚度，改善了梁、塔、索的受力性能。施智等［11］以蒙华铁路洞庭湖大桥为例研究了加劲索对三塔斜拉桥动力特性的影响。目前针对多塔斜拉桥的研究多局限于公路、轨道交通及货运铁路领域，针对高速铁路多塔斜拉桥还未见相关研究。

1 项目概况

某在研高速铁路项目设计速度350 km/h，双线、线间距5.0 m，采用无砟轨道，线路跨越黄河，桥位区地势平坦开阔，河道现状主槽宽约500 m，为游荡型主槽，南、北大堤之间河道宽度约5.8 km。

工程区内均为第四系地层，地层岩性主要为黏土、粉质黏土、粉土、砂土等。桥址区为Ⅶ度震区，水平地震基本加速度为0.15g，特征周期0.4 s，土壤最大冻结深度0.42 m。

为适应河床摆幅要求及通航要求，主桥研究了孔跨布置为（60+60+5×260+60+60）m 的六塔9 跨式斜拉桥方案，整联长1 542.4 m，边跨各设1个辅助墩，全桥孔跨布置见图1。

图1 5×260 m主跨多塔斜拉桥孔跨布置图

为满足时速350 km 高速列车通行及无砟轨道的铺设要求，针对主桥竖向刚度、长主梁温度变形、主梁工后徐变变形等进行研究，提出控制主梁竖向变形的措施并完成主桥静力分析及抗震设计。

2 主要结构参数研究

2.1 单主跨与多主跨斜拉桥受力特性对比

为了解多塔斜拉桥相对常规双塔斜拉桥结构刚度、受力状态的差异，采用与单主跨斜拉桥相同结构尺寸的5主跨斜拉桥分别进行计算分析，两者计算结果对比见表1。

表1 单主跨与多主跨斜拉桥力学行为对比

由表1 可知，5 主跨斜拉桥相比单主跨斜拉桥，主梁竖向刚度减小为单主跨的0.5 倍，塔顶水平位移增加为单主跨的2.54 倍，主梁中支点处恒载弯矩增加了7%，活载弯矩增加了16.7%。针对本桥特点，主要从结构体系、桥塔刚度、斜拉索规格及布置、主梁类型及高度、加劲索布置等方面解决多塔斜拉桥总体刚度不足的问题。

2.2 结构体系

对六塔5 主跨斜拉桥研究了半漂浮体系（单排支座）、半漂浮体系（双排支座）、刚构−半漂浮体系（中塔处塔梁固结）3种类型，不同结构体系时结构力学行为对比结果见表2。

表2 不同结构体系时结构力学行为对比

由表2可知，采用半漂浮体系时，设置双排支座可约束主梁和索塔之间的相对转动自由度，进而改善主梁竖向刚度，但采用双排支座桥塔横梁处构造相对复杂。刚构−半漂浮体系相对半漂浮体系能改善主梁刚度，但由于塔梁墩固结的塔无法释放温度力，导致刚构塔弯矩增大为半漂浮体系中塔的1.82倍，增加了设计难度。

2.3 桥塔刚度

以桥塔塔柱截面纵向宽度6 m计算的桥塔刚度为基准刚度，通过增加桥塔截面尺寸改变截面刚度，分别选择2、3、4倍基准刚度进行计算分析，不同桥塔刚度时结构力学行为对比结果见表3。

表3 不同桥塔刚度时结构力学行为对比

由表3 可知，提高桥塔刚度能有效控制塔顶水平位移，进而显著改善主梁刚度，通过增加桥塔刚度提高结构总体刚度的措施较为有效，但提高桥塔刚度同时会增加塔底纵向弯矩，增加桥塔、基础设计难度，设计中应结合主梁刚度、桥塔受力合理确定桥塔刚度。

2.4 斜拉索规格

在保证斜拉索安全系数基本一致的前提下，采用1 670、1 770、1 860 MPa 3种斜拉索规格计算的主梁竖向刚度分别为1/665、1/647、1/632，由此可知，斜拉索强度越小，主梁刚度越大。岳阳洞庭湖大桥通过加大边跨斜拉索截面面积和在中跨跨中及边跨梁端加200 t 压重，使背索和中间跨外索绷紧，提高了体系刚度［12］，通过跨中加配重的措施可进一步改善主桥刚度，该措施有利有弊，虽能改善主桥刚度，但同时也增加了主梁自重，对结构抗震设计不利。

2.5 斜拉索布置

对斜拉索布置分别研究了12、13、14 根索方案，并针对14 根索布置研究了交叉索的布置形式（见图2）。不同拉索布置时结构力学行为对比结果见表4。

图2 多塔斜拉桥斜拉索布置形式

表4 不同斜拉索布置时结构力学行为对比

由表4 可知，随着斜拉索根数提高，塔顶水平位移、塔底弯矩略有减小，主梁刚度增加。交叉索布置对改善主桥刚度、桥塔受力较为有效，但交叉索锚固构造困难，为避免交叉索相互干扰需加宽桥面。

2.6 主梁类型

针对主梁形式研究了钢箱梁、钢−混混合结合梁、混凝土箱梁3种梁型，其中钢−混混合结合梁方案边跨布置混凝土箱梁，中跨布置钢−混结合梁，结构力学行为对比结果见表5、表6。由计算结果可知，主跨跨中采用混凝土梁时主桥刚度最大，钢混混合结合梁次之，钢箱梁最小。

由表5、表6 可知：（1）桥塔收缩徐变水平变形约为16～28 mm，引起梁体产生约30 mm 的徐变下挠值；（2）混凝土箱梁方案收缩徐变引起主跨产生较大的工后徐变，梁体收缩对边主塔及其斜拉索产生拖拽作用，导致边主跨主梁产生竖向40.7 mm幅值的反向波，边主跨工后徐变下挠值相对中主跨更明显。

表5 不同主梁类型时结构力学行为对比

表6 主梁工后徐变各控制因素分项 mm

为减小梁体工后徐变，一是降低桥塔收缩徐变对主梁影响，延长桥塔成桥后放置时间以减小后期徐变，但该措施会增加施工工期；二是减小梁体收缩影响，即减小主跨范围混凝土梁段长度，故采用边跨混凝土梁方案，主跨范围采用钢梁时工后徐变较小，但结构刚度小，且造价较高，主跨范围采用钢混结合梁时，桥面板采用预制板，工后徐变接近于钢梁，且具有更高的结构刚度，混凝土桥面板有利于与无砟轨道结合，因此推荐采用钢−混混合结合梁方案。

2.7 主梁高度

对4.0、4.5、5.0 m这3种梁高进行比选，对应主梁竖向刚度分别为1/739、1/780、1/822，随着梁高增加，主梁刚度显著增加。

2.8 塔间加劲索布置

塔间加劲索可提高主桥刚度，其中香港汀九桥［1］、蒙华铁路洞庭湖桥［11］均采用塔间加劲索来提高中塔刚度，本桥针对水平锚固索、斜向加劲索进行研究，加劲索布置、主梁刚度计算结果分别见图3、表7。

图3 高塔斜拉桥塔间加劲索布置形式

表7 不同塔间加劲索时主梁刚度对比

由表7可知：塔间布置加劲索能改善主桥刚度，其中设置水平锚索的效果远大于斜向加劲索，但布置塔间加劲索会增加工程造价，且美观性、抗风性能差。

2.9 边、中塔刚度比

当6个主塔均采用刚性塔时，由于长联主梁在温度作用下产生较大水平变形，边塔对主梁形成拖拽效应导致边主跨主梁温度变形，曲线出现反向波（见图4），反向波形成的主要原因是整体升降温，由于斜拉索的拖拽作用，主塔左侧索力增加、右侧索力减小，出现左侧主梁拱起、右侧主梁下挠，导致较大的轨面不平顺值；拉索升降温产生的梁体变形较大，但变形为单向波，轨面不平顺值相对较小。

图4 多塔斜拉桥温度组合变形

轨面不平顺控制措施：（1）主梁采取构造措施减小联长引起的水平向温度位移；（2）拉索采用热膨胀系数较小的材料；（3）增加主梁刚度或减小边塔刚度。对于高塔斜拉桥，桥塔相对主梁对结构刚度影响更大，将边塔刚度减小为中塔的0.25 倍，主梁不平顺值计算结果见表8。由计算结果可知：降低边塔刚度，能显著改善边跨及边主跨的轨面不平顺值，但会增加次主跨轨面不平顺值；由于边主跨控制设计，采用降低边塔刚度的措施对改善主梁不平顺度较为有效。

表8 轨道不平顺值 mm

3 推荐方案结构设计

多塔斜拉桥方案采用半漂浮结构体系，即塔墩固结，塔梁分离。边跨设置辅助墩，采用混合主梁，两端各135 m为混凝土箱梁，其他段落采用钢−混结合梁。

边主塔采用纵向单柱的柔性塔，次主塔、中主塔均采用金字塔形刚性塔，主体结构由上、中、下塔柱、塔座及下横梁组成，桥面以上有效塔高78.5 m，桥塔结构见图5。

图5 桥塔结构

斜拉索布置采用空间双索面，主塔每侧布置14 对斜拉索，塔上索间距2 m，梁上索间距7.5～8.5 m。斜拉索采用PES（C）7−163、PES（C）7−187、PES（C）7−199 、PES（C）7−211、PES（C）7−223、PES（C）7−241 这6 种规格，索体采用φ7 高强平行钢丝拉索，钢丝标准抗拉强度为1 670 MPa。索塔锚固方式采用齿块锚，索梁锚固方式采用锚拉板构造。

主梁采用单箱5室等高等宽混合箱梁，截面采用带风嘴的宝石形，梁高5.0 m。混凝土箱梁采用C55 混凝土，为纵、横向预应力结构，吊点处、辅助墩顶、无索区中间及梁端各设1 处横隔板，以加强箱梁的整体性。混凝土梁分3段浇筑，外腹板与斜拉索吊点横隔板连接处局部尺寸加厚，具备斜拉索锚拉板预埋条件。钢箱梁采用Q370qE 钢材，吊点、节间中隔板采用带进人洞的整体隔板，其他隔板采用U 形横隔板。水平底板、斜底板采用U 肋加强，腹板、风嘴等采用板肋加强，顶板采用钢筋混凝土桥面板。

4 结构计算分析

4.1 计算模型

主梁、主塔均采用梁单元模拟，斜拉索采用桁架单元模拟，斜拉索与主梁之间采用弹性连接（刚性）模拟，支座采用弹性连接模拟，有限元计算模型见图6。

图6 有限元计算模型

4.2 荷载及荷载组合

荷载包括恒载、ZK 活载、温度荷载、风荷载、制动力及基础沉降。

对于温度荷载，桥址区历史极端最高气温高达41.7 ℃，历史极端最低气温−20.5 ℃，施工合龙温度按照8～18 ℃考虑。

对于风荷载，桥址区基本风压值为W0=600 kPa。

对于基础沉降，主塔墩2 cm，边墩1.5 cm。

荷载组合分别以主力、主力+附加力进行组合，取最不利组合进行设计。

4.3 静力计算结果

（1）主桥刚度计算结果见表9，主桥各项刚度指标均满足规范要求。

表9 主桥刚度计算结果

（2）主桥应力计算结果见表10，主力工况下斜拉索最小安全系数为2.59，主桥各项强度指标均满足规范要求。

表10 主桥强度计算结果 MPa

4.4 抗震计算分析

斜拉桥采用竖向支座和纵向阻尼器的半漂浮体系，横向设抗震挡块和防落梁装置。阻尼器布置在主塔处主梁底部，每个主塔纵向布置2个。

（1） 不同结构体系下结构动力特性情况（见图7、表11）。

表11 结构自振周期表

图7 结构振型图

（2）主梁变形及桥塔检算。纵向罕遇地震下，梁体最大顺桥向位移为446 mm，小于减隔震支座设计位移量500 mm，满足设计要求。

边塔塔底截面尺寸为6 m（横向）×7 m（纵向），中塔塔底截面尺寸为6 m（横向）×10 m（纵向），截面布置两排双筋，边塔、中塔钢筋直径分别为40 mm、32 mm，间距15 cm；多遇、罕遇地震工况桥塔检算见表12、表13。

表12 多遇地震工况主塔检算 MPa

由表12、表13 可知，边塔、主塔在多遇、罕遇地震工况下结构各项检算指标均满足抗震要求。

表13 罕遇地震工况主塔塔底弯矩检算

5 结论

以某高铁黄河桥为工程背景，对主跨5×260 m多塔斜拉桥设计方案进行结构参数分析及受力特性研究，得到主要结论如下：

（1）在相同结构尺寸前提下，5主跨斜拉桥主梁竖向刚度约为单主跨斜拉桥的0.5 倍，塔顶水平位移约为单主跨的2.54 倍，主梁中支点处恒、活载弯矩分别增加了7%和16.7%。

（2）采用刚构−半漂浮结构体系、刚性桥塔、小规格斜拉索、密索布置、混凝土主梁（或钢混结合梁）、布置加劲索等措施均能改善多塔斜拉桥的总体刚度，其中能显著控制塔顶水平位移的措施最为有效，如采用刚性桥塔、布置加劲索等。

（3）对于高速铁路斜拉桥，长联伸缩引起的梁体竖向变形影响轨道不平顺及残余徐变变形，对高速铁路行车具有一定影响。对索塔而言，温度、混凝土梁体收缩的变化会对边塔形成“拖拽”作用，处理不当将导致边塔塔底内力过大，增加索塔、基础的设计难度；对主梁和斜拉索来说，温度作用下梁伸缩造成桥塔两侧索力变化，一侧增加、一侧减小，索力的竖向分力引起梁体较大的竖向变形，进而影响长短波不平顺，同时混凝土梁梁体收缩也会影响工后徐变。

（4）为减小梁体工后徐变，可研究采用延长桥塔成桥后的放置时间（或采用钢塔）、减小主跨范围混凝土梁段长度（可采用混合梁布置，边跨布置混凝土箱梁，中主跨布置钢箱梁或钢混结合梁，混凝土桥面板采用预制板）的措施。

（5）为减小长联主梁温度效应对轨道不平顺的影响，可采用刚性铰装置释放纵向温度位移、增加主梁刚度或减小边塔刚度的措施。对于高塔斜拉桥，桥塔相对主梁对结构刚度影响更大，减小边塔刚度的措施更有效。

（6）通过结构静力分析和抗震设计，所研究的多塔斜拉桥设计方案总体刚度、强度满足行车、受力要求，达到了预期效果。