以“误”导“悟”

史丽娟

摘 要：在小学数学教学活动中，无论是哪个年龄段的学生，都会因为感知粗略、注意失调、表象模糊、强信息干扰、思维定式等原因而出现这样或那样的错误，我们应该帮助学生正确筛选错误，利用错误，让孩子在知误、诊误、纠误中获得情感、思想、方法、思维等方面的感悟，从错误中积累经验，为后续学习夯实基础。

关键词：小学数学 错题 资源

课堂的教学是动态生成的过程，学生的错误具有不可预见性，由于学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式各不相同，他们在学习过程中出现错误是十分正常的，它是孩子们现有思想、方法、知识、经验的最真实的暴露。对教师来说，错误是一种反证，是一种提醒和帮助，有时也是一点火花的启示。教师要让学生充分展示其思维过程，探求产生错误的内在因素，有针对性地展开教学，帮助学生自我反思和自主建构，从错误中积累经验，为后续学习夯实基础。

一、善待错误，保护学生求知的欲望

在我们的数学教学中，每天都有错误出现，学生不出错的教学，它不是真正的教学，学生不出“意外”的课堂，也不是真正的好课堂。教育专家早就指出：“课堂上的错误是教学的巨大财富。”因此，作为教师我们要允许学生发出自己的声音，允许学生在独立探究、思考的过程中出现错误，并积极营造一种宽松和谐的课堂学习氛围，巧妙评价学生的错误，正确引导其他学生来看待错误，让孩子有大大方方表达自己意见的勇气，有体体面面坐下去的尊严。走进我们的课堂，一年级课堂上孩子们像小树林似的高举的小手与六年级课堂上三三两两畏畏缩缩举起的手，告诉我们的绝不仅仅是孩子年龄大了羞于表达的现实，更有怕出错怕没面子怕引来哄堂大笑或冷漠评价的负面心理的暗示，而这些负面情感不是天生就有的，它折射出以往学习经历中太多不阳光的一面。当孩子走进校园，开始他生命的体验时，学习给予他们的是快乐还是痛苦，是提升还是压抑，是创造还是束缚，都是由我们教师来翻阅。因此，课堂上，我们要尊重孩子的不同，容许孩子的错误，尊重孩子的思维方式、呵护孩子的生命体验，以保护他们求知的欲望。

二、直面错误，还原学生真实的思维

学生出现错误时，拱手把正确答案和盘托出只会造成学生一听就懂、一过就忘、一用就错的后果，漠视学生的错误又会给接下来的知识建构带来困难。不妨在学生出错时，直接面对，还原学生真实的思维，让学生自我发现错误，或在同伴的相互评价中找到错误，真正领悟出错的原因。

如在教学《分数的意义》时，教师要求学生用纸折出并涂上颜色。展示时，一个学生折的是，显然错了，此时追问学生：“对他的折法有什么想法？”学生们七嘴八舌，说得这位学生很不好意思，老师适当指出：“他能自己折，说明他也听懂了今天的知识，怎样改一下就对了呢？”同学们对照自己的纸，纷纷表示只要再涂一份就可以了。教师对这种新的表示方法进行了表扬。受此启发，学生讲出了许多等于的分数，课堂气氛一下子热闹了起来。通过生生互评，犯错的学生既保护了自尊心，又受到了教育;其他学生经历了理解宽容同学错误的过程，最后受到启示，自主发现问题、解决问题。特级教师于永正有一句话值得我们深思，他說：课堂上学生犯错误不要紧，只要不犯同样的错误。要把学生的错误当作教育的一个契机，在课堂上有意识地展示错误，教师相机启发和引导，把“错误”当作一种课程资源来开发，经过分析、讨论、探究，激发学生的求知欲，培养学生的发现意识和解决问题的能力。

三、诊断错误，分析学生错误的原因

数学课堂是师生知识共享、思维碰撞、情感交流的舞台，在数学课堂上，学生出错原因不外乎以下几种：理解有偏差、思维不深刻、知识局限性、看待问题的方式不同等等。出错了，课堂才能生成，在这发自内在“纠错”欲望的驱使下的探究活动，才更能体现课堂的鲜活性、生成性。因此在课堂教学中将学生的错误呈现出来，对症下药，可以引导学生从不同角度审视问题、剖析错因、寻找解决问题的方法，在“尝试错误”中比较分析，最终从错误中学会反思，得出正确的结果。

在解决问题“把一块木条锯成5段，每锯一段用3分钟，要多少分钟可以锯完？”时，一开始学生不假思索异口同声地说：“15分钟”。我思索了一下，如果硬要把我的方法教给学生，学生未必就学得好，我还教得累，倒不如把难题交给他们自己去解决。我反问了一句：“真的是15分钟吗？谁能想方法证明自己的答案是正确的。”结果有的拿纸条折，有的画图分析，还有的列表，通过各种形式探究活动，寻找错误原因，得出解决这类问题的方法，使学生的潜能汇聚在一起发挥，智慧汇拢到一处碰撞。

四、纠正错误，完善学生正确的认知

学习是从问题开始的，甚至是从错误开始的，错误是正确的先导，是通向成功的阶梯。面对学生在课堂中出现的错误，教师要结合学生和教学的实际，用欣赏的眼光赞赏和肯定他们，用积极的心理意向鼓励和期待他们，在学生出错处给予恰当而巧妙的引导，点燃学生思维的火花，在让学生自己纠正错误的同时更要引导学生自己对自己的解题思路进行认真地回顾和分析，明白为何出错，引导学生在寻误、诊误、纠误中重构正确的认知，积累学习的经验，以避免后续学习中重蹈覆辙。

例如在“多边形的面积”教学中，判断“三角形的面积是平行四边形面积的一半”“两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形”“等底等高的两个三角形可以拼成一个平行四边形”，这样的判断总是让学生一不小心跌入陷阱，当学生纠误后，及时引导学生进行错误归因，再现三角形面积推导过程，引导学生总结“怎样的两个三角形可以拼成一个平行四边形”，讨论“等底等高与完全一样”的区别，重新构建学习正确的认知。再进行同类型判断辨析“梯形的面积是平行四边形面积的一半”“平行四边形的面积是梯形面积的两倍”“两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形”，让学生在判断后，对三角形、梯形、平行四边形面积之间的关系进行系统的整理，以帮助学生构建完整、清晰的认知结构图。

数学错误随着数学学习的开始产生着，我们要站在数学价值的角度上重新审视，发挥数学错误最大限度的作用，灵活运用于教学中，为学生创设新的学习机会，为学生的成长与发展提供新的教育契机。