长大坡道对货物列车纵向动力学特性的影响研究

张家梁，付茂海，刘思达，徐德山

(西南交通大学 机械工程学院，四川 成都 610031)

0 引言

铁路货运是我国重要的一种运输方式，伴随着列车纵向长度加大、编组重量增加以及坡道长度、线路坡度的增大，列车的纵向受力变得复杂而且剧烈，列车间纵向作用力加剧可能会超过车钩承受极限，导致车钩断裂[1,2]，严重影响列车运行安全。因此对列车的纵向动力学性能进行研究极为重要。

各个高校的研究者在货物列车纵向动力学方面的研究硕果累累，其中西南交通大学最先编制了货物列车纵向动力学分析程序，随后马大炜指出了影响长大编组货车纵向冲动的主要因素，为后来纵向动力学的研究指出了方向[3-6]。

川藏铁路作为国家级重大交通项目，沿线需要克服巨大高程差，线路坡度大、坡道长，为确保列车运行安全，可通过理论分析和试验手段确定列车在长大坡道上的运行条件。本文基于SIMPACK软件建立了列车纵向动力学仿真分析模型，基于川藏线的特点，列车编组形式暂定为1辆HXD1+22辆C70型通用敞车+1辆HXD1，采用首端机车牵引，在不同工况下对该货运列车纵向加速度以及车钩力进行研究。

1 列车纵向动力学理论

1.1 列车牵引特性

本次研究根据川藏线特点和我国铁路机车情况，选择25 t轴重的HXD1型电力机车为牵引机车。其牵引力函数为：

(1)

其中：F为机车牵引力，kN；v为机车运行速度，km/h。

1.2 列车制动特性

影响列车纵向动力学性能的主要特征之一就是列车制动特性。在司机发出制动指令后，机车首先开始制动，由于制动波的存在使得各车辆的制动开始时间不同,从而造成车辆间产生巨大的纵向冲动。

我国货车广泛采用120型制动机，据相关资料显示[7]，其紧急制动和缓解试验波速分别为261 m/s和176 m/s，当列车管压力为600 kPa、减压量为100 kPa时，常用制动试验波速为220 m/s。本文取紧急制动波速为260 m/s。

1.2.1 机车制动特性

HXD1型电力机车制动时采用电空联合制动，紧急制动时采用空气制动。

列车电制动力函数如式(2)所示，空气制动力采用换算法求出。

(2)

其中：B为机车制动力，kN。

根据《列车牵引计算规程》(简称《牵规》)，HXD1型电力机车制动时合成闸片的换算摩擦因数如式(3)所示，整车换算闸瓦压力为360 kN。

(3)

1.2.2 车辆制动特性

C70型敞车轴重为23 t，载重为70 t，总重为93 t，采用120型制动阀和闸瓦制动装置，闸瓦类型为新型高磨合成闸瓦。根据《牵规》，C70型货车制动时高磨合成闸瓦的换算摩擦因数如式(4)所示，整车换算闸瓦压力为180 kN。

(4)

1.2.3 制动空走时间

根据《牵规》，货物列车紧急制动空走时间经验公式为：

tk=(1.6+0.065n)·(1-0.028ij).

(5)

其中：tk为空走时间，s；ij为坡道千分数，当ij>0时，规定按ij=0计算；n为车辆辆数。

1.3 列车阻力计算

1.3.1 列车运行阻力

运行阻力一般可分为基本阻力和附加阻力。运行过程中机车和车辆一直存在的阻力称之为基本阻力，附加阻力则是在特殊运行路况下才会存在的阻力[8]。

影响基本阻力的因素有：轮轨间的粘着系数、机械摩擦和车辆外部形状等。《牵规》中明确表明HXD1型电力机车的单位基本阻力(N/kN)计算公式为：

(6)

C70型货车重车情况下单位基本阻力(N/kN)计算公式为：

(7)

坡道阻力实际上是列车在上坡时重力在坡道方向上的分力，其经验计算公式为：

wi=ij.

(8)

其中：wi为列车单位坡道阻力，N/kN。

1.3.2 列车启动阻力

1.4 列车纵向动力学评价标准

基于大量的线路试验基础，总结得出如下列车纵向动力学评价标准：

(1) 第一限度为评定货物列车纵向冲动和防断钩安全性的合格标准，紧急制动工况需满足：车钩力必须小于或等于2 250 kN。

(2) 第二限度为考虑运用疲劳载荷影响的优化控制指标，除紧急制动工况外的正常运行工况需满足：车钩力必须小于或等于1 000 kN[9]。

(3) 纵向加速度指标：列车的纵向加速度都必须小于或等于14.7 m/s2。

2 列车模型建立

2.1 车辆模型的建立

根据车-线纵向动力学理论，将车钩看成非完全弹性的单元，车辆看作是单自由度刚体单元，列车则是由多个刚体串联起来的质量单元[10]。在建立列车纵向动力学模型时做出如下假设：

(1) 由于各车辆和机车结构刚度特别大，可看成刚体；在运行过程中质量以及质心位置保持不变;所有模型只释放纵向自由度。

(2) 车钩缓冲器装置根据不同特性简化为弹簧和阻尼的联合作用。

(3) 模型中线路是绝对刚性，线路激扰等线路条件完全符合线路谱。

除此之外在建立动力学模型时需严格按照机车和车辆的实际尺寸，以便于模拟制动波的传递。

2.2 钩缓模型的建立

本文结合C70货车选用的17号车钩和MT-2缓冲器，搭建车钩缓冲器系统模型。同时为了建立比较完善的钩缓模型还需做出以下假设：

(1) 所有的缓冲器均为MT-2缓冲器。

(2) 在车辆静止以及缓冲器不起作用时，车钩在缓冲器中部。

(3) 车钩缓冲器只在纵轴方向上产生位移。

(4) 相邻的两个车钩缓冲器为串联。

基于以上假设，将车钩间隙、加载曲线与卸载曲线有效结合起来，简化后缓冲器的阻抗力Fc1与行程Δs1的变化曲线如图1所示,在软件中可用105号力元进行模拟。基于建模假设，建立的列车纵向动力学模型如图2所示[11]。

图1 MT-2缓冲器串联简化特性曲线

图2 列车纵向动力学模型

2.3 单一车辆受力分析

列车是由机车与车辆串联组成的，车辆间由车钩缓冲装置连接。每一辆车的模型可以简化成一个质点，单一车辆受力分析如图3所示，其中，α为第i辆车所处轨道坡度。

图3 单一车辆受力分析

车辆受力平衡方程式为:

(9)

其中：Mi为第i辆车的质量；vi为第i辆车的速度；F1i为第i辆车所受的沿坡道向上的合力；FGi为第i辆车所受沿坡道向下的合力。

3 计算工况与计算结果

本文基于列车管定压600 kPa计算了两个极限工况，见表1。

表1 计算工况

在坡道牵引启动或紧急制动时假设坡道长度满足要求。机车位于列车两端，牵引或制动时只有前端第一辆机车提供牵引力或制动力，末端机车做备用机车。

紧急制动为空气制动，经过计算在紧急制动工况下制动距离为619 m，满足制动距离的要求。

列车的车钩与车辆从机车开始按照自然整数递增依次编号，关门车定于第9辆车辆。经过计算和数据处理，得到了列车在牵引启动工况与紧急制动工况下最大车钩力和机车与车辆最大加速度的变化过程，如图4、图5所示。

图4 列车各车钩最大车钩力

图5 机车与车辆的最大加速度

由图4可以看出：在牵引启动工况下最大车钩力为713.3 kN，所有车钩力均满足小于1 000 kN的纵向力要求,缓冲器能有效地缓解列车坡道启动时的纵向冲击，因此各车钩最大力依次减小，但由于有纵向冲动的存在致使各车钩力大小有一定的波动；同样在紧急制动工况下所有的车钩力均小于2 250 kN的纵向力限度要求，在关门车处最大车钩力曲线浮动较大。

牵引启动工况与紧急制动工况相比车钩力较大是由以下因素造成的：

(1) 在坡道牵引启动时机车的牵引力远大于机车紧急制动时的空气制动力。

(2) 由于列车编组较小导致制动波传递并不明显，因此在紧急制动工况下车辆的纵向冲击并不大。

(3) 紧急制动工况下坡道坡度较大，重力沿坡道分力较大。

由图5可以看出：在牵引启动工况与紧急制动工况下列车中机车与车辆的加速度均小于14.7 m/s2，满足列车纵向加速度限度的要求；紧急制动工况下的加速度比牵引启动工况下的加速度大，究其原因是因为列车在制动工况下各车除受车钩力外还受较大的制动力。

4 结论

本文根据列车纵向动力学的理论，结合川藏线线路特点确定了列车编组方式，后基于SIMPACK软件建立了列车的纵向动力学分析仿真模型，研究计算表明：此列车在紧急制动与坡道牵引启动时的纵向动力学性能满足要求。