串入并出LLC-Buck变换器的控制策略研究

杨 奕， 罗巍鑫

(1.重庆理工大学 电气与电子工程学院， 重庆 400054； 2.重庆市能源互联网工程技术研究中心， 重庆 400054)

0 引言

随着现代化通信系统的快速发展，低电压大电流的电压调节模块逐渐成为了一项研究热点.在传统的计算机服务器集群中，电压调节模块将48 V母线电压转换成12 V，再由各负载点电源(POL)变换器转换至更低电压，最后供电到各个设备.即使每个阶段都有相当好的效率，但是总体效率也会相对较低[1].文献[2]提出的单级多相Buck变换器，其稳态时存在各相电流纹波大、动态响应速度慢的问题，从而限制了效率优化；文献[3]提出了LLC-多相Buck级联型变换器，减小了开关损耗，效率问题得到了优化；文献[4]对级联型的Buck-LLC变换器使用Buck电感电流与LLC的输出电压双环控制，利用LLC变换器的高效率补偿前级Buck变换器效率损失，可以实现宽范围的电压输入，但是负载瞬态响应能力并不理想；文献[5]提出将功率级并联输送给负载，但是服务器电源通常负载电流大且负载瞬态响应速度要求很快，这种结构只能应用于稳态低功率设计；文献[6-9]将两个相同直流变换器输入端串联输出端并联达到了大幅降压的目的，但是需要复杂的均压均流控制方式且不易模块化.

为了满足设计需求，同时提高电能转换效率和降低制作成本，串联输入并联输出结构LLC-Buck变换器在文献[10]中被提出.这种结构的变换器不仅能够实现各单级之间高效率电能转换，还能减小各自的电压应力，降低器件选型时的额定值要求[11].但这种由不同变换器组合而成的串联输入并联输出结构变换器，具有功率分配不均、瞬态响应不理想且控制器设计复杂的问题.传统的单环输出电压反馈控制对负载变化的响应速度较慢，为了实现合理的功率分配以及改善整体变换器负载瞬态响应能力，本文提出了以Buck模块变换器输出电压以及电感电流纹波作为调制信号的固定导通时间控制方案.此方案控制器设计简单，能够提升变换器轻载效率，同时提升系统负载的阶跃响应性能.本文首先介绍了变换器的拓扑结构，随后对变换器进行了控制策略设计和分析，最后通过实验验证了其控制策略的可行性和有效性.

1 变换器拓扑与原理

基本的LLC-Buck变换器拓扑如图1所示.上端选用隔离型LLC变换器，下端选择非隔离型Buck降压变换器，两个部分输入侧串联，输出侧并联.其中，LLC谐振变换器可以看作一个DC/DC变压器运行(DCX)[12]，而Buck降压变换器作为调节输出电压的辅助变换器使用.

图1 LLC-Buck变换器拓扑

LLC谐振变换器工作在谐振点，可以实现零电压开通，该变换器的效率能够远远高于硬开关PWM变换器，但是单独的谐振变换器输入电压范围有限且无法很好的调节输出电压[13,14].Buck降压变换器的加入，不仅能够降低LLC开关管电压应力，同时还可以起到调节输出电压的作用.因LLC变换器与Buck变换器串联输入的关系，他们的输入电流平均值相等，故他们的输入功率之比将满足[15]:

(1)

这与常规结构有所不同，两个变换器的功率比将由输入电压决定，为了尽可能的让LLC处理更多的输出功率，LLC的输入电压应远大于Buck变换器.其次LLC与Buck变换器输出为并联关系，输出电压一致，所以可以通过闭环控制其中一路来实现电压调节.若将闭环控制设计在非隔离的Buck变换器上，可以有效地简化控制系统的设计.

2 变换器控制策略及分析

2.1 变换器增益与频率特性分析

2.1.1 LLC变换器增益与频率特性分析

图2为LLC变换器等效电路图.

由图2设全桥LLC谐振变换器的电压增益：

(2)

式(2)中：V01为输出电压的有效值，Vab1是输入电压有效值,n为变压器变比.根据式(2)可以发现，当输入电压与增益确定以后，输出电压由变压器变比决定.根据输入输出电压的有效值可以得到LLC谐振变换器的等效电路的传递函数：

(3)

可整理得：

(4)

对上式进行取模计算，可以得到LLC谐振变换器的电压增益表达式[16,17]：

M=|H(jω)|=

(5)

从式(5)可以看出，LLC变换器的电压增益与频率比值r、电感比值m、品质因数Q有关.品质因数跟负载呈反比，取m=4不变，变化品质因数Q,频率比值r得到电压增益与频率的特性曲线如图3所示.由图3可以看出，Q值越大，增益曲线的频率拐点越大.同时在r=1时，LLC变换器的增益恒为1即不再受负载影响.并且图3中只有ZVS区域2不存在反向恢复问题而可以实现次级整流管的ZCS关断，ZVS区域2的效率要高于ZVS区域1[18].为了提高变换器在负载变化较大的工况下的负载阶跃稳定性，且更好地实现原边开关管的ZVS和副边整流二极管的ZCS，同时满足设计所需要的输出，因此需要LLC变换器的开关频率与谐振频率的比值略微大于1.

图3 不同Q值下增益与频率特性曲线

综上对LLC变换器的分析可以知道，其工作于恒定增益工况下时输出电压由变压器变比决定，当输入电压、开关频率与谐振频率确定后，LLC变换器可以采用开环控制，开环运行的LLC变换器就像一个直流变压器稳定地向负载输送功率.

2.1.2 Buck变换器频率与纹波特性

Buck变换器电感电流处于连续模式时，Buck变换器的输出电压为：

Vo=DVin2

(6)

式(6)中：占空比D是开关管导通的时间系数，可以推导其导通时间为：

(7)

由式(7)可以看出，Buck变换器上管导通时间和输出电压确定后，其开关频率与输入电压呈反比，稳定开关频率即可以稳定输入电压，这样有利于变换器的各部分功率分配.

在稳态工作时，Buck变换器电感电流纹波ΔiL为：

(8)

假设电感电流纹波完全流进输出电容，电容电流iC等于电感电流纹波，即iC=ΔiL[19].输出电压的纹波可以由电容电流表示为：

(9)

式(9)中:RESR为电容等效电阻.由式(8)～(9)可以看出，导通时间固定后，RESR过小会使得输出电压纹波过小，但电感电流纹波仅跟输入输出电压有关.若想要设计在小RESR情况下工作，可以将电感电流纹波作为被控制量进行控制.

2.2 控制器的设计

由上文对各组合变换器的分析得知，LLC变换器可以在开环状态下作为直流变换器进行大幅降压，Buck变换器通过引入电感电流纹波叠加调节输出电压.图4为LLC-Buck变换器的控制框图.由图4可知，LLC变换器部分采用固定频率的开环控制，Buck变换器部分对输出电压V0采样后与电感电流信号叠加，然后与参考电压Vref经比较器比较，得到的比较值通过逻辑控制产生驱动信号，控制Buck变换器开关导通.

图4 LLC-Buck变换器控制框图

其电压调节工作原理如图5所示：当负载电流上升时，输出电压下降，电感电流上升，纹波叠加信号线性下降更快小于参考值，Buck变换器上管开通时间Ton不变，下管导通时间减小，开关周期减小至T2，占空比增大，因此输出电压增加.当负载再次稳定时，占空比也会重新回到稳定状态.当负载电流减小时，输出电压增大，电感电流下降，纹波叠加信号在更低的值才能小于参考值，Buck变换器上管开通时间Ton仍然不变，下管导通时间增加，开关周期增加至T3，占空比减小，此时输出电压降低到调节范围，系统保持稳定.此控制方法没有使用运放仅使用比较器，故对负载变化的响应更快[20].而且在负载电流低时能够自适应减小开关频率，降低开关损耗，使得轻载工况下具有更高的效率.

图5 电压调节工作原理

2.3 控制器稳定性分析

为了分析此方法应用于此变换器的稳定性，需要对控制环路模型进行分析.图6为系统的闭环控制环路模型.

图6 闭环控制环路模型

其中HFB(s)是输出电压反馈传递函数，这是一个加入了前馈电容补偿的反馈网络；Hcomp(s)是纹波比较传递函数；Gdv(s)是Buck变换器占空比到输出传递函数；Tv(s)则为Buck变换器的开环增益.

(10)

(11)

(12)

(13)

Tv(s)=HFB(s)·Hcomp(s)·Gdv(s)

(14)

根据式(14)应用Mathcad绘制了开环增益传递函数的伯德图如图7所示，其中Vin=8 V,L=1.5 uF,C2=66 uF,R1=4 000 Ω,R2=2 000 Ω,C3=10 nF.图7中fc和PM分别代表穿越频率与相位裕度，因为前馈电容的作用，其相位裕度在穿越频率下降前有所提升，同时穿越频率在120 kHz处穿过0 dB线具有86度的相位裕度，理论上这是一个鲁棒性较强的系统，具有稳定性.

图7 Tv(s)环路增益伯德图

3 实验

为验证所提控制策略对变换器的有效性，开展了电路仿真和样机测试实验.

3.1 仿真实验

使用MATLAB/Simulink仿真软件对变换器及其控制策略进行了仿真.仿真实验参数如表1所示.

表1 仿真实验参数

在仿真中运用所提及的控制策略进行了负载突变实验，实验将负载从半载变为满载，然后满载变为半载.实验结果如图8(a)所示，仿真实验中的下冲为60 mV,上冲为50 mV.

同时，在仿真中使用本文控制策略与传统电压PI控制做了对比实验，结果如图8(b)所示.由图8可知，两种控制方法的过冲与上冲相差无几，但是本文所提控制策略在响应时间上较传统单电压环更快，且输出电压精度更高.

(a)仿真实验波形

3.2 样机测试实验

为进一步验证所提控制策略的有效性，根据设计需求搭建了一台实验原理样机如图9所示.其设计参数为Vin=48 V,Vin1=40 V,Vin2=8 V,V0=1 V,I0=20 A,n=12,Lr=3 uH,Cr=0.22 uF,L=1.5 uH,C1=470 uF,C2=66 uF,LLC变换器开关频率200 kHz,Buck变换器固定导通时间0.42 us.其中LLC变换器驱动IC为UCC21520,原边开关管为IRF3205，副边二极管为STPS60L30；Buck开关管为TPHR9003NL.

图9 实验样机

变换器各部分实验波形如图10所示.图10(a)为变换器的启动电压波形，可见LLC与Buck的输入电容同时开始充电，当到达Buck电容电压峰值时其开始放电，同时LLC的输入电压继续上升逐渐稳定至额定值；图10(b)为LLC原边开关管Q1的栅极电压Ugs与漏源电压Uds波形，由图10可知原边开关管在开通前，漏源电压已降为零，两者之间没有重叠，证明LLC变换器实现了ZVS功能；LLC变换器谐振腔电压Uab与谐振电流ILr波形如图10(c)所示，说明LLC变换器能够稳定运行；图10(d)为不同负载下Buck变换器的驱动波形，可以看出实现了恒定的导通时间，但是在低负载时开关波形存在着不稳定现象，这可能跟轻载时频率变化使得电感等磁性元件饱和有关.

(a)LLC与Buck启动波形

在输入电压不变的情况下，使用本文所提控制策略和单电压PI控制策略对变换器进行负载连续突变实验(5A-20A-5A)，实验波形如图11所示.将图11(a)与(b)对比可以看出，纹波叠加固定导通控制较单电压PI控制轻载变重载的响应时间稍慢，但是重载变轻载响应时间快，且输出电压下冲或上冲均比PI控制小.说明该控制方式提升了系统的负载阶跃性能，可以工作于负载变动较大的工况.

(a)纹波叠加固定时间导通控制

图12为两种控制方式的效率曲线.由图12可见，本文所提控制较单电压PI控制具有轻载时效率更高的特点，但重载时效率略低，半载附近效率最高.

图12 两种控制方法效率曲线

4 结论

基于串联输入并联输出结构LLC-Buck变换器，针对变换器各部分功率分配不均，瞬态响应速度不理想及控制器设计复杂的问题.本文通过对LLC变换器以及Buck变换器的特性分析，提出了LLC变换器采用开环控制和Buck变换器采用输出电压与电感电流纹波叠加的固定导通时间控制策略.理论分析和开环增益伯德图表明此控制方法不仅控制器设计简单，具有稳定性而且能够提升负载阶跃响应能力.最后通过仿真及实验验证了该控制策略应用于此相较传统PI控制具有更好的负载瞬态响应调节能力.