高中数学教学中理性思维能力的培养路径探究

许嘉炜

摘 要：众所周知，数学是一门对学习者思维能力要求较高的学科。数学学习中不仅要牢固掌握一些基础知识，更需要具备相关思维。其中理性思维可指引学习者透过现象看本质，使其能够基于充分依据做出严谨的推理与判断，在提升学习者数学学习成绩上有着明显的促进作用。高中数学教学中应将理性思维能力培养纳入日常教学活动中，使学生习得数学知识的同时，理性思维能力得到有效的提升。

关键词：高中数学;理性思维能力;培养路径;探究

理性思维是一种有明确的思维方向，有充分的思维依据，能对事物或问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括的一种思维[1]。由此可以看到理性思维涉及的方面较为宽泛。高中数学教学实践中为获得预期的理性思维能力培养效果，应做好相关理论知识的学习与研究，吃透理性思维能力内涵，积极寻找培养工作与日常教学活动之间的有效契合点，通过教学活动的合理规划，课堂上的积极引导与启发，有针对性地促进学生理性思维能力的提升。

一、引导学生参与知识形成

培养学生的理性思维能力应注重贯彻到高中数学教学的各个环节中，尤其在讲解基础知识时给予学生引导，使其自己探究问题，得出结论，使学生一开始就养成理性分析问题的意识与习惯。一方面，做好教学内容的分析，以及教学资源准备，如设计好探究问题、制作好教学课件等，尽可能地给学生创造自主探究氛围，增加其理性分析问题的自觉性。同时，为学生讲解理性思维的重要性，讲解培养理性思维能力的日常做法，加深学生对理性思维的重要性认识[2]。另一方面，讲解新知识尤其讲解高中数学相关概念时将课堂交给学生，要求其认真思考、讨论，从展示的教学资源中探究数量、图形之间的内在联系，逐渐地发现问题，并通过抽象与概括得出相关数学概念，进一步加深其印象[3]。与此同时，通过在课堂上与学生积极互动，使其能够理性地分析，更好地发现与汇总与数学概念相关的性质，搞清楚相关性质的特点，以及在运用的过程中应注意的问题，参与到整个数学知识的形成中，掌握与吃透数学知识内涵。

例如：“函数的概念与性质”是高中数学的重要知识点。在进行该部分内容教学中为更好地培养学生的理性思维能力，认真分析学生的现有知识储备，明确其与初中函数内容之间的区别与联系，认真创设相关问题情境，从学生熟悉的知识切入，使其理性分析问题情境的共同点与不同点，概括出函数的概念。课堂上运用多媒体技术为学生展示函数的不同表现形式，并给予针对性的引导，使其从集合角度对函数概念加以准确概括，更好地认识定义域、值域，以及对应关系。不仅如此，在讲解函数的单调性与奇偶性性质时注重为学生展示较为熟悉的函数的图像，要求其探究自变量的变化与函数值变化的关系，剖析函数图像的对称性关系，而后给予针对性的启发使其在分析问题时考虑得更为全面，能够运用数学语言准确地表达出用于判断函数单调性以及奇偶性的结论。

讲解高中数学新知识时将理性思维能力的培养始终贯穿其中，积极改变传统教学思路，课堂上不仅给学生带来良好的体验，而且强调要积极动脑，敢于抽象与总结，形成对数学知识系统性认识的同时，促使其理性思维能力得到针对性的提升。

二、借助例题做好解题分析

例题讲解是高中数学课堂的重要内容。通过例题求解思路的分析，以及求解过程的展示，在深化学生理解的同时使其更好地掌握解题的思想方法、解题技巧[4]。不仅如此，为保证解题的正确性，还需要有良好的理性思维能力做支撑。教学实践中，为引导学生养成理性分析问题的良好习惯，尤其应注重采用以下教学思路：其一，故意示错。传统的高中数学课堂上，教师讲解例题只是为学生演示正确的求解过程，给学生留下的印象不够深刻。针对这一情况认真考虑理性思维能力培养目标，认为例题讲解过程中应故意示错。结合自身教学经验，从教师角度展示以往学生容易犯的错误，要求学生认真思考，看解题过程是否正确，如果不正确要求其指出错误所在并纠正解题过程[5]。如此能够驱使学生更加主动地思考，而非被动地听课。其二，邀请学生到讲台上板书解题过程。解答高中数学习题从确定正确的解题思路到完整地写出解题过程，中间需要进行理性的分析、严谨的推理、准确的计算。课堂上与学生一起寻找解题思路后，应邀请学生代表到讲台上板书解题具体过程，检验学生是否真正听懂、理解的同时，使其根据自己的认识进行理性的分析、推理，而非人云亦云。

例如：在函数内容的教学中，作为数学教师需要利用错题、例题组织学生反思，认识自身解题中的不足，如解题中逻辑不正确、计算马虎，以及不严谨等问题。对于三角函数最值问题解题时，自变量定义域常常出现被忘记的情况，使得最值区域判断不够准确。对于二次函数的单调性分析时，有些学生存在遗漏定义域的情况，使得问题分析出现错误。在利用错题引导学生反思的过程中，帮助学生找出解题逻辑思维，让学生准确了解自身解题中的不足，采取针对性的解题方式，保证解题效率和准确性。在高中数学教学中，借助学生解题中的错误，引导学生反思和纠正，降低学生解题错误率，提高学生课堂学习效果。

如此开展教学活动可给学生带来良好启发，借助错题引导学生自我反思，在解题时靠自己多动脑、多思考，给其留下深刻印象的同时，使其理性思维能力得到针对性的锻炼。

三、创设情境提供锻炼机会

高中数学教学中为使学生的理性思维能力得到有效锻炼和稳步发展，使其在数学学习以及解题中受益，应充分认识到培养工作的长久性，制订长远培养目标的同时做好目标的进一步细分，将其渗透至每一堂数学课上，尤其应注重结合具体教学内容创设问题情境，给学生提供锻炼机会，促进其解题能力以及理性思维能力双重提升。课堂上锻炼学生时应注重，一方面认真分析训练习题考查的知识点，习题难度以及能否有效鍛炼学生的理性思维能力，尤其为给学生带来更好的训练体验应控制好训练习题难度，遵循由易到难原则，使学生树立解题成就感的同时更加有自信地投入难度更大数学习题的解答上。另一方面，为更好地激活课堂，使学生以高涨的热情投入训练活动中，应积极创新课堂训练形式，尤其注重以小组为单位展开训练，使小组之间开展训练比赛活动[6]。如此不仅能够给学生提供相互交流、思维碰撞的机会，而且使其在分析问题时考虑得更加严谨，有效摆脱定势思维、主观意识的影响，而是充分尊重事实，在有完善、充分证据的支撑下推导出数学结论。

例如：“三角函数”在高中数学中占有重要地位，是高考的必考知识点。完成该部分理论知识教学后，为顺利完成培养学生理性思维能力的目标，在课堂上组织学生开展专题训练活动并按照以下思路实施：先给学生展示基础题，检验学生对三角函数性质图像等基础知识掌握熟练程度;而后展示中等难度的习题，使学生能够灵活运用三角恒等变换等知识进行等价转化直到问题得到解决;最后展示与生活实际相关的习题，要求学生建立正确的三角函数模型，并根据实际情况确定定义域范围进行理性的分析、作答。其中基础题用于帮助学生树立自信，中度难度的习题用于提升学习认识与思维，实际类型的习题，锻炼学生学以致用、灵活解决实际问题的能力。三种类型的习题相互配合，可达到良好的理性思维能力培养效果。

理性思维能力的提升过程缓慢，无法一蹴而就。高中数学教学中应充分认识到这一点，努力创造锻炼机会，认真落实每一节课的训练活动，使学生在训练中认识与理解得以深化，理性思维能力得到锻炼。

四、鼓励学生做好学习总结

高中数学学习活动中养成良好的总结习惯，不仅有助于构建系统知识网络，发现与弥补知识漏洞，而且可使学生做好自身理性思维能力的审视，通过开展针对性的学习、复习活动更好地掌握薄弱知识点，有侧重地训练理性思维能力。为确保学生认真地落实学习总结活动，教学实践中应做到：其一，做好基础知识总结。理性思维能力的提升建立在对基础知识牢固掌握的基础上，因此教学实践中应引导学生做好基础知识总结，在课堂上为学生专门预留空白时间，先要求其回顾学习过程，按照学习的先后顺序逐一回顾基础知识，看哪些知识能够回忆上来，针对无法回忆上来的知识点，及时要求其回归课本，堵住知识漏洞。另外，在每一单元结束后组织学生开展课堂总结活动，灵活运用多媒体技术、思维导图等，与学生一起归纳所学知识，帮助其在头脑中形成清晰的知识网络[7]。其二，做好题型以及解题过程的总结。理性思维能力的高低通常体现在解题过程中，因此实践中要求学生做好数学题型以及解题过程的总结，尤其将侧重点放在做错的习题思路上，要求其认真分析错误原因，从做错的习题中总结经验教训等。

例如：“平面向量”涵盖很多概念，其运算遵循着自身的法则。部分学生在解题的过程中往往受到定式思维影响，常常使用向量的几何，以及坐标运算求解问题，但是对于部分习题而言常规的解题思路往往会走不少弯路，导致学生半途而废。究其原因在于学生分析问题时未能做到理性，自身的理性思维能力欠缺。为避免学生以后出现类似现象，实践中专门预留一节课的时间，要求学生做好相关概念的总结，搞清楚相关概念之间的区别与联系。同时，要求学生认真回顾以往做过的习题。不少学生通过总结得出解答向量习题时除运用几何以及坐标运算外，经过理性地分析可构建向量与平面几何之间的联系，将向量转化为平面几何图形，利用平面几何的性质进行解题往往会获得事半功倍的良好效果。

做好学习总结不仅对学生掌握数学知识，而且对提升其理性思维能力也有着积极的促进作用，因此教学实践中应通过合理安排给学生提供专门用于总结的时间，完善知识架构，弥补理性思维能力方面的不足。

五、注重做好教学优化活动

众所周知，不同的高中数学任课教师在培养学生的理性思维能力方面，都有着自身的经验与方法，而且在实践的过程中难免会遇到各种各样的问题。为保证培养学生理性思维能力目标的顺利达成，教学实践中应结合学生表现做好教学的优化，不断提升培养水平。一方面，在课堂上及平时的训练过程中多走下讲台了解学生的学习以及解题情况，分析与总结学生理性思维能力上的不足，尤其部分学生在解题时仍然缺乏对习题的理性认识，解题时总是受到以往解题思路的干扰而出错。针对这一情况，教学实践中将相近的习题放在一起与学生一起剖析，使其体会不同习题的细微差别，启发其在以后的解题中实事求是，理性寻找解题思路。另一方面，积极参与教研活动。为更好地借鉴他人长处，共同解决理性思维能力培养过程中遇到的问题，教学实践中多与其他教师沟通交流，积极分享自身的培养经验，尤其借助大家的智慧，解决实践过程中遇到的各种问题，促进自身的培养水平提升到一个新的高度[8]。

例如：“立体几何”是高中数学中非常重要的内容。在该部分内容教学过程中培养学生的理性思维能力时，发现部分学生空间想象能力不足，在进行推理的过程中缺乏事实依据，总是主观地得出相关结论，显然这是不行的。针对这一现象，对教学进行了细微的调整，即课堂上专门制作相关的课件为学生讲解相关结论时直观地展示相关平面、立体几何图形之间的关系，使学生更加清晰地认识立体几何各构成要素之间的空间关系，在头脑中建立清晰的模型，使其在以后分析相关立体几何习题时能够正确地运用相关结论理性地进行分析。

培养学生理性思维能力时做好培养效果的评估、培养工作的优化，可有效避免培养过程中不良问题的出现，因此培养实践中不能满足于现状，应多进行总结与反思，不停地优化与提升自身的培养水平。

结束语

理性思维能力是学习高中数学知识的重要能力之一，在提升学生学习效率以及解题能力上发挥着极其重要的作用。高中数学教学实践中教师应认真学习与探寻相关培养路径，将培养工作与日常教学活动有机地融合，既关注学生基础知识掌握情况，又要针对性地锻炼与提升学生的理性思维能力，使其养成理性分析数学问题的良好习惯。

参考文献

[1]梁正玲.高中数学促进学生理性思维形成与发展的教学研究[J].中学数学，2022（3）：80-81.

[2]王福雪.高中数学教学中培养学生理性思维的研究与实践[J].中学数学，2021（23）：82-83.

[3]赵小丁.问题驱动理性思辨：高中数学教学策略探究[J].数学学习与研究，2021（33）：65-67.

[4]李传峰.理性恒久远，思想永流传：立体幾何教学札记[J].数学教学通讯，2020（15）：32-33.

[5]李早华.如何在高中数学教学中培养学生理性思维[J].数学大世界（中旬），2020（5）：12.

[6]夏兴凤.例谈高中数学理性思维的培养[J].试题与研究，2020（5）：190.

[7]马小芹.加强高中数学教学 培养学生数学思维刍探[J].成才之路，2018（22）：92.

[8]张先龙.数学教育要培养理性思维素养[J].中学数学教学参考，2017（25）：10-13.