数学文化有效融入小学数学教学的实践

李晓霞

自2003年“数学文化”被首次写进教材以来，数学教育工作者就加强了对数学文化的研究和探索，其在小学阶段的数学教学中更是扮演了非常重要的角色。学生如果能了解到数学文化的魅力，他们将会在小学数学学习过程中更好地开拓数学思维，提高数学学习兴趣，为进入高年级的数学学习做好准备。数学文化在小学数学中的渗透不仅使原本枯燥乏味的课堂变得丰富有趣，也拓展了小学生的数学视野。通过对数学的历史故事、数学名人的有趣故事进行讲解，了解数学的来源和生活中的应用途径，学生能以极大的热情投入数学课堂，从而提高数学学习的效率。但是很多数学教师只重视数学知识和解题技巧的讲解，忽略了数学文化在数学中发挥的作用，因此导致数学文化难以进入小学数学课堂。本文对数学文化的内容和意义进行了分析，分析当下数学文化融入小学数学教学的现状，探索出在小学课堂中融入数学文化的策略，为广大小学数学教师提供参考。

一、数学文化的内容和意义

（一）数学文化的内容

1.数学的精神

数学的发展有着非常悠久的历史，是人类文明的核心价值所在，数学的知识和文化具有非常强的理想精神。教师在数学教学过程中要引导学生，培养其独立思考的能力，敢于实践和探索的数学精神。因此，想要更好、更快地将掌握的数学精神应用到实际教学过程中，我们还必须了解数学的本质问题，就是对数学基本知识的理解，对数学思维方式的掌握，对数学思想的感悟，能發现数学的美，即理解和深刻认识数学的本质追求。还存在一种数学精神，那就是针对性地对数学内容的精神：它是属于一种创造性的数学精神。因此，众所周知，数学知识点它属于推理性比较强的学科，数学内容精神也主要是在数学知识的推理过程中。数学知识点是比较抽象的，如果单纯地学习数学概念，没有实际的物质实体作为支撑，那么数学知识也只是没有实际意义的枯燥理论。单纯地依靠抽象思考事物比实际的思考具体事物要难得多，所以要培养数学精神不能只流于形式，停留在理论的浅表层面，还需要利用整体的数学内容精神进行学习。

2.数学的思想与方法

要想将数学文化融入小学数学教学过程中，首先，就要把掌握的数学精神应用到实际的数学教学过程中。数学是属于比较抽象性的学科，教学方式也比较单调乏味，怎样把数学知识的单调乏味转变成为趣味性十足的教学模式呢？其次，就是针对性地了解数学的思想，通过数学思想让学生对数学这个学科产生新的认识，增强学生的学习兴趣。具体来说，第一，观察客观现象，提出主要问题，抓住主要特征；第二，抽象出概念或建立模型；第三，探索（运用直觉，类比，归纳，联想，推理）；第四，猜测可能有的规律；第五，论证（深入分析，运用定义，公理，已证的定理、命题进行逻辑推理）；第六，揭示出事物内在的规律（让一切井然有序），这是数学的思想，把杂乱的东西找出规律来，就是最终应达到的目标。在教师的教学过程中要注重对学生数学思维能力的培养，数学方法的应用，开拓学生的思维，培养学生的思维能力和理解世界的能力。

3.数学的美

除了对数学精神和数学思想进行了解，学生还要学会发现数学的美。数学的美属于理性的美，它是理性和想象思维相互结合，主要针对性地对数学数量进行研究的一门学科。利用抽象化和逻辑推理的使用方法，再由计数、计算、量度以及对物体形状和运动的观察中产生。因此，从数学家们不断扩展的这些数学概念来看，为了公式化新的猜想以及利用符合解题条件的公式以及定义中建立起相对严谨、推导出的真理，并且利用发展建立结合社会的需求，所以才会让我们现在逐步了解到数学的美，主要表现在统一性、对称性、简单性。数学具有非常深刻的精神美学，是一种非常理性的美，具有抽象、严谨、深刻等特点，是相对于其他美学的一种较为理智的美，能够让学生体会数学内在的动态美、对称美、不对称美、空间美、抽象美等各种数学内在的艺术美学，是值得学生去认识和感受的。

4.数学的实际生活应用价值

对数学实际应用价值的分析，主要来源于人们实际生活的过程中，并且在把数学知识应用到解决实际问题中发挥出的积极作用，也是不容忽视的。在深入了解数学知识的前提下，增强对数学知识价值和乐趣的深入认识，能使我们真正感受和了解到数学知识的魅力所在，以及利用数学知识分析、解决各类生活问题的重要性。因此，加强数学知识和实际生活的密切联系，学生才能真正感受和认识到数学知识的应用体现在实际生活中的各个方面，从而懂得利用基本的实际生活经验来进行各类数学问题的解决和分析。

5.数学的历史发展

数学的发展历史主要可以分为四个时期。第一个发展阶段是数学的初步形成时期，第二个时期是常量数学概念的时期，第三个时期是变量数学时期，第四个时期就是现代数学。

第一个数学的初步形成的时期，应该是人类建立数学基本概念的时期，人们逐步出现数学概念计算法，并且逐步加深对数学基本知识的扩展，如几何形式，当时的数学知识点里的算术和几何还没有分开。

第二个时期，初步数学形成了，对于初等数学，它就是我们平时理解的常量数学时期。这一时期形成了基本的、最简单的成果，构成了数学学科的主要内容。而这个简单的数学形成时期，是从公元5世纪开始的，或许是更早的时间，但是一直到17世纪，将近两千多年的发展历史，才逐步有了数学的分支：算数、几何、代数。

第三个时期为数学的变量时期。产生变量数学主要是17世纪，主要经过了两个大转变：第一步是解析几何的产生；第二步是微积分，就是如今数学教育中的高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它主要属于数学的一个基础学科。主要包含极限、微积分、积分学、方程及其应用。

第四个时期就是现代数学教育，对于现代化的数学起源是从19世纪初，它是数学发展历史上现代化发展阶段的开端以及所有的基础代数、几何、分析中的深刻变化为特征。直到现在将数学文化融入数学教学课堂中时，也要将数学的发展进程融入教学中，让学生了解到数学的产生和发展的整个过程，对数学符号、公式等的创新有深入的认识。

（二）数学文化的意义

1.激发小学生的数学兴趣

小学1～6年级的数学教材中，编入了丰富有趣的数学历史知识、各种奇闻趣事、各数学家的故事，丰富有趣的内容能够帮助学生打开自身的思维，提高学习兴趣。由于小学数学教材中编入了很多融入数学文化的插图，因此要求教师要具备开发教材的功能，依据教材内的特点进行教学，提高小学生对数学的兴趣。例如，在五年级下册“负数、分数，加减法”一课上，教材就通过讲述负数符号来源的故事，讲述了我国是世界上最先使用负数符号的国家，从而引导学生了解数学知识，提高学生的学习兴趣，使其学会用理性的眼光看待世界。在讲述分数的运算过程中，先通过一个《孙子算经》的趣味古运算题，来引导学生进行分数的运算，让学生感受到数学作为我国一门较为古老的学科拥有无穷的魅力。

2.创造良好的学习氛围

为了实现良好数学学习氛围的营造，数学教师可在教授数学知识前通过一个相关数学故事或者数学趣味题的引入，让学生快速进入数学学习氛围中。例如，在一年级下册学习“如何计时”的一课中，教师可通过讲述课本中我国最古老的计时工具，如日晷和漏斗计时的有趣故事，来引导学生探索时间，产生对时间的概念，再加入其他与生活息息相关的练习题，培养学生将数学运用到日常生活中的意识，实现课堂中学生对数学文化的理解，让学生能感受到数学在生活中的应用价值，培养学生的探索精神，使其养成在日常生活中守时的好习惯。

3.啟迪学生的人格成长

数学教师可在教学过程中将优秀数学家的故事向学生进行宣传。比如，教师可向学生讲述高斯8岁时就发现数学定理的故事，用榜样的人格来感染学生，以此来激励学生对数学世界进行探索和发现。作为数学教师，不能只是单纯地依靠课堂讲解数学知识，还要利用数学知识建立起学生的人格品质。在数学教学过程中，教师就可以把生活中的事例融入数学知识中，结合实际的生活例子，来激发学生对学习数学的学习兴趣。利用上述方式，还可以让学习者更好地感受到生活中数学知识是无处不在的，可以更好地体验数学文化，更好地体验生活中数学知识的魅力。举一个比较简单的例子，在讲解“时间的问题”数学知识点时，数学教师就可以把这个问题抛给学生，让学生通过对钟表的观察，然后回答教师的提问。同时也要给学生讲解时间知识点和时间的判断依据，通过对时间、地球自转、公转等知识点的普及，让学生更好、更快地接受有关时间的知识点，并且让学生在生活中也要尝试观察时间，意识到时间在我们生活中是必不可缺少的一部分，加强学生在生活细节中发生数学问题、解决生活问题、探讨数学知识的能力，这不仅能增强学生的数学综合能力，还可以逐步建立起学生优秀的人格品质。

二、数学文化融入小学数学教学的现状

（一）小学数学教师的问题

虽然教师对数学教材中数学文化的加入有了非常大的认同感，但是据调查显示，只有60%的教师能完全了解和知晓数学文化在小学数学中的真正内涵，也只有60%的教师能够运用数学历史、数学美去提高教学质量。同时，只有50%的教师能够理解教材中数学文化的真正内容的意义。一部分教师更是对数学文化知识点存在空白，因此只有少部分教师能够真正结合具体的教材内容对学生展开教学。

（二）学生的问题

对于学生来讲，数学知识点是相对比较困难的。由于数学知识点比较抽象，因此教师即使在数学教学过程中加入了数学文化的趣味性，但是数学的本质依旧是非常难的。虽然教师增加了与学生之间的互动和交流，但是学生依旧会感到枯燥，加上复杂的数学演变公式和应用题，学生会逐渐失去学习热情，对这部分学生，教师要加强对其的关注和引导。同时，教师的教学方式没有得到更好的提高，难以引导学生形成自己的学习方法，因此教师要对教材进行深入分析，引导学生逐步形成自身的学习方法。

三、数学文化融入小学数学教学的策略

（一）结合教材文化知识融入课堂教学

教师要将数学教学的内容进行全面了解，并且要依据教材内容对数学文化进行探索，创新教学手段。在数学文化融入课堂这个大目标下，数学教师要学会将目标细化，设立小的目标和教学指标，在教学的过程中逐渐将这些指标运用到讲课中，逐步实现小目标；同时，在教学课堂上向学生普及数学的思维和生活中的数学应用价值。比如，在讲解“概率事件”的课程中，教师要先将知识点进行讲解，然后创建一个教学游戏活动，在盒子中放6个红球，3个黑球，让学生参与摸球的游戏，然后对结果进行总结，得到摸出红球的概率大于摸出黑球的概率，总结数量越大，其出现的概率越大，从而引导学生对实际生活中的概率事件有一定的判断能力。

（二）创设富有数学文化的课堂氛围

在小学这个年龄段，尤其是第一和第二阶段的学生，其具有好动和活泼的性格，对游戏和实物更感兴趣，教师如果采用陈旧和枯燥的理论讲解教学模式，那么学生就会觉得非常无趣。所以教师要依据教材的特点创设有趣生动的教学环节。如果小学一年级学生感觉学习比较枯燥乏味，以“加法”为例，在学习加法的过程中，如果教师只是单纯地在课堂黑板上写上5+5=？可能对许多小学生来讲比较困难。但是，如果我们换作游戏的方式呢？教师首先可以确定一个固定的地点，先让5个小学生站进去，随后再增加5个学生，这样通过观察学生就可以得到5+5的结果。因此，创设课堂气氛，改变教学方式，能有效提高教学效率，让学生更好地适应课堂。

（三）数学与实际生活相结合

数学教学逐渐转变了目标，使其生活实际应用性更强，所以教师要落实“数学教学起于课堂，应用到实际生活”的教学理念。比如，在讲解“方位”这一课时，为了让学生对东南西北有更深入的认识，教师可引导学生对家里日出和日落的位置进行观察，太阳升起的方位是东方，太阳落下的方向为西方，然后给学生布置作业：你家在图书馆的哪个方位？以此来引导学生将数学应用到实际生活中。

四、结语

数学是一门具有内涵的科目，有着与其他美学不同的数学美，对其文化内涵进行学习，将数学文化融入小学数学课堂中，能帮助学生提高数学成绩和在生活中灵活运用数学知识的能力，同时也为小学生进入更高一阶段的学习打下坚实的基础。

（刘芸）