小学数学作业设计与布置的策略

张安呢

小学数学作业设计与布置的优化，是小学数学教学新课标的要求。一方面，课后作业对检验学生学习成果、巩固理论知识而言，能起到温故知新、承上启下的关键作用，教师应注重作业设计的多元化以及层次性；另一方面，学生对数学作业的完成质量直接反映了其对知识的掌握程度，可以帮助教师更灵活地来设计作业内容。因此，数学教师应从课后作业设计突出数学知识的练习目的、科学设计的原则以及与生活的联系方面出发，优化作业布置体系。

一、小学数学作业设计的导向

（一）强化小学生数学知识技能练习，提高其运算能力、直观想象力与数感

小学数学作为工具性学科，对小学生的运算能力、逻辑思维想象力以及数感的要求非常高。如果小学生的数学基本素养水平不高，会直接影响其自身的数学学习效率。因此，教师的数学作业设计方向，首先应以引导学生发散思维、提高自身运算能力为主，通过科学的作业练习，强化学生的数学基本素养。比如，在“观察物体”这部分教学内容课后作业设计的过程中，教师可以把作业任务设计成实践动手式作业，如让小学生亲自制作小四方体，让其根据题目中摆放形式来变换四方体叠加方式，并固定好四方体，让学生以小组合作的模式来从不同的角度观察物体，并总结得出相应的结论，以切实提升其数学空间想象力。

（二）注重小学生数学思想的培养，有效提升学生的数学学科素养

数学思想是小学生在学习和实际应用的过程中，针对数学知识与案例应用的有机融合，来把复杂数学知识形象化，把零碎的数学已知条件按照一定的数学规律进行重组重排，以已学的数学知识来细化、拆分并用有效的数学关系式进行表达。这样才能让小学生在实践、计算、分析以及反思的过程中，来感受數学空间与数量关系之间的内在联系。因此，小学数学作业的设计同样需要注重引导学生建模思维培养、逻辑思维训练以及抽象数学概念的理解能力。比如，在“组合图形的面积”这部分内容的课后作业设计中，需要突出“辅助线”的重要价值，让小学生在复杂题目中学会找到如何快速找到问题解决的突破口，并让学生理解“补、割”图形的窍门，以巩固其自身对图形面积知识的理解。

小学数学作业作为数学教学中画龙点睛的一环，其难易度、关联度以及有效检测性直接反映小学生的学习状态，过于简单的作业难以起到发散小学生思维的作用，而难度过大则又容易让学生失去学习数学的自信心。因此，教师应从小学生的数学知识学习方法、数学思想的迁移应用能力、数学学习意识培养三个方面入手，来让课后作业注重对学生知识迁移能力以及创新思维的考查。同时建立“数学作业错题本”管理体系，帮助学生直面所犯的错误，剖析作业中错误产生的原因，进而高效反思自己的错误根源，实现总结提升的教学目的。

（三）凸显小学生的数学应用意识，以引导学生养成勤思善析的学习习惯

小学数学作业设计应强调作业本身与实际生活的联系，注重引导小学生把数学知识应用到实际生活中，能从数学的角度来发现、提出、分析、解决问题，即通过生活化的数学课后作业，来强化小学生的数学知识迁移应用能力，并凸显学生对数学语言、数学符号以及对知识灵活转变的应用意识。比如，在学生学习面积表达式S=a×b，通常S代表长方形的面积，a和b分别代表长方形的长和宽，这样在布置课后作业时同样应强化学生对字母的应用意识，在题目中引导学生通过列公式、代数字、求结果的建模思维，来找到快速解题的技巧，同时也能为学生后面的方程初步认识及内容学习奠定基础。科学的数学作业能让学生在数学知识理解、实际解题应用以及创新思维发散的学习过程中更系统、全面地发展。

二、小学数学作业设计与布置的原则与方法

（一）秉承科学合理与层次分明原则，设计差异化的数学课后作业

科学合理的小学数学作业能够统筹兼顾学生所学的重点与细节知识，而层次分明的作业设计则充分考虑到不同的小学生学习基础各不相同，只有差异化的作业才能让学生真正一步一个脚印地去夯实数学基础知识，并逐步升华自己的数学核心素养。比如，在“可能性”这部分数学知识课后作业设计的过程中，教师应充分考虑不同的学生对这部分知识的理解程度，而设计层次分明的作业。即以“基础、强化、拓展”三个等级来设计难易匹配的作业，让数学基础薄弱的学生通过课本案例内容转换，强化自身对“可能性”知识的理解。而设计问题复杂的作业让数学基础较强的学生完成，能充分发散其思维与逻辑思考能力，激活学生的学习动力。再如，以“长方形的面积作业设计”为例，教师在设计基础型作业时应注重让学生找到题目给出的条件与实际公式应用之间的联系，让学生在实际学习感受中找到数学应用与理论学习之间的连接点。而在强化题型中，则可以尝试让学生对长方形面积计算公式的逆运用进行考查，以帮助小学生更全面地理解和认识长方形的面积公式。对拓展型作业，则可以通过灵活设计变量与不变量之间的关系，让小学生系统和单独地认识到面积公式的多元化考核。如“已知小华有一个长度18米的绳子，其要用绳子围成一个长度为5米的正方形，这个正方形的面积是多少？”这样的题目作为基础型作业。强化题型则可以通过给定面积来让学生计算长和宽，拓展题型则可以是改变绳子的总长度但确保其宽度不变，来探索面积的变化。

（二）确保数学作业的横向联系与纵向启发性，提高学生的整体意识

数学作业的横向联系指的是，应把数学作业的学科相关性、生活化元素融合性进行有机整合，把数学作业与各学科知识紧密相连，确保题目中的案例更具实际意义，以提升学生解决问题的兴趣。而纵向启发性，则意在强调学生对数学知识深度学习探索的能力，让数学作业体现已学知识与未学知识的练习、提高学生的创新解题思维，这样能有效拓展学生的数学知识视野。比如，在“追击相遇问题类”作业设计中，可以转变作业布置思路，给学生一串数字或者生活化场景，让学生自编自解数学问题，并根据学生题目编写的深度来引导学生深入探索追击相遇问题的核心考点。

比如，在数学的经典“追击相遇”问题作业的设计中，教师可以先在课堂讲解的过程中帮助学生找到“追击相遇”问题的本质，让学生围绕其问题的核心来进行课堂作业练习，以确保学生真正理解数学问题的本质。基于此，教师再根据小学生的实际学习情况与理解进度来设计差异化的数学作业。对已经掌握“追击相遇”问题本质的学生，则鼓励其进行题目创编、改编，以发挥其自主学习的意识。而对尚未完全理解该项问题核心内容的学生，则可以通过经典例题的温习、解析以及探索来帮助其学会快速解题。而在确保数学作业横向联系方面，则可以通过帮助学生找到数学知识内在的联系，为学生理论与实践的有效结合奠定基础。如在“分数加减法”作业设计过程中，教师可以把因数和倍数的知识进行有效连接，以强化学生对相关知识的应用能力。

（三）小学数学课后作业设计的框架与流程

科学的数学作业设计应包括四个方面，一是确定作业设计的目标，二是优化作业设计的方法，三是多元化作业设计的选择，四是科学设计数学课后作业评价体系。具体来讲，作业目标包含：根据课程对学生要求的标准、确定培养的数学核心素养、联系课堂教学知识、综合确定作业设计的方向。而优化作业设计的方法则包括：选编生活化的作业题型、改变经典数学问题、创编与学生个性化学习特点相适应的作业。作业设计的类型选择则包含：书面练习、学生之间的口头交流、实际动手操作以及课外教学活动实践。作业评价体系的设计则由“作业设计评价量表”与“评价改进作业设计表”两大模块构成，这样才能确保数学作业引导学生实现知识技能应用、数学思想方法灵活转换。良好的数学作业设计流程不但能为小学生呈现一个更清晰易懂的学习方案，更能确保学生在完成作业的过程中把数学知识与实际应用之间建立联系，为学生的个性化学习提供一个广阔的舞台。而“作业设计评价表与改进表”式的评价体系，则为小学生自评、互评提供了更多的选择。由于很多情况下小学生的数学错误并不是因为题目难度大而造成的，更多的是学生学习态度不严谨、验算过程太过潦草等原因导致的，因此教师可以引导学生在自评与互评相结合的过程中，把他人出现的错误与自身错误相对比，以激发学生自我纠错的动力，并能够让学生在比拼赶超的环境中勇于改错、乐于找错，从而养成良好的数学学习和写作业的习惯。

（四）构建生动的数学作业完成环境，以确保学生的作业完成质量

不同的数学作业类型，其对应的评价体系也各不相同，教师应充分认识到书面作业、口头交流、动手操作与远程作业之间的异同点，从而与学生家长保持深入沟通，让学生家长与教师一起为小学生营造一个良好的作业完成环境。比如，在“长方形的面积”这部分知识作业设计中，教师可以与学生家长联手为学生营造一个浓厚的学习氛围，如家长与学生一起完成长方形的拼剪过程，并配合学生制作的长方形长和宽，并结合生活化元素来创编数学问题。这样让学生与家长、学生与教师之间建立互动互信的学习关系，能积极转变家长的教育理念，让家长允许孩子犯错并帮助孩子共同寻找错误产生的原因，以赞扬式教育理念来为孩子的数学学习提供一个良好的环境，确保学生的学习主动性。

比如，教师可以运用信息化教学工具，与学校管理层进行积极沟通，为小学生打造网上学习平台，以帮助小学生更灵活、便捷地学习。而对于小学数学作业的设计而言，互联网平台能够让学生的作业形式更加多元化，并渗透游戏化教学理念，让小学生在互动游戏参与的过程中把相关数学知识、概念进行有机整合，以提升学生的学习兴趣。如移动客户端中的数学知识巩固小游戏，能让学生在“数学概念游戏闯关”“在线数学解题PK”等模式中找到趣味探索数学知识的趣味。同时，教师应在设计网络在线式数学作业的过程中，注重对小学生网络学习过程的监督，避免学生沉迷网络游戏。

（五）以数学教材为基点、以生活化应用为桥梁，设计多元化作业模式

数学课本教材中的教学案例代表性较强，因此，教师在优化数学作业形式的过程中应充分结合教材内容，以更丰富趣味的数学知识作为教材知识巩固练习的重点，这样才能让小学生在练习的过程中注意力更专注。同时，以生活化内容为案例导入，让小学生在知识理解、案例分析以及趣味内容的探讨过程中寻找数学知识的综合应用特点。比如，在“分数的初步认识”这部分知识课后作业的设计中，教师可以通过“切豆角、切西瓜”式的生活案例让学生在课后观察、分析、思考分数的意义，并引导小学生探索如何比较两个不同分数的大小。即通过把同样长度的豆角切成不同的长度平均段，来让学生思考不同的分数段相加之和是否等于1。这样既能确保小学生对数学知识的高效理解，又能促进学生全面系统地体会数学知识与实际生活之间的联系。

（六）合理利用课堂教学中的问题，引导学生深度学习

小学数学作业的设计与布置应结合学生的课堂学习实际效果，这样才能帮助学生查漏补缺，真正帮助学生深度学习，以达到素质化教学的目标。因此，数学教师应结合课本教材内容来利用好课堂非生成性教学资源，注重学生个体的差异化，设计灵活多变的课堂教学问题，从而让小学生能跟随问题的引导亲自实践探索课本知识，变传统的机械重复式习题练习为趣味生动的课外活动体会，既能让小学生学会自主学习，又能有效提升学生的数学学习兴趣。

比如，在“圆的周长与面积”这部分知识的教学过程中，教师在课堂教学中应根据学生的学习节奏来设计针对性的课堂教学问题，以实时检验学生的课堂学习效果。如设计“圆面积与周长应用例题”，来让学生学会自主思考、灵活应对不同的数学题目。例如，“如果在一片草地上栓一只羊，已知绳子的长度为5米，则这只羊最多可以吃掉多大面积的草？”来让学生学会分析题目中要考查的知识，从而判断该如何运用已学的公式。相应的，教师可以在课后让小学生去计算自己家中自行车车轮的面积与周长，并让学生根据实际情況来创编数学应用题。这样既能够让学生把圆的面积、周长公式记忆得更加牢固，又能培养其创新学习思考的意识。

三、结语

总之，小学数学作业的设计与布置应遵循科学性、差异化、关联性以及思维发散原则。同时，教师应针对不同的小学生设计多元化的作业类型，并利用信息化、互动化以及情境创设等教学模式，重构数学作业的形式，以激活学生完成作业的兴趣与动力。另外，创设浓厚的课后学习环境同样是优化数学作业设计体系的有效途径。

（邱瑞玲）