基于修正引力模型的湖北省经济联系研究

刘潇潇 黄翌 关舒文

摘 要：对城市间经济联系的测度和分析是探索区域协同发展的前提和基础。通过修正引力模型，对湖北省17个地级市的经济联系进行量化，包括利用主成分分析法构建指标体系计算城市质量综合得分，使用加权交通时间计算城市间距离，更科学地量化湖北省各市间的联系强度，并利用ArcGIS实现可视化。研究发现，武汉城市圈经济联系最强，襄阳和宜昌两个副省级城市发挥着一定的辐射作用，湖北中西部城市经济联系有待进一步加强。据此提出强化经济联系的建议，即优化城市空间结构，完善基础设施，建立协调机制。

关键词：经济联系；引力模型；主成分分析法；湖北省

中图分类号：F127        文献标志码：A      文章编号：1673-291X（2022）33-0081-04

引言

城市是区域发展的重要引擎，不同等级的城市对区域经济的发展发挥着不同的作用，要想实现区域的协调发展，不仅要发挥核心城市的竞争力，更要促进大中小城市的经济联系与功能互补。因此，区域经济联系越发成为地理学家和经济学家研究的对象。

引力模型是计量空间相互作用的重要方法，20世纪30年代，Reilly（1929）提出“赖利零售引力法则”，认为两城市间的零售市场份额受到城市引力大小的影响，而城市引力与城市人口成正比，与城市距离的平方成反比[1]。后来，Zipf（1946）以牛顿万有引力公式为基础，在对用社会经济交流数量来定义的城市间空间相互作用的研究中，首次提出了引力模型公式，建立了空间相互作用的理论基础[2]。

引力模型现已广泛应用于新经济地理学、区域经济学等研究中，根据研究需要，可以对其进行修正，便于实证分析。一些学者通过对引力模型的思想改进，提出了新的模型[3～4]，从而扩充了引力模型的应用范围。鉴于人口、资金、信息、技术、基础设施等多种因素相互作用综合决定了城市发展质量，许多研究对区域质量重新选取了指标，通过TOPSIS评价法[3]、层次分析法[5]、主成分分析法[6～8]及其他方法[9]构建了城市质量综合评价指标体系，对单一的城市质量指标进行修正，得到修正后的城市质量，反映城市的实力；随着经济和交通的发展，除了沿用传统的方法[5，10]测度城市间距离外，还可以通过构建时间成本矩阵[11]、利用ArcGIS的网络分析功能[9，12～13]、采用综合交通货币及时间成本[14]修正距离；引力模型的基本形式不变，只要对参数和分量的定义作出合理的修正[15～16]，就可将其应用于不同的研究中。

引力模型的结构简单，适用性和灵活性强，因此被广泛应用于实证研究中，体现了其作为核心工具的应用价值，但目前研究大多集中在省会城市间以及大型城市群[17～20]之间，对省域内地级市间的研究较少。本文充分结合湖北省发展实际，选取合适指标构建地级市质量体系，科学计算城市间距离，提高研究数据的科学性和灵活性，为加强省内联系，打造协同发展格局打下实证基础。

一、研究的区域、数据、模型及方法

（一）研究区域与数据来源

本文以湖北省内17个地级市为研究单元，关于城市质量的研究数据以及公路、铁路客货运量来源于湖北省统计局网站的《2018年湖北省统计年鉴》以及各地级市统计年鉴、各地级市2017年国民经济和社会发展统计公报等，公路交通时间来自百度地图中驾车最短路径的时间，铁路时间来自中国铁路客户服务中心。另外，从国家基础地理信息系统获取了最新的湖北省地级市矢量图层，根据地级市经纬度信息创建了城市点要素数据。

（二）引力模型修正

城市引力模型用来测量两个城市之间经济联系的强度，模型公式如下：

式中，Fij为城市间经济联系强度；M为城市质量；G为引力常数，通常取１；Dij为城市间距离。

1.城市质量指标选取。在以往引力模型的应用中，最常用的数据是总人口和国内生产总值，数据易收集，计算简单，但存在不可忽视的缺点。依据空间相互作用理论，城市之间的物质、人员、技术、信息等的传输形成了区域之间的联系。城市发展质量和水平不仅体现在城市经济总量等硬性指标上，还体现在产业结构、生活水平、消费水平以及城市规模上，是一个综合值。因此，本研究根据数据可获得性选择，选取涉及经济发展、人民生活和人口规模的13项指标，如表1所示，运用主成分分析法计算城市质量。

2.城市間距离测度的改进。以往研究中城市之间的距离大多用简单的直线距离、空间距离测度，随着交通方式进步和基础设施的完善，空间距离已不能反映两地间实际的经济距离，本文借鉴相关文献[11]的方法，根据公路和铁路的客货运量计算权重，加权计算两地间交通距离，以此代表城市间距离，公式如下：

二、湖北省各市区域经济联系测度

（一）城市质量测算过程

将17个城市的13项城市质量原始数据进行标准化处理，利用SPPS统计分析软件对其进行KMO检验和BartIett球形度的检验。结果显示，KMO值为0.703，BartIett球形度检验显著性概率为0，根据标准，KMO值大于0.6说明变量之间公共因素较多，BartIett球形度检验显著性小于标准0.01，零假设被拒绝，即变量之间存在相关性，因此适合主成分分析。

根据因子分析计算结果，将累计方差贡献率大于80%，特征根大于1的主成分进行提取，将其作为新的变量指标量化各城市综合发展实力。可以看出，前三个主成分的特征根均大于1，累计方差百分比达到了92.312%，可以很好地代表和反映所有数据。因此，提取三个主成分，分别为f1、f2、f3，后计算成分系数与主成分特征根的平方根的比值，得到线性组合的系数，计算结果如表1所示。

第一主成分得分可以表示为F1=0.325×地区生产总值+0.326×社会消费品零售总额+……+0.300×城镇人口+0.289×常住人口，同理F2=0.036×社会生产总额+0.080×社会消费品总额+……+0.155×城镇人口+0.290×常住人口。根据计算结果，要对三个主成分的得分进行加权求和，由表1所得，f1方差贡献率为70.356%，f2方差贡献率为12.692%，f3方差贡献率为9.264%，权重由每个主成分方差贡献率所占比重计算所得，分别为0.762、0.137、0.100，所以各研究单元的综合得分为M=0.762×F1+0.137×F2+0.100×F3。将各指标的三个主成分的系数相加得到综合得分模型的系数，指标权重则由综合得分模型的系数归一化处理后得到结果。最后利用Excel的MMULT函数将系数与标准化后的原始数据的矩阵相乘，得到各城市的质量原始得分Xi，由于Xi有正有负，为了便于比较，借鉴相关文献[15，21]的方法，将得分做简单处理，将其调整到（0.100），得到修正后的城市质量Mi，最终计算结果如表2所示。

（二）城市間距离测算过程

湖北省内交通方式主要有公路、铁路、水运、航空四种，水运所占比重较小，且数据获取难度大，航空并不十分普及，因此本文选择公路和铁路两种运输方式。其中，公路运输较为普遍，客货运量占比较大，因此赋权0.7，即W1=0.7，铁路运输近年来在逐渐普及，随着汉十高铁等线路的开通，客货运量不断加大，因此赋权0.3，即W2=0.3。将数据带入式（2），计算出城市间距离。

（三）城市间经济强度测算

将上述计算结果代入式（1），计算得出两城市间经济联系强度，为了直观地显示城市间经济联系强度，本文绘制了经济联系强度综合图，线条越粗，表示经济联系越强。

三、湖北省区域经济联系及其特征分析

（一）经济联系等级分析

使用自然断点分级法将经济联系分为极高关联度，高关联度、中高关联度、中关联度、中低关联度，低关联度六个等级，见表3。由此可知，湖北省经济联系并不密切。具有极高关联度的城市总数仅有5对，仅占关联城市总和的3.68%，却贡献了经济联系总和的44.19%，这些城市集中在武汉城市圈，主要受武汉的辐射带动作用；第二层级高关联度的城市武汉—咸宁、武汉—仙桃，两者离武汉相对较远，且城市质量有一定差距，因此联系弱于前者；第三层级除了距武汉相对较近的随州、天门，以及自身城市经济质量较强的荆州以外，还有一些城市质量较强的城市与其周边城市质量较强的城市，如荆州—宜昌、黄石—黄冈等；第四层级主要有武汉和其他地级市，以及副省级中心城市襄阳、宜昌与其相邻城市组成；第五、六层级主要是武汉城市圈的其他城市之间，以及相隔较远的边缘城市之间。

（二）经济联系特征分析

1.经济联系整体偏弱，东部强于西部，差异较大。湖北省各城市间经济联系整体偏弱，经济联系强度平均值为186.93，只有27组城市间的联系强度高于平均值，所占比重仅为19.85%。经济联系强度最强的“武汉—孝感”是经济联系强度最弱的“黄冈市—神龙架林区”的870倍。计算某一城市的经济联系总量，发现经济联系东部强于西部，主要由于东部城市较为集中，且省会城市武汉位于东部，而中西部地区城市较为分散，且行政区面积较大，城市间距离较远，因此其经济联系相对较弱，如图2所示。

2.经济联系总量以武汉为中心逐渐减弱。从图2中明显看出，经济联系总量大的城市主要在武汉城市圈，体现了武汉作为省会城市有着极强的辐射能力，是省内发展的核心。离武汉越远，经济联系相对越弱，说明全省对武汉的经济依赖普遍较强，“一城独大”的局面十分明显。

3.空间联系具有临近指向性。临近指向性是指地理位置相邻近的城市间联系较强[22]。武汉城市圈的其他城市，相互之间距离较近且围绕武汉集聚，利用这种良好的区位条件，加强了彼此的经济联系，因此即使自身城市经济质量较低，却仍具有较高的经济联系总量。武汉城市圈的大集中布局有效地发挥了扩散效应，带动城市圈整体的发展，但这种扩散效应有限，在武汉城市圈外部，联系密度和强度下降明显，即距离越远辐射带动作用越弱，经济联系越弱。

4.“一主两副”格局有所显现。本文图1直观地呈现了城市联系强度与城市质量的关系，发现城市质量较强、作为副省级城市的襄阳和宜昌，在其所在区域也发挥了一定的作用，襄阳在鄂北地区与十堰、随州有较强的联系，而宜昌市带动起荆门、荆州的发展。两个副省级城市虽然离武汉较远，但随着“一主两副”战略的推进，也在逐渐承担着区域增长极的作用。但同时，两个副省级城市未能带动起鄂西、鄂南进一步加强经济联系，未实现强强联手，导致湖北省中西部地区整体联系较弱，呈分散形态。

针对上述对湖北省各地级市经济联系的分析，湖北省应当优化城市空间结构，强化“一主两副多级”；加强交通设施建设，缩小时空距离；建立完善的协调机制，从而强化经济联系。

结语

湖北省处在长江经济带和中部崛起等重大国家战略的重要位置，有着良好的外部发展环境。分析湖北省内经济联系的强度，结果发现，一是武汉城市圈的城市间经济联系最强，武汉与周边城市相互联系普遍较强，其次为武汉周边城市间以及宜昌、襄阳与其他城市间。二是经济联系强度受城市间距离影响较大，东部地区城市密集，联系普遍较强，西部城市分散，经济联系较弱。三是经济联系强度与城市质量成一定的正比关系，武汉、襄阳、宜昌作为经济联系较强的城市，与其他城市间的联系普遍较强，在各自的辐射区内发挥着一定的带动作用。四是“一主两副多级”结构正在形成，但仍需加强。结合以上特征，应从优化空间结构、加强基础设施、建立协调机制等方面着手，强化区域间的经济联系。

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