培养学生核心素养的高中数学教学策略

摘要：培养高中生数学核心素养是开展数学教学活动的主要目标之一.在数学课堂上培养学生数学核心素养离不开教师的深度教学.在组织高中数学课堂教学活动的时候，联系教学需要，探索、应用多样的深度教学策略培养学生核心素养.在本文中，将以深度教学为重点，详细阐述培养高中生数学核心素养的策略.

关键词：高中数学;核心素养;深度教学;教学策略

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）15-0014-03

收稿日期：2022-02-25

作者简介：余凌彦（1985.1-），女，福建省闽侯人，本科，中学二级教师，从事中学数学教学研究.

在新一轮课程改革不断深入推进的过程中，一线教育工作者踊跃参与，同时提出了诸多新的教学理念和教学举措.但是，有部分教学举措是停留在表面的，缺乏应有的深度，对教学效果起到了消极影响.数学是高中阶段的基础学科，在数学教学活动的过程中培养学生核心素养，同样需要教师应用深度教学的策略.那么，到底什么是深度教学呢？我们要如何应用深度教学策略培养学生数学核心素养呢？

1 深度教学的解读

教师是数学教学活动的组织者，准确理解、深刻把握数学本质是有效开展数学深度教学的前提和关键.学生是数学教学活动的参与主体，是形成数学核心素养的主体，学生深度地体验数学教学活动是实现数学深度教学的保障.深度教学是培养学生核心素养的主要途径，锻炼思维，发展能力是深度教学的主要目标.需要注意一点，不是说教师开展的教学越深，学生们的学习就越深.有效地开展深度教学活动需要教师切实地以学生的数学学习实际情况为基础，以教材中的数学内容为指导，引导学生“跳一跳地摘到桃子”.

2 培养数学核心素养的策略

2.1 融入文化，调动学习兴趣

数学深度教学是以学生为中心的教学活动.学生积极体验课堂教学是实现深度教学的关键.学习兴趣是学生积极体验课堂的保障.数学文化是不可缺少的数学教学资源，应用于数学课堂教学，便于在增强课堂教学趣味性的同时，使学生们了解知识背景，为深入探究知识奠定基础.

以“等比数列前n项和”为例，在实施课堂教学的时候，教师向学生们讲述了古印度舍罕王和宰相西塞班·达依尔的故事，以吸引学生们的注意力.在学生们倾听的过程中，提出问题：“为什么国王会不愿意向宰相兑现奖励？”在趣味性的数学故事和问题的作用下，学生们会产生探究兴趣.同时，学生们也会因故事了解到等比数列前n项和的产生背景，开拓数学视野.接着，教师结合教材内容，应用多样的方式引导学生们逐步探究等比数列前n项和.在课堂结束之际，教师引导学生们回归数学故事，用所学内容解决问题.如此做法，不仅可以使学生们产生学习兴趣，还使数学课堂具有整体性，便于提升课堂教学质量.

2.2 呈现问题链，迁移知识经验

迁移已有经验，建构新旧知识联系是学生进行学习的主要过程，也是学生们发展数学核心素养的必由之路.问题链是引发学生认知冲突，驱动学生迁移知识经验的“法宝”.所以，在实施数学课堂教学的时候，教师可以立足初高中知识联系，呈现问题链，驱动学生们迁移知识经验，顺其自然地接受新知，为发展核心素养奠定基础.

以“任意角的三角函数”为例，学生们在初中阶段学习了锐角的三角函数，在高中阶段了解了任意角的概念.基于此，教师呈现如此问题链：回忆初中阶段学习的锐角三角形的边角关系，说一说是如何规定这三个三角函数的？通过上节课的学习，我们了解了任意角，是否可以利用锐角三角函数推广出任意角的三角函数？回忆锐角三角函数的概念，是否可以用直角坐标系中角的终边上的点的坐标来表示锐角三角函数？在一个个问题的作用下，学生们边回忆已有知识经验，边探究新知内容，有利于有效地接受新知内容，同时锻炼思维能力和知识迁移能力，提高数学学习效果，培养学生逻辑推理的数学核心素养.

2.3 切中要害，把握数学本质

培养学生核心素养强调引导学生掌握数学本质.教师在组织数学教学活动的时候应深刻地把握数学本质，切中要害地指导学生，使学生由浅入深地掌握数学本质，并在此过程中自然而然地锻炼抽象思维能力，从而提高数学抽象的数学核心素养.

以“函数的奇偶性”为例，在传统的数学教学活动的开展过程中，大部分教师以学生熟悉的函数入手，展现函数图像引导学生观察，使学生借助自变量和因变量的取值对应表发现在不同的情况下函数值之间存在的不同的数量关系.如此做法尽管可以使学生抽象出函数的奇偶性内涵，但是学生们未能掌握函数内涵知识的本质.针对该情况，在组织教学活动的过程中，教师可以指导学生们证明“y=f（x）的图像关于y轴或原点对称，则函数满足关系式f（-x）=f（x）或f（-x）=-f（x）”.指导学生学会用代数式表达图像.在证明的过程中，学生自主地迁移数学经验，灵活地应用数与形互换的方法，反向地证明结论，顺其自然地从数学知识表象到数学知识本质地建构深刻理解，同时潜移默化地发展数学抽象、逻辑推理等素养.

2.4 亲身体验，剖析数学过程

数学知识的形成具有过程性.一般情况下，一个数学知识是数学家经过反复的探索、归纳和整理的过程中形成的.这一过程正是数学家们进行数学思维的过程.理解数学本质，体会数学魅力，少不了对数学知识形成过程的体验.所以，在开展高中数学教学活动的时候，教师要联系教学需要，借助“曝光”的方式，将数学家探索数学知识的过程展现出来，使学生们通过体验此过程，既能准确地了解到数学知识的来龙去脉，又能感受到数学的魅力，产生数学学习的兴趣.此外，在此过程中，学生以数学家的探索过程为载体会主动地进行“火热”的思考，通过迁移数学知识推理出数学内容，自然而然地锻炼数学推理能力.

以“直线的斜率”为例，在讲授直线的斜率这一知识点的时候，教师围绕具体内容提出了如此问题：我们为什么要在已有刻画直线的倾斜程度的情况下，还要继续地引出斜率呢？在用代数化的方式探究倾斜角的时候，为什么要使用正切而不使用正弦或余弦呢？这些问题驱动着学生们复原斜率的产生过程.在复原的过程中，大部分学生发现直线上的动点（x，y）和倾斜角是无法直接地建立关系的，此时还需要实现倾斜角代数化.在此过程中，大部分学生还发现选择使用正切是因为正切函数的单调性是递增的，无论是锐角还是钝角，当倾斜角的越大的时候，斜率随着变大.由此可以看出，通过体验数学知识的形成过程，学生们不仅知其然还知其所以然地理解了数学知识，有效地鍛炼了数学思维，便于提高数学思维水平，发展数学抽象素养和逻辑推理素养.

2.5 尊重学情，引发学生质疑

教学实践证明，学生有效地参与数学课堂教学活动的着力点是质疑.质疑，是学生思维的结果，同时通过对所学提出质疑、探寻质疑，可以使学生的思维获得进一步发展.此外，学生对教学内容提出质疑，可以摆脱教师和教材的“权威”限制，带着怀疑深度地走进数学课堂，同时产生强烈的展现自我的欲望，渴望通过发挥主观能动性验证自己的说法，在此过程中深度地掌握所学内容，同时发展多种能力.

以“函数”为例，结合长期的教学经验可以发现，“函数的零点”是大部分学生遇到的疑惑.在学习概念的过程中，部分学生总是会提出如此问题：函数的零点是不是一个点呢？这个问题的提出点燃了其他学生.在学生们纷纷探究这个问题的时候，教师在黑板上绘制函数零点图像，辅助学生们迁移数学知识继续质疑，并对提出的疑问进行解释.在学生们交流之后，鼓励他们展现交流结果.通过自主、合作学习，学生们获得了“函数的零点是一个数”的结论.立足此结论，给予引导，驱动他们提出新问题.此时，有一个学生提出质疑：是不是所有的函数都有零点呢？首先对这个质疑，给予表扬，同时进一步地引导学生们应用零点的存在性定理，结合具体实例继续分析，借此获得结论.对于高三的学生还可以拓展零点存在性定理在利用导数研究函数图像中的重要性.由此可以看出，在数学课堂上引导学生质疑，不但可以使学生发散思维，发展数学思维能力，还可以使学生由浅入深地掌握数学知识，获取數学本质，提升数学逻辑推理的素养.

2.6 开放练习，解决数学问题

解决数学问题是学生们应用所学，深化认知的活动，也是学生们发展核心素养的重要途径.在解决数学问题的过程中，学生们会发挥多种能力作用，分析问题条件，确定解题思路和方法，进而灵活地应用所学解决问题.在实施高中数学深度教学的时候，教师应尊重学生们的课堂学习情况，设计开放性练习题.

以“已知向量a，b满足|a|=1，b=2，则|a+b|+|a-b|的最小值是（），最大值为（）”为例.该问题看似简单，但具有开放性.此题通过不同的视角有三种解法：1.利用向量的线性运算;2.数形结合，向量的几何意义，解三角形（也可用坐标运算）;3.向量三角不等式和绝对值不等式.对此，实施教学活动后，教师将该问题展现给学生们，鼓励他们使用尽可能多的方法解决此问题.大部分学生在解决此问题的时候，发挥思维能力和推理能力，探寻有效方法.在学生们探寻方法后，教师鼓励他们毛遂自荐，到讲台上展示方法.受到学习情况的影响，大部分学生展示了1、2两种方法.教师针对学生们展示的两种方法进行讲解，详细说明这两种方法中包含的数学知识点以及应用技巧等.之后，教师呈现第3种方法，剖析其涉及的知识点和具体方法，使一些学有余力的学生建构认知，并且加深学生对向量三角不等式的印象.如此做法，不仅使学生们获得了应用所学的机会，还使学生们通过应用所学，加深了对数学内容的理解.同时，学生们也会因分析问题，解决问题，锻炼思维能力、推理能力和问题解决能力，如此有利于发展数学逻辑推理，数学运算的核心素养.

总而言之，培养学生数学核心素养需要教师开展深度教学活动.深度教学是使学生获取数学本质，锻炼多样数学能力的教学活动.在开展数学深度教学活动的过程中，教师要立足教学需要和学生学习情况，应用多样的策略调动学生的学习兴趣，驱动学生迁移知识经验，引导学生经历数学知识形成过程，深度掌握数学本质，鼓励学生们开放思维地解决问题，借此使学生扎实掌握数学知识，锻炼多种能力，自然而然地形成数学核心素养，提高数学学习效果.

参考文献：

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[责任编辑：李璟]