飞机表面电磁缺陷研究的低散射载体设计

朱林寰，苏 飞，叶文娟，李沛恒，许 鼎

(1.国营芜湖机械厂，安徽 芜湖 241007；2.北京航空航天大学 电子信息工程学院，北京 100083)

0 引言

随着美国F-117、F-22和F-35等隐身飞机在作战任务中的优秀表现，世界上航空强国都在开展雷达散射截面积缩减(Radar Cross Section Reduce，RCSR)技术研究，并从事低RCS隐身飞机的设计及制造,陆续有新型号隐身飞机投入使用，带来了RCSR技术的快速发展。隐身飞机主散射源为座舱/机身/外挂及导弹/垂尾的镜面反射、进气道/尾喷口的腔体散射、翼面前后缘的边缘绕射、垂尾和平尾形成的二面角反射、外露天线和传感器的尖点绕射等，上述主要散射源在采取有效的抑制措施后，RCS可以降低至负十几至几十分贝平方米(dBsm)，此时隐身涂层损伤、结构缝隙和阶差等电磁缺陷产生的弱电磁散射源占飞机总体散射比重将大幅增加[1-3]，在某些极化和姿态角下影响非常明显，甚至跃升为主散射源。基于此，在隐身飞机设计及外场维护中需要对飞机上弱散射源开展研究。飞机表面隐身涂层损伤、结构缝隙和阶差的电磁散射强度较弱，现有的用于研究上述低散射缺陷问题的电磁计算方法存在精度局限性[4-6]，主要采用测量方式开展弱散射源研究。在制作隐身涂层损伤、结构缝隙和阶差研究样件时，若对样件边缘不进行低散射处理，涂层损伤、结构缝隙和阶差的散射将会堙没在样件边缘绕射和垂直反射中；若对每类式样和规格的样件进行低散射处理，既会进一步增大样件尺寸，也将大幅增加研究的时间成本和样件制造成本。因此，设计样件测试用的低散射载体是解决上述问题的最有效方法，能够有效提升弱散射源研究工作效率并降低研究成本[7]。

本文优化设计了一种空心低散射载体，可将样件嵌套到载体中开展电磁散射特性测试。除测试隐身涂层损伤、结构缝隙和阶差等研究样件外，也可用于攻角传感器、航行灯等机载小部件的隐身性能检测，以准确评估弱散射源的电磁散射特性。

1 低散射载体设计

1.1 低散射设计主要技术

目标低散射设计技术主要有2方面，一方面是低散射外形设计技术，另一方面是低散射材料设计技术。目前低散射载体主要还是采用外形设计技术，典型目标外形散射机理主要为镜面反射、边缘绕射、尖顶绕射、角点绕射、爬行波绕射和行波绕射等。低散射载体外形设计时需同时考虑降低上述散射类型的散射强度，主要原则是改变散射回波的方向，使散射能量集中在非测试、无关区域，保证低散射载体前向散射能量最少[1]。

1.2 低散射外形设计方法

针对低散射几何外形设计问题，许小剑[8]提出了一个用于低散射几何外形设计的万能解析公式，通过对公式中3个参数的控制可实现各种低散射几何截面外形设计，且通过电磁散射的高频渐近技术，可将该解析式中的形状控制参数同物体的低散射特性直接联系起来，从而在设计阶段直接预估几何外形控制参数对目标低散射性能的影响。万能公式定义了2段沿x轴对称的、可用于构建低散射外形截面的余弦指数曲线，如式(1)所示：

(1)

式中，H为截面的高度；L为截面的长度；μ为截面的形状控制因子。

本文中低散射载体外形设计思路是借鉴杏仁体、单曲率橄榄体和双曲率橄榄体等简单光滑形体，参照万能解析公式沿x轴对称构建低散射外形的思想，建立一个前后和左右均对称的半剖棱椎体参数化模型，如图1所示。通过对模型前后、左右、上下调整，可以得到一个可承载研究样件或飞机表面凸出机载部件散射特性测试的低散射载体。无论模型的顶点高度，底面长宽如何变化，永远可以刚好包络一个给定尺寸的代表内部结构空间的长方体区域。对低散射载体与研究样件的连接方式、低散射载体尖消度、倒圆半径进行调整，可以获得该模型在何种尺寸参数下拥有的最小前向RCS[9]。

图1 理想化低散射载体优化用参数模型Fig.1 Optimized parameter model for idealized low-scattering carrier

1.3 仿真算法选择

基于麦克斯韦方程组的电磁算法有很多，从数值计算方法上可分为时域方法(Time Domain，TD)和频域方法(Frequeney Domain，FD)两大类。频域方法从频域麦克斯韦方程的微分形式或积分形式出发，求解麦克斯韦方程在给定边界条件下的近似解；时域方法对麦克斯韦方程按时间步进后求解有关场量，模拟瞬态电磁场与各类媒介的相互作用，真实反映电磁场传播过程。但实际使用中多采用频域方法，因为在满足求解目的的前提下，频域方法在对电大尺寸、复杂结构目标的散射建模效率和求解能力上有较大优势。

从求解的方程形式可以分成积分方程法(IE)和微分方程法(DE)，积分方程法的求解区域维数可以比微分方程法少一维，误差仅限于求解区域的边界，故精度高，所以复杂目标仿真计算时多选择积分方程法。然而常规的积分方程法(如矩量法)虽具有计算结果精度高的优点，但计算量大，计算效率较低且收敛性较差，一般用于简单目标的RCS计算分析，例如圆锥体、球体等。以矩量法为例，其计算存储矩阵为满阵，具有O(N2～N3)的计算复杂度和O(N2)的存储复杂度，客观限制了算法的计算能力。各种快速求解方法的相继提出，使得矩量法的求解能力有了质的飞跃，其中最为有效的是美国耶鲁大学V.Rokhlin提出的快速多极子法(Fast Multiple Method，FMM)。三维散射问题的快速多极子法的数学基础主要利用球面波的加法定理对积分方程中格林函数进行处理，并将积分方程转化为矩阵方程。导体表面S上的电场积分方程用并矢Green函数来表达，如式(2)所示 ，转化为矩阵方程，如式(3)所示[10-12]：

r∈S，

(2)

(3)

由于多层快速多极子法在保证计算精度的同时大大降低了计算量和存储量，所以采用多层快速多极子算法对低散射载体进行仿真，保证低散射载体仿真效率和计算精度。

1.4 设计过程

因为低散射载体以半剖棱椎体参数化模型为基础，已经消除了前向区域内的镜面反射、多次绕射、边缘绕射和角点绕射等强散射峰值，在优化过程中需重点考虑爬行波和行波影响。低散射载体材质为金属，在X波段垂直极化电磁波入射下，虽然大部分入射电磁波能量反射到非主要威胁区域，但表面形成的较强的爬行波遇到表面不连续或载体后缘不连续边界时会产生后向散射，如图2所示。

图2 行波散射Fig.2 Traveling wave scattering

为降低行波后向散射，仅对前后缘尖削度进行调整无法满足爬行波和行波抑制要求，可通过调整低散射载体局部外形来实现，减少明显的突变不连续边界，将电磁波能量沿边界切线方向辐射，降低后向散射，如图3所示[13]。

图3 不连续处倒角可降低后向散射Fig.3 Chamfering discontinuities can reduce backscatter

对低散射载体参数模型的尖消度、倒角半径进行调整，不断优化、仿真得到载体模型如图4所示。这种优化方法同时考虑了三维尺寸对低散射载体RCS的综合影响，优化效率较好，优化过程示意如图5所示。最终优化为水滴型低散射外形，上部具有测试部件接口，部件接口方式如图6所示。

图4 低散射载体模型Fig.4 Low-scattering carrier model

图5 低散射载体模型优化过程Fig.5 Optimization process of low-scattering carrier model

图6 测试部件接口示意Fig.6 Schematic diagram of test component interface

2 仿真结果分析

2.1 仿真状态

载体方位角和俯仰角的计算状态定义如下：规定电磁波沿着载体前尖劈中心的方位为270°，载体左侧与其纵轴线垂直方向的方位为0°，载体右侧与其纵轴线垂直方向的方位为180°；规定电磁波沿着载体底平面方向的俯仰为90°，设定俯仰角0°为入射波垂直于载体曲面最高点法线入射方向，俯仰角180°为入射波垂直于载体底面平面最高点法线入射方向，仿真计算状态示意图如图7所示。

图7 仿真计算状态图Fig.7 Simulation calculation status

对载体在单站状态、V-V极化(H-H极化)、频率10 GHz、方位180°～360°、俯仰70°～110°采用多层快速多极子算法进行仿真，得出在不同俯仰角下的不同方位RCS值。V-V极化不同俯仰角度低散射载体仿真RCS对比曲线图如图8、图9和图10所示。H-H极化不同俯仰角度低散射载体仿真RCS对比曲线图如图11、图12和图13所示。从RCS曲线上看，V-V极化和H-H极化的RCS曲线趋势差异不大，但在方位210°～330°范围内，V-V极化RCS变化幅度比H-H极化大，这主要与尖劈状载体外形相关。

图8 俯仰角70°，80°，90°散射特性对比图(V-V)Fig.8 Comparison of scattering characteristics at pitch angles of 70°,80°and 90°(V-V)

图9 俯仰角90°，100°，110°散射特性对比图(V-V)Fig.9 Comparison of scattering characteristics at pitch angles of 90°,100°and 110°(V-V)

图10 俯仰角85°，90°，95°散射特性对比图(V-V)Fig.10 Comparison of scattering characteristics at pitch angles of 85°,90°and 95°(V-V)

图11 俯仰角70°，80°，90°散射特性对比图(H-H)Fig.11 Comparison of scattering characteristics at pitch angles of 70°,80°and 90°(H-H)

图12 俯仰角90°，100°，110°散射特性对比图(H-H)Fig.12 Comparison of scattering characteristics at pitch angles of 90°,100°and 110°(H-H)

图13 俯仰角85°，90°，95°散射特性对比图(H-H)Fig.13 Comparison of scattering characteristics at pitch angles of 85°,90°and 95°(H-H)

2.2 数据分析

根据图8～图13所示，低散射载体在V-V极化、H-H极化下，俯仰角分别为70°,80°,85°,90°,95°,100°,110°，方位角在180°～360°,225°～315°(低散射载体主要使用角度范围)范围内的RCS均值如表1和表2所示。表1是对俯仰角度为70°,80°,85°,90°的载体RCS均值进行平均，表2是对俯仰角度为70°,80°,85°,90°,95°,100°,110°的载体RCS均值进行平均。

表1 低散射载体散射特性均值

表2 低散射载体散射特性均值

根据上述数据可知，在V-V极化、H-H极化下，低散射载体在方位180°～360°内散射均值差异不大，但在方位225°～315°内有较大差异，相差1个数量级左右，主要和低散射载体外形相关。载体在俯仰70°～90°、方位225°～315°范围内时的电磁散射较低，RCS均值低于-40 dBsm，此时载体的前缘尖削度约为65°，类似于隐身飞机设计中的机翼布局及其平面形状设计，主要将前向RCS散射的峰值偏移到方位角225°～315°之外，以降低载体前向散射水平。在V-V极化下，俯仰角度上RCS最低值不是出现在俯仰角90°，而是出现在俯仰角度85°左右，因为俯仰角为90°时，载体以纵轴面为对称的2个曲面前缘与载体底面连接处不连续，且由于垂直极化电场对载体的影响及电磁波入射角度的原因产生部分行波绕射产生后向散射，导致载体在俯仰角为90°下的散射量级大于俯仰角为85°时的量级；在H-H极化下，RCS俯仰角度最低值出现在俯仰角100°左右，主要与载体外形相关。在V-V、H-H极化下，方位180°～360°范围内，载体散射在俯仰角度上的RCS主要是随着电磁波入射方向与载体夹角的增加而增大。V-V极化下RCS最大与最小均值相差10 dBsm左右，H-H极化下RCS最大与最小均值相差4 dBsm。根据上述分析可知，在V-V、H-H极化下，图3外形低散射载体在电磁散射特性测试研究主要关注的角度范围内(方位225°～315°，俯仰70°～110°)，RCS量级均值都达到-40 dBsm左右，而一般长度5 cm，宽度1 mm横向缝隙在X波段、V-V极化下RCS量级为-30 dBsm左右，根据仿真结果可知，载体能够满足飞机隐身涂层损伤、结构缝隙和阶差等电磁散射缺陷样件测试用途[14-17]。

3 载体制造及实测情况

为了降低低散射载体重量，载体材料选用铝合金材料。因为载体对表面要求较高，表面要光滑连续，不能出现型面突变，同时要求存放损伤样件的凹槽加工精度精确，在损伤样件放置后与四周缝隙控制在0.1 mm左右，所以载体不能通过铝板钣金铆接而成，只能采用整体铝合金块数控加工铣切而成，这样有效提升了加工精度，杜绝了工件变形、表面开裂和起皮等问题。加工后低散射载体如图14所示。

(a) 未安装损伤样件

(b) 安装损伤样件后

利用低散射载体对损伤样件(具体如图15所示)进行电磁散射特性测试，研究不同宽度水平缝隙的电磁散射特性的影响[12-14]，损伤样件各缝隙尺寸如表3所示。在俯仰角度为80°(载体底面平面方向为90°)，方位角范围在240°～300°(载体纵轴线前向为270°)，频率为10 GHz，V-V极化方式下，测得损伤样件RCS曲线如图16所示，对其进行SAR成像处理，损伤样件X波段二维SAR成像如图17所示[18-20]。

图15 损伤样件Fig.15 Damaged sample

表3 损伤样件缝隙尺寸

图16 安装损伤样件后的低散射载体实测散射特性图Fig.16 Scattering characteristics of low-scattering carrier with damaged sample

图17 安装损伤样件后的低散射载体二维散射成像图Fig.17 Two-dimensional imaging of scattering characteristics of low-scattering carrier with damaged sample

根据图16、图17测试数据及二维散射成像可知，低散射载体设计能够满足损伤样件电磁散射特性测试，载体散射量级低于损伤缺陷1～2个数量级。

4 结束语

不同于传统的表面缺陷-低散射载体一体化设计研究思路，本文提出了一种可安装不同电磁缺陷损伤样件或飞机表面小型传感器散射特性测试的低散射载体，在充分分析杏仁体、单曲率橄榄体和双曲率橄榄体等简单光滑低散射形体设计思路的基础上，首次提出了以前后和左右均对称的半剖棱椎体参数化模型为基础的低散射载体优化方法，合理规避了载体设计时前向区域内镜面反射、多次绕射、边缘绕射和角点绕射等强散射对测试的影响，同时重点分析了电磁爬行波后向散射的作用机理，通过对载体的不连续处倒角、合理确定尖削度等方式，将电磁波能量沿边界切线方向辐射或反射到非测试区域，有效降低后向散射。仿真和实测结果显示，该载体能够保证电磁缺陷散射特性测试数据的准确性，在不同电磁散射量级飞行器的电磁缺陷研究中具有广阔的应用前景。