基于高中“数学建模”素养的教学设计与评析

高建芳

目前，在高中数学教学中，教师注重对学生的数学建模素养进行培养，着重培养学生解决问题的能力和数学思维。由此，教师应当对教学方法进行创新，正确认知数学建模素养对学生的重要性，以此完成教学设计，让学生能够灵活运用所学的数学知识和数学思想，解决生活中的实际数学问题。本文探究高中数学建模素养的培养策略，并对教学设计进行评析。

一、深化建模概念

教学设计：如教师在对《等差数列》进行教学时，教师可以对建模案例进行讲解，引导学生形成数学建模思维。教师可以提出几个问题：①如何求等差数列前n项和？②猜想等差数列前n项和公式;③验证猜想的等差数列前n项和公式;④得出等差数列前n项和公式。以此让学生明确建模的目标和方向[1]。

评析：教师通过对各个建模步骤的意义和注意事项进行讲解，让学生明确建模中各个步骤的重要性，使其把握数学建模的整体方法，将数学建模思想应用到实际生活中。

二、联系生活实际

教学设计：教师在对《集合间的基本关系》进行教学时，可以在学生理解知识点的过程中，为学生构建一个生活模型。如在讲解并集这个概念时，教师可以在课堂上引入一些生活化的案例：在超市能看到很多不同种类的苹果，这些不同种类的苹果的价格是不一样的，此时，把每一种苹果看成一个子集。如果超市将所有的苹果进行甩卖，此时所有的苹果便被合并成一个并集。

评析：一些高中数学知识点具有难度，需要学生理解数学概念，这样才能更好地完成练习题，此时，教师应当将数学知识联系生活实际，实现知识从书本到生活的迁移，使学生在平常的生活中发现和解决数学问题。

三、组织小组建模活动

教学设计：教师在对《函数的应用》进行教学时，可以开展小组合作数学建模活动，让学生分别建立一次函数、二次函数和指数函数的数学模型，提高学生对函数知识的应用能力。因为学生缺乏建模经验，教师可以以书中的问题为引导，让学生针对某一个函数的应用问题展开探究，如利用对数函数、一元一次函数等函数工具，通过数形结合的方式，掌握解决生活问题的技巧，并理解数学中的“对数增长”“直线上升”等专业术语。小组内学生也要有明确的分工，如一人绘制函数图像，一人探究函数表达式，一人建构模型框架等。

评析：高中阶段学生需要自主完成建模活动，但这对学生而言有一些难度，由此教师应当组织小组活动。这样学生一旦遇到問题，可以与其他同学进行探讨，学生的思维能得到启发，还能更好的掌握建模方法，从而提高学生的建模效率。教师在组织小组建模活动时，要设计一定的小组建模任务，如为学生罗列建模的步骤，让学生拥有明确的探究方向，明确自身的任务，以此对学生进行适当的引导，提升组织小组建模活动的开展效率，并借助函数刻画实际问题，感悟数学模型中参数的现实意义[2]。

四、引入实用模型

教学设计：如教师在对《古典概型》进行教学时，教师可以为学生准备一个数学模型袋，里面有十个大小和形状相同的球，或者为学生提供两个骰子。教师可以组织学生自行模球和骰骰子，计算不同情况的概率，学生能通过参与活动，了解古典概型的特点。同时，教师还可以向学生提出一些实际问题，让学生利用古典概型的知识点进行解题，加深学生对古典概型数学知识点的理解。

评析：教师可以在课堂上引入具体和实用的模型，使学生更好地了解情况，加深学生对这一概念的理解。高中阶段，通常涉及古典概型的题目都与投掷骰子、摸球有关，学生应当在不断的实践中总结做题规律，或者对古典概型的公式进行推导。学生通过建构数学模型，掌握古典概型习题的解题技巧，掌握计算概率的公式。

五、总结

教师应当将培养高中生的数学建模思想作为教学目标之一。教师通过对数学建模素养的教学策略进行研究，使课堂教学体系更加规范，提升数学建模教学的质量和效率。学生的数学思维可以得到培养，他们的创新能力也会得到提高。而教师为学生组织数学建模活动，实现理论与生活实际的结合。而且学生在高中阶段就拥有建模思想，对其解决数学问题很有帮助。

参考文献：

[1]马云豪.高中数学建模教学的探索：以《银行贷款问题》为例[J].中学教学参考，2021（5）：9-10.

[2]李晓焱.探究高中数学建模案例设计分析的教学策略[J].智力，2020（31）：71-72.