混凝土误差反向传播神经网络模型的研究应用综述

黄廷泽

（广东电白基础建工有限公司）

0 引言

混凝土，以胶凝材料胶结颗粒状集料（骨料），按需掺入外加剂和掺合料等，形成人工石材，是土木工程中应用最广泛、起着极其重要作用的一种复合材料。其中，水泥与水反应所形成具有胶结性的水化产物，是主要的水硬性胶凝材料，而2020 年我国水泥年产量达239470.83 万吨[1]，间接反映了混凝土作为土木工程材料在我国各建设项目工程中产量多、用量大和需求大的情况。在满足一定条件下，各建设工程会因使用年限、造价多少、规模大小、功能用途的不同而对其所使用的混凝土有不同的性能需求。不同的原材料（胶凝材料、骨料、添加剂、掺和料等）的种类、用量及组成比例（配合比）、乃至成型工艺和养护条件等因素都会对混凝土性能产生不同的影响，这些影响因素与性能评价指标间的对应关系复杂，存在着不同程度的非线性关联，多个影响因素和性能评价指标的关系式往往难以采用线性函数公式来表达。因此，在研究阶段和工程阶段往往需要大量相关的专业人士进行大量的实验和试验，分析研究影响规律，进而得到合适的配合比用以生产具备工程所需性能的混凝土。

然而随着限定条件愈发具体，所需性能需求愈发复杂，更多新的原材料被添加作为新组分，催生了更多不同类型具有不同性能的混凝土；不同的复杂组成叠合其他影响因素使得混凝土研究和施工前的实验和试验都更为复杂化，导致其面临耗时、耗材和耗工且还不一定能得到合适的关系表达式和准确的试验结果的问题。

针对实验和试验方法所面临的问题，机器学习的引入，提供了解决这些问题的可能性。周志华[2]提及作为人工智能必然产物的机器学习，在许多学科领域均可引入作为重要的技术支撑，并举例利用信息技术来研究生命现象和规律的研究中必然包括数据分析，而机器学习能提供准确高效的数据分析技术。其中，人工神经网络学习是机器学习一个重要子分支。通用近似定理[3]证明，单隐含层配以足够多神经元所构成的多层前馈神经网络模型（人工神经网络模型的一种类型）能以任意精度逼近任意复杂度的连续函数，结合周志华[2]给出基于梯度下降策略的误差反向传播学习算法是其迄今最杰出最成功的神经网络学习算法的总结，可见误差反向传播神经网络模型（基于梯度下降策略的误差反向传播算法训练的多层前馈神经网络模型，如无另行说明，本文均以其所代指）是人工神经网络中主要、重要且常用的类型。因此，误差反向传播神经网络模型的应用可为混凝土性能的研究提供有别于基于实验和试验的数据分析及基于有限元的数值模拟的又一方法。

误差反向传播神经网络模型因其可逼近任意连续函数的理论性质，在混凝土材料研究中常被用于非线性回归分析，分析各影响因素与混凝土性能之间非线性关系，即建立混凝土性能影响因素模型，用以解决所需性能下影响因素在一定条件下的最优解问题，或用以研究各影响因素的可能影响规律和混凝土各性能指标的预测等。

1 混凝土材料领域的应用

误差反向传播神经网络模型早期的研究是从质量控制和成本控制的角度进行配合比优化计算，以减少研究和工程中的实验和试验环节（如影响因素为原材料用量，则可为在一定成本控制条件下优化配合比问题[4]）。随着研究的深入，用于混凝土材料的理论研究和更多其他应用也得到了关注。例如，Z.H. Duan 等[5-9]对再生骨料混凝土建模，完成对其抗压强度、弹性模量的预测，还用模型对选定影响因素进行了影响重要性排序分析，得出水泥类型和试样尺寸是再生骨料混凝土的关键影响因素，但吸水率和比重等骨料特性也有不可忽视的影响的结论，且借助模型评估了不同类型的再生骨料用于不同国家规范标准下不同强度等级混凝土生产的可行性等。

表1 中总结了误差反向传播神经网络模型预测混凝土各性能指标的一些研究，其中可见研究常以数值直观易得的各原材料的用量（或占比）及各用量间的比值作为输入值，以评估混凝土的强度、尺寸稳定性和耐久性的一些常用性能指标为输出值。

表1 部分用于预测混凝土性能指标的模型研究汇总

一些研究的相关数据汇总见表2。这些研究将误差反向传播神经网络模型与其他模型如多元线性回归模型、其他机器学习模型等的性能度量进行了对比，以此说明误差反向传播神经网络模型在解决相应预测问题上往往能有很好的表现。

误差反向传播神经网络模型作为人工神经网络模型最主要的一个类型，其数据分析功能已在混凝土材料领域得到许多应用，但研究中仍存在一些问题，例如：

⑴误差反向传播神经网络模型尽管有着强大的拟合能力，但也因此其高度依赖于数据，数据量的不足、不准（如一些数据的获取是在不知道的某限定条件下），都会影响模型的适用性，如表2“数据量”列所示，其在混凝土材料领域的应用往往会面临数据量不足的问题；

表2 部分预测混凝土性能指标模型的性能度量指标汇总

（续表1）

⑵模型的隐含层数量、神经元数量、参数初始化数值、超参数数值等如何确定仍是一大问题。在混凝土材料领域，仍缺乏普遍适用性的建议取值研究，模型的建立仍使用计算机领域总结的经验或以反复试验方式进行确定；

⑶误差反向传播神经网络模型并不限于多输入单输出的形式，也可以是多输入多输出的结构，这对混凝土性能的研究非常重要，如相同原材料及配合比下要求混凝土在有一定强度的同时，还具有其他优越性能，然而如表1 所示，多数的相关研究仍仅限于单输出结构，研究多个输出变量也仍是以建多个单输出模型的方式完成；

⑷多数的相关研究多基于以往的理论与经验选取混凝土的性能指标作为研究对象，比如抗压强度，该值是一个很重要的性能指标，但研究该值往往基于单轴抗压强度试验容易实现，以及假定其与其他各类强度存在直接关系的假定上（但这个假定并不完全适用）[10]；而误差反向传播神经网络模型的应用本就有着减少实验和试验的初衷，外加其强大的相关关系拟合的特征，如能通过直观地输入如原材料用量等数值，来准确预测试验代价高或相关关系复杂却难以测量与使用、但其重要性难以忽视的其他性能指标，其应用才更具意义；

⑸现有研究中，使用误差反向传播神经网络模型对各种类型混凝土抗压强度的预测研究已相对充分，取得一定成果；但这些研究多为宏观结构的分析，与微观结构相关的研究仍较少，还需进一步发掘。

随着误差反向传播神经网络模型乃至人工神经网络模型研究应用的发展，上述一些问题也仍在不断研究，如尝试新的改进优化算法等。一些研究为更好地应用提供了研究方向，如：Z.H.Duan[6]建立了两个模型对比研究，一个使用公开文献中相关的数据进行训练，另一个外加实验数据所训练的模型，后者更具精度，发散其思路：是否存在一个以混凝土通用大数据所训练的预训练模型，可加入到针对特定研究问题的的神经网络模型中，从而得到该问题最优解的思路，即迁移学习的应用，可为解决模型难以训练、难以具有普适性提供了解决的可能；J.S Chou 等[11]组合了包括人工神经网络在内的集成学习模型，在高性能混凝土抗压强度方面获得了更高的预测性能，即集成学习于混凝土材料领域的应用，能很好地解决因实验困难等原因而导致数据量小的问题。

2 结语与展望

综上所述，未来进一步的研究方向，可包括：

⑴尽可能为模型提供合适且充足的数据，如实验数据不足可考虑相关公开文献数据库，同时在情况允许的条件下可选择开源所拥有数据以共建公开通用数据库加速研究；

⑵混凝土材料性能研究领域模型的隐含层数量、神经元数量、参数初始化数值、超参数数值等确定问题及模型优化及其适用性问题仍需更多相关探讨；

⑶除抗压强度外的其他性能指标的预测、与微观结构相关的应用研究和多个性能指标输出的模型等均需进一步发掘与应用；

⑷预训练模型相结合的迁移学习或与其他机器学习模型相结合的集成学习等应用仍需更多研究。