调频储能电池容量优化模型建立及计算机仿真验证

刘健

（天津工业职业学院，天津，300400）

0 引言

随着光伏、风电等清洁能源的迅速发展，电网的调频难度也越来越大[1]。由于储能电池响应快，方式多，使其越来越多的应用于电网调频，但在其应用过程中存在容量配置等问题需要研究。在进行辅助调频时，储能电池的主要作用是对功率波动进行处理，使得达到稳定状态，其中电池的作用时间较短且功率要求高[2]。在考虑电池倍率特性的条件下对电池的容量进行配置可满足紧急事件的调频需求，在高倍率下电池容量的衰减也较慢。在考虑倍率特性的条件下对电池的容量进行合理的配置，可有效的提高电池的利用率，同时也可提高电池在调频市场的利用率[3]。本文主要在充分考虑储能电池倍率特性的条件下，对其容量配置进行优化，同时以某光伏变电站电网的实际工况为模型，对其容量配置进行优化和分析。

1 电池的倍率特性研究

电池的充/放电性能一般用充/放电率表示，其中电池在放电时倍率指电池在放电时电流与额定值的比值N，当N值越大时表示电池放电越快，对于功率指令信号的响应越快，也就更有利于维持整个电网的稳定性[4]。本文所考虑的电池的倍率特性是指电池的过载倍率，是指电池在充放电时有功出力和额定功率的比值。当参与电网调频所用电池的倍率较高时，其调频所需的功率值就较小，更适合应用于电网调频中。

假设电池为理想状态，当以1C进行充放电时需1h，则以2C进行充放电时需0.5h，而在实际应用中由于电池的容量会发生变化，而电池的充/放电倍率和所需时间的关系可由其充/放电曲线决定，如公式(1)所示。

式中：N为充/放电倍率，N1> … >Ni> … >Nn；t为与N相对应的可持续充/放电时间（可通过充/放电曲线获得），t1< …

对天能电池集团有限公司所提供的相关实验数据进行处理得到三种电池的充/放电倍率特性部分曲线，如图1所示。观察可发现，当电池的倍率越高时充/放电的时间越短，其中铅酸电池在高倍率下的性能较差，这说明其容量明显下降，而锂电池在同样条件下的性能表现较好，容量并未发生明显下降，与理想状态更加接近。

图1 三种储能电池充/放电倍率特性曲线

2 光电组件制备及电池容量的优化配置

■ 2.1 光电组件制备

传统的太阳电池采用的是AI-BSF技术，PERC太阳电池在传统产品的基础上通过新增激光划线与背钝化工艺处理程序提高了电池的性能，而PERC双面太阳能硅电池则基于丝网印刷工艺进行了进一步的技术升级，电池背面不再以全铝层覆盖而代之以局部铝层覆盖的形式，其结构如图2所示。

图2 PERC双面太阳能硅电池结构

由图2可见，由电池背面反射和散射出来的光线经铝层间隙射入电池内部，光线数量的增多提高了电池的发电效率。与普通PERC太阳能硅电池相比，PERC双面太阳能硅电池的正面发电效率与其基本相同，而背面发电效率高出了15%以上。

背钝化工艺处理的目的是强化电池表面的长波响应，从而提高电池发电效率。图3分别标示了PERC双面太阳能硅电池与普通太阳能硅电池表面的光谱响应情况，图中的绿色阴影区表示光谱分布情况，黄色阴影区表示PERC双面太阳能硅电池在900～1200nm的长波波段内获得的强化收益。由外量子效率曲线可见，PERC双面太阳能硅电池的外量子效率整体上高于普通太阳能硅电池。

图3 PERC双面太阳能硅电池与普通电池光谱响应数据

在标准的测试环境中，光伏组件的双面因子是组件背面功率与正面功率的比值。若将双面因子作为指标来说明背面功率的贡献权重，那么PERC双面太阳能硅组件的双面因子均能达到70%以上。

PERC双面太阳能硅组件在结构上采取了双玻的形式，具有较高的可靠性，能够避免PID（电压诱导衰减）的干并降低及蜗牛纹的产生几率，在沙漠、海边、高湿、高温的环境中仍能正常工作，此外，该组件与1500V平台完美兼容，效率高、所需资金投入较低。

■ 2.2 电池容量优化配置

以上文所研究的电池的倍率特性为基础，提出一种调频用电池容量的优化配置方法，主要步骤如下[5]：（1）首先要得到当前控制策略下所用储能电池对频率偏差的功率响应特性；（2）以不同倍率下电池的充/放电时间作为约束条件，通过选择合适的倍率得到满足要求的电池最小额定功率或容量；（3）对结果进行验证，看所确定配置方案下的调频效果是否满足要求。

按上文提出的电池容量配置方案对电池进行优化，优化时的目标函数见下式：

在考虑电池充/放电的倍率特性的基础上对额定功率和额定能量进行优化，优化时所采用策略如以下公式：

其中Nmax表示电池充/放电时倍率的最大值，Nb表示当前条件下电池充/放电时倍率值，P(N)表示电池以倍率N进行充/放电时的出力功率限值。上式中下角标-ch表示电池充电过程的参数，-dis表示电池放电过程的参数。P0表示电池的功率，Pb表示当电网承受负荷扰动时所需的功率，Ni-表示当电网承受负荷扰动时电池的倍率，η表示效率。ΔPk表示在调频时电池的实时出力，当充电时该值为正值，放电时该值为负值。D表示整个过程所需的时间，SOC0表示荷电的初始值（本文设为0.5），SOCmax、SOCmin分别表示荷电时的最大和最小值。

根据上文所给出的电池容量配置模型进行优化时的具体步骤为：（1）确定电池充/放电过程中倍率的最大值Ni，在相应的控制方法下对辅助调频所用电池进行仿真分析，分析得到电池调频时的出力曲线ΔPk，然后利用上文公式对其容量进行优化配置；（2）根据相关文献中倍率结合公式得到电池在倍率N下的充/放电时间T；（3）根据上文电池的实时出力曲线和电池的充/放电时间曲线可得到电池充/放电的实际时间T'，将公式计算所得时间T与T'进行比较，当T大于T'时说明电池满足该工况下的调频需求。根据上文公式计算可得到电池的额定功率Prate和额定能量Erate，当T小于等于T'时则调小电池的充/放电倍率值，返回上一步继续循环直到满足条件，最终实现电池容量的优化配置。

所用电池的充/放时间和出力曲线由系统在当前控制方法下电池的出力过程所决定，与考虑倍率特性时电池的充放电时间和功率不相等，为了下文方便比较，将系统控制策略下储能电池的出力时间折算成相应倍率约束条件下的等效时间。基于雨流计数法对充/放电次数的折算，本文提出一种将电池的实际充/放电时间换算成等效持续时间的方法，如下式所示:

其中α表示折算时的等效系数，α(tin)表示将电池分别在倍率Ni和Nn下充放电时所用时间的折算系数，T(Nn)表示根据系统的控制规律所得电池在Nn倍率下的充/放电时间，T(Ni)表示电池在Ni倍率下实时的充/放电时间。根据电池的实际出力曲线和等效系数折算公式得到下式：

其中ΔTi表示电池在倍率Ni 下进行充放电的时间。

本文采用Δfm（电池受扰动时系统频率偏差的最大值）、Δfs（稳定状态下系统频率偏差的最大值）、Δom（系统频率偏差最大值的变化率）对电池的调频效果进行评价，当Δfm、Δfs越小时说明储能电池的调频效果越好，整个系统越稳定，当Δom越小对电网调频能力越强，系统的响应速度越快，整个系统的稳定性越好。

3 计算机仿真验证

以某电网典型工况下（峰荷期和非峰荷期）的模型为例进行计算机仿真，所对应电池的基本参数和调频指标参数如下表所示。在仿真时首先应得到两种不同工况下电池的容量配置结果（考虑/不考虑倍率特性），对该结果进行分析比较后再对不同控制方法下所得容量配置结果进行比较，此时考虑电池的倍率特性，在分析过程中设定电池的转换效率均为1。表2所示为不同工况下惯性-下垂控制策略下磷酸铁锂电池的容量配置结果，该储能电池所对应的倍率特性曲线如上文所示，也是仿真时容量配置优化的约束条件，容量配置优化时的目标函数为min{Prate，Erate}。

表1 参考工况及评估指标要求

表2 不同工况下储能电池配置

6.58 5.92是6.58 0.4783峰荷阶段（工况2）否

在惯性-下垂控制方法下仿真所用电池实际出力曲线和频率偏差曲线如图4所示。观察结果可知，当考虑电池的倍率特性时所得额定功率明显低于不考虑倍率特性时的值，而两种条件下所需额定能量的值相同。在实际应用中，储能电池在电网调频的应用主要受限于成本太高，当调频用储能电池的倍率特性越好时，在调频时所需配置的额定功率值越小，这有利于改善储能电池在电网调频中的应用。

图4 惯性-下垂控制策略下计算机仿真电池实际出力曲线和频率偏差曲线

为了研究不同类型的储能电池容量配置效果，利用本文所提出的优化方法分别对磷酸铁锂电池、钛酸锂电池、铅酸电池三种电池进行容量配置，所得结果如表3所示。观察可知，在控制方法相同的条件下，钛酸锂电池的充/放电性能较好，在相同工况下所需配置的额定功率最低，其次为磷酸铁锂电池和铅酸电池。铅酸电池的充/放电倍率远小于另外两种电池，当倍率较高时其容量下降较多，所以在应用时一般不考虑其倍率特性。在电网调频时采用倍率特性较好的锂电池，可大大降低调频时配置电池的额定功率。

表3 不同工况下电池的配置

为了研究不同控制策略下储能电池的容量配置效果，对磷酸铁锂电池在不同控制策略下的容量配置进行仿真，所得结果如表4所示。观察可发现，在阶跃扰动的条件下惯性-下垂控制策略能最大限度的调动电池的高倍率特性，所需配置的额定功率最小，其次为定下垂和功率-下垂。同时还说明不论哪种控制策略，磷酸铁锂电池的倍率特性均表现较好。

表4 不同控制方法下磷酸铁锂电池的配置结果

4 结论

本文主要对调频用储能电池的容量优化配置方法进行研究，在对电池的容量进行优化配置时，以电池的倍率特性为约束条件，以调频时所需配置的功率/容量最小为目标。当储能电池的类型和控制策略不同时，所得电池的容量配置结果也不同，当考虑电池的倍率特性时，采用惯性-下垂的控制方法所需配置的额定功率最小，钛酸锂电池所需配置的额定功率最低，其次为磷酸铁锂电池和铅酸电池。本文所提出的电池容量优化配置方法及计算机仿真结果对储能电池在电网调频中的应用有一定的指导意义。