气体钻井声波超前测距方法与数值模拟

简 旭， 李 皋， 王 军， 韩 旭， 黄 兵， 王松涛

（1.中国石油集团川庆钻探工程有限公司川东钻探公司，重庆 401147；2.油气藏地质及开发工程国家重点实验室（西南石油大学），四川 成都 610500；3.中国石油西南油气田分公司蜀南气矿，四川 泸州 646000）

气体钻井具有提高机械钻速和保护储层的优势，但储层地质条件对其安全性有较大影响[1]。随钻超前探测技术可提前预测到钻头前方的岩性界面、断层、溶洞和异常高压等，降低钻头前方地层信息的不确定性[2-3]，保证气体钻井的安全性。目前的随钻超前探测技术主要包括随钻地震前探技术、近钻头电磁波前视技术、钻头随钻地震技术[4]。随钻地震前探技术利用近钻头处的检波器接收地表可控震源激发的直达波信号和钻头前方岩性界面产生的反射波信号，但该技术分辨率低，地震波的能量和频率被地层显著衰减，影响了钻头前方岩性界面的探测精度[5-9]。为提高随钻前探技术的分辨率，斯伦贝谢和哈里伯顿公司研制了电磁波前视工具，实时获取钻头前方地层电阻率的变化，探测直井或低角度斜井中地层边界[10-13]。但采用该技术进行远距离探测时，需要大功率储能装置，且气体介质对电磁波的衰减作用更强。钻头随钻地震技术利用牙轮钻头的轴向振动，实现钻头前方探测[14]。但牙轮钻头信号强度弱，地面噪音对信号的干扰大。为了克服牙轮钻头震源的不足，哈里伯顿公司研制了扫频水力脉冲工具[15]，该工具可在近钻头处激发宽频地震波信号，但连续冲击振动波信号会影响地层反射波信号的识别。

综合分析上述超前探测技术的不足，为降低地层对高频信号的衰减，提出了一种适用于气体钻井的随钻声波超前测距方法，并以此为基础，设计了无需井下供电的随钻冲击震源短节，以适应远距离探测。通过开展冲击试验，分析了聚四氟乙烯对空心圆柱振动尾波的衰减效果，并通过数值模拟验证了该测距方法的可行性。

1 随钻声波超前测距方法

1.1 测距原理

在钻柱上进行震源激发和接收，受噪声等多因素影响，地层反射波信号识别难度大。因此，为避免噪声等的影响，选择钻柱停止钻进且保持循环通气的钻杆连接期间进行声源激发。采用地震波自激自收方式探测钻头前方地层信息，在近钻头处安装声源激发器和检波器，利用检波器接收钻头前方岩性界面的反射波，获取地层反射波的到达时间，在同一地层钻进一定距离后，再次激发声波获取地层反射波的到达时间。根据钻进距离以及反射波的时间差，计算钻头到前方岩性界面的距离。

当钻头前方存在岩性界面时，冲击震源短节激发地震波信号，如图1所示（E代表冲击震源，R代表检波器），反射波的到达时间为 Δt1；同一地层继续钻进距离S0后，冲击震源再次激发同样的地震波信号，反射波的到达时间为 Δt2。

图1 近钻头声波测距示意Fig.1 Near-bit acoustic ranging

钻头到前方岩性界面的距离S可表示为：

式中：S为钻头到岩性界面的距离，m；S1为冲击震源短节到检波器的距离，m；S2为检波器到钻头端部的距离，m；vd为机械钻速，m/s；vp为地层钻速，m/s；φ为岩性界面倾角，（°）；S0为钻头钻进的距离，m；Δt1和 Δt2为反射波的到达时间，s。

将式（2）代入式（1）可得:

当待钻地层速度、岩性界面倾角未知时，可通过式（3）求得钻头至前方岩性界面的距离。

1.2 随钻冲击震源设计

根据上述思路设计了一种适用于气体钻井的随钻冲击震源短节，剖面如图2所示。上接头与短节本体采用花键接头，可为钻柱传递扭矩。冲击震源短节内使用聚四氟乙烯圆筒衰减钻柱振动波的尾波[16]。高性能磁钢可吸住滑块，防止滑块二次冲击，降低二次冲击波对地层反射波的干扰。

图2 冲击震源短节结构示意Fig.2 Structure of the impact source sub

冲击震源短节激发振动波时，上提上接头，逆时针小扭矩旋转上接头使内套筒传动螺纹与滑块传动螺纹脱离，弹簧推动滑块冲击高性能磁钢，并吸附在高性能磁钢上。震源短节完成振动波激发后，下放上接头使内套筒传动螺纹部分嵌入滑块传动螺纹，上提上接头一定距离，顺时针旋转使内套筒传动螺纹完全嵌入滑块传动螺纹，最后下放上筒体使上筒体与中筒体的花键接头配合。

2 冲击试验

为模拟钻柱上冲击振动波的特征，将速度传感器固定在空心圆柱表面，开展冲击试验。将圆柱形304不锈钢放置于空心圆柱顶端，使用锤子敲击；随后在空心圆柱顶端依次放置圆柱形聚四氟乙烯、304不锈钢，使用相同锤子敲击，分析得到振动波形和频谱（见图3），使用聚四氟乙烯后所接收首波为雷克子波，首波后尾波被显著衰减，振动波主频为425.7 Hz，该振动波形有利于地层反射波信号识别。

图3 使用聚四氟乙烯所得振动波形和频谱Fig.3 Vibration waveforms and spectra received using PTFE

3 近钻头反射波场数值模拟

3.1 三维黏弹性波动方程有限差分

为分析地层对声场的耗散效应，选择Kelvin-Voight模型模拟近钻头井眼声场的传播特征[17-18]。交错网格中波场分量在时间和空间中的位置如图4所示（其中，空间步长 Δx=Δy=Δz，时间步长为 Δt）。

图4 交错网格中的波场分量Fig.4 Wavefield components in staggered grids

不同波场分量在时间和空间上的差分格式如下：

式中：vx，vy和vz分别为x，y和z方向的质点速度分量，m/s； σxx， σyy和 σzz分别为x，y和z方向的正应力分量，MPa； τxy， τyz和 τzx分别为x，y和z方向的切应力分量，MPa。

式（8）在时间2阶空间4阶的差分格式为：

3.2 稳定性条件和边界吸收条件

进行有限差分数值模拟时，为避免产生较大数值频散，时间步长、空间步长以及物理参数的选取均需满足差分计算的稳定性要求，三维有限差分格式的稳定性条件为[17]：

式中， Δx， Δy和 Δz分别为x，y和z方向的网格步长。

为消除人工边界反射对数值模拟结果的影响，采用完全匹配层（PML）吸收边界条件（见图5），当声波从计算区域传播到PML层时，声波能量以指数形式衰减。

图5 三维PML吸收边界示意Fig.5 Three-dimensional (3D) PML absorption boundary

为分析三维PML边界条件的吸收效果，利用三维数值模拟程序模拟声波在砂岩地层的传播特征。基于冲击试验结果，选取雷克子波为声源。数值模拟模型网格大小 300×300×300，空间步长为 0.01 m，时间步长为 1×10-5s，声源主频为 500 Hz，边界层厚度为 1.50 m。砂岩纵波波速为 3 563 m/s，横波波速为 2 354 m/s，密度为 2.65 g/cm3，纵波品质因子为90，横波品质因子为60。使用三维PML边界条件后，声波在砂岩中的三维波场快照如图6所示。当声波传播到模型边界时，未出现界面反射现象，表明其消除模型界面反射的效果较好。

图6 使用PML边界条件后的三维波场快照Fig.6 3D wavefield snapshots after using PML boundary conditions

3.3 可行性验证

为了验证井眼有限差分模拟的准确性，计算了轴对称情况下钻柱内接收到的波形，并与实轴积分法的结果进行对比。采用声源主频为500 Hz的雷克子波，空间步长为 0.01 m，时间步长为 1×10-5s。声波模拟的介质参数见表1，钻柱纵向振动时纵波的品质因子为4～15[19]，取钻铤纵波品质因子为10，通过纵横波品质因子之间的关系求取横波品质因子[20]。对比有限差分法（FDTD）和实轴积分法（RAI）计算出的波形（见图7），发现有限差分计算出的波形存在频散，导致尾波比较显著，但两者的钻铤模式波和钻铤界面反射波吻合较好，验证了有限差分数值模拟算法的可行性。

图7 有限差分和实轴积分波形对比Fig.7 Comparison of finite-difference and real-axis integral waveforms

表1 计算模型中不同介质的参数Table 1 Parameters of different media in the calculation model

3.4 不同时刻声波传播特征

目前气体钻井所钻遇地层主要为砂泥岩地层，因此以砂岩和泥岩为介质进行数值模拟，介质参数见表1。三维井眼模型如图8所示，钻铤与井周地层之间的环空为气体。声源位于钻铤内，在钻铤底部依次布置接收器，钻铤底端与反射界面之间的距离为 5 m。

图8 三维井眼模型Fig.8 3D borehole model

为了分析声波在三维井眼模型中的传播特征，记录了X-Z平面内不同时刻的波场快照（见图9）。三维井眼模型的空间步长为0.02 m，时间步长为1×10-5s，声源主频为 500 Hz，钻铤与前方岩性界面间的距离为10 m。径向上钻铤波经环空气体透射到地层，转换为地层纵波和横波；轴向上钻铤波直接透射到地层，形成地层纵波和横波，轴向纵波速度大于径向纵波速度。当地层纵波遇到前方岩性界面时，形成反射纵波和横波，声波振幅被明显衰减。岩性界面产生的反射纵波最先透射到钻铤内，被钻铤内的检波器接收到，因此可利用纵波探测前方岩性界面。随着传播距离增加，纵波振幅逐渐降低，导致钻铤内接收到的反射纵波振幅减弱。

图9 不同时刻的波场快照Fig.9 Wavefield snapshots at different moments

3.5 探测距离对反射波振幅影响

利用三维声波数值模拟模型分析了探测距离对反射波振幅的影响，将钻铤底界面与岩性界面之间的距离从 5 m 增加到 30 m，距离间隔为 5 m。当探测距离为5和15 m时，与直达波振幅相比，波形图中反射波振幅非常弱，需要分离出直达波信号才能识别出反射波（见图10）。随探测距离增加，反射波到达时间增加，振幅降低。因此在远探距离探测中，反射波振幅要强于背景噪音，才有利于提取出弱地层反射波信号。当探测距离为5和15 m时，钻铤底界面与岩性界面之间的垂直距离分别为6.07 m和16.08 m，与实际探测距离之间的误差为1 m。当待钻岩石波速未知时，利用式（3）求得钻铤底界面与岩性界面之间的垂直距离为6.07 m，与已知探测距离条件下一致，验证了该测距公式的准确性。

图10 钻铤内距钻铤底界面2 m处所接收波形Fig.10 Waveforms received at places 2 m away from bottom interface within a drill collar

当探测距离为5和15 m时，使用PML边界条件可以很好地消除模型边界反射的干扰（见图11），岩性界面处的反射波由地层传入钻铤，随探测距离增加，反射波的振幅显著降低，与时域波形中反射波振幅的变化趋势一致。

图11 不同探测距离的波场快照Fig.11 Wavefield snapshots at different detection distances

拟合激发源处反射波相对强度与探测距离的关系曲线可得

式中：AR为直达波与反射波之间的相对强度，dB；Ad为直达波的峰值幅度，g；Ar为反射波的峰值幅度，g。

根据钻铤内距钻铤底界面2 m处接收到的波形，分别读取不同探测距离下的直达波振幅和地层反射波振幅，利用式（13）求取直达波振幅与反射波振幅之间的相对强度（见图12），随着探测距离增加，反射波的相对强度逐渐增大。当探测距离大于20 m时，反射波相对强度的增加趋势变缓，随着探测距离增大，反射波振幅逐渐减小，且呈指数衰减。

图12 探测距离与相对强度之间的关系Fig.12 Relationship between detection distance and relative intensity

4 结论与建议

1）钻头前方存在异常地质体时会产生反射波信号，需降低井下噪音和钻柱振动尾波对地层反射波信号的干扰。将聚四氟乙烯应用在近钻头冲击震源短节上，可显著衰减空心圆柱的振动尾波，提高识别弱地层反射波信号的能力。

2）Kelvin-Voight模型和有限差分方法可用于模拟低频声源下三维井眼中声波的传播特征，获取钻头到前方岩性界面的距离；随着探测距离增大，反射纵波与直达波之间的相对强度逐渐增大，识别反射波信号的难度增大。

3）与气体钻井条件相比，常规钻井液钻井可在停钻接立柱期间停止钻井液循环，其井下噪音干扰少，有利于地层反射波信号的识别，因此后续可尝试将该声波超前测距方法用于常规钻井液钻井，研制相应样机在地面开展超前探测试验，进一步验证模型，改进工具结构。