基于CENDL-3.2的多群截面库含Be快临界基准分析

吴军 刘仕倡 陈义学

基于CENDL-3.2的多群截面库含Be快临界基准分析

吴军 刘仕倡 陈义学

（华北电力大学 核科学与工程学院 北京 102206）

中国评价核数据库最新版CENDL-3.2 （Chinese Evaluated Nuclear Data Library）已于2020年6月发布，对包括核工程计算中常用的235U、238U、239Pu、56Fe等134个核素的中子反应数据重新进行了评价和计算，与CENDL-3.1相比，CENDL-3.2数据种类和数据质量均有大幅提高。Be由于其散射截面大、吸收截面小，常被用作熔盐堆燃料载体盐成分之一，其反应截面数据的准确性在熔盐堆设计中不容忽视。基于CENDL-3.2评价核数据库，采用NJOY制作了199群中子、42群光子的MATXS格式多群截面库，挑选了35个含Be快临界基准对其进行检验分析，并与基于ENDF/B-7.1和JENDL-4.0的多群截面库计算结果进行对比。分析表明：基于CENDL-3.2多群截面库计算的26个基准题（74.29%）的结果与实验值偏差在0.5%以内，整体上优于ENDF/B-7.1和JENDL-4.0。表明CENDL-3.2中的Be数据和基于CENDL-3.2的多群截面库及其制作方法是可靠的，能够用于熔盐堆相关设计计算。

CENDL-3.2，多群截面库， Be，快临界基准

近几年来，国内基于中国评价核数据库（Chinese Evaluated Nuclear Data Library，CENDL）的研究和应用也日益增多，特别是为满足国内钍基熔盐堆（Thorium Based Molten Salt Reactor，TMSR）相关设计需求，中国核数据中心基于以CNEDL-3.1为主的评价核数据研制了钍铀循环专用系列数据库（CENDL-TMSR）［1］。而CENDL-3.2评价核数据库已于2020年6月正式发布。与CENDL-3.1相比，核素数量由240个增加到272个，对包括核工程计算中常用的235U、238U、239Pu、56Fe等134个核素的中子反应数据重新进行了评价和计算，数据种类和数据质量均有大幅提高［1］。

CENDL-TMSR的应用对象熔盐堆的研发已成为国内外热点［2］，而Be由于其散射截面大、吸收截面小，常被用作熔盐堆燃料载体盐成分之一。因此，Be反应截面数据的准确性不容忽视。目前，中国科学院上海应用物理研究所王小鹤等［3］采用蒙特卡罗粒子输运程序（A General Monte Carlo N-Particle Transport Code Version 5，MCNP5）对CENDL-TSMR中的Be进行了临界积分检验，中国核数据中心刘萍等［4］采用MCNP5对CENDL-TSMR中的Be进行了屏蔽计算检验。除此之外，专门针对Be的数据检验工作较少，特别是对Be多群截面数据的检验，国内外鲜见相关研究发表。与多群截面库配套的确定论方法与蒙特卡罗方法相比计算速度快，特别是在深穿透屏蔽问题计算上具有较大优势［5］。因此，对Be的多群截面数据的检验很有必要。

1 多群截面库与计算程序

1.1　多群截面库

基于CENDL-3.2评价核数据库，采用NJOY99.396［6］制作了包含U、Pu、Th、Be等48个核素的MATXS格式多群截面，核素列表详见表1。主要流程如图1所示，评价核数据通过共振重造（RECONR）、多普勒展宽（BROADR）、释热计算（HEATR）、热化处理（THERMR）、不可分辨共振处理（UNRESR）、分群处理（GROUPR、GAMINR）和格式转换（MATXS）后，再由BBC程序［7］合并为MATXS格式多群截面库。能群选取了与VITAMIN-B7［8］相同的199群中子、42群光子结构，权重函数采用标准谱，勒让德展开阶数为8，包括了1010～10-2b的10组背景截面，温度点为293.6 K、600 K和1 200 K。制作的MATXS格式多群截面库中的光子与原子反应截面评价数据来源于ENDF/B-8.0。

表1 核素列表

图1　MATXS格式多群截面库制作流程

1.2　计算程序

对多群截面数据进行基准检验分析时，为排除几何结构近似处理引入的偏差，通常采用几何、成分较简单的基准题。因此，选择了一维离散纵标法（S）程序ANISN［9］和与之配套的宏观截面处理程序TRANSX［7］来计算含Be快临界基准问题。

ANISN由美国橡树岭国家实验室（Oak Ridge National Laboratory，ORNL）开发，可用于一维球、圆柱和平板几何的快临界问题和屏蔽问题分析。TRANSX是由美国洛斯阿拉莫斯国家实验室（Los Alamos National Laboratory，LANL）开发的截面处理程序，可将MATXS格式数据处理为供S方法和扩散方法程序所调用的中子光子耦合宏观截面表。

2 基准题与计算结果

选取了国际核临界安全基准手册（The International Criticality Safety Benchmark Evaluation Project，ICSBEP）［10］中含Be的快临界基准，以主要裂变核素不同分4类，6组装置共35个问题。

为对计算结果进行对比分析，开发了其他4个库、2类对比方式（图2）。

表2 截面库列表

1）分别基于ENDF/B-7.1和JENDL-4.0选取与CENDL-3.2相同的核素，采用相同的参数进行加工处理后进行对比分析。

2）分别选取ENDF/B-7.1和JENDL-4.0中的9Be替换掉C3.2中的9Be后进行对比分析。

ICSBEP手册中各基准题eff参考值均为1.000 00。

2.1　233U系列

UMF5是LANL开展的带反射层的233U球临界实验之一。如图2所示，其中心是233U含量为98.2%的金属铀球，外侧球壳是Be反射层。该组实验包含几何尺寸、核子密度不同的两个问题。

图2　UMF5装置示意图

如图3所示，5个多群截面库对UMF5装置两个问题的计算结果均低于实验值，J4.0的结果最接近实验值。而C3.2的结果比B7.1分别低90×10-5和250×10-5，比J4.0分别低100×10-5和330×10-5。多群截面库计算结果与文献［3］中的连续点截面趋势相同。比B7.1-Be分别低210×10-5和350×10-5，比J4.0-Be分别低210×10-5和330×10-5。表明相较于其他两个评价核数据库，CENDL-3.2略微低估了9Be在高能区的弹性散射截面。

图3　UMF5装置计算结果

2.2　235U系列

该系列包含HMF41、HMF57和HMF58共3组装置。

HMF41是LANL开展的带反射层的235U球临界实验之一。如图4所示，其中心是富集度为93.5%的高浓铀（Highly Enriched Uranium，HEU）金属球，外侧球壳是Be反射层。该组实验包含几何尺寸、核子密度不同的两个问题。

图4　HMF41装置示意图

如图5所示，5个库对HMF41装置2个问题的计算结果均高于实验值，C3.2结果最接近实验值。其比B7.1分别低360×10-5和500×10-5，比J4.0分别低10×10-5和330×10-5；比B7.1-Be分别低380×10-5和520×10-5，比J4.0-Be分别低360×10-5和500×10-5。

图5　HMF41装置计算结果

HMF57是美国劳伦斯利弗莫尔国家实验室（Lawrence Livermore National Laboratory，LLNL）开展的带反射层的HEU球临界实验之一。如图6所示，其中心点是含Be中子源，源外围是富集度为93.17%的HEU金属球，最外侧球壳是Pb反射层。该组实验包含几何尺寸、核子密度不同的两个问题。

图6　HMF57装置示意图

如图7所示，HMF57装置的两个问题中，由于源处Be含量较少，结果表明快临界问题中少量的9Be对结果无影响。该装置中积分量eff的数值主要体现了U和Pb核素数据的影响。而C3.2的结果比B7.1分别高290×10-5和240×10-5，比J4.0均低70×10-5。总体上，J4.0最接近实验值，而C3.2的结果优于B7.1，但比J4.0稍差。

图7　HMF57装置计算结果

HMF58是LLNL开展的代号为“Nimbus”的系列临界实验之一。如图8所示，其中心点是被Ni包裹的含Be中子源，源外围是富集度为93.17%的HEU金属球，最外侧球壳是Be反射层，其中HEU和源之间有空气间隙。该组实验包含几何尺寸、核子密度不同的5个问题。

图8　HMF58装置示意图

如图9所示，对于HMF58装置的5个问题，C3.2的结果在整体上最接近实验值，优于B7.1和J4.0。仅替换9Be情形下，C3.2的结果比B7.1-Be偏低230×10-5～500×10-5，比J4.0-Be偏低230×10-5～560×10-5。而J4.0的结果随着HEU的增多和Be反射层厚度的减少而降低的趋势要快于C3.2和B7.1，是由于JENDL-4.0中238U得每次裂变释放的中子数在2 MeV以下明显小于C3.2和B7.1所致。

图9　HMF58装置计算结果

2.3　239Pu系列

PMF18是LANL开展的带反射层的239Pu球临界实验之一。如图10所示，其中心是239Pu含量为94.79%的金属钚球，外侧球壳是Be反射层。该组实验包含一个问题。

图10　PMF18装置示意图

如图11所示，对于PMF18装置，C3.2、B7.1和J4.0这3个库的结果基本相当，B7.1的结果最接近实验值，而C3.2比B7.1低30×10-5，比J4.0高60×10-5。仅替换9Be情形下，C3.2的结果较接近实验值，比B7.1-Be和J4.0-Be均偏低280×10-5。

图11　PMF18装置计算结果

2.4　 U-Pu系列

MMF7是美国劳伦斯伯克利国家实验室（Lawrence Berkeley National Laboratory，LBL）开展的带反射层的U-Pu混合球临界实验之一。如图12所示，其中心是239Pu含量为93.9%的金属钚球，中间是富集度为93.17%的HEU金属球壳，外侧球壳是Be反射层。该组实验包含几何尺寸不同的23个问题。

图12　MMF7装置示意图

如图13所示，对于MMF7装置的23个问题，C3.2结果在整体上最接近实验值，优于B7.1和J4.0。仅替换9Be情形下，C3.2的结果比B7.1-Be平均偏低270×10-5，比J4.0-Be平均偏低260×10-5。而J4.0表现出如HMF58装置相同的变化趋势。

3 结语

图13　MMF7装置计算结果 (a) 问题1～13， (b) 问题14～23

Be作为熔盐堆设计中的重要核素之一，其截面数据质量影响着堆芯物理和屏蔽设计精度。中国核数据中心发布的CENDL-3.2中的大部分重要核素数据较3.1版有了很大改进。因此，基于CENDL-3.2制作了适用于S程序的多群截面库，并挑选了35个含Be的快临界基准问题进行了计算分析。尽管个别装置偏差较大，但大部分计算结果与实验值偏差均在0.5%以内，且基于CENDL-3.2的多群截面库计算结果整体上优于ENDF/B-7.1和JENDL-4.0。表明CENDL-3.2中的Be数据是可靠的，基于CENDL-3.2的多群截面库及其制作方法和参数也是可靠的，能够用于熔盐堆相关设计计算。

作者贡献声明 吴军：实施研究，分析数据，起草文章；刘仕倡：校核计算结果；陈义学：对文章内容进行指导和审阅。

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Analysis of fast critical benchmark with Be for multi-group cross section library based on CENDL-3.2

WU Jun LIU Shichang CHEN Yixue

()

CENDL-3.2 was released in June 2020. Compared with CENDL-3.1, data type and quality has been greatly improved in CENDL-3.2,and most important isotopes including235U,238U,239Pu,56Fe and others have been re-evaluated and supplemented. Due to its large scattering cross section and small absorption cross section, Be is often used as one of the fuel carrier salt components of molten salt reactor (MSR). The accuracy of reaction cross section data of Be in MSR design cannot be ignored.This study aims to examine and analyze the adaptability of the cross section data of Be in CENDL-3.2 to the calculation of MSR problems by the discrete-ordinate method. [Methods] Based on CENDL-3.2,the MATXS format multi-group cross section library of 199 neutron groups and 42 photon groups was generated by NJOY, and 35 fast critical benchmarks were selected for its inspection and analysis. Then, results were compared with those of multi-group cross section library based on ENDF/B-7.1 and JENDL-4.0.The deviation between the calculated results of the multi-group cross section library based on CENDL-3.2 and the experimental values is less than 0.5% in 26 benchmark cases which is 74.29% of total, outperform those of ENDF/B-7.1 and JENDL-4.0.The results of this study indicate that the data of Be and the multi-group cross section library based on CENDL-3.2 and its processing method are reliable and can be used in the design of molten salt reactor.

CENDL-3.2, Multi-group cross section library, Be, Fast critical benchmark

Supported by National Natural Science Foundation of China (No.12175067), Young Elite Scientists Sponsorship Program of China Association for Science and Technology (No.2020QNRC001)

WU Jun, male, born in 1984, graduated from North China Electric Power University in 2015, focusing on neutron transport theory and numerical calculation method, processing of nuclear reaction cross section data

LIU Shichang, E-mail: liu-sc@ncepu.edu.cn

2022-01-24,

2022-03-16

TL329+.3

10.11889/j.0253-3219.2022.hjs.45.060601

国家自然科学基金(No.12175067)、中国科协青年人才托举工程(No.2020QNRC001)资助

吴军，男，1984年出生，2015年毕业于华北电力大学，研究领域为中子输运理论与数值计算方法、核反应截面数据处理

刘仕倡， E-mail：liu-sc@ncepu.edu.cn

2022-01-24，

2022-03-16