太平哨大坝坝顶水平位移影响因素分析

杨忠兴，沈明波，郭令娟

（国电电力和禹水电开发公司，辽宁 丹东 118200）

1 工程概况

太平哨大坝地处辽宁省丹东市宽甸县东部山区，坝体为混凝土重力坝，坝顶高程196.0 m，坝顶全长555.60 m，最大坝高44.20 m，顶宽8.00 m，共36个坝段，其中3-23号坝段为溢流坝段，其余坝段为挡水坝段。工程等级为Ⅱ等，工程规模为大（2）型，大坝为2级建筑物。大坝按100年一遇洪水设计，相应洪水位（正常水位）191.50 m；按1 000年一遇洪水校核，相应洪水位192.8 m；死水位190.00 m。太平哨水库总库容1.83亿m3，调节库容0.19亿m3。

2 观测设施的布置情况

太平哨大坝坝顶水平位移主要采用真空激光准直的方式进行监测。坝顶真空激光准直系统沿坝顶纵向布置，准直中心线位于距坝顶下游边缘1.12 m（坝轴线下游6.88 m）、高程195.60 m（低于坝顶40 cm）处。右坝端设发射室，内设氦氖激光点光源；左坝端设接收室，内置探测器。两端由真空管道连接，测线全长560.00 m，在激光束沿线布设了33个测点，分别布设在1-33 号坝段上。

3 统计模型的选定

3.1 逐步回归统计模型

众所周知，数学模型方法是对监测数据进行定量分析的主要手段，分为统计模型、确定性模型和混合模型。当长期有观测数据时，常用统计模型，而最常见的统计模型即为逐步回归统计模型。太平哨大坝的水平位移观测资料正符合这一特点，所以本文将对逐步回归统计模型的分析进行讨论。

3.2 统计模型建立

大坝的水平位移一般是由水荷载、温度荷载、坝体材料，以及基岩的蠕变、塑性变形和裂缝变化引起的。一般来说，以下数学模型可以用来表示某一点的位移：

式中：δH——大坝上游水位、下游水位变化引起的弹性位移分量；δT——温度变化引起的弹性位移分量；δt——非弹性位移分量，即时效位移分量。

3.3 水压位移分量及其数学模型

水库静水压力引起的变化属于弹性变形，与库水位有对应的关系，水库水压是大坝的重要荷载。水库蓄水后，大坝必然会产生相应的位移，重力坝任意点的水压位移由三部分组成：水库水压作用于大坝产生的内力引起大坝变形产生的位移；基础表面内力引起基础变形引起的位移；水库水的重力引起的地基表面旋转引起的位移。这3种位移与坝前、坝后水深及其二、三次方成比例，可以表示成上述因子的线性组合，其表达式：

式中：a0，a1，……，a0——常数项；Hu——上游水位；Hd——下游水位。

3.4 温度位移分量及其数学模型

温度是引起大坝变形的主要原因，引起大坝位移的温度因素主要是大坝边界温度。大坝边界温度的变化主要由气温的季节变化引起，因此，在计算温度位移分量时，可采用多时段平均气温的线性组合，其表达式：

式中：b0，b1，……，b0为常数项；T，T5，……，T60为观测日当天、前5 d、……前60 d 的平均气温。

3.5 时效位移分量及其数学模型

大坝混凝土和基岩的徐变、坝体接缝或裂缝的变化、基岩裂缝的压缩都会导致大坝的非弹性变形，这种随时间形成的不可逆变形称为时效位移。对于正常运行的大坝，时效位移的一般规律是初期变化迅速，后期变化缓慢，最后趋于稳定。根据规律和大坝实际情况，选择相应的时效因子：t，ln(1 +t)，因此，时效位移的数学表达式可写成：

式中：c0，c1，c2——常数项；t——时间基准日至监测日的累计天数除以100。

4 回归分析模型精度分析评价

回归分析模型精度一般从以下几个方面进行评价：

1）逐步回归方程的复相关系数R值大小，R≥0.8；

2）统计量F值大小，F＞F*；

3）标准差与监测量最大年变幅之比；

4）置信水平95%时，测值落在置信带内的比例；

5）各分量因子间相关性不大于0.4。

按照上述选定的数学模型，以水压、温度、时效建立回归分析模型，建模时段为2012年1 月7 日至2020年5 月28 日。由于篇幅有限，仅在挡水坝段和溢流坝段中选取BDJG03，BDJG07，BDJG10，BDJG24，BDJG32 等几个典型坝段激光观测数据作为分析对象，在Idam 数据管理系统中进行模型计算，坝顶水平位移监测成果回归计算精度表和监测成果各分量因子之间的相关系数统计表如表1，2 所示。

由表1，2 可知：各测点统计模型的复相关系数R在0.95～0.98 之间，均远大于0.8，说明模型质量非常高，能反映出坝顶水平位移的变化规律；各测点统计模型的统计量F值在820.86～2 506.39之间；F值远大于临界值F*（查表得2.99），说明模型的线性关系高度显著；各测点统计模型的剩余标准差在0.25～0.52 mm 之间，剩余标准差很小，剩余标准差与实测水平位移年变幅比值在0.09～0.32 之间，可以看出模型拟合度很好；取δ±2S置信带分析，有95%～96%的测次落在置信带内，说明回归方程拟合精度较好；水压因子与温度因子之间的相关系数在0.07～0.20 之间，水压因子与时效因子之间的相关系数在0.03～0.04 之间，温度因子与时效因子之间的相关系数在-0.11～0.04 之间，均远小于0.4，说明各因子之间相互影响较小，可以将水压分量、温度分量和时效分量分离单独进行分析。

表1 坝顶水平位移监测成果回归计算精度表

表2 坝顶水平位移监测成果各分量因子之间的相关系数统计表

5 统计回归模型分析坝顶水平位移影响因素

通过计算可以得出坝顶水平位移监测成果回归方程（表3）、坝顶水平位移统计分析成果表（表4）和各位移分量位移过程线（图1）。

表4 坝顶水平位移统计分析成果表

图1 BDJG07 测点各位移分量过程线

5.1 水压位移分量

1）各测点坝顶水平位移统计模型均没有入选下游水位因子，由于电站为引水式电站，大坝拦断河床，大坝下游水位变化幅度很小，常年变幅不足0.10 m（除汛期泄洪），说明下游水位变化对坝顶水平位移的影响很微弱。

2）由表3 可以看出，上游水位被入选影响因子，运行期间上游水位基本在186.93～191.91 m 之间，变化幅度为4.98 m，由上游水位变化引起的各点水压位移变幅在1.69～2.50 mm 之间，占总变幅的16.85%～36.09%。水压位移表现为库水位升高，坝顶向下游位移；库水位下降，坝顶向上游位移。

3）上游水位因子的符号均为正值，说明水位上升，坝顶向下游位移，水位下降，坝顶向上游位移。

4）从因子入选的情况可以看出，仅当天平均水位入选，说明对于坝顶水平位移变化受当天平均水位的影响。

5.2 温度位移分量

1）坝顶各测点均入选了温度因子，坝顶各测点温度分量变幅在2.44～9.28 mm 之间，占总变幅的52.01%～67.43%，温度分量占的比例较大，温度变化对坝体水平位移起主要作用。

2）可以看出，溢流坝段的温度位移在7.69 mm以上，最大为9.28 mm（7 号坝段），溢流坝段受气温影响大于挡水坝段，岸坡坝段的温度位移相对较小，越靠近岸坡坝段影响越小。

3）温度因子的符号均为负值，说明温度升高，坝顶向上游位移，温度下降，坝顶向下游位移，这一点与混凝土坝的一般规律一致。

4）从因子入选的情况可以看出，各测点的坝顶水平位移除了受当天平均气温的影响，还受前10 d、前30 d、前 45 d、前60 d 平均气温的影响，说明气温变化对水平位移的影响存在一定的滞后性，在1～2 月之间。

5.3 时效位移分量

1）各测点时效位移分量变幅在0.56～2.37 mm 之间，占总变幅的8.61%～17.13%。说明各测点均存在时效位移，但普遍小于水压、温度位移分量所占比重。

2）由图1 可以看出，时效位移变量近几年已趋于稳定。

3）通过计算可以得出，统计时段内的变形速率为-0.001 2～-0.278 8 mm/a，均在规范要求的±0.365 mm/a 范围内，说明时效速率较小，位移累积变化量也较小，坝顶水平位移是稳定的。

4）时效分量影响位移均为负值，说明时效变形主要表现为向上游方向变化，这一点与混凝土重力坝时效变形的一般规律不符，具体原因有待进一步研究，应加强观测和分析。

6 结语

上文采用统计模型法对太平哨大坝坝顶水平位移进行了模拟分析：水压分量、温度分量、时效分量之间互不影响，通过比较水压位移分量、温度位移分量、时效位移分量变幅占比，可以看出太平哨大坝水平位移受温度影响最大，上游水位次之，时效影响最小；温度位移分量对水平位移影响呈周期性变化，且存在1～2 月的滞后性，溢流坝段受气温影响大于挡水坝段，这主要是由于溢流坝段相对于挡水坝段要薄一些，受温度影响大一些；水压位移分量表现为库水位升高，坝顶向下游位移，库水位下降，坝顶向上游回弹。下游水位变化对坝顶水平位移的影响较小；太平哨大坝水平位移存在一定的时效位移，但近几年趋于稳定，同时时效位移向上游变化，应引起注意，加强观测和分析。此次采用的逐步回归统计模型法，回归方程精度非常高，为今后大坝的安全运行和管理提供参考依据。