基于水平底板索理念的大跨度PC连续刚构桥徐变下挠控制措施研究及工程应用

车俊，武维宏，吴国松

（1.兰州交通大学土木工程学院，兰州 730000；2.甘肃省交通规划勘察设计院股份有限公司，兰州 730000；3.重庆交通大学工程设计研究院有限公司，重庆 400074）

1 引言

现有研究成果表明，大跨度预应力混凝土连续梁（刚构）桥主梁跨中持续下挠的主要原因是恒载产生的弯矩、钢束有效预应力降低、混凝土收缩徐变效应和主梁开裂导致刚度退化等。目前，国内外针对大跨径预应力混凝土连续梁（刚构）桥在开裂下挠方面的防治措施多针对前述原因，集中在优化建筑材料、改善结构体系、结构精细化分析、严控施工质量等方面进行研究。合理控制徐变效应及降低预应力损失对连续刚构桥跨中下挠的预防和控制至关重要，而已有研究多采用单一手段对徐变效应及预应力损失进行控制，对连续刚构桥下挠病害的预防效果有限。为进一步降低徐变效应对连续刚构桥跨中下挠的影响，本文结合具体工程项目在已有研究成果的基础上，从设计和施工角度出发，提出了基于水平底板索理念的主梁跨中下挠防治控制技术。从根本上消除底板束产生的径向作用力和控制主梁有效预应力损失两个方面来降低混凝土徐变对连续刚构桥的不利影响，为今后同类型的桥梁设计提供参考。

2 项目背景及有限元计算模型

本文以G341 线新庄壕大桥为背景进行研究。单幅桥梁跨径布置为5×40.0 m 装配式后张法预应力混凝土连续箱梁+（70.0+130.0+70.0）m 预应力混凝土连续刚构+4×40.0 m 装配式后张法预应力混凝土连续箱梁，桥梁全长638.00 m。下部结构主墩及过渡墩采用薄壁空心墩，钻孔灌注桩基础；引桥桥墩采用柱式墩、薄壁墩、钻孔灌注桩基础。

本桥采用水平底板索理念进行设计，主桥箱梁根部梁高9.0 m，高跨比为1/14.4，梁端（跨中）至12 号截面为高4.0 m的等高梁段，12 号截面至根部梁高按1.5 次抛物线变化。箱梁顶板宽12.5 m，底板宽6.5 m，悬臂长度3.0 m。顶板标准段厚0.28 m，加厚段0.5 m。箱梁梁端（跨中）至12 号截面等高梁段底板厚0.35 m，12 号截面至9 号截面，底板底面平行于顶板过渡加厚，9 号截面至根部按照1.5 次抛物线变化至1.2 m。箱梁腹板厚0.45~1.0 m，主桥立面布置如图1 所示。本桥采用Midas Civil 对单幅主桥进行纵向分析，有限元模型如图2 所示。

图1 主桥立面布置图

图2 单幅主桥有限元计算模型

3 底板索径向作用力整体量化分析

传统大跨度PC 连续刚构桥按照结构恒载及活载的内力分布形式，将梁高按照1.4～1.8 次抛物线进行设计。这就使得中跨底板束也按照相应的线型曲线布设。这样钢束张拉时便在底板混凝土内产生了径向作用力[1]。

国内学者参考美国AASHTO 规范给定的计算方法，对某主跨120 m 的PC 连续梁桥底板束产生的径向作用力进行了计算[2]。计算结果表明，底板束产生的径向力从主梁跨中向根部逐渐减小，径向力占底板纵向预应力比重最大为1.05%，认为径向力对下挠的影响较小，可忽略不计。

重庆交通大学吴国松教授根据连续梁采用悬臂对称浇筑施工的具体情况，提出如图3 所示的计算模型[3]。研究发现桥梁在设计时，主梁高度及底板钢束线型是采用抛物线光滑过渡，现有计算程序分析时未自动考虑曲线布设产生的径向作用力。但施工时各梁段之间是采用以直代曲的方式渐变过渡。预应力钢束在梁段内部是按照直线方式布设，由于相邻梁段间底板曲率不同，在梁段接缝位置处发生转向，导致实际的径向作用力主要集中在梁段接缝位置处，计算模型如图3 所示。根据静力平衡关系可以得出，接缝位置处由于钢束转向产生的竖向作用力为：

图3 底板束径向力计算模型

如果忽略梁段间钢束的摩阻损失，式（1）可以简化为：

式中，Pi、Pi-1分别为i 端和i-1 端底板束的有效预应力；Piy、Pi-1y分别为i 端和i-1 端底板束有效预应力的竖向分力；ai、ai-1分别为i 梁段和i-1 梁段底板与水平线的夹角。

根据上述计算模型，以本文研究桥梁为例，在保持主梁截面尺寸及底板束布设方式不变的前提下，仅将底板厚度变化方式由原设计调整为按抛物线方式过渡。计算得到底板束产生的拟径向作用力如表1 所示。从计算结果可以看出，曲线束产生的拟径向力分布从主梁跨中向根部逐渐减小，径向力占底板纵向预应力比重最大为2.18%，拟径向力合力为6 932.23 kN，这与参考文献[2]结果基本一致。

表1 曲线束拟径向力计算结果

4 曲线底板索径向力作用效应分析

通过上述分析可以看出，曲线底板束在中跨产生的拟径向力合力为6 932.32 kN，而公路一级荷载在中跨产生的竖向合力为4 455 kN，二期恒载在中跨产生的竖向作用力合计为6 500 kN，分别为后者的1.55 倍和1.06 倍。接下来对拟径向力的作用效应进行分析，分析结果如图4~ 图7 所示。

图4 径向力在截面上下缘产生的正应力值

图5 径向力产生的剪应力

图6 径向力产生的竖向挠度

图7 移动荷载产生的竖向挠度

通过上述计算结果可以看出：拟径向力在主梁上缘产生的最大拉应力为1.96 MPa，最大压应力为3.77 MPa，约为移动荷载作用下的2.5 倍。弹性阶段前者作用下产生的挠度为42.5 mm，约为后者的2.3 倍。上述计算结果未计入边跨拟径向力对挠度产生的有利作用。在考虑50 年徐变效应后，拟径向力产生的徐变下挠值预期可达到17.0 cm。因此，底板曲线束产生的径向力不可忽略，设计中因充分计入其作用效应。

5 水平底板索消除径向力分析

通过前述计算结果可以看出，曲线底板束产生的径向力的作用效应是大于汽车荷载效应的，其产生的徐变下挠与现有同等跨径的连续刚构桥下挠分布方式也较为接近。因此，本项目在设计时，将跨中合龙段至12 号截面做成等高度梁段，底板厚0.35 m，12 号截面至9 号截面，底板顶面平行于顶板过渡加厚。底板束由曲线布束方式改为水平布束，具体构造如图8 所示。

图8 主桥中跨半立面构造图

通过表2 所示结果可以看出：曲线束在径向力+ 汽车荷载+ 二期+ 预应力作用下产生的变形值为52.5 mm（向下，未考虑边跨底板索径向力的有利作用），并且后期由于徐变作用会使得钢束有效预应力降低。

表2 曲线束和水平束跨中变形比较mm

水平束在上述荷载组合作用下产生的变形值为9.4 mm（向上），理论上不产生下挠。并且由于底板索水平布置，根据两点之间直线距离最短原则，无论后期荷载引起主梁上拱还是下挠，底板索长度均会伸长，使得底板束有效预应力增大。此外，由于钢束水平布置，不会引起底板混凝土崩裂。综上所述，水平底板索对抑制梁体下挠开裂效果显著。

6 结论及建议

本文结合工程实例，通过数值模拟，定量分析了曲线底板索布置方式产生的径向作用力，计算了径向力作用下结构的内力及变形。在此基础上采用水平底板索理念对原结构进行了优化，并与原结构进行对比分析，得出以下结论：

1）底板索曲线布设方式下，径向力分布由主梁跨中向根部方向逐渐减小。径向作用力合力较大，作用效应大于二期恒载及活载作用效应，会加剧主梁徐变下挠。设计时应结合具体工程实际进行细化分析，不得忽略该项作用值。

2）采用水平底板索设计方案，会消除底板索径向作用力，主梁底板混凝土不会发生崩裂病害，理论上不产生徐变下挠。

3）水平直线索张拉后，后期无论梁体上拱还是下挠，钢束长度均会增长，实际预应力趋于增大，不会产生有效预应力降低。