一种新的求解振动相位方法在动平衡中应用

简彦成，庆永胜，贾维龙

（马鞍山马钢华阳设备诊断工程有限公司，安徽 马鞍山 243000）

转子不平衡时要对转子做动平衡处理，做动平衡就要获取转子振动的大小和相位数据。振动大小即振动幅值的大小，相位则为振动波形参考的度数。如何精准获取转子不平衡的振动幅值大小和振动相位的度数是决定转子动平衡效果的关键。为了精准提取振动信号幅值和振动相位的度数，国内不少学者对其都有深入的研究，研究成果整体可归纳为两个方面，一是侧重从硬件电路方面实现振动相位提取的算法[1]；二是侧重通过理论推导求解振动相位的算法，理论推导求解算法有传统FFT（Fast Fourier Transform）法、整周期截取DFT(Discrete Fourier Transform)法和互相关算法，上述方法都有各自的优缺点[2-4]。

针对上述方法尚存在的不足，本文提出求解振动相位的新方法，该方法是基于振动相位定义求解振动相位。传统方法求解振动相位一般就是利用键相脉冲信号的上升沿被触发后，到振动波形出现正峰值的时间差来求解，该方法对硬件采集卡要求极高，并需要锁相倍频电路的支持[4]。本文所采用的方法无需对采集卡有很高的参数要求，不需要关心键相脉冲信号上升沿或下降的起始时刻，也不需要对振动信号进行整周期采样，更不需要锁相倍频电路支持，只需用低通零相位滤波器分别对原始振动信号和原始键相脉冲信号同时进行滤波。采用低通零相位滤波器就能够保证滤波后的信号和原始信号无相移，且对复杂的原始振动信号滤波后变成光滑正弦信号，本文创造性提出通过低通零相位滤波器也对原始键相脉冲信号同时滤波，保证滤波后波形信号的最高点与原键相脉冲信号的最高点对应时间重合一致，基于振动相位定义推导出振动相位求解公式，从而能准确求解出振动相位。

1 振动相位定义

本文按照脉冲信号前沿超前振动信号的正峰值来定义振动相位[5]。如图1所示，脉冲信号前沿超前振动信号正峰值的角度a，把a就定义为振动相位。把一个振动周期的时间划分成360等分，称为360°，a=t/T×360°。

图1 振动相位定义示意图

算出上述定义振动相位a不难，但通常人们只关心振动信号中基频振动相位，基频信号也就是和转子旋转频率同频的正弦信号，而振动传感器拾取的振动信号往往是复杂的，并不是单一基频光滑的正弦信号，而是波形含有丰富频率成分的复杂信号，如图2所示。

图2 原始振动波形

键相脉冲信号也不是标准信号，键相脉冲信号的波形也是复杂的，并且脉冲信号含有大量毛刺，如图3所示。

图3 原始键相脉冲波形

2 零相位滤波器原理

零相位滤波器[6-7]通常是将输入序列按顺序滤波，然后将所得结果逆转后反向通过滤波器，再将所得结果逆转后输出，理论上就可以得出精准无失真的输出序列，其原理推导如下：

式中：x(n)为信号原始采样序列；N为信号序列长度；h(n)为所用数字滤波器冲激响应序列；y(n)为第二次滤波结果的逆转序列，也即是滤波输出序列。

零相位滤波实现的相应频域表示为：

由式（1）至式（8）整理得：

式中：ω为角频率；X( ejω)、Y( ejω)、H( ejω)分别为序列x(n)、y(n)、h(n)的离散傅里叶变换。由公式可知，滤波器输出与输入之间不存在相移，且零相位滤波器也只能是一种数字滤波器，不可能是物理模拟滤波器。本文采用Butterworth低通滤波器和Butterworth低通零相位滤波器对原始振动信号、原始键相脉冲信号滤波对比如下文，如4图所示。

图4 滤波器对原始振动波形滤波图

采用Butterworth 低通滤波器滤波时，原始振动波形滤波后的信号较原始信号变得光滑，可以很直观地显示出主信号的信息，但Butterworth 低通滤波的方法还是存在明显不足，滤波后信号较原始信号发生了明显的相移，相移会使振动相位计算结果产生很大的误差。而Butterworth 低通零相位滤波器[8]滤出的信号与原始振动信号中的相位高度重合一致。

原始键相脉冲信号理论上是由不同频率的正弦波组合而成，通过低通滤波器时，只剩下低频正弦波，所以波形看起来更接近正弦波。如图5所示，采用Butterworth 低通滤波器对原始键相脉冲信号滤波，滤波后的正弦信号的高点和原始脉冲信号高点对应时间产生较大的偏移，而通过Butterworth 低通零相位滤波器滤波，滤波后正弦信号高点和原始键相信号高点所对应时间重合一致。

图5 滤波器对原始键相脉冲波形滤波

3 振动相位推算过程

步骤一：基于Labview 编程,采用Butterworth 低通零相位滤波器分别对原始振动信号和原始键相脉冲信号进行滤波，如图6至图7所示。

图6 低通零相位滤波对原始振动波形滤波

图7 低通零相位滤波对原始键相脉冲波形滤波

步骤二：找出滤波后振动波形的峰值个数和滤波后键相脉冲信号波形的峰值个数，如果两者峰值个数相等就可以进行下一步计算，如果峰值个数不相等则需要继续采集等待，直到二者波形峰值个数相等再继续进行下一步计算，如图8所示。

图8 振动相位算法过程

步骤三：一个振动波形包含有多个振动周期，对于滤波后的波形，各振动周期里每个波形的峰值点和它对应的脉冲信号峰值点差值恒定；为了算出振动相位笔者通过编程算法计算滤波后振动波形峰值位置点ai相和滤波后键相脉冲信号波形峰值位置点ai相；在同一个周期里，计算滤波振动波形峰值位置点和滤波后键相脉冲信号波形峰值位置点所产生的时间差ti差，如图9所示。

步骤四，在同一个振动周期里，计算采集一个周期波形的点数所用时间T；

步骤五：在同一个振动周期里，根据滤波后振动波形峰值位置点和滤波后键相脉冲信号波形峰值位置点所产生的时间差ti差和采集一个周期波形的点数所用时间T的比例关系，即可求出该周期振动相位度数，如图9所示。

图9 振动相位算法过程

由式（10）至式（12）整理得：

步骤六：再获得第i周期峰值的幅度Ai幅，即得到了不平衡信振动相位度数ai相和基频幅值大小Ai幅。

4 实验验证

为了验证该方法提取振动相位的准确性，在ZT—3 型转子振动模拟试验台进行了动平衡试验。试验台由电机、联轴器、转轴、转子配重圆盘、配重螺丝、左右轴承座、电涡流传感器支架、底座、调速器、4个电涡流传感器、1 个激光键相传感器、光标纸、NI USB-4432五通道数据采集卡、基于本文算法自主研发的动平衡采集分析系统组成，如图10所示。

图10 转子动平衡试验

本文在配重圆盘上加1 g配重螺丝，使转子圆盘产生不平衡，把电机转速调到n=2 105 r/min，设置采样频率Fs=2 000 Hz、采样点数N总=2 000 点，对圆盘左右两端分别采集转轴的垂直、水平方向振动相位；靠近右侧轴承垂直、水平方向涡流传感器位置分别为1X、1Y；靠近左侧轴承垂直、水平方向涡流传感器位置分别为2X、2Y，采集的初始数据如表1所示。

根据表1 和图11 所示，判断转子存在严重的不平衡故障，决定在圆盘加试重1 g，电机转速调到2 105 r/min时。采集的数据如表2所示。

图11 1X通道动平衡前原始振动频谱图

如表2所示，加试重后机组振动明显减小，根据表1至表2所示，由1X数据计算校准得出，去除原试重，以原试重位置为起点逆着圆盘转动方向30°位置加配重1.5 g 后，启动电机至2 105 r/min 时，测试数据如表3所示。

表1 原始振动数据

表2 加试重后振动数据

如表3、图12 所示，转子经过动平衡处理后，振动值比动平衡前有大幅下降，一次计算校准能够把原始振动值下降83%，可见基于低通零相位滤波器提取振动相位的精度取得良好效果。

图12 1X通道动平衡后振动频谱图

表3 加配重后振动数据

5 工程验证

某钢厂大型风机的电机非驱动端、驱动端轴承1H、2H和风机前后轴3H、4H振动都很大，振动大的主要原因为风机叶轮不平衡，采用基于本文算法的动平衡采集分析系统对风机叶轮进行现场动平衡处理。机组是由电机、风机、轴承等组成，其中图中的数字是代表机组的振动测试位置。电机型号：YKK560-6W，功率：800 kW，电压：10 000 V，转速：990 r/min，风机转子重量：10 t，测点3 和测点4 轴承型号：SKF22332CC/W33，如图13所示。

图13 机组的结构简图

机组启动后，测试原始数据如表4所示。

表4 原始振动数据

根据表4 所示的数据，决定第一次试加重360 g于240 °叶轮的位置，如图14 所示的理论试加重位置，机组启动后机组整体振动略有减小，其振动值如表5所示。

表5 加试重后振动数据

图14 风机叶轮动平衡加重示意图（旋转方向为电机向风机看）

根据表4 至表5 所示，由风机3H 的数据计算校正得出，去掉360 g 试重，以试重位置为起点逆着叶轮方向移动62°加配重1 548 g，实际在叶轮处加配重1 375 g于300°位置，启动电机后机组振动明显减小，如表6所示，电机1H振动从97 μm降到21 μm，风机4H 振动从178 μm 降到37.5 μm，经过对风机叶轮现场动平衡，机组振动达到良好状态，机组可以安全生产运行。

表6 加配重后振动数据

6 结语

本文提出了求解振动相位的新算法，并推导出求解振动相位算法公式，又通过转子动平衡实验和工程实际中大型风机叶轮转子动平衡验证，都证明了低通零相位滤波器在振动相位提取算法的有效性，且此方法具有较高的工程应用价值。