低热水泥全级配混凝土断裂试验及尺寸效应分析

高小峰，胡 昱，杨 宁，邬 昆，李庆斌

(1. 浙江工业大学土木工程学院，浙江，杭州 310023；2. 清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，北京 100084；3. 中国三峡建设管理有限公司，四川，成都 610041)

当前，我国大坝建设已逐步进入智能化时代[1]，有多座300 m级特高混凝土拱坝已经建设完成或正在建设[2−4]，要求对大坝真实材料和结构性能演变的认识更加深刻和准确。预防和控制大坝混凝土裂缝的形成与扩展是保证特高拱坝良好工作性能的前提条件之一，因此在大坝施工期和运行期可能遇到的混凝土开裂问题必须重点关注。只有得到与尺寸无关的材料参数值，才能正确地评价实际结构的真实性能。传统的湿筛混凝土断裂试验、钻芯芯样断裂试验、后方实验室全级配混凝土断裂试验均较难准确反映大坝全级配混凝土的真实断裂性能，而施工现场开展的全级配混凝土断裂试验则需通过大尺寸试件获得无尺寸效应的断裂参数，且存在对设备要求高、测试难、测不准等问题，因此较难常态化开展[5−7]。

大量试验研究表明，当试验时所采用的试件尺寸较小时，混凝土的断裂韧度[8−10]、断裂能[11−12]和允许损伤尺度[13]等参数均存在明显的尺寸效应。只有当试件尺寸足够大时，才能得到稳定的断裂参数。徐世烺和赵国藩[14]采用混凝土骨料最大粒径为10 mm，不同尺寸的楔入劈拉试件进行断裂性能试验，发现当韧带高度与骨料最大粒径的比值达到20时，才能得到无尺寸效应的双K断裂参数。吴智敏等[15]采用骨料最大粒径为20 mm的不同尺寸楔入劈拉试件，研究断裂参数的尺寸效应问题，发现当韧带高度与骨料最大粒径的比值达到12时，试验测得的断裂韧度趋于稳定。徐世烺等[16]研究了骨料最大粒径为40 mm的大坝湿筛混凝土断裂参数的尺寸效应问题，当韧带高度与骨料最大粒径的比值达到7.5后，双K断裂参数基本趋于稳定。对于骨料最大粒径为150 mm的全级配混凝土，赵国藩等[17]和管俊峰等[6]分别开展了试件有效高度为1 m～2.5 m的紧凑拉伸试验和试件有效高度为0.8 m～2.25 m的楔入劈拉试验，结果均表明当试件韧带高度与骨料最大粒径的比值达到6后，全级配混凝土的起裂和失稳韧度趋于稳定值。由上述试验结果可见，混凝土的尺寸效应与骨料最大粒径之间存在某种关联，基本呈现随骨料最大粒径的增大，断裂参数趋于稳定时的韧带高度与骨料最大粒径的比值减小的规律[6]。该经验规律虽为减少全级配混凝土稳定断裂参数测定所需的试件数目提供了可能，但由于其内在机理尚不明确，因此当混凝土原材料发生改变时，仍需通过全面的尺寸效应试验确定稳定断裂性能测定所需的最小试件尺寸，以此作为断裂性能常态化检测时缩减测试规模的依据。对于新建或拟建的特高混凝土拱坝工程，为了给大坝开裂风险分析和安全评定提供可靠的全级配混凝土断裂参数，有必要依托工程项目开展一定试件尺寸范围内的全级配混凝土断裂性能试验，明确其断裂性能的尺寸效应规律。

混凝土等准脆性材料的断裂性能存在尺寸效应的主要原因是混凝土受荷之后在裂缝尖端区域形成的断裂过程区。当断裂过程区的大小与试件的尺寸之比相对较大时，试验测得的混凝土断裂性能指标便会与试件尺寸相关。现有的裂缝扩展准则[18]较难同时实现混凝土断裂全过程与尺寸效应的准确分析。为了更好地描述混凝土断裂过程中存在的尺寸效应现象，学者们先后提出了不同的理论模型，主要有尺寸效应模型[19−23]和边界效应模型[24−31]两类。尺寸效应模型强调试件本身的尺寸对断裂性能的影响，较知名的有Bažant模型[19−21]、Carpinteri-Chiaia模型[22]和Karihaloo模型[23]等。目前尺寸效应模型还未能有效应用于工程设计和安全评定，其主要功能为断裂性能试验数据的拟合和几何相似试件名义强度的预测[26]。边界效应模型通过引入等效裂缝长度参数[24−25]，建立了名义强度与等效裂缝长度或试件尺寸之间的关系。Bažant和Hoover[21]、管俊峰等[26]就尺寸和边界效应模型的特点展开了广泛讨论。随着边界效应模型的不断发展[27−31]，已逐步解决了由小尺寸试件确定无尺寸效应的抗拉强度和断裂韧度的问题，以及由确定的材料参数预测含任意裂缝结构的I型断裂问题[28]，使边界效应模型的工程应用成为可能。尺寸效应与边界效应模型虽本质不同且各具特点，但对于几何相似试件断裂试验结果的分析，两者基本相同，故仅需选取一种模型展开分析即可。对于骨料最大粒径达到150 mm的全级配混凝土，目前鲜见学者基于尺寸或边界效应模型对其断裂性能开展尺寸效应分析。因此，尺寸或边界效应模型对全级配混凝土断裂性能分析的适用性仍有待验证。如能基于有限尺寸的全级配混凝土断裂试验结果，采用尺寸或边界效应理论模型，推求无尺寸效应的断裂参数和试件的破坏荷载值，将有助于推动该理论模型在大坝工程领域的应用。

为了测定大坝低热水泥全级配混凝土稳定的断裂参数，验证尺寸效应模型对全级配混凝土断裂参数确定和结构破坏预测的适用性，本文通过在乌东德大坝工程施工现场浇筑成型试件有效高度为0.75 m、1.5 m和2.25 m的低热水泥全级配混凝土楔入劈拉试件并开展试验，分析断裂参数与试件尺寸的关系。基于试验结果，采用尺寸效应模型及其演化形式推求全级配混凝土无尺寸效应的断裂参数，预测任意尺寸试件的最大和起裂水平荷载。研究成果可为简化大坝工程现场全级配混凝土断裂性能的测定方法提供依据，并可应用于大坝混凝土的开裂风险分析与安全评定。

1 试验概况

1.1 原材料与配合比

大坝低热水泥全级配混凝土配合比见表1。试验直接采用2018年4月28日乌东德大坝工程施工现场970混凝土拌和系统生产的强度设计指标为C18035，水胶比为0.5，骨料最大粒径为150 mm，坍落度为30 mm～50 mm的常态全级配混凝土。其中水泥为P·LH 42.5嘉华低热硅酸盐水泥，粉煤灰为曲靖方园I级，粗骨料及人工砂均为石灰岩，减水剂和引气剂分别为SBTJM®-Ⅱ缓凝II型高效减水剂和GYQ-I混凝土高效引气剂。全级配混凝土强度性能试验的试件形式采用我国《水工混凝土试验规程》[32]规定的标准立方体和棱柱体试件。大坝工程现场天然养护条件下，28 d龄期全级配混凝土抗压强度、劈拉强度和静力抗压弹性模量分别为24.02 MPa、1.55 MPa和31.39 GPa。

表1 全级配混凝土配合比Table 1 Mixture proportions of fully-graded concrete

1.2 试验方案

本文采用楔入劈拉法测定大坝混凝土断裂韧度。图1(a)和图1(b)分别给出了试件几何尺寸示意图和实际试件图。图1(a)中h为试件有效高度，b为试件宽度，t为试件厚度，a0为预制裂缝长度。设计试件有效高度h为750 mm、1500 mm和2250 mm三个系列的楔入劈拉试件，其初始缝高比α0(a0/h)均为0.4，厚度t均为450 mm，韧带高度h2和试件厚度t均满足大于或等于3倍骨料最大粒径(dmax=150 mm)的要求。所有试件凹槽尺寸相同，即e=50 mm，f=30 mm。全级配混凝土楔入劈拉试件尺寸及数量见表2。试件编号中的W1表示试件为乌东德春季现场浇筑；A28表示试验龄期为28 d；FG表示试件材料为全级配混凝土，其后数字为试件的有效高度h；FT表示断裂试验，j为同组中不同试件的编号。

表2 楔入劈拉试件尺寸及数量Table 2 Size and quantity of wedge-splitting specimens

图1 全级配混凝土楔入劈拉试件Fig. 1 Wedge-splitting specimens of fully-graded concrete

1.3 试件浇筑、养护与运输

本试验全级配混凝土试件采用钢木组合模具，在乌东德大坝左岸988平台进行支模。试件浇筑前，在模具预设位置嵌入厚度为3 mm、底部磨尖的钢板，钢板上部放置规格为50 mm×30 mm的方管，以实现预制裂缝及凹槽的制作。混凝土试件的浇筑直接采用大坝施工现场拌和系统出料，与同时段浇筑的大坝8号坝段第36仓混凝土同条件生产，从而保证试件混凝土的均匀性和骨料随机性与大坝混凝土基本相同。试件浇筑时采用自卸车从拌和楼运输混凝土拌和物至支模现场。所有断裂试件和强度伴随试件均在4 h内浇筑完成。全级配混凝土的浇筑采用直径为50 mm的插入式振捣棒进行人工振捣。所有试件均为现场天然养护，28 d龄期内采用一日多次洒水养护，保证试件表面始终处于湿润状态，以保证混凝土力学性能的充分发展。试件达到26 d龄期时，将所有试件在不拆模的状态下运输至清华大学昆明试验基地开展试验。

1.4 试验方法

断裂性能试验的试验方法参照我国《水工混凝土断裂试验规程》(DL/T 5332−2005)[33]的相关规定和文献[2 − 5]中采用的试验方法。试验加载装置为济南试金集团有限公司生产的10 000 kN液压伺服试验机，其框架系统的刚度和几何空间均可满足大尺寸楔入劈拉试件断裂试验的要求。如图1(b)所示，试验机加载力通过楔形加载架传递给试件凹槽处对称布置的两个传力板的滚轮上，再通过滚轮与楔形架切点的转化，把竖向加载力转化为水平和竖向两个分量。力值转化的楔形角度为15°。本试验全级配混凝土楔入劈拉试件采用双支座支承，且支座中心与传力装置的滚轴中心竖向对齐，故试验机所施加荷载的竖向分量和传力装置自重对裂缝扩展的影响可忽略不计。此外，试件自重因作用于半试件中心而有助于裂缝的扩展，因此可将其等效为相应的劈拉力[34]。该劈拉力与试验机加载力的水平分量之和即为试件承受的最终水平力FH。试验采用手动控制的位移加载模式。加载过程中，采用东华数据采集系统同步记录试验加载力、裂缝口张开位移(CMOD)和初始裂缝尖端两侧的应变。试验力和CMOD的测量分别采用量程为0～300 kN的拉压式传感器和量程为4 mm的YYJ-4/10型夹式引伸计。

2 试验结果与分析

2.1 断裂性能试验结果

乌东德大坝全级配混凝土的双K断裂试验结果如表3所示。需要说明的是，我国《水工混凝土断裂试验规程》[33]建议按照数据处理完成后特定试件的断裂韧度值与同组试件的平均值之差作为该试件数据是否有效的依据。考虑到起裂韧度和失稳韧度值并非试验中测得的直接物理量，且实际分析中对于同一试块，可能存在某一韧度值超差而另一韧度值有效的情况。如果同时考虑裂缝口临界张开位移、有效裂缝长度等参数的离散性，那么特定试块不同参数的有效性判断将更为复杂。实际上，对于同一试块，其数据有效与否应当是针对所有参数的。因此，本文采用试验中直接测定的物理量，即峰值荷载，作为评判特定试件数据是否有效的依据。当单个试件的峰值荷载与同组试件的平均值之差超过平均值的15%时，则将该试件对应的所有断裂参数予以剔除，余下试件断裂参数的平均值作为试验结果。当3个试件中最大值和最小值与平均值之差均超过平均值的15%时，则该组试验结果无效。本次试验中试件W1A28-FG2250-FT-1因夹式引伸计故障而未采集到裂缝口张开位移数据，因此无法计算相关断裂参数。其余试件的测试结果经判定后均为有效数据。本文失稳韧度和起裂韧度的计算均采用我国《水工混凝土断裂试验规程》[33]中推荐的公式。其中失稳韧度由式(1)和式(2)计算得到，起裂韧度由式(3)和式(4)计算得到。

表3 大坝低热水泥全级配混凝土断裂性能试验结果Table 3 Test results of fracture parameters of low-heat cement fully-graded dam concrete

2.2 断裂韧度随试件尺寸变化规律

图2(a)和图2(b)分别为乌东德大坝低热水泥全级配混凝土和文献[6, 17]中全级配混凝土起裂韧度K和失稳韧度K随试件韧带高度与骨料最大粒径比值的变化规律。由于不同试验在龄期、配合比和原材料品种等方面存在差异，因此，图2中所示的试验结果不应作为评价混凝土断裂性能优劣的依据，而仅用于分析全级配混凝土断裂韧度存在的尺寸效应规律。此外，由于全级配混凝土断裂性能试验存在测试难、测不准等问题，因此文献中个别数据点可能与其断裂性能的整体变化趋势存在明显偏差。该类数据在尺寸效应规律分析时应予以剔除。

由图2可见，当试件高度达到1.5 m，即韧带高度h2与骨料最大粒径dmax的比值达到6.0时，乌东德大坝低热水泥全级配混凝土的起裂韧度K和失稳韧度K基本趋于稳定。该尺寸效应规律与赵国藩等[17]开展的紧凑拉伸试验和管俊峰等[6]开展的楔入劈拉试验结果一致，因此可认为确定全级配混凝土稳定双K断裂参数所需的最小韧带高度与骨料最大粒径的比值为6.0，即当初始缝高比为0.4时，全级配混凝土断裂性能无尺寸效应的最小试件高度为1.5 m。不妨取试件有效高度为1.5 m和2.25 m的5个有效试件双K断裂参数的平均值作为乌东德低热水泥全级配混凝土28 d龄期稳定的起裂韧度和失稳韧度，即稳定的K和K分别为1.66 MPa·m1/2和2.49 MPa·m1/2。该稳定的双K断裂参数可作为大坝开裂风险分析或裂缝安全评定的基础材料参数。

图2 全级配混凝土断裂韧度随韧带高度与骨料最大粒径比值的变化Fig. 2 Variations of fracture toughness of fully-graded concrete with the ratio between ligament length and maximum aggregate size

需要说明的是，虽然上述试验成果均表明全级配混凝土断裂性能由增长至基本稳定的转折点位于韧带高度与骨料最大粒径比值为6.0处，但这并不意味该比值即为断裂性能无尺寸效应的准确转折点。若开展更多尺寸的全级配混凝土断裂性能试验，存在该比值进一步减小的可能。然而，对于全级配混凝土稳定断裂参数的测定，仅需按本文方法求稳定后各试件断裂性能的平均值即可，并不需要精确测定其断裂韧度随试件尺寸的变化规律。此外，对于其他特高拱坝，当低热水泥或其他混凝土原材料的品种或性能发生改变时，本文获得的全级配混凝土断裂性能的尺寸效应规律可能不再适用，因此建议以现有试验成果为参考，开展必要的试验验证，确定其断裂性能的变化规律。

2.3 断裂韧度的尺寸效应模型分析

现有研究表明，当混凝土受荷之后在裂缝尖端区域形成的断裂过程区长度与试件的尺寸之比相对较大时，试验测得的混凝土断裂性能指标便会与试件尺寸相关。对于骨料最大粒径达150 mm的全级配混凝土，确定稳定断裂参数的楔入劈拉试件最小试件高度为1.5 m，对应的试件重量大于2 t，因此该最小试件的成型、养护、试验均较为困难，从而难以在实验室或工程现场常态化开展。如何采用有限尺寸的试件测定材料无尺寸效应断裂性能是学术界仍在探索的一个问题。

2.3.1 尺寸效应模型

为确定小尺寸与大尺寸试件断裂特性的内在关联，Bažant等[19−21]提出了著名的尺寸效应模型，其中2型尺寸效应模型可用于预测初始缝高比α0＞0.1的几何相似试件的名义强度。该名义强度与式(2)中定义的失稳名义强度一致，因此采用同一符号表示。2型尺寸效应模型的表达式为：

2.3.2 尺寸效应模型的演化形式

为了明确尺寸效应模型中混凝土破坏时材料的抗拉强度与断裂韧度对裂缝扩展的贡献比例，Gao等[36]提出了尺寸与边界效应联合模型。基于相同目的，可将式(6)的2型尺寸效应模型改写为强度与韧度的分离形式：

式中，KI/(MPa·m1/2)为试件受荷后在初始裂缝尖端的应力强度因子。显然，式(8)表明只有当与Bft的比值和KI与KIC的比值的平方和为1，或强度与断裂对裂缝扩展的贡献比例之和为1时，混凝土裂缝才能达到其临界极限状态而发生扩展。

此外，如前文所述，尺寸效应模型可用于预测任意尺寸混凝土试件的失稳名义强度，然而并非直接的物理量，因此在实际结构的临界状态分析时稍显不便。为此，Guan等[31]基于边界效应模型，通过引入等效面积的概念，提出了峰值荷载与材料抗拉强度或断裂韧度的线性表达式，从而在试件几何尺寸与材料抗裂参数已知的情况下，便可快速确定其峰值荷载。对于本文选用的2型尺寸效应模型，也可将其改写为最大水平荷载FHmax与断裂韧度KIC的线性关系：式中：FHmax/kN为最大水平荷载的预测值；t/m、h/m和h0/m分别为试件厚度、试件有效高度和转换试件高度；KIC/(MPa·m1/2)为尺寸效应模型中定义的无尺寸效应断裂韧度；Ae/(mm·m1/2)为等效几何参数。

上述尺寸效应模型及其演化形式仅能分析不同尺寸试件在峰值荷载作用下的断裂特性。对于混凝土材料，在荷载不断增大的过程中，初始裂缝存在从起裂至失稳的中间过程。对于起裂点的准确分析是评价裂缝稳定性的首要前提。管俊峰和Yao等[37−38]基于边界效应模型，提出了起裂名义强度与试件高度h的线性关系，为采用有限尺寸试件确定任意尺寸试件的起裂荷载和材料的无尺寸效应起裂韧度提供了新方法。2型尺寸效应模型亦可经过推导得到与h的线性表达式：

式中：FHQ/kN为起裂水平荷载的预测值；K/(MPa·m1/2)为尺寸效应模型中定义的无尺寸效应断裂韧度；Ae/(mm·m1/2)为等效几何参数。

2.3.3 尺寸效应模型分析

对于本文试验所采用的初始缝高比为0.4的几何相似楔入劈拉试件，经计算可得到尺寸效应模型的无量纲几何参数Y(α0)=1.7740 ，H(α0)=2.4483，g(α0)=3.9549 ，g′(α0)=18.8310。采用式(2)和式(7)对试验结果1/()2与试件有效高度h的关系展开分析，可得到如图3(a)所示的线性表达式。根据线性拟合得到的斜率A与截距C进一步计算可知，对于试验所采用几何相似试件，全级配混凝土的转换试件高度为1.36 m，断裂过程区的有效长度cf为285.88 mm，尺寸效应模型中定义的无尺寸效应断裂韧度KIC为2.90 MPa·m1/2，强度参数Bft为1.25 MPa。相较于试验直接获得的稳定失稳韧度=2.49 MPa·m1/2，由尺寸效应模型确定的KIC比试验测得的稳定失稳韧度大18.4%。这主要是因为式(1)和式(3)在计算双K断裂参数时假定试件的起裂或失稳完全受控于断裂力学准则，而式(8)表明尺寸效应模型同时考虑了强度和韧度准则对于裂缝扩展的贡献。图3(b)给出了不同试件尺寸情况下强度和韧度准则对裂缝扩展所占的贡献比例。由图可知，当h=h0=1.36 m时，强度与韧度准则所占比例相等，即各为50%。当h=1.5 m时，韧度准则所占比例大于强度准则所占比例，但两者差距仅为约5%。当h=2.25 m时，韧度准则所占比例约为62.3%，强度准则为37.7%，与双K断裂准则时假定的完全受控于韧度准则仍差距较大。此外，双K断裂模型在计算失稳韧度时考虑了裂缝失稳扩展临界状态时裂缝长度的增长，即在计算时采用有效裂缝长度ac替代初始裂缝长度a0。尺寸效应模型并不直接考虑试件达到峰值荷载时裂缝长度的变化，其各种形式的表达式中均仅含初始裂缝长度a0或初始缝高比α0。这主要是因为尺寸效应模型确定的无尺寸效应断裂韧度是针对于试件尺寸足够大时的，此时裂缝长度的增长(ac−a0)对断裂韧度值的影响可忽略不计。需要注意的是，理论上，当试件尺寸达到50倍乃至100倍转换试件高度h0时，双K断裂模型的与尺寸效应模型的KIC应当相等，因为此时ac≈a0，且强度准则对裂缝扩展的贡献可忽略不计。这说明采用试验方法测定的全级配混凝土稳定失稳韧度可能并未稳定，随着试件尺寸的增大，该值将最终增长至2.90 MPa·m1/2。然而，继续增大试件尺寸在现有实验室条件下可行性不高，且采用h=2.25 m试件测定的作为失稳破坏的控制参数对于大坝结构的开裂分析仍有最高为18.4%的安全裕度，因此并无必要开展进一步的巨型试件断裂性能试验。

图3 尺寸效应模型的线性关系与强度和韧度准则对裂缝扩展的贡献比例Fig. 3 Linear relationship of the size effect model and the contribution ratio of the strength and toughness criteria to the crack propagation

基于有限尺寸混凝土试件的断裂试验结果预测任意尺寸试件的失稳名义强度或峰值荷载是尺寸效应模型的主要工程应用方向。图4(a)和图4(b)分别给出了基于式(6)和式(9)得到的不同尺寸全级配混凝土试件的失稳名义强度和最大水平荷载FHmax。由图4(a)可知，基于尺寸效应模型的预测值与试验结果基本相符，且试验结果均处于准脆性断裂阶段。混凝土作为一种多相复合材料，采用试验方法测定的力学性能往往存在一定的离散性。我国《水工混凝土试验规程》[32−33]一般以测值与同组中间值或平均值之差15%作为判断试验数据是否有效的依据。本文由于未开展大量试验确定全级配混凝土力学性能概率分布的参数，因此不妨以理论分析得到的力学性能为平均值并考虑±15%的允许误差后开展进一步分析。如考虑式(6)中的混凝土材料参数Bft存在±15%的允许误差，也即无尺寸效应断裂韧度KIC存在±15%允许误差，则可得到图4(a)中所绘制的与尺寸效应模型预测线相距±15%的两条平行曲线。所有试验点均落在平行曲线包络的范围之内，表明考虑混凝土材料参数离散性的尺寸效应模型能更好地预测任意尺寸试件的失稳名义强度。实际上，Guan等[31]已在近年的研究中提出了考虑断裂参数正态分布的边界效应模型。本文由于考虑到全级配混凝土试验难度较大，因此并未开展大规模试验确定全级配混凝土断裂参数的正态分布规律，仅采用±15%的允许误差简单预测不同尺寸试件失稳名义强度的变化范围。相较于图4(a)中所示的失稳名义强度值，峰值荷载是判定裂缝所处状态更为直接的物理量，图4(b)给出了不同尺寸全级配混凝土试件最大水平荷载FHmax的预测值和±15%的允许误差范围。由图4(b)可见，试验测得的FHmax与式(9)中定义的等效几何参数Ae基本呈线性关系，所有数据点均落在±15%的FHmax预测范围之内。基于式(9)所得的预测线斜率即为尺寸效应模型定义的无尺寸效应断裂韧度KIC。

图4 基于尺寸效应模型的失稳名义强度与最大水平荷载预测Fig. 4 Predictions of instability nominal strength and maximum horizontal load based on size effect model

图5(a)给出了基于式(10)得到的起裂名义强度试验结果1/()2与试件有效高度h的线性关系，根据其斜率即可计算得到无尺寸效应起裂韧度K=2.12 MPa·m1/2。该值比试验测得的稳定起裂韧度(1.66 MPa·m1/2)大27.7%。此处将无尺寸效应起裂韧度K与试验测得的稳定起裂韧度区别表述的主要目的在于区分其内在涵义的不同，即尺寸效应模型事实上为强度与韧度的复合准则，而双K断裂准则认为不同尺寸试件裂缝的扩展完全受控于韧度准则。对于全级配混凝土，如图5(b)所示，仅当试件尺寸达到数十米时，趋近于无尺寸效应起裂韧度K。正如前文所述，对于大坝结构的裂缝稳定性分析，不妨直接采用试验测定的稳定起裂韧度作为判断裂缝起裂的依据，并将与之间最高27.7%的差异作为混凝土的抗裂安全储备。

图5 尺寸效应模型的线性关系与起裂韧度预测Fig. 5 Linear relationship of the size effect model and the prediction of initiation fracture toughness

与最大水平荷载FHmax的预测类似，对于起裂水平荷载FHQ的预测，如图6所示，可将无尺寸效应起裂韧度代入式(11)得到起裂水平荷载FHQ与等效几何参数Ae之间的线性关系，其斜率即为值。此处同样采用±15%的允许误差简单预测不同尺寸试件FHQ的变化范围。由图6可见，FHQ的试验结果与预测结果非常接近，且均落在±15%的允许误差范围内，表明本文提出的尺寸效应模型演化形式能够实现起裂水平荷载的较精准预测。

图6 基于尺寸效应模型的起裂水平荷载FHQ预测Fig. 6 Prediction of crack initiation horizontal load FHQ based on size effect model

3 结论

为获得大坝低热水泥全级配混凝土的真实断裂性能，本文在大坝工程施工现场浇筑成型试件有效高度为0.75 m、1.5 m和2.25 m的楔入劈拉试件并开展试验，获得低热水泥全级配混凝土双K断裂参数与试件尺寸之间的关系。基于试验结果，采用2型尺寸效应模型及其演化形式，计算得到全级配混凝土无尺寸效应的失稳和起裂韧度，建立并验证了用于预测任意尺寸试件最大和起裂水平荷载的线性方程，得到以下结论：

(1) 对于本文试验所采用的低热水泥全级配混凝土，当试件的有效高度达到1.5 m，即韧带高度与骨料最大粒径比值大于等于6.0后，双K断裂参数趋于稳定。

(2) 尺寸效应模型及其演化形式可用于分析强度与韧度对起裂和失稳破坏的影响。本试验试件有效高度为0.75 m～2.25 m的楔入劈拉试件均为强度与韧度综合控制的准脆性破坏模式。

(3) 基于2型尺寸效应模型，通过引入等效几何参数，可分别建立任意尺寸试件最大水平荷载和起裂水平荷载的预测方程。经验证，该预测方程能够实现最大和起裂水平荷载的较精准预测。

(4) 尺寸效应模型及其演化形式有助于简化全级配混凝土稳定断裂参数的测定流程，从而为特高拱坝全级配混凝土断裂性能的常态化检测提供科学依据。