小学数学《用字母表示运算定律和计算公式》教学设计

孔燕玲

一、教学内容

本次教学设计的内容是小学五年级数学上册教材第54页例3及相关练习。

二、教材分析

本单元是在学生学习了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及应用）以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的，它是今后进一步学习代数知识的基础。用字母表示数是数学表达和进行数学思考的重要形式。中小学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识。用字母表示数是便于理论（数学知识）联系实际（现实生活）的学习内容。可以让学生感受用字母表示数的优越性;对于提高学习兴趣，理解所学知识都有帮助，同时也渗透着函数思想。用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象难懂的。特别是用含有字母的式子表示数量关系，学生会感到理解起来是有困难的。

三、学情分析

用字母表示数，对小学生来说比较抽象，在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数，是从个别上升到一般的抽象化过程。学生在近四年的学习中大量接触的是有关具体的数的认识和运算，对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解。基于学生已有的学习生活经验，我们力图让学生经历数学化的过程，形成数学模型，从而体验到数学学习的乐趣。

四、教学目标

1.让学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。

2.让学生学会将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。

3.向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。

五、教学重点

学会用字母表示出学过的运算定律和计算公式。

六、教学难点

掌握一个数的平方的含义及读写方法，并代入数据求值。

七、教学方法

自主探索、合作交流、尝试学习法。

八、前置准备

平板、微课、PPT课件、研学案

九、教学流程

十、教学过程

（一）激发兴趣，提炼问题

1.谈话导入

同学们，通过上节课的学习，我们已经知道用字母可以简洁地表示一些特定的名称或标志，还可以用来表示数。字母在日常生活和学习研究中运用非常广泛。请看微视频。的确，字母对日常生活和学习研究带来很大的便捷。字母不但可以表示数，其实，还可以用字母来表示一些运算定律和计算公式。今天，我们就一起来研究用字母表示运算定律计算公式。（板书：用字母表示运算定律和计算公式）

2.提炼问题

同学们，昨天让大家预习课本第54页例3的内容，并在班级讨论区内提出最想学习解决的问题。好，我们一起来看看大家想了解学习哪些问题。（浏览学习平台，提炼问题）这节课我们就围绕这些问题一起展开学习。

设计意图：通过微视频从生活中的实际引入，唤醒学生对“数学中经常用字母表示数”的感知，为新课的学习作好铺垫。让学生通过在班级讨论区提出自己最想学习的问题，从而提炼问题，促进学生学习的欲望。

（二）合作学习，汇报交流

1.学习用字母表示运算定律

师：同学们，课前让大家进行课前小组学习，小组长已经检查过每个组员完成的情况，并把表格拍照上存到班级空间进行分享。那现在我们一起来看看大家完成的情况。

让学生汇报以下的两个问题。

①用文字和字母表示，你更喜欢哪种方式？为什么？

②在这些含有字母的式子里，可以如何简写？需要提示学生注意什么？

小组观察发现、汇报小结：

①用字母表示简明易记，便于应用，这就是用字母表示的优越性。

②字母与字母之间乘号可以用“·”表示或省略乘号不写。

③字母与字母之间的加号、减号和除号既不能用圆点代替，也不能省略不写。

设计意图：符号意识是《义务教育数学课程标准2011年版》中提出的“十大核心概念”之一，它要求使学生“能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。”因此，以研究学习单的方式为学生提供“运算定律”的研究素材，通过学生选取学习素材、独立尝试、小组合作探究和全班汇报交流等教学活动，探索用字母表示數的方法，感受到用字母表示数的优越性。

2.学习用字母表示数学公式

（1）探究正方形的面积与周长计算公式的简写方法

师：字母不但可以表示的数、运算定律，还可以表示一些图形的计算公式。

如果用S表示面积，C表示周长，a表示边长，你能用这些字母表示出正方形的面积和周长计算公式吗？

让学生板书并汇报：

S=aa        C= a·4

师：其实这儿的a×4、a×a还有更简明的写法，进一步引导学生写出：

S=aa 可写成S= a2 读作：a的平方，表示：2个a相乘。

让学生举具体数进行强化意义

2a表示什么？引导学生区分a2与2a表示的意义。

C=a·4可以省略乘号写成C=4a

师生归纳小结：当数字与字母相乘时，省略乘号不写时，要注意把数字写在字母的前面。当字母与字母相乘时，乘号可以用“·”表示或省略乘号不写。

（2）根据计算公式代入数据求值。

当a=6cm时，计算出正方形的面积和周长。（教师对格式书写进行示范，再让学生完成周长的计算）

小练习：完成课本第57页的第10题。（让学生独立完成后小组交流，再由小组长拍照上存交流分享。）

（3）归纳质疑：通过今天的学习我们知道用字母可以表示运算定律和一些图形的计算公式，还有什么疑问吗？（让学生看书质疑）           设计意图：教学中，教师充分尊重学生的想法，让每个学生都参与思考和讨论。学生在思考和交流中，学会用字母表示计算公式并代入数据求值，并且借助新技术的拍照分享功能，让每个小组的同学都能充分展示自己的想法，从而突破本节课的学习重难点。

（三）研学练习，深化提升

1.完成课本第56页的第5题。

2.完成课本第56页的第6题。

3.判斷：下面的说法对吗？为什么？（让学生通过学生机的课堂练习平台，完成判断题，系统自动批改并统计正确率）

①a×7写作a7   （       ）   ②1×t写作t （       ）

③12+x写作12x（       ）   ④a×a写作2a （       ）

⑤a+a写作2a     （       ）   ⑥2×8=2·8   （       ）

设计意图：利用平板的选择对错功能让学生进行选择，并及时统计各题的正确率，以便进行重点点拨。通过不同层次的练习进一步巩固学生所学的新知识，使学生对用字母表示数有更深刻的认识。在判断中再次强化区别a2和2a的意义，突破教学的重难点。

4.研学拓展：

（1）当a=_________时，a = 2a。（机动题）

（2）在下图中，（机动题）

①哪一部分的面积是ac？

②哪一部分的面积是bc？

③整个图形的面积怎样计算？

设计意图：拓展提升旨在让学生将课堂中学到的知识，综合性地应用到生活中，对学生而言是能力的考验和提升。学生可以通过微课平台展示自己的做法，与其他学生进行互动、思维碰撞，教师也可以进行点评互动。学生的学和教师的教从课堂延伸到课后，教学从此更便捷和有趣。

（四）课堂总结，评价互动

1.说你这节课有什么收获？

2.师：在这节课即将结束时，老师以一句名言与大家共勉。爱因斯坦的字母表示成功的公式：A=X+Y+Z

板书设计：

用字母表示运算定律和计算公式

a×b= a·b= ab      简明易记

    便于应用

S=a                a2读作：a的平方 表示2个a相乘

=6×6       a=a×a

=36（cm2）   2a=a+ a 表示2个a相加

C=4 a

=4×6

=24（cm）

[本文系广州市番禺区“十四五”第一批教育科学规划课题“基于融·乐课堂理 念下小学数学中高年段‘数与代数’思维培养的策略及应用研究”（课题批准号：2021-PY549）研究成果]

责任编辑  陈红兵