双层非连接PSC设计及在WPT系统磁屏蔽中的应用

谷智渊 牟翔永 赵翔 闫丽萍

摘  要：线圈设计是磁谐振无线能量传输（WPT）系统设计的核心，同时也被广泛应用到WPT系统磁屏蔽设计方案中。基于印刷螺旋线圈（PSC），文章提出了一种新型双层非连接螺旋线圈结构，采用等效电路法（ECM）与有限元法（FEM）对其谐振频率进行分析。结果表明该类结构无须使用额外电容元件即可产生谐振，且通过绕向不同大大降低线圈的自谐振频率，设计简单，结构紧凑且成本低。将所提线圈用于谐振式WPT系统磁屏蔽应用中，获得了良好的屏蔽性能。

关键词：谐振WPT系统;双层非连接线圈设计;印刷螺旋线圈;磁屏蔽;等效电路

中图分类号：TN03       文献标识码：A文章编号：2096-4706（2022）03-0049-05

Design of Unconnected Double-Layer Printed Spiral Coil and Its Application in Magnetic Shielding of WPT System

GU Zhiyuan， MOU Xiangyong， ZHAO Xiang， YAN Liping

（College of Electronics and Information Engineering， Sichuan University， Chengdu  610065， China）

Abstract： Design of coil is the core of magnetic resonant wireless power transfer （WPT） system， and it is also widely used in the design scheme of magnetic shielding in WPT system at the same time. Based on the printed spiral coil （PSC）， this paper proposes a new unconnected double-layer printed spiral coil structure， and analyzes the resonant frequency by using equivalent circuit model （ECM） and finite element method （FEM）. The results show that this kind of structure can produce resonance without using additional capacitance elements， and greatly reduce the coil self-resonance frequency by different winding direction. And the design is simple， the structure is compact and the cost is low. The proposed coil is used in the magnetic shielding application of the resonant WPT system， and it obtains good shielding performance.

Keywords： resonant WPT system; unconnected double-layer coil design; PSC; magnetic shielding; equivalent circuit

0  引  言

磁諧振WPT系统由于其相对于传统的感应式无线电能传输系统具有更远的传输距离、更强的抗偏移性能，近年来受到了广泛的研究[1-5]。目前该技术主要的工作频段在kHz，但是如今随着技术水平的提升，特别是GaN器件的应用，该技术在MHz频段已经可以实现kW级别的磁谐振传输系统[6]。大功率传输导致磁场对周围电子设备和生物组织安全带来电磁干扰或生命安全威胁[7]，因此大功率WPT系统的磁屏蔽设计成为伴随WPT系统发展不可缺少的部分，并且仍具有很大的研究空间[8]。

线圈的优化设计不仅是磁谐振式WPT系统的重要组成部分，也是WPT系统无源和有源磁屏蔽技术的关键环节[9-12]。目前常用的线圈主要有两种，即使用利兹线（Lizt wire）绕制或者使用印刷螺旋线（Print spiral coil，PSC）实现。利兹线圈较为笨重，通常用于大型设备的WPT系统（例如电动汽车）及其无源磁屏蔽中[13]。相比之下，PSC具有剖面低、成本低、加工精度高的优点，更适用于工作在MHz以上的WPT系统及其磁屏蔽中。同时由于印刷螺旋线圈独特的平面结构，使其在紧凑式线圈设计时成为更优的选择[14]。

目前关于PSC的研究主要集中在单层和双层相关参数分析及结构优化方面。相比于单层线圈，双层PSC可以在同等尺寸下提供更高的电感和更低的谐振频率。目前双层PSC的研究主要集中于双层相连结构方面[15，16]，而对于双层非连接结构尚缺少详细的理论分析。因此，本文提出新型双层非连接PSC结构，通过等效电路（ECM）和有限元（FEM）分析，发现反向绕制的双层非连接PSC结构可以无须任何外加电容元件，比双层相连PSC结构进一步降低自谐振频率，从而大大提升设计自由度和结构紧凑性。本文将所提线圈设计方法应用于工作在6.78 MHz的WPT系统的磁屏蔽设计中，测试结果表明该设计可对WPT系统的侧面磁场泄漏实现有效屏蔽，且是一种通用性强、设计过程简单的磁屏蔽方法。

1  双层非连接PSC特性分析6AA563F2-6AFC-4CE1-B8DC-5DA37F64F04B

本文提出的双层非连接PSC结构如图1所示，一个线圈单元由FR4基板与印刷在其两侧的矩形螺旋线圈构成，基板的介电常数与损耗角正切分别为εr=4.4，tanδ=0.025。图中为了更清楚地显示双层线圈的绕向，将螺旋线圈与介质板分离。这类线圈有两种构造方式，即两侧线圈反向绕制和同向绕制，且两层线圈之间没有过孔连接。这种结构导致上下两层线圈相对的导带之间产生较大的寄生电容，使得该结构在无须额外电容元件的情况下，仅通过寄生电容以及线圈自身的电感即可产生谐振，因此双层非连接PSC结构具有结构紧凑、成本低且易于制造的优点。

采用传统的分布电容计算方法虽然可以算出每个螺旋线圈自身的寄生电容和两螺旋线圈之間整体的寄生电容，但这种计算结果很难通过合理的等效电路构造进行性能分析。因此本文采用一种简化的部分元件等效电路方法[15]进行分析。这里以两匝与三匝同向和反向绕制的双层非连接PSC为例，同时使用等效电路方法（ECM）与有限元方法（FEM）对其谐振特性进行了分析，具体的线圈结构参数如表1所示。

图2给出了两匝双层非连接PSC的FEM分析模型和ECM模型。

基于简化部分元件等效电路方法的分割示意图如图2（b）所示，以两匝线圈的同向绕制为例，将基板两侧的两个螺旋线圈依照匝数分别分为两个part，上下两层线圈共计有四个part，因此生成如下的L矩阵与C矩阵：

式中Ln为每个part的电感，Mmn和Cmn分别代表每两个part之间的互感与寄生电容，对于两匝线圈，式中的m=n=4。由于该结构中FR4基板的等效电阻对谐振点没有影响且数值较小，因此忽略不计。则两匝双层非连接PSC的等效电路如图2（c）所示，其中每个等效电路元件的具体参数可以通过一些商业软件工具（如HFSS Q3D Extractor）提取获得，结果如表2所示。这里将线圈的绕向考虑进去，共计分析了四种情况：双层两匝反向绕制线圈（Case 1），双层两匝同向向绕制线圈（Case 2），双层三匝反向绕制线圈（Case 3），双层三匝同向绕制线圈（Case 4）。

值得指出的是，当对三匝及以上的线圈进行等效电路分析时，两层之间非相邻Part之间的互容相比上下正对导带之间的电容很小，因此可忽略不计以使等效电路更简洁。如图3（a） 所示，Part m的正对面为Part m′，在进行等效电路构建时，只需考虑Prat m与Part m′+1，Part m′和Part m′-1之间的寄生电容，其他的寄生电容由于距离过远，忽略不计。为了验证这种方法计算和FEM计算的可靠性，同时采用这两种方法对上述四种情况的阻抗进行了计算，分析其谐振特性，结果如图3（b）所示。

由图3（b）中的结果可知：四种情况下的谐振点ECM计算结果与FEM计算结果吻合良好。随着线圈匝数的增加，其谐振点降低，这与实际情况相吻合。对比反向绕制与同向绕制，相同匝数与结构的线圈，反向绕制比同向绕制的谐振频率大大降低。因此在不改变线圈结构参数的情况下，可通过控制线圈绕向改变双层非连接PSC的谐振频率。传统的双层线圈方案通常由两个线圈通过在基板打孔相连构成[17]，为了进一步对比双层连接线圈与非连接线圈的不同，本文以两匝线圈结构为例，分析了所设计结构与传统双面相连PSC结构的谐振点，如图4所示。从图中可以看出，同等尺寸下，反向绕制双层非连接PSC结构的谐振频率大大低于连接结构的谐振点;而对于同向绕制双层线圈，连接和非连接的谐振频率影响不大。这一特点的发现使得双层PSC结构设计的自由度进一步提升。

由于线圈的各结构参数对谐振特性具有影响，这里仍以两匝反向绕制双层非连接PSC结构为例，分析了线宽w、线距g、基板厚度h与基板材料（相对介电常数εr）对其谐振特性的影响，其中单位均为mm且Ro3010基板的εr=10.2。注意在分析中，以不改变线圈总尺寸（即w+g不变）为前提，对参数w和g进行变化。由图5可见，当线宽增加时，谐振频率减小，这是由于线宽增加使得两层线圈之间寄生电容增加导致的。同样的，改变基板厚度与基板材料也导致寄生电容变化从而改变结构的谐振频率。

2  所提PSC设计方法在WPT系统磁屏蔽中的应用

正如前面所说，WPT系统的磁屏蔽设计对于周围电子设备的电磁干扰抑制和生物组织辐射安全具有重要意义，因此本文将所提出的反向绕制双层非连接PSC结构用于谐振频率为6.78 MHz的WPT系统磁屏蔽的设计。由于无功磁屏蔽技术同时具有传统导体、铁磁性材料和有源线圈屏蔽技术的优点，重量轻且无须额外电源，因此这里采用谐振无功磁屏蔽技术。

2.1  谐振无功磁屏蔽原理

谐振无功屏蔽系统主要由线圈及补偿电容构成[13]。当外加磁场（即WPT系统的磁泄露）穿过屏蔽线圈时，会在线圈所在回路产生感应电压，从而形成电流。该感应电流激发出磁场，其方向取决于电流的相位，如式（3）所示。

（3）

式中L和C分别为无功屏蔽线圈的等效电感和电容，S，r，n分别代表磁力线穿过线圈的面积、线圈的半径以及匝数，B0为初始入射磁场。因此可以得出当

（4）

时，Bcancelling与B0的方向相反，从而起到抵消作用。当该公式右面等于0时，恰好为屏蔽结构的谐振点ωshielding。而当ωWPT>ωshielding时，即充电系统的工作频率大于谐振结构的谐振频率时，式（4）成立。已有文献设计中采用集总电容提供屏蔽线圈所需的电容，本文则采用所提的反向绕制双层非连接线圈的寄生电容来实现屏蔽线圈的谐振，使磁屏蔽设计更简洁、可靠且成本低。

2.2  基于双层非连接PSC的磁屏蔽设计

基于工作在6.78 MHz双线圈WPT系统，本文设计了一个谐振频率为5.3 MHz的反向绕制双层非连接PSC屏蔽结构。该结构由两个绕向相反的方形螺旋线圈构成，印刷在厚度为1.6 mm的FR4基板两侧。为了激励出较强的反向抵消磁场，且综合考虑线圈谐振点频率、传输距离、加工精度以及焊接难度等因素，最终获得的双层非连接PSC优化参数如表3所示，其谐振点的FEM仿真计算结果如图6所示。6AA563F2-6AFC-4CE1-B8DC-5DA37F64F04B

2.3  实验验证

为了验证磁屏蔽设计的有效性，对上述用于磁屏蔽的双层非连接反向PSC结构进行加工，如图7（a）所示。搭建了谐振在6.78 MHz的两线圈WPT实验测试系统。根据前文的分析可知，该结构可以呈现屏蔽效果的关键点在于其谐振频率是否满足公式（2），因此首先使用矢量网络分析仪与IM3536 LCR测试仪对其进行了S参数与阻抗幅值的测量，如图7（b）所示，并与FEM放置计算结果进行对比。

由图7（b）可知，仿真与实验测试的谐振点位置及阻抗幅值均吻合良好，证明了仿真计算的可靠性。所设计屏蔽结构的谐振频率测试结果为5.34 MHz，小于WPT系统的谐振频率，因此滿足式（2）条件。

为了验证该屏蔽结构的屏蔽效能（Shielding effectiveness，SE），将所设计的屏蔽结构放置在WPT系统侧面，如图8（a）所示。屏蔽效能定义为空间同一位置无屏蔽和有屏蔽时磁场。

比值的分贝值。因此使用磁场探头分别测量加载屏蔽线圈和不加载屏蔽线圈情况下的接收功率，可通过下式计算获得SE：

式中，Pr为磁场探头接收到的功率。实验中磁谐振WPT系统收发线圈的距离为15 cm，将所设计屏蔽结构置于充电系统正侧方，且距离系统D1=2.5 cm。磁场探头距离屏蔽结构为D2=25 cm，使其与充电线圈中心轴线方向对齐并沿该轴线从发射线圈（z=0 mm）移动至接收线圈（z=150 mm），测量获得的加载/不加载屏蔽线圈时磁场探头接收到的功率大小以及计算所得SE如图9所示。由图可见，该结构在观测线的绝大部分位置均可起到较好的屏蔽效果，沿线平均SE为7.28 dB，在屏蔽线圈中央区域附近SE最大可达11.1 dB。

基于双层非连接PSC线圈所设计的屏蔽结构不仅具有结构紧凑、重量轻和低成本的优点，而且无须与收发线圈共面，而是放置在WPT系统侧面，因此相比于现有的屏蔽方案更具使用灵活性。

3  结  论

本文提出了一种新型反向绕制双层非连接印刷螺旋线圈（PSC）结构，使用等效电路和有限元方法分析了线圈的不同绕向对于谐振点的影响，并与同等结构的双层连接线圈进行对比，证实了所提的双层不相连PSC在同等尺寸、线宽和线距情况下，通过反向绕制而无需额外电容元件即可获得更低的自谐振频率，从而增加了线圈设计的自由度。采用有限元方法对不同结构参数对双层非连接反向绕制PSC的谐振点影响进行了计算分析。将所提线圈结构用于谐振在6.78 MHz的WPT系统无功谐振屏蔽设计中，实验测试结果表明基于该新型线圈设计的磁屏蔽结构可有效抑制WPT系统侧面的磁场泄露。

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作者簡介：谷智渊（1997.06—），男，汉族，河南南阳人，硕士研究生在读，研究方向：无线充电系统及其电磁兼容设计。6AA563F2-6AFC-4CE1-B8DC-5DA37F64F04B