一道极坐标与参数方程问题求解的纠错与溯源

2022-07-08 01:00吴凯
中学生数理化·高三版 2022年6期
关键词:极坐标坐标系曲线

吴凯

高中阶段,平面解析几何是数学学习的重点内容,主要考查曲线的图形、方程、位置关系,以直线与曲线的位置关系为背景,重点考查数与形的互相转化,以培养同学们的数学思维。人教版教材选修4-4中提出了极坐标与参数方程的思想方法,进一步补充了平面解析几何的知识体系。在学习中,有效地灵活掌握这些方法是提升数学能力的关键,本文从一道解析几何问题求解的纠错进行说明,具体如下:

一、问题的提出、分析及纠错

问题分析:此题以直线与曲线的位置关系为背景,考查极坐标与直角坐标的互相转化、数与形的互相表达理解,属于基础题目。

解法点评:该解法以统一坐标系为前提,符合基本要求,由于对直线在极坐标系中的形态理解出现偏差,导致直线的极坐标方程不准确,进一步解决问题时,忽略了基本构成,即|AB|=|OA |+|OB|,導致后续结果错误。

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