含生物质能的冷热联动系统优化

徐武， 陶静， 杨昊东*， 唐文权， 秦浩然

(1.云南民族大学电气信息工程学院， 昆明 650500； 2.中国石油运输有限公司， 乌鲁木齐 830014)

现有的能源系统往往都是单独规划、单独运行，导致能源利用率低，污染高[1]。综合能源系统以其多能互补、能源利用效率高等优势得到了各国的广泛关注。其中，冷热电联供系统(combined cooling, heating and power, CCHP)可以进行能源互补，收集余热进行供冷和供热，减少能量损失[2]。

近年来，风能、光伏、水能等可再生能源在发电和供热行业发展迅速，有学者考虑碳排放和可再生能源的消纳问题，提出新的混合潮流计算方法，保证构建的热电联供型微电网经济稳定的运行；或建立含风电和储热的电热联合调度模型，分析CCHP系统配置储热设备前后系统机组的运行情况及风电消纳情况[3]。发电并网时可能会导致弃风、弃光，对电网产生较大的影响甚至危害电力系统安全稳定运行，并且风力、光伏发电设备增加了风力、光伏发电的成本；利用水力发电则对季节、地理位置要求较高，没有办法在各地进行推广[4]。生物质能由于其种类丰富、技术多样的特性与稳定、环保、对地理位置要求低的特点，已被广泛应用。

目前国内外学者对利用可再生能源互补的CCHP已有一定研究。文献[5]将生物质能与CCHP系统相融合，并从经济、能耗和排放三方面对不同运行模式的性能进行分析，揭示该方案的可行性。文献[6]针对冷热电联产系统的投资规划优化问题，提出以最小投资和运行成本为目标，基于遗传算法的优化模型，但其局部寻优能力较差，并且没有兼顾环境效应，考虑环境成本。文献[7]根据边防地域条件建立系统经济模型，并采用改进的灰狼算法，以机组容量分配为变量求解最优解，但其综合寻优速度较慢。文献[8]综合考虑了不同费率结构及系统接入可再生能源后带来功率波动的问题，以经济和环境两大成本为目标构建优化模型，最后再利用粒子群算法进行多目标求解优化。

现对结合生物质能的CCHP系统优化运行进行研究分析。搭建含生物质能的CCHP系统架构，依据架构对系统中机组设备建立数学模型；根据系统架构改进运行模式，提出考虑生物质能的运行策略；利用eGA-NP(elite genetic algorithm-nonlinear programming)算法对系统数学模型进行求解，得到基于多目标的系统运行最优解；最后利用算例进行仿真验证。

1 CCHP系统设备数学模型

本文中构建的CCHP系统利用天然气内燃机和燃气轮机对天然气、生物质气燃烧发电，并回收发电后的余热来供暖和制冷，使几种能源供应相互协同，加强了各供能系统的耦合程度，增加利用率，架构图如图1所示。

下面对系统主要功能设备分别进行数学建模及建立约束条件。

天然气内燃机的数学模型为

(1)

(2)

(3)

燃气轮机的数学模型及约束为

(4)

(5)

(6)

燃气锅炉的数学模型及约束为

(7)

(8)

电制冷机数学模型为

(9)

吸收式制冷机的数学模型为

(10)

由图1可知，当系统中所有机组设备都处于运行工作状态时，该系统电能、天然气、热能和冷能的功率平衡约束关系为

(11)

(12)

Pg,t=PGB,g+PGE,ng+Lg

(13)

(14)

式中：Pe,t为购电功率；Pg,t为t时段购气功率。

图1 含生物质能的CCHP系统架构图Fig.1 Diagram of CCHP system with biomass energy

2 CCHP系统协同运行策略及其改进

2.1 系统优化目标函数

本文中主要考虑综合能源系统经济指标和环境指标，以经济成本最小和环保性最优即污染最小为目标。系统经济成本CJ主要分为机组成本CCCHP、购电成本Ce、购买天然气成本Cng和生物质气的补贴成本Cbg。目标函数为

CJ=CCCHP+Ce+Cg-Cbg

(15)

CCHP系统的投资成本为

CCCHP,tz=R(Cinf,GTPcap,GT+Cinf,GBPcap,GB+Cinf,GEPcap,GE+Cinf,ECQcap,EC+

Cinf,ACQcap,AC)

(16)

取机组年限为20年，银行年利率为4.3%；Pcap,GT、Pcap,GB、Pcap,GE为额定电功率；Qcap,EC、Qcap,AC为额定冷功率[12]。Cinf,GT、Cinf,GB、Cinf,GE、Cinf,EC、Cinf,AC分别为系统机组设备的单位投资成本。

CCHP系统的运维成本为

(17)

购电成本Ce、购买天然气成本Cng以及生物质气的补贴成本Cbg依次为

(18)

(19)

(20)

式中：ce,t为购电单价；cng为t时段购买天然气单价；cbg为t时段系统使用生物质气供能时国家的补贴单价。

本文中将系统环保指标转为污染气体排放产生的成本，排放越少，成本越低。环保成本[14]为

CH=cCO2εCO2(PGT,bg+PGB,g+PGE,ng)+

cSO2εSO2(PGT,bg+PGB,g+PGE,ng)

(21)

式(21)中：CCO2、CSO2为单位功率下排放CO2、SO2收取的惩罚成本；εCO2、εSO2为单位功率下CO2、SO2的排放系数[15]。

2.2 系统协同优化策略的研究函数

传统运行策略采用“以热定电”(following the thermal load, FTL)或“以电定热”(following the electric load, FEL)方式[16]。本文中CCHP系统在基本的供能机组外还增加了生物质能的部分，生物质能具体用于发电还是产热还需要进行后续的确定，传统的FTL、FEL不适用于本文中CCHP系统架构，因此本文中基于生物质能在系统中的供能作用，重新设定了FTL及FEL两种控制策略。

(1)FTL-1：生物质能全部用于发电。热负荷由内燃机发电的余热和燃气锅炉产生的热量提供，发电量不足部分向电网获得。

(2)FTL-2：生物质能全部用于供热。系统的热负荷由生物质气在燃气锅炉中产生的热量提供和天然气内燃机发电产生的余热提供，发电量不足部分向电网获得。

(3)FTL-3：生物质能既用于发电，也用来供热。生物质能优先满足系统热负荷需求，系统的热负荷由天然气内燃机发电产生的余热、燃气轮机发电产生的余热和燃气锅炉产生的热量提供，发电量不足部分向电网获得。

(4)FEL-1：生物质能全部用于发电。电负荷由生物质气在燃气轮机中产生的电能和天然气内燃机产生的电能提供，系统的热负荷由天然气内燃机发电产生的余热提供，系统供热不足的部分由天然气在燃气锅炉中产生的热量提供。

(5)FEL-2：生物质能全部用于供热。系统供热量不足的部分由天然气在燃气锅炉中产生的热量提供。

(6)FEL-3：生物质能既用于发电，也用来供热。生物质能优先满足系统电负荷需求，热负荷由燃气轮机和天然气内燃机发电产生的余热提供，供热量不足的部分由天然气在燃气锅炉中产生的热量提供。

3 CCHP系统协同优化方法

3.1 基本遗传算法的原理

利用遗传算法(genetic algorithm, GA)求解系统模型。先将待求解的问题参数进行编码，形成一系列遗传基因中的基因个体，接着对个体中染色体进行一系列遗传操作，最后对最优个体解码得出问题最优解[17]。

选择、交叉和变异操作是遗传算法更新种群的重点操作。选择操作随机选择一些个体组成新种群[18]。交叉操作遵循一定的概率Pc，假设个体al、am，则新个体为

(22)

式(22)中：b为0～1内随机值。当b

变异操作要符合变异概率Pm，若i个个体，j个基因变异，新个体为

(23)

式(23)中：amax、amin为aij最大最小值。r为0～1内随机值，当r

3.2 GA算法的改进

GA局部搜索能力较差，难以查找到全局最优点，改进过程如下。

3.2.1 精英策略

精英策略是保留最优个体，用最优代替最差个体。加入精英策略的GA算法保留了每代最优基因，有利于增加算法运行的稳定性，提高收敛速度。

3.2.2 非线性规划

优化问题存在等式约束也存在不等式约束[19]，即

(24)

在GA算法的基础上，结合非线性规划(nonlinear programming，NP)的方法。NP算法依赖初值较大，收敛较快。将经过GA算法一系列遗传操作得到的解集作为NP算法的初始值，NP算法加快进化，以此提高算法的收敛速度。本文选用非线性函数fmincon，用法为

x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,

nonlcon,options)

(25)

为了避免过度冗余，影响算法的运行速度，并不是每一代经过遗传操作得到的种群都进行非线性优化。本文中设定一整数值N，当前种群进化代数为N的倍数时则进行非线性优化，否则跳过非线性优化直接判断是否达到终止条件。本文中结合精英策略和NP算法改进的eGA-NP算法求解流程如图2所示。

4 算例分析

4.1 算法对比分析

用三个标准测试函数进行测试。具体相关参数表1所示[20]。

为了减小随机误差，使用相同的随机粒子进行比较。测试100次，测试结果的最优值和最优值平均值如表2所示。

图2 eGA-NP算法求解流程Fig.2 Solution process of eGA-NP algorithm

表1 测试函数相关参数[20]Table 1 Test function related parameter[20]

表2 不同算法的测试结果Table 2 Test results of different algorithms

由表2可以看出，eGA-NP算法求解最优解的能力明显高于基本GA算法，相比测试函数的理论值，eGA-NP算法能够准确找到函数的最优解，但基本GA 算法只能找到接近最优解的局部极小值。尤其是函数F2，GA会将当前种群的最优解进行遗传操作，破坏最优解基因，导致算法结果误差较大，eGA-NP算法通过精英策略将每一代最优个体筛选出来不经过遗传操作，直接替换这一代的最差个体，减少种群中的劣质基因；接着结合NP算法优秀的局部寻优能力，解决基本GA算法寻优精度差的问题。

下面以F2函数为例，利用基本GA算法和eGA-NP算法对F2进行计算分别得到的函数值进化曲线和函数适应度值进化曲线如图3～图6所示。

基本GA算法求解F2时，在25～65代找到了一个全局次优解，65代后才找到全局最优解，而eGA-NP算法利用NP算法较强的局部搜索能力，在10代以内就直接找到了全局最优解。

F2的最优解适应度跟踪图与函数值进化曲线类似，基本GA算法在20～60代找到了次优解，60代后才逐渐找到全局最优解，但eGA-NP算法在20代以内就找到了全局最优解，并且一直遗传这每代最优个体的基因，使适应度值一直处于一个稳定的状态。

图3 基本GA算法函数值进化图Fig.3 Function value evolution of basic GA

图4 eGA-NP算法函数值进化图Fig.4 Function value evolution of eGA-NP

图5 GA最优解适应度值进化Fig.5 Evolution of fitness value of GA optimal solution

图6 eGA-NP算法函数最优解适应度值进化Fig.6 Optimal solution fitness value evolution of eGA-NP

由此可以推断，eGA-NP算法能够使函数快速收敛至最优解，具有较好的收敛速度和稳定性。

4.2 CCHP系统优化分析

以图1所示系统为模型，根据查询某地实际天然气价格、生物质气补贴价格和电价，本文设定系统中天然气价格为3.12元/(kW·h)，生物质气补贴价格为0.25元/(kW·h)，电价变化如图7所示。

通过参阅一系列文献，本文系统中各机组设备的投资成本和运维成本规定如表3所示，系统各机组额定容量及设备参数取值如表4所示。

将某地区夏、冬季和过渡季典型日的负荷需求为研究对象，负荷需求如图8所示[21]。

图7 电价图Fig.7 Electricity price chart

表3 测系统设备经济成本Table 3 Economic cost of system equipment

表4 系统设备参数Table 4 Parameters of system equipment

图8 典型日负荷需求Fig.8 Typical daily load demand

通过上述基于生物质能供能作用的6种不同运行策略，分别对夏季、冬季和过渡季三种典型日的负荷需求进行分析。

4.2.1 夏季典型日实验结果

由表5可知，在夏季典型日中，FTL整体比FEL运行方式更优。采用FTL-3运行策略时系统总成本为106 910元，明显小于其他运行策略，相比FTL-1要节约19 690元，优化率约为16%。另外，利用基本GA算法对FTL-3运行方式下系统各设备协同运行分析，并与eGA-NP算法对比，结果如表6所示。

表5 夏季典型日不同运行策略结果对比Table 5 Comparison of different operational strategies for typical summer days

表6 基本GA算法与改进算法对比Table 6 Comparison of basic GA and improved algorithm

由表6可以看出，在相同的运行方式下，eGA-NP算法得到的最优解比基本GA算法得到的最优解要小7 960元，具有更好的经济性。FTL-3方式下生物质气同时进行发电和供热，此时系统各设备工作时功率如图9所示。

“以热定电”需要先确定所需热负荷，FTL-3时，天然气内燃机、燃气轮机和燃气锅炉三台设备运行功率相近，为系统提供热负荷，达到系统运行最优状态。

夏季对冷负荷需求较大，两台制冷机都处于工作状态；由于夏季热负荷需求较小，系统提供的热功率较少，吸收式制冷机冷功率输出很少，冷功率由电制冷机供应，电制冷机几乎满载运行。

在夏季典型日中，燃气轮机和天然气内燃机同时工作，但由于所需冷负荷较多，消耗电负荷较高，为满足用电负荷需求要从电网购电。

4.2.2 冬季典型日实验结果

由表7可知，在冬季典型日中，采用FTL-3的运行策略系统总成本明显小于其他运行策略，仅为118 840元。比“以热定电”模式下最差情况FTL-1要节约16 760元，比“以电定热”模式下最优情况FEL-1要节约101 810元。FTL-3下生物质气同时进行发电和供热，此时系统各设备互相协同工作时的运行功率如图10所示。

图9 夏季典型日各设备运行功率Fig.9 The operating power of each equipment for typical summer days

表7 冬季典型日不同运行策略结果对比Table 7 Comparison of different operational strategies for typical winter days

在FTL-3运行方式下，仅生物质气在燃气锅炉中燃烧产生的热量就可以满足南方地区冬季典型日里系统的大部分热负荷需求，因此运行功率很小。

冬季典型日在FTL-3运行方式下，系统中天然气内燃机和燃气轮机两个发电设备实际运行功率很小，不能满足冬季对电负荷的需求，因此电负荷不够的部分从电网购得。

图10 冬季典型日各设备运行功率Fig.10 The operating power of each equipment for typical winter days

冬季对冷负荷需求较小，系统冷负荷需求主要集中在7：00—19：00。当系统冷负荷需求相对较多时，电制冷机工作提供大部分冷负荷，当系统冷负荷需求相对较低时，吸收式制冷机运行功率上升，提供冷负荷能力增加。

4.2.3 过渡季典型日实验结果

由表8可知，在过渡季典型日中，采用FTL-2的运行策略系统总成本最小，比FTL-1少8 740元，比FEL-2少83 660元，此时我们利用基本GA算法对FTL-2运行方式下系统各设备协同运行进行计算研究，并将结果与eGA-NP算法的优化结果相互对比，结果如表9所示。

表8 过渡季典型日不同运行策略结果对比Table 8 Comparison of different operational strategies for typical transition seasons

表9 基本GA算法与改进算法对比Table 9 Comparison of basic GA and improved algorithm

由上表可以看出，在相同的运行方式下，eGA-NP算法得到的最优解比基本GA算法得到的最优解要小19 020元，具有更好的经济性。FTL-2方式下生物质气仅进行供热，此时系统各设备互相协同工作时的运行功率如图11所示。

FTL-2运行方式下生物质气既供热也供电。其中燃气锅炉提供的热量就可满足系统大部分热负荷，因此天然气内燃机几乎不工作，仅提供小部分热能。

由于FEL-2为“以热定电”模式，确立了系统中天然气内燃机仅以小功率运行，燃气轮机在FEL-2运行方式下不进行发电工作，无法满足系统对电负荷的需求，因此这种运行方式下系统需从电网购电以满足用电负荷需求。

FEL-2运行方式下，系统最优运行时电制冷机提供大部分冷负荷，吸收式制冷机提供少量冷负荷。

由上述算例分析可以看出，在本文选择的夏、冬、过渡季典型日中，FTL运行方式整体优于FEL运行方式，在夏季和冬季典型日中，FTL-3运行策略下系统达到经济性和环保性最优状态，在过渡季典型日中，FTL-2运行策略下系统达到最优；另外，通过对比基本GA算法和eGA-NP算法在最优运行策略FTL-2、FTL-3下系统运行的总成本，发现eGA-NP算法要明显优于基本GA算法，可以证明本文基于基本GA算法的改进措施是有效的。

图11 过渡季典型日各设备运行功率Fig.11 The operating power of each equipment for typical transition seasons

5 结论

针对本文中构建的含生物质能的CCHP系统，以经济性和环保性最优为目标，对系统中各供能设备的运行状态进行分析并建模，构建适合本文系统的运行策略并对求解模型所用的算法进行改进，提出基于GA算法的eGA-NP算法，进行实验分析，结果表明eGA-NP能提升寻优速度和精度，在算例验证中eGA-NP算法求解出的系统总成本明显小于GA算法，同时还找到了基于本文搭建的系统最优运行策略，对系统规划有实际的理论意义。