薄层状片岩大断面隧道三台阶法数值分析

付庭茂，黄 河，郑烨晨，樊茂林

（中铁七局集团第三工程有限公司，陕西 西安 710000）

高速铁路隧道断面较大，通常采用分部开挖方法，如双侧壁导坑法、CRD 法、CD 法、台阶法等[1]，其中台阶法具有施工工序简单、临时支护少、易于大型机械化施工等优点，在工程中得到广泛应用。冯春萌等[2]采用MIDAS GTS 软件，对甘肃某黄土隧道三台阶预留核心土法进行数值分析，研究了初期支护的受力变形特征；耿启军等[3]依托蒙华铁路阳城隧道，采用MIDAS GTS 对三台阶大拱脚临时仰拱法和微台阶法的施工过程进行了数值模拟，探讨了两种方法的适用性；黄俊等[4]对木寨岭高地应力软岩隧道进行两台阶、三台阶法施工数值分析，研究了围岩和支护结构的力学特征；李文江等[5]采用数值分析和现场测试手段，研究了软弱围岩隧道台阶法施工过程中隧道拱脚变形特征、上台阶基底围岩失稳形态及拱脚稳定性控制技术。

本研究以在建中兰（中卫、兰州）客专某大断面片岩隧道工程为依托，采用MADIAS GTS 软件建立三维数值模型，考虑了薄层状岩体强度和变形的各向异性特征，基于遍布节理模型进行三台阶法施工数值分析，研究了开挖过程中围岩的受力变形特征，探讨了岩体各向异性对隧道围岩稳定性的影响机制。

1 工程概况

中兰（中卫、兰州）客专为银兰（银川、兰州）高速铁路的重要组成部分，依托隧道工程位于甘肃省白银市皋兰县内，隧道全长4 578 m，为双线铁路隧道，马蹄形断面，设计时速为250 km/h，开挖断面面积约150 m2，为超大断面隧道。隧道洞身段穿越前寒武系皋兰群片岩，呈鳞片状变晶结构，片理构造，节理较发育，片岩呈现中-薄层状结构及块状结构，局部夹杂薄层裂隙结构（IV 级、V 级），开挖后岩层易剥落掉块，地下水不发育，岩体较为干燥，具有一定的自稳能力，施工中采用两台阶法（IV 级）和三台阶法开挖（V 级）。

2 数值模型

2.1 有限元模型

选取DK203+320—DK203+400 段为研究对象，此段围岩呈现薄层状结构，三台阶开挖，初期支护采用C25 喷射混凝土+钢筋网+锚杆+钢架，二次衬砌采用C35 钢筋混凝土。根据现场情况，采用MIDAS GTS 软件建立三维数值模型，计算模型如图1 所示。模型水平长度（x 方向）120 m，竖向高度（y 方向）120 m，纵向（z 方向）80 m，隧道埋深53 m，宽度14.3 m，高度12 m，岩层倾角为45°。模型底边界约束竖向（y向）位移，左右边界约束水平（x 向）位移，z 方向下边界固定，上边界采用自由边界。模型围岩采用实体单元，初期支护采用刚度等效原理将钢拱架折算到喷射混凝土内，采用板单元模拟，锚杆采用植入式桁架单元模拟，全部模型共计86 880 个单元。首先进行自重应力场计算，进行位移场清零，然后开挖隧道，考虑到开挖后初期支护施做具有一定的滞后性，计算中初期支护滞后开挖一个施工步（2 m）。计算结果选取y=40 m 断面作为监测断面，监测点分别选取拱顶、仰拱、左、右边墙4 个点。

图1 有限元模型

2.2 计算参数

层状岩体具有强度和变形的各向异性特征，与均质岩体差异性较大，基于现场薄层片岩节理呈现的周期性排列特征，将其简化为横观各向同性介质，对于空间问题，单元坐标系下应力—应变关系为：

式中：E1、G1、m1分别平行岩层面方向的弹性模量、剪切模量、泊松比；E2、G2、m2分别为为垂直岩层面方向的弹性模量、剪切模量、泊松比。

在实际计算过程中，层状岩体局部坐标系与工程模型整体坐标系一般不同，需要将局部坐标系内的弹性矩阵[D]向整体坐标系适当转换。假设层状岩体符合莫尔库伦强度准则，则剪切强度为：

式中：、σ 分别为破坏面上的剪应力和正应力，α 为岩层倾角，c、φ 为破坏面上的黏聚力和摩擦角，两者均不为常量，是层面倾角的函数。

式（1）—（4）为层状岩体横观各向同性弹塑性模型理论公式，在MIDAS GTS 为遍布节理岩体模型。本研究计算参数按如下方式选取：

（1）层状围岩（节理岩体模型）：岩体重度γ=21 kN/m3，弹性模量E1=2 GPa、E2=1 GPa、泊松比μ1=0.3、μ2=0.2，层面黏聚力c=100 kPa，摩擦角φ=30°，岩石黏聚力c=400 kPa，摩擦角φ=40°；岩层倾角α 取45°；

（2）初期支护（弹性模型）：喷射混凝土采用C20混凝土，重度γ=25 kN/m3，弹性模量E=2 GPa；锚杆采用Q235 钢，重度γ=78.5 kN/m3，弹性模量E=210 GPa；

（3）开挖方式：每步开挖2 m，上台阶6 m+中台阶12 m+下台阶6 m，下台阶仰拱一起开挖。

3 计算结果分析

3.1 围岩位移

图2 为监测断面测点位移与开挖进尺关系曲线，图中边墙收敛为左右测点水平位移之差。对于拱顶沉降，由图2（a）可以看出，曲线呈现缓—陡—缓形状，随着开挖掌子面向监测断面推进，拱顶逐渐产生微小的沉降，当开挖到监测断面时，其沉降迅速增加，并随着中台阶和下台阶开挖位移迅速增长，之后缓慢变化并趋于稳定，开挖进尺在30～50 m，拱顶沉降曲线增幅最大，此区域是监测断面前后约1 倍洞径。上台阶开挖后，拱顶瞬时沉降值为2.37 mm，中台阶开挖后，拱顶瞬时沉降值为5.65 mm，下台阶开挖后，拱顶瞬时沉降值为9.29 mm，拱顶最终沉降值为10.23 mm，通过相互做差可得各开挖台阶沉降量占总沉降量比例依次为32.1%、35.6%、9.2%，说明上、中台阶所占比例较高。对于边墙收敛，由图2（b）可以看出，曲线呈现缓—直—缓形状，随着开挖掌子面向监测断面推进，边墙收敛值先缓慢增长，开挖进尺为24 m 时，边墙收敛呈现线性增长，开挖进尺超过58 m 时，趋于稳定，开挖影响范围大致为2倍洞径，这与拱顶下沉曲线有一定区别，说明层状岩体各向异性导致隧道洞周测点变形不均匀。隧道贯通后，边墙收敛最终值为1.38 mm，远小于拱顶沉降值，说明层状岩体中隧道以竖向变形为主。

图2 监测点位移与开挖进尺关系曲线

3.2 围岩塑性区

图3 为不同开挖步下监测断面塑性区云图，可以看出，塑性区整体呈现不对称分布，在右拱腰和左拱脚处分布，大致沿层面法向方向分布。随着开挖步进行，塑性区逐渐向围岩深处扩展。由图3（a）、3（b）可以看出，上、中台阶开挖时，左右侧台阶拱脚处塑性应变最大，这是施工中的薄弱部位，建议采用锁脚锚杆、增设大拱脚等手段维持围岩稳定性。由图3（c）、3（d）可以看出，隧道贯通后，围岩塑性应变大于下台阶开挖工况，说明隧道施工具有显著的空间效应，开挖效应对掌子面后方围岩稳定性有一定影响。

图3 不同开挖步下监测断面塑性区

4 结论

本研究基于遍布节理模型，通过上述数值计算分析，得到如下结论：

（1）层状岩体中隧道变形特征具有非均匀性特征，随着掌子面的推进，拱顶沉降曲线呈现缓—陡—缓形状，上、中台阶开挖沉降量所占比例较高，开挖影响范围为1 倍洞径；边墙收敛数值较小，曲线呈现缓-直-缓形状，开挖影响范围大致为2 倍洞径。

（2）隧道围岩塑性区呈现不对称分布特征，大致沿层面法向方向分布。随着掌子面的推进，塑性区逐渐向围岩深处扩展，每个台阶拱脚处塑性应变较大，是施工的薄弱部位。