高中数学数形结合解题法教学的有效策略

杨云焱

摘 要：随着我国教育事业的不断改革，新课标改革提出在教学方法上进行突破，充分让学生理解运用，尤其是高中数学，一直以来困扰大多数高中生，传统的教学方法已经不再适用于当今这个时代，这就需要我们对教学方法进行创新，尤其是对数学这一个逻辑性比较强的学科，更要有恰当的教学方法，在教学理论层次，不能限于书本上一些片面的内容，要进行深层次的了解，方便学生们去理解。

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引言

由于当今时代的需求，我国对于教育方面进行了不断的改革，时代对于人才的要求越来越高，一些传统的教学方法已经不适用于当今这个时代，不要被传统的教学方法所束缚，要勇于跳出舒适圈，激发学生对于数学的兴趣，提高学生们自主学习的学习能力。

一、现阶段高中数学教学存在问题

1.1学生个体发展的差异性

高中本来就是人生中重要的转折点。普通学生和学霸之间相差较大，可能只是每天多做一个题，或者每天多做一张卷子，三年下来，结果可想而知，距离越来越远。差距越来越大，这时候，再想努力去追赶，恐怕有些晚了，所以要注重学生的思维发展。高中生最重要的还是学习参加高考，虽然可能和别人差距很大，但我们要努力提高成绩，才会缩小差距。每个学生的家庭环境，学习基础学习能力等都不尽相同，有的孩子学习目标明确，自主学习意识强，上课听课状态好，课下能及时复习预习，不参加任何培训，照样名列前茅，有的孩子相对就薄弱些，需要课下辅导，但不一定起色大。所以家长还是要从小帮孩子培养好学习习惯，树立好学习信心。

1.2学生对数形结合教学方式较为浅显

对大多数的高中生而言，他们对于数形结合的理解还较为浅显，没有深刻理解，缺乏独立思考能力，一旦在考场上做题，就会忘记解题方法没有思路，不懂得思考问题。在学习过程中，没有举一反三的能力，很容易被同一类型的题目所难倒，不容易掌握基本的做题方法，高中数学较为抽象，很难让学高中生理解，所以在以后的学习过程中，可以提高学生数形结合的能力。

1.3学生的思维模式过于死板

由于我国长期处在应试教育的大背景之下，在数学的学习过程中，老师会将一般的题型以及解题方法教给学生，经过长时间的做题和积累，思维模式将会出现固定，在做题方面，很难有突破，看到问题只会从老师教过的几方面进行思考，很难有创新思维，思维模式经过长时间的做题积累被限制。对于一些简单有明确问题条件的题目，学生们有固定的解题方法，但是对于题目条件较为隐晦的题目来说，它们很难从题干中找出相应条件，成为学生在数学中，发展的阻力。

二、高中数学教学中数形结合的有效方法

2.1培養学生把所学的数学知识相结合

“以形助数，以数解形”，数形结合，直观易懂。为什么说“数形结合”？为什么说“形”可以解释“数”？这是因为“数”，特别是代数数，可作数，就是从公理化平面几何体系出来的。而多项式方程，也是从几何命题中导出。因此，“数”以及代数，用来解决几何问题，方便学生理解。数形结合简单来说，就是数与形的对应关系是否确定。最典型的解析几何，其实就是用到了无曲率的平面或者立体空间的许多基本性质。数轴是实数的表示，其实就是对直线上的点建立起到实数集的映射。

例如：在学习“平面向量及其运用”时，可以将两个向量的加减画到同一图形上，方便学生进行理解，而且还可以运用坐标法进行学习，画一个坐标，然后把向量在坐标中表示出来，这样能够更直观的看到向量的变化，这样运用数形结合的方法，可以提高上课效率。

2.2培养学生创新思维能力

老师在上课之前应该进行充足的备课，在课前就准备好课上要讲的一些内容，并且在这些内容之间穿插一些问题，增加一些师生之间的一些交流，老师在运用一些创新的同时，也不要完全放弃一些传统的教学方法，传统的教学方法的存在也是有一定道理的，存在即合理，所以要适当的进行一些创新，老师也要有足够的应变能力，至于课上的一些突发问题，比如学生突然提出一个问题，老师要灵活的进行回答，也要让他们在学习过程中，可以有自己的一些见解，只有将知识真正的化为己用，才算真正的学习。

例如：在学习“复数的三角表示”时，可以出一个例题设 X，Y∈R将复数表示为X+iY 我们留下一个问题是复数的乘方与开方，指出仅用实部和虚部的表示方法不能很好地解决问题。运用复数的模，给这个问题提供了一种思路，可以得到结论 但是依然没有彻底地解决问题。老师可以给学生一些时间，让他们私下讨论，改变传统的思维方式，进行思维的创新，提高灵活性。

2.3跟踪练习，巩固学生能力

学习方法的培养是一个循序渐进的过程，不能急于一时，对此老师可以将上课的内容让学生们进行总结，并列出相应的例题，这样可以让学生进行更加深刻的理解。

比如：在学习“平面向量及其运用”这一章节时，在学习平面向量的基本运算之后，可以上学生对上课内容进行一定总结，找到自己认为的考点，一个知识点要尽量对应一个例题，例题可以是老师上课讲过的内容，也可以是自己私下做过的题目，总结知识点的目的就是对知识点进行更加深刻的理解，巩固学生的能力。

结束语

总而言之，高中数学老师要创新教学方法，不要让学生的思维被限制，可以利用数形结合的教学方法对学生进行教学，这样可以帮助学生理解一些抽象的问题，将抽象的问题有形化，方便学生理解，提高课堂的听课效率。

参考文献

[1]陈谊.高中数学数形结合解题法教学的有效策略[J].高考，2022（10）：12-14.

[2]王婷婷.例谈高中数学数形结合解题法教学的有效策略[J].数理化解题研究，2019（03）：12-13.