钢混组合梁结构有限元计算方法研究

钱 进， 梁振隆

(湖南省交通规划勘察设计院有限公司， 湖南 长沙 410200)

0 引言

钢混组合梁是由钢梁、钢筋混凝土桥面板及抗剪连接件组成的结构，该组合结构能够充分发挥钢材抗拉性能和混凝土的抗压性能[1- 2]，因此具有优异的受力性能和经济性，同时兼具施工便捷、整体性和抗震性能好等优势[3]。钢混组合梁结构凭借上述优点而被广泛应用于国内外桥梁工程中。

与此同时，由于钢混组合梁结构受力较为复杂，针对钢混组合结构桥梁有限元计算方法的研究受到了学者们重视。除常规的平面杆系单梁法和三维梁格法有限元模型分析外，邱文亮等[4]提出了基于平面梁单元的钢混组合梁双层梁有限元分析方法；肖先国[5]利用ANSYS中的Solid45单元模拟钢梁和混凝土板，Beam188单元模拟栓钉，建立了钢混简支组合梁有限元模型；李志锋等[6]通过Midas软件建立了钢-UHPC轻型组合梁全桥整体计算模型，分析了全桥的内力及应力特性，对桥梁的承载能力和应力状态等进行了验算。尽管关于钢混组合结构桥梁有限元计算方法的研究不少，但针对钢混组合梁各类有限元设计计算方法在实际工程中适用性研究仍较少。因此，本文采用4类有限元计算方法(单梁法、双层梁法、全截面法及梁格法)对湖南省潭州大道快速化改造工程中45 m简支钢混组合梁进行有限元建模分析，并对比4类方法在实际工程应用中的适用性。

1 工程概况

本文的计算分析对象为湖南省潭州大道快速化改造工程中一简支钢混组合梁桥，主桥跨径45 m，主梁采用“槽型钢梁+预制混凝土桥面板”组合结构，桥面宽25.5 m，整幅桥横向布置6片槽型组合梁。组合梁全高200 cm，高跨比为1/ 22.5。钢梁高160 cm，桥面板厚25 cm，在槽型钢梁处增设腋脚至40 cm。其主梁标准横断面如图1所示。

图1 主梁标准横断面(单位： mm)

2 有限元计算方法及模型建立

本文采用有限元计算分析软件Midas Civil对上述简支钢混组合梁桥进行建模计算分析，依据单梁法、双层梁法、全截面法及梁格法等4种有限元计算方法思路和特点分别建立4个有限元模型。

2.1 单梁法

采用平面梁单元建立单主梁有限元模型对多主梁钢混组合梁桥进行计算分析，钢混组合梁截面利用Midas Civil施工联合截面建立。通过横向分布系数考虑荷载横向分布效应，由于桥梁宽跨比B/L=22.5/45=0.5，可采用刚性横梁法计算横向分布系数。此算例中仅考虑边梁最不利荷载分布，并进行计算分析。图2和图3分别为单梁法有限元模型及组合梁截面。

图2 单梁法有限元模型

图3 单梁法施工联合截面

2.2 双层梁法

钢混组合梁双层梁有限元计算方法同样基于平面梁单元有限元分析方法。此方法中，采用上下两层梁单元分别模拟混凝土桥面板和钢主梁，钢混组合梁中剪力键连接简化为上下两层梁单元间的弹性连接，以保证桥面板和钢主梁的共同变形。本文钢混组合梁双层梁有限元模型建立方式类似于单梁法，即建立单主梁模型(见图4)，采用横向分布系数计算荷载横向效应。上下层梁单元间的连接方式采用Midas Civil中弹性连接-刚性(见图5)。

图4 双层梁法有限元模型

图5 双层梁法截面示意

2.3 全截面法

全截面法钢混组合梁有限元模型(见图6)与单梁法模型基本一致，同样采用平面梁单元有限元分析方法，同样通过Midas Civil施工联合截面模拟钢混组合梁全桥截面，其区别为全截面法在截面建立时采用6片主梁构成的全桥截面(见图7)。车辆荷载横向分布效应则通过车道的偏心布置考虑，按最不利荷载分布情况进行计算分析。

图6 全截面法有限元模型

图7 全截面法施工联合截面

2.4 梁格法

钢混组合梁桥三维梁格有限元模型采用虚拟桥面板法建立，即采用横桥向梁单元及零容重混凝土材料模拟钢混组合梁桥主梁间的横向联系。主梁采用施工联合截面梁单元模拟，建立三维梁格有限元模型(见图8、图9)。汽车荷载同样按照最不利偏载情况进行车道布置。

图8 梁格法有限元模型

图9 梁格法截面示意

3 结果及分析

3.1 自重工况下各有限元计算方法正确性验证

为验证上述4种有限元计算方法在理论上的可行性，分别运用各方法计算单片主梁在自重工况下(不计混凝土收缩徐变)的支座反力、内力及应力。其中因全截面法模型模拟为多片主梁整体结构形态，其计算结果中的反力、内力值为各主梁总和，为便于对比分析各方法的计算结果，本文中全截面法的单梁换算结果为平均值F′=F/n，其中n为主梁片数，本算例中n=6。同时，梁格法的单梁计算结果取值方式为选取各主梁结果最大值。自重工况下各计算方法对比结果见图10～12。

图10 自重工况下单梁支座反力计算结果

从图中可以明显发现，仅在自重作用下，4种有限元计算方法所得单梁支座反力、跨中弯矩和最大应力均相差无几，仅梁格法计算的支座反力略高，跨中弯矩和最大应力略低，此现象产生的原因是梁格法模型建立时利用虚拟桥面板模拟各主梁间的横向联系。该结果说明上述有限元计算方法在理论上均具有可行性。

图11 自重工况下单梁跨中弯矩计算结果

图12 自重工况下单梁应力计算结果

3.2 基本组合工况下各有限元计算方法适用性

为探究各类有限元计算方法在实际工程中的适用性，本文进一步对比基本组合荷载工况，即自重、二期恒载和车辆荷载组合下各方法支座反力、内力及应力计算结果。本算例中，全截面法的单梁换算结果方式同自重工况，取平均值；梁格法计算结果考虑最不利加载情况，单梁结果取值方式为选取最不利梁片最大值。基本组合工况下各方法计算结果如图13～15所示。

图13 基本组合工况单梁支座反力计算结果

图14 基本组合工况单梁跨中弯矩计算结果

图15 基本组合工况单梁应力计算结果

从图中可以清晰地看到，全截面法计算的单梁反力、跨中弯矩和最大应力结果均小于其他3种方法；单梁法与双层梁法各项计算结果基本一致，相差很小；梁格法计算的支座反力、跨中弯矩和最大应力结果均略低于单梁法与双层梁法。导致此结果的原因可能为以下2点：①当计算包含车辆荷载的荷载组合工况时，因全截面法计算过程无法考虑荷载横向分布产生的空间效应，故按各梁平均换算的各项结果数值均出现了较为明显的偏小；②单梁法与双层梁法均利用平面梁单元建立有限元模型，通过横向分布系数考虑空间效应；而梁格法采用三维梁单元构建梁格模型，利用虚拟桥面板建立主梁间的横向联系，计算中可考虑空间效应；故采用横向分布系数的单梁法与双层梁法计算结果更为保守。

4 结论

本文分别采用单梁法、双层梁法、全截面法和梁格法对湖南省潭州大道快速化改造工程中45 m跨径简支钢混组合梁桥进行有限元建模计算，通过对比分析4种方法在自重和基本组合工况下支座反力、内力及应力计算结果，得到以下结论：

1) 全截面法是基于有限元程序的钢混联合截面模拟主梁截面，该计算方法具有建模简单、计算速度高效的优点。但因其无法考虑荷载横向分布产生的空间效应，运用于本文中桥面宽大、多箱室断面主梁分析时，其基本组合下应力计算结果偏小、结构偏不安全。故针对桥面宽大、多箱室断面的钢混组合梁桥进行有限元分析和结构设计时，要慎重选择全断面法。

2) 单梁法、双层梁法均先通过计算横向分布系数考虑荷载分布空间效应，再利用有限元梁单元模拟最不利单主梁，该类方法模拟更便捷、分析更高效。这2种方法计算结果基本一致，应力结果略高于全截面法和梁格法，因其采用最不利单梁分析指导全断面主梁，故结果相对偏保守。

3) 本文梁格法中各主梁模拟方式同单梁法，再利用虚拟桥面板模拟主梁间横向联系，模型精细化程度相对较高。其应力计算结果高于全截面法，略低于单梁法、双层梁法。但梁格法建模过程较为复杂，且梁格划分模式对计算结果的准确度有较大影响，故梁格的合理模拟和划分为该方法应用的关键。

4) 本文虽未对钢混组合梁施工过程有限元分析进行深入阐述，但从双层梁法模拟特点不难发现，双层梁法分别建立了桥面板和钢主梁的双梁单元，故能更好地模拟钢混组合梁的钢梁架设、桥面板施工及成桥等施工阶段，能够更加明晰体现施工过程中结构受力变化。其分析结果对组合梁桥的施工过程具有一定的指导意义。

除此之外，本文双层梁法为便于计算而将剪力连接件简化为刚性连接，可进一步对剪力连接件进行有限元模拟，从而实现对钢混组合梁滑移效应的研究分析。因此双层梁法具有更进一步的研究价值。