基于Mathews图解法的空场嗣后充填采场结构参数优化研究

魏超城，张 明，罗 瑞，路彦忠，万串串，马青海，郭利杰

(1.新疆哈巴河阿舍勒铜业股份有限公司，新疆 哈巴河 836700；2.矿冶科技集团有限公司，北京 100160)

0 引 言

大直径深孔采场结构参数直接关系到矿山开采的安全、效率和采切工程量，合理的采场跨度对维护采场稳定性、提高单个采场产能、降低采切工程量具有重要作用，甚至对于充填成本的控制也具有一定影响[1-3]。如何使采场的结构参数安全可靠、采切合理、经济可行，涉及到矿山围岩基础条件、工艺技术水平以及现场施工质量等诸多技术方面问题，也涉及到矿山开采的效率及成本等经济指标方面问题。确定采场结构参数的方法主要有经验类比法、Mathews图解法及数值模拟法三种[4-8]，目前，国内外诸多专家对采场结构参数优化已进行了许多研究。徐荃等[9]采用修正Mathews稳定图表法对某金矿深部采场布置形式和结构参数进行了优化研究，并利用FLAC3D数值模拟软件对其进行验证。刘鹏博等[10]采用Mathews稳定图法，结合体质量分级研究结果，对不同级别围岩进行采场安全跨度的研究。胡建非等[11]结合层次分析法和熵权法的组合赋权，并引进博弈论综合优化的两方权重，提出一种博弈论-改进TOPSIS综合评价模型，通过选取评价指标对优化方案进行分析评价，确定最优采场结构参数方案。

阿舍勒铜矿位于阿尔泰山山脉西北段南麓低山丘陵区，属于火山喷发-沉积成因的黄铁矿型铜、锌多金属大型矿床。阿舍勒铜矿矿体最大埋深在1 100 m以上，目前已逐步转入深部1 000 m开采。矿山采用大直径深孔空场嗣后充填法和分段空场嗣后充填法开采，按照从上至下的总体开采顺序。矿山分三期建设，一期开采+400 m中段以上矿体，二期工程开采+400～0 m中段，三期则继续向深部延伸，开采0 m中段以下矿体。经过多年开发建设，浅部资源储量日益减少，一期开采已基本结束，二期工程可采矿量也逐年降低。为保持生产的平稳过渡，目前，已实施第三期开采计划，脉外运输巷道、穿脉巷道等采准工程在0～-200 m中段已基本形成，开拓工程已推进至-200 m以下水平(埋深1 100 m)，逐步进入深部开采。

为了进一步实施第三期采准计划，并考虑到深部回采安全，需要结合阿舍勒工程地质资料，优化设计合理的采场结构参数。本文采用Mathews图解法开展阿舍勒铜矿深部地下采场结构参数优化设计，结合阿舍勒铜矿矿体的原位取芯单轴抗压强度测试结果、地应力测量结果、优势节理裂隙分布统计结果以及岩体质量分级等前期地质调查结果，合理选取Mathews图解法的计算参数，优化设计了不同开采情况下采场空区满足Mathews图解法稳定性要求的结构参数。

1 工程地质概况

阿舍勒铜矿0 m以下采场上盘围岩主要为黄铁矿，矿体为铜硫矿，下盘主要为凝灰岩。由于矿体形态发生改变，采场方向需要调整，当采场垂直走向布置时，侧帮为铜硫矿，当采场沿走向布置时，侧帮为黄铁矿或凝灰岩。

为合理评价矿山工程地质条件，阿舍勒铜矿前期已开展了地质调查工作，主要包括原位取芯测量单轴抗压强度、地应力测量、矿岩节理裂隙统计和岩体质量分级。

1.1 单轴抗压强度

在矿山-100 m中段不同位置，采用JW/4型钻机钻取3种不同岩性的岩样，经过切割、磨平等工序将其加工为直径50 mm、高度100 mm的圆柱形试样，如图1所示。

图1 原位钻取的岩芯Fig.1 Rock cores drilled in situ

采用MTS-815型液压伺服刚性试验机开展单轴压缩试验，凝灰岩、黄铁矿和铜硫矿三种岩性的试件各6个，测试完成后求其平均值，结果见表1。

表1 三种岩性试件的单轴抗压强度Table 1 Uniaxial compressive strength of three specimens

1.2 地应力测量

采用套孔应力解除法，在矿山-100 m中段测量了地应力，结果见表2。

表2 -100 m中段测点原岩应力测量结果Table 2 Monitored ground stress of the -100 m elevation

1.3 岩体质量分级

Q系统岩体质量分级方法考虑6种因素对岩体分析，Q值的计算见式(1)。

(1)

式中：RQD为岩石质量指标；Jn为节理组数系数；Jr为节理粗糙度系数(最不利的不连续面或节理组)；Ja为节理蚀变度(变异)系数(最不利的不连续面或节理组)；Jw为节理渗水折减系数；SRF为应力折减系数。

根据Q系统参数评分表，结合矿岩节理裂隙的实际勘探结果，分别对Jn、Jr、Ja、Jw和SRF取值，结果见表3。

表3 Q系统岩体质量分级结果Table 3 Rock mass classification results using Q system

2 Mathews稳定性系数计算参数

2.1 Mathews图解法简介

Mathews图解法是一种基于实践的岩石分类系统，在加拿大矿山设计中已经成为空场法采矿设计的工业标准，在澳大利亚的矿山中应用也较为广泛[12-13]。

1980年，Mathews首次提出了适用于1 000 m以下的采矿设计，研究得出了岩体质量、开挖深度、采场尺寸和稳定性的一种经验关系。Mathews图解法的设计过程以稳定系数N和水力半径HR的计算为基础，然后将两个因子汇总，再划分为预测稳定区、潜在不稳定区和崩落区。稳定性系数N反映了在一定的应力条件下岩体的自稳能力，水力半径HR考虑了单独采场暴露表面的尺寸和形状，水力半径HR可用表面积与暴露面的周长的比值来表示。Mathews稳定性系数的计算公式见式(2)。

N=Q′×A×B×C

(2)

式中：N为Mathews稳定性系数；Q′为修正的Q值；A为岩石应力系数；B为节理方位系数；C为重力调整系数。

Mathews稳定性系数与水力半径之间的相关关系如图2所示。

图2 Mathews稳定性系数与水力半径相关关系Fig.2 Relationship between Mathews stability coefficient and hydraulic radius

2.2 Mathews稳定性系数的计算参数

1)Q′值。Mathews稳定性图解方法采用了修正的NGI隧道质量指标Q′，与Q值不同的是，Q′值中的应力折减系数SRF和节理渗水折减系数Jw都为1，可得Q′的计算公式见式(3)。

(3)

根据表3的Q系统岩体质量分级结果，按照式(3)可计算得Q′值，见表4。

表4 修正后的Q′值计算结果Table 4 Results of the corrected Q′ value

2) 岩石应力系数A。A值考虑高应力影响降低岩体稳定，A值与完整岩体的单轴抗压强度σc和平行开挖面的最大诱导应力σ1的比值σc/σ1有关，如图3所示。

图3 A值与σc/σ1的关系Fig.3 Relationship between rock stress factor and the ratio σc/σ1

根据表1中的三种岩性岩芯的单轴抗压强度测试结果，以及表2的地应力测量结果，可计算比值σc/σ1(σ1取-100 m中段的地应力测试结果)，进而根据表3选取A，结果见表5。

表5 岩石应力系数ATable 5 Calculated rock stress ratio A

3) 节理方位系数B。B值要考虑不连续面走向的影响，B值根据控制性节理与采场表面的相对方位α确定，α=90°时，B取1.0，α=20°时，B值为0.2，其他情况如图4所示。

阿舍勒铜矿0 m以下以厚大矿体、急倾斜矿体为主，矿体倾向东，倾角60°～80°。其上盘围岩主要为黄铁矿，矿体为铜硫矿，下盘主要为凝灰岩，侧帮为铜硫矿或黄铁矿或凝灰岩。矿山前期统计了现场优势节理裂隙分布结果，针对每一种采场布置方式，根据图4可确定B的取值。

图4 节理方位系数B与夹角α的关系Fig.4 Relationship between joint orientation factor B and true angle α between the stope face and the joint

表6 节理方位系数B结果Table 6 Joint orientation factor B

考虑最不利的情况，即每种情况选取B的较小值，分析采场顶板稳定性时，采场顶板取B=0.74(铜硫矿)；侧帮取B=0.28(铜硫矿)或B=0.32(黄铁矿)或B=0.20(凝灰岩)；上盘取B=0.54(黄铁矿)。

4) 重力调整系数C。受重力影响，采场顶板的稳定性小于侧帮，重力调整系数C受重力对采场暴露表面崩落、滑落等稳定性的影响，重力调整系数C和采场表面倾角d的关系见式(4)。

C=8-6cos(d)

(4)

考虑到采场顶板的稳定性小于侧帮，因此分析采场顶板稳定性时，采场顶板d=0°，C=2.0，采场侧帮d=90°，C=8.0。

综上所述，Mathews稳定性系数可结合阿舍勒铜矿的工程地质情况全部确定，再根据式(2)计算Mathews稳定性系数N，计算结果见表7。

表7 Mathews稳定性系数N和容许水力半径计算结果Table 7 Calculated parameters of Mathews stability coefficient and the hydraulic radius

3 基于稳定性分析的采场结构参数优化

根据图2中Mathews稳定性系数与水力半径的相关关系，用图解法得出与稳定性系数N对应的容许水力半径HR的取值区间，结果见表7。

3.1 采场顶板稳定性分析

矿山0 m以下主要采用大直径深孔采矿法，采场垂直矿体走向或沿矿体走向布置，中段高度为50 m。考虑到采场宽度和采场长度取值的所有可能结果，根据水力半径HR的计算方法，得出不同采场宽度和长度条件下顶板的水力半径，计算结果如图5所示。

图5 采场顶板暴露尺寸与水力半径的相关关系Fig.5 Correlation between exposed size of stope roof and hydraulic radius

由图5可知，当容许水力半径小于或等于7.73时，考虑采场长度为10～45 m，则相应的采场宽度须小于24 m，此时采场顶板处于稳定区，满足采场安全生产要求。

3.2 采场侧帮稳定性分析

矿山0 m以下开采中段高度为50 m，上盘围岩的倾角平均为70°，根据水力半径计算公式，分别计算不同采场长度尺寸下矿体侧帮的水力半径，计算结果如图6所示。

图6 采场侧帮暴露尺寸与水力半径的相关关系Fig.6 Correlation between exposure size of stope sidewall and hydraulic radius

结合表7的水力半径HR计算结果及图6可以得出以下结果。

1) 若深部采场垂直走向布置，采场侧帮为铜硫矿。当采场长度为35.0 m时，采场侧帮水力半径为10.29 m，而侧帮无支护稳定区的容许水力半径为10.46 m，即当前中段高度下，采场长度小于或等于35.0 m时，侧帮(铜硫矿)处于无支护稳定区，能保证自稳。

2) 若深部采场沿走向布置，采场侧帮为黄铁矿或凝灰岩。当采场侧帮为黄铁矿时，侧帮无支护稳定区的容许水力半径为7.79 m，而当采场长度为22.5 m时，采场侧帮水力半径为7.76 m，即当前中段高度下，采场长度小于或等于22.5 m时，侧帮(黄铁矿)处于无支护稳定区，能保证自稳；当采场侧帮为凝灰岩时，侧帮无支护稳定区的容许水力半径为5.32 m，而当采场长度为12.5 m时，采场侧帮水力半径为5.00 m，即当前中段高度下，采场长度小于或等于12.5 m时，侧帮(凝灰岩)处于无支护稳定区，能保证自稳。

4 结 论

本文根据矿山前期的地质调查资料，采用Mathews稳定性图解法对深部采场顶板和侧帮的稳定性进行了计算分析，结果如下所述。

1) 采场顶板一般为铜硫矿，当采场宽度小于24 m 时，顶板均处于稳定区，整体稳定状态较好，满足采场安全生产要求。

2) 采场垂直走向布置时，侧帮为铜硫矿，根据侧帮稳定性分析结果，采场长度小于或等于35.0 m时，侧帮处于无支护稳定区，能保证自稳，满足采场安全生产要求。

3) 采场沿走向布置时，根据侧帮稳定性分析结果，当侧帮为黄铁矿时，采场长度小于22.5 m，侧帮处于无支护稳定区，能保证自稳，满足采场安全生产要求，当侧帮为凝灰岩时，采场长度小于12.5 m，侧帮处于无支护稳定区，能保证自稳，满足采场安全生产要求。