串联补偿型饱和铁心故障限流器气隙结构的优化设计

王瑞鑫，姚 磊

(上海理工大学 机械工程学院，上海 200093)

随着经济的快速发展，人类对电能质量的需求也在不断增加。电力系统不断扩张导致故障电流水平持续增加，严重威胁电力系统和现有电气设备的安全稳定运行[1-2]。

故障限流器(Fault Current Limiter，FCL)是限制故障电流最有效的设备之一[3-5]。FCL需要具备一定特征才能有效地抑制电力系统中的故障短路电流。FCL在电力系统正常运行时具有低阻抗，在故障状态下可快速转换为高阻抗，具有低谐波污染和高设备可靠性[6]。饱和铁心限流器(Saturated Core Fault Current Limiter，SFCL)技术是目前的热门研究方向之一[7-9]。传统直流励磁故障限流器在正常运行时损耗大，只在电力系统发生故障时工作，设备利用率低。利用永磁体代替直流线圈的FCL是一种降低损耗的方法，但该方法响应速度慢，更适用于低压条件[10-11]。将铁心的气隙改为楔形气隙结构的正交铁心电抗器改善了饱和电抗器的阻抗平滑输出特性，减少了谐波污染[12-13]。

文献[14]采用磁放大器的思想实现无功功率的补偿，提高了设备的利用率。文献[15]对SFCL的直流回路进行了改进，能够快速释放直流线圈的能量，加快了输出电抗调节的响应速度。文献[16～17]提出了一种基于铁心控制的串联补偿装置。将限流器与一个固定的电容器结合。系统正常运行时，装置在串联补偿状态工作；当发生短路故障时，装置快速切换为限流模式来限制故障电流。文献[18]介绍了一种具有旋转磁阀的多功能饱和铁心故障限流器，该模型也具有同样的效果。上述方法均试图改善FCL的结构，以提高设备利用率。

改变气隙会对整体的调节性能产生影响。当交流电流较大时，必须增大气隙宽度以减少谐波污染。增大气隙宽度会导致电抗器的最大电抗减小，牺牲了调节能力。在此背景下，本文依据铁心分段饱和原理对现有故障限流器气隙结构进行改进，得到了一种新型气隙结构的SFCL。通过仿真分析，将新型SFCL与全气隙的SCFL进行对比，验证了设计的有效性。

1 串联补偿型故障限流器原理

传统SFCL的工作状态可以简单地分为低阻抗和高阻抗两种。如图1所示，横轴为直流电流，纵轴为磁链，Imf为短路电流幅值。SFCL的工作区域可视为两条线段，分别为OA(OA′)和AB(AB′)。电网正常运行时，工作点在AB区间，表现为低阻抗；电网发生短路故障后，迅速切断直流电源，从而使铁心快速退磁，表现为高阻抗，设备工作在限流状态。通过改变直流偏置电流即可改变铁心的饱和状态，从而改变输出电抗大小。

图1 SFCL故障工作点Figure 1. Fault operating point of SFCL

本文所提到的SFCL是一种具有电力系统串联补偿和电网短路故障限流功能的新型设备[14]，可被看作一个可调电感。图2为串联拓扑结构。当SFCL与固定电容相结合时，可以调节输出电抗。电网发生故障后，电容器短路。对电容器两端电压进行限制，并将SFCL单独接入电网，即可限制故障电流的大小。

图3为并联拓扑结构。当容性电路与SFCL并联时，可以在电网故障后将固定电容断路。将SFCL串联到电网上，即可限制故障电流大小。

图2 串联拓扑Figure 2. Series topology

图3 并联拓扑Figure 3. Parallel topology

通过改变直流偏置直流电流，SFCL的铁心处于不同的饱和状态，表现出不同的电抗。而传统的SFCL电抗可调范围窄，谐波污染大，不能满足串联补偿的要求。因此，本文研究的关键是建立合理的气隙结构，扩大电抗的变化范围，减少谐波污染以满足串联补偿的需要。

2 改进气隙设计原理

2.1 磁链电流曲线设计

图4 SFCL简化示意图Figure 4. A simplified schematic of the SFCL

图4为SFCL的简化示意图。当直流线圈电流为Idc，交流线圈电流为iac时，此时的交流磁链可表示为

(1)

式中，Nac为交流线圈匝数；Ndc为直流线圈匝数。为降低总谐波失真(Total Harmonic Distortion，THD)，需使dψac/diac主要受Idc的影响

f(Idc)=dψac/diac

(2)

为此，设交流磁链和电流的关系为

(3)

此处的ψ*和I*均为常数，由此可得交流线圈电感为

(4)

令ψ*=ψ*(Nac/Ndc)，i′ac=iac(Nac/Ndc)，如果Idc+I*≫

i′ac，则交流线圈电感约为

Lac≈ψ*/(Idc+I*)

(5)

由于Idc的取值范围为0 ～Idcmax，如果I*≫i′ac，则SFCL的电感基本不会受到交流电流的影响。为了保证交流电感的数值不受交流电流大小的影响，本文所选择的比例如式(6)所示。

(6)

2.2 气隙结构设计

图5 气隙结构示意图Figure 5. Schematic diagram of air gap structure

如图5所示，将气隙宽度等分成N段。当N足够大时，气隙结构近似一条曲线。直流控制电流从0～Idcmax被等分成N段，即Idc(1)，Idc(2)，…，Idc(N)。当直流电流为Idc(i)时，0 ～i段铁心处于饱和状态，i+1 ～N段铁心均处于未饱和状态。那么交流磁链为

ψacIdc(i)=Si×Bs

(7)

式中，Si为0～i段芯的截面积；Bs为铁心饱和磁感应强度。根据式(3)及式(5)，Si可表示为

(8)

当直流电流取最大值时，铁芯截面积为

Smax=S*ln(4+1)

(9)

式中，Smax为交流铁心总截面积的一半，即2a2。设Idc随N段气隙结构线性增加，当Idc增加一个值时，铁心饱和段数增加1；当直流电流达到最大值时，铁心完全饱和，据此假设可得

(10)

式中，δi为1～i段气隙长度；δ为气隙最大长度。由式(8)～式(10)可知，第0～i段的铁心截面积为式(11)。

Si=Smaxln(4δi/δ+1)/ln5

(11)

3 仿真分析

为了验证本文所述理论，根据图6的仿真模型示意图，在JMAG中设计并建立了10 kV单相仿真模型，模型参数如表1所示。

图6 SFCL仿真模型Figure 6. Simulation model of SFCL

表1 模型参数表Table 1. The parameters of SFCL model

3.1 仿真方法

有限元模型可以反映电磁性能，但不能模拟高频开关的动作。文献[16]使用JMAG有限元分析软件和MATLAB/Simulink联合仿真来弥补这个缺陷。通过有限元仿真，提取出流经交流线圈和直流线圈的磁链。图7为有限元仿真得到的磁链数据的三维模型。

图7 交流线圈磁链Figure 7. Flux linkage flowing through AC coil

根据式(12)，将磁链矩阵导入Simulink的查找模块中，可以得到基于直流电流和交流电流的非线性电感模型。图8是非线性电感Simulink模型的原理图。

ucoil=dψcoil/dt

(12)

图8 Simulink中的非线性电感模型Figure 8. Nonlinear inductance model in Simulink

图9为仿真系统原理图。单相交流电源的额定电压为10 kV，系统阻抗Zs=0.8+j0.6，负载阻抗ZL=8+j6。RZnO是氧化锌电阻，用于在故障状态下快速释放直流线圈中的能量。直流输出电流通过滞环控制开关负责VT1、VT2的通断。在正常运行时，VT1、VT2被接通，系统给直流线圈充电，SFCL表现为低阻抗；当系统短路时，断开VT1、VT2，SFCL切换到限流模式，限制故障电流。

图9 仿真系统原理图Figure 9. The schematic diagram of the simulation system

3.2 仿真结果

图10为两种不同气隙结构的SFCL电抗调节特性对比图，定义Xmax/Xmin为电抗的可调范围。全气隙时的SFCL范围约为6，改进气隙结构的SFCL电抗调节范围约为9，可调范围更大。

图10 SFCL输出电抗对比Figure 10. SFCL output reactance comparison

全气隙和改进气隙的限流器直流电流与THD的关系如图11和图12所示。全气隙SFCL在电抗恒定时THD很小，但在电抗可调范围内THD相对较大。这说明在串联补偿模式下，SFCL会产生较大的谐波污染。改进气隙的SFCL仅在直流电流较小时有较大的THD。通过控制直流电流可以避免这种情况。通过比较发现，在串联补偿模式下，采用新型气隙结构的SFCL比采用全气隙结构的SFCL具有更少的谐波污染。

图11 全气隙型SFCL谐波含量与直流电流关系 Figure 11. Relationship between DC current and THD with full air gap

图12 改进气隙SFCL谐波含量与直流电流关系Figure 12. Relationship between DC current and THD with improved air gap

图13 故障限流能力对比Figure 13. Comparison of fault current limiting capabilities

图13为不同气隙结构的SFCL的故障限流性能对比。由图可知，两种不同气隙结构的SFCL均将故障电流限制为无SFCL的50%左右。

4 结束语

本文对具有串联补偿功能的饱和铁心故障限流器气隙结构进行了改进。根据铁心分段饱和的原理设计了合理的气隙结构，使SFCL的输出电抗更加平滑。本文利用有限元软件进行电磁仿真分析，仿真结果表明，采用新型气隙结构的SFCL可以有效地限制故障电流，比全气隙结构的SFCL具有更大的电抗调节范围和更小的THD。由于直流线圈与交流线圈的匝数比值较大，会产生更多运行损耗，后续将进行限流器整体结构的经济性优化设计。