基于对称性在积分计算中的应用研究

2022-07-17 12:32杨美香陈向阳
江苏广播电视报·新教育 2022年17期
关键词:对称性

杨美香 陈向阳

摘要:本文从定积分积分区间的对称性与被积函数的奇偶性出发,总结了对称性在二重积分、三重积分及曲线积分和曲面积分中应用,

关键词:重积分;曲线积分;曲面积分;对称性

引言

积分的计算是高等数学的重要内容之一,少部分积分可以通过直接法和公式法求得结果,相当一部分积分的计算则需要一定的计算技巧,对称性就是其中的技巧之一,然而由于高等数学教材很少详细的介绍对称性,因此往往学生很难掌握对称性在积分中的应用,甚至重积分中的对称性的应用学生基本理解不了,因此很难灵活的应用对称性计算积分,鉴于此,本文基于对称性在积分计算的应用进行分析和总结,并给出相应的算例,有助于学生对此有较深刻的认识、理解和应用.

1、定积分中的对称性

6、总结

以上关于对称性在积分中的应用进行分析和总结,对于学生学习高等数学具有重要意义。对称性是积分计算中一个非常重要的计算方法和技巧,利用对称性可以简化积分的计算,本文旨在为学生更好的理解和利用对称性计算积分提供了参考。

参考文献:

[1]王晓东,李义强.重积分對称性的数学原理及其应用[J].高等数学研究,2022,25(2):73-78.

[2]武燕,张丽,李靖.第二类曲线和曲面积分的对称性[J].中国教育技术装备,2008,18(2):33-34.

[3]同济大学数学系,高等数学:上册[M].7版.北京:高等教育出版社,2014.

[4]同济大学数学系,高等数学:下册[M].7版.北京:高等教育出版社,2014.

作者简介:杨美香,1973,女,苗族,广西桂林市,硕士研究生,讲师,小波分析及其应用,桂林电子科技大学。

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