城市土地利用效率的时空分异特征研究

张博航 王琛

摘要：以云南省16个城市为样本，应用DEA模型和空间自相关分析方法探讨了云南省2010—2019年的城市土地利用效率时空分异特征，结果显示：综合技术效率在研究期内的总体均值为0.865，离DEA有效仍有一定的提升空间。总体上，云南省城市土地利用效率呈随机分布的空间格局，但在局部空间上具有显著的局部空间自相关。研究可为云南省制定城市土地利用政策提供参考和依据。

关键词：城市土地利用效率  时空分异  DEA模型  空间自相关

中图分类号：F299.23 文献标识码：A   文章编号：1672-3791（2022）06（b）-0000-00

Spatial-temporal Differentiation Characteristics of Urban Land Use Efficiency

ZHANG Bohang  WANG Chen

（College of ecology and environment， Southwest Forestry University， Kunming， Yunnan Province， 650224 China）

Abstract： Taking 16 cities in Yunnan Province as samples， this paper discusses the spatial-temporal differentiation characteristics of urban land use efficiency in Yunnan Province by using DEA model and spatial autocorrelation analysis method. The results show that the overall average of comprehensive technical efficiency during the study period is 0.865， which still has some room for improvement from DEA effectiveness. Overall， urban land use efficiency in Yunnan Province shows a random spatial pattern， but it has significant local spatial autocorrelation in local space. This research can provide decision-making basis for Yunnan Province to formulate urban land use policies.

Key Words： Urban land use efficiency; Spatial-temporal Differentiation; DEA model; Spatial Autocorrelation

土地利用是當前全球可持续发展的核心问题之一，是具有世界意义的研究热点和前沿领域[1]。城市土地利用效率是土地利用研究框架体系中的一个基础性问题，其是城市经济社会发展过程中土地价值实现程度的直接表现形式[2]。目前，城市土地利用效率研究重点探讨了效率的测度和评价问题[3-6]，但分析城市土地利用效率时空分异特征的研究仍较少。基于此，该文以云南省16个城市为研究对象，综合测度了其土地利用效率，进而分析了效率的时空分异特征，由此为提高云南省城市土地利用效率、制定土地利用发展战略提供科学依据，同时，也可为相关城市土地利用效率研究提供参考。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

该文研究对象为云南省城市。云南省地处中国西南边陲，总面积39.41万km2，下辖16个地级城市，包括8个地级市和8个民族自治州。研究首先利用数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）模型对云南省城市土地利用效率进行测度。其次，在效率测度的基础上，应用莫兰指数分析城市土地利用效率的全局和局部空间自相关性，由此全面探讨云南省城市土地利用效率的时空分异特征。

1.2 研究方法

DEA模型是评价具有多投入和多产出决策单元效率的一种非常有效的方法，CCR模型是DEA的基础模型，也是最为常用的模型。假设有n个决策单元，每个决策单元有m种投入要素xij（j=1， …， m），有s种产出yir（r=1， …， s）， xij≥0， yir≥0，引入松弛变量s-和s+，则决策单元的相对效率有如下的DEA-CCR评价模型：

式中，λi为各个决策单元在某一指标上的权重变量，θ为决策单元的综合技术和规模效率值，简称为综合技术效率（TE）。当θ为1且s-和s+都为0时，决策单元为DEA有效。当θ小于1时，决策单元为DEA无效。

空间自相关是研究空间中某位置观察值与其相邻位置观察值是否相关以及相关程度的空间分析方法，由此检验空间事物某属性是否相邻分布或间错分布。Moran指数（包括全局和局部的Moran指数）是最常用的空间自相关计算方法。全局莫兰指数的计算公式如下：

式中，I是全局莫兰指数，n是空间单元数量，xi和xj是第i和第j个空间单元的观测值，wij是空间权重，当i和j相邻时，w为1，否则为0。全局莫兰指数的值介于-1和1之间，当大于0时表示空间正相关，呈集聚分布状态;当小于0时表示空间负相关，呈分散状态。当为0时则无空间自相关即随机分布状态。全局莫兰指数是空间自相关的总体评价，而局部莫兰指数则反映出一个局部空间和其周围局部空间的相关程度。对于第i个空间单元来说，局部莫兰指数的计算公式为：

式中，Ii是局部莫兰指数，其他变量的含义与公式（2）相同。通过计算局部莫兰指数，可以得到局部空间自相关集聚图，用于显示研究指标值与其邻域指标值均值之间高—高、低—低的空间正相关，或高—低、低—高的空间负相关以及无显著的空间相关性。

2 指标体系

遵循建立DEA评价指标体系的目标性、精简性、数据可获得性等原则，构建云南省城市土地利用效率评价的指标体系，具体如表1所示。收集云南省16个城市在2010—2019年的相关数据，所有指标数据均源于《云南省统计年鉴》。

3 结果分析

3.1 效率测度分析

应用CCR模型计算云南省2010—2019年城市土地利用的综合技术效率，结果如表2所示。综合技术效率是DEA的基础，反映了城市在要素配置利用和规模集聚上的总体效率。根据表2，近10年云南省只有昆明、玉溪、西双版纳3个城市各个年度的综合技术效率值及其均值都为1，表明其土地利用效率处于最优生产前沿面上，均为DEA综合有效。此时，这3个城市在土地资源、人力资源和资本投入的基础上各项产出已达到最优。另外的13个城市在2010—2019年的综合技术效率均值均小于1，说明这13个城市的土地利用综合技术效率与最优生产前沿面存在不同程度的差距，值越小说明效率越低，未来提升的空间越大。全省16个城市2010—2019年的综合技术效率均值仅为0.865，表明总体上云南省的DEA综合效率离DEA综合有效尚有一定距离。高于全省均值的共有曲靖、大理等9个城市，其余7个城市均低于全省均值，由此表明云南省城市之间的综合技术效率差异较大，存在较为明显的不均衡现象。

3.2 效率空间分区

根据综合技术效率值的区间分布，按照等于1（高效率）、0.9～1（较高效率）、0.8～0.9（中等效率）和小于0.8（低效率）的分类标准，将16个城市划分为四个分区，结果如图1所示。2010年，高效率区包括效率值为1的昆明、玉溪、楚雄、文山、西双版纳和怒江6个DEA有效的城市，较高效率区包括丽江、保山、临沧、曲靖4个城市，中等效率区包括迪庆、大理、德宏3个城市，低效率区包括昭通、红河、普洱3个城市。2019年，高效率区包括DEA有效的昆明、玉溪、西双版纳、大理、迪庆5个城市，较高效率区则有文山、怒江2个城市，中等效率区有德宏、丽江、昭通3个城市，低效率区则有保山、临沧、普洱、楚雄、紅河、曲靖6个城市。

在空间分布上，2010年云南省以昆明、玉溪、楚雄为中心、以文山、曲靖和丽江为两翼构成了一个明显的城市土地高效利用空间集聚区，而中等效率和低效率的城市主要分布在云南省的西部地区和南部地区。2019年云南省以昆明、玉溪为中心构成了城市土地利用高效率的空间集聚区，而西双版纳、大理、迪庆3个高效率城市则呈点状分布。较高和中等效率城市分布在云南省的东部和西部边境地区，而低效率城市则构成了规模最大并且集中连片的空间集聚区。综合来看，云南省城市土地利用效率空间分布具有两个明显特点，一是昆明、玉溪、西双版纳3个城市始终是云南省城市土地利用的高效率集聚区;二是低效率城市从2010年的3个增加到2019年的6个，空间分布上，低效率城市在2010年主要分布在南部地区，而2019年则分布在南部和中部地区，形成了较明显的空间扩散态势。

3.3 效率空间自相关分析

利用16个城市的综合技术效率数据计算全局莫兰指数，结果如表3所示。研究期内所有年度的全局莫兰指数均为负值，城市土地利用效率在空间上具有负相关。在具体数值上，2010年全局莫兰指数值最小为-0.372 6，最接近-1，空间负相关态势最明显;2012年全局莫兰指数值最大为-0.110 0，靠近0表明该年度空间分布更具随机性特点。同时，只有2010年的Z值为-1.709 6，p值为0.087 3，通过了Z值小于-1.65、p值小于0.1的显著性检验，其余年度均未通过置信水平为0.1的显著性检验。因此，除2010年外，其他各年均不存在显著的全局空间自相关，云南省城市土地利用效率在总体空间分布上既不表现为集聚，也不表现为离散，而是一种随机分布的空间格局。

全局莫兰指数仅揭示了全局综合特征，尚不能表明各个城市与周边邻近城市之间的局部空间关系。研究应用局部莫兰指数得到了云南省城市土地利用效率的局部空间关系，结果如表4所示。根据表4，研究期内只有西双版纳、昭通、临沧、大理和丽江等5个城市土地利用效率的局部莫兰指数至少有一年通过了置信水平为0.05的显著性检验，表明其与相邻城市存在显著的局部空间自相关，但局部空间自相关的性质、强度与稳定性存在明显差异。西双版纳、昭通、大理和丽江等4个城市均表现出局部空间负相关，只有临沧表现出局部空间正相关。西双版纳在所有年度均表现出显著的局部空间负相关，昭通在2011和2014年表现出局部空间负相关，大理和丽江仅在2017和2018年分别表现出局部空间负相关，只有临沧在2011、2012和2015年都表现出了局部空间正相关。研究期内，西双版纳、昭通、大理和丽江等4个局部空间负相关城市呈现出离散空间格局，形成了一个以其为核心的土地利用效率空间分布异质区。特别是西双版纳具有稳定而连续的局部空间负相关，成为云南省唯一在各个年度上均具有显著局部空间自相关的城市。临沧在3个年度上具有局部空间正相关，表明以其为核心形成了一定程度的集聚空间格局。

为更清晰地揭示云南省城市土地利用效率的空间分布格局特点，绘制局部空间自相关的集聚图，结果如图2所示。西双版纳在所有年度的局部空间分布上均是高-低类型，大理则在2017年是高-低类型，两者呈现出明显的高值低值相邻的空间离散格局。昭通在2011和2014年上是低—高类型，丽江仅在2018年为低—高类型，两者都呈现出低值高值邻近的空间离散格局。临沧在2011、2012和2015年上都为低—低类型，呈现出较明显的低值低值相邻的空间集聚格局。总体上，云南省城市土地利用效率没有出现高值集聚的“热点”地区，仅出现一处低值集聚的“冷点”地区，其余的空间局部自相关均为高低相异的局部离散分布格局，表明存在着一定程度的局部空间异质性。

4 结语

以云南省16个城市为研究对象，综合应用DEA模型和空间自相关分析方法探讨了云南省城市土地利用效率的时空分异特征，结论如下。首先，云南省城市土地利用综合技术效率的平均水平并不高，仍存在一定的提升、改进和优化空间。其次，在空间自相关上，全局莫兰指数表明云南省城市土地利用效率在总体上呈现随机分布状态，局部莫兰指数表明有5个城市存在显著的局部空间自相关，并具有高低、低高和低低的空间分布特点。研究在一些方面仍需探讨，如研究尺度可以扩大到县城，则将能更系统揭示云南省城市土地利用效率的时空分异特点和规律，从而为提高云南省城市土地利用效率提供更加科学的决策依据。

参考文献

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[3] 王新涛.增长边界政策趋紧下中国特大城市的效率变化[J].区域经济评论，2019（2）：134-139.

[4] ZHAO X F，ZHANG L，HUANG X J，et al.Evolution of the Spatiotemporal Pattern of Urban Industrial Land Use Efficiency in China[J].Sustainability，2018，10（7）：2174.

[5] 刘岩芳，李梅芳.三线冲突下京津冀城市群土地利用效率研究[J].边疆经济与文化，2021（10）：29-31.

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