高中数学问题教学法的困境与突破

摘 要：根据普通高中数学标准可知，高中数学教学致力于培养学生核心素养，积极创设教学情境，进而启发学生思考，确保每个学生都能够充分把握数学本质，倡导独立思考，学会自主学习，加强合作交流，激发学生兴趣，帮助学生培养良好习惯，从根本上提升高中生实践能力与创新能力。现阶段，问题教学法在高中数学中的应用效果比较显著，但是也存在一定的困境，要求教育工作者从实际出发，科学应用问题教学法，有效提升高中数学教学质量水平。本文主要就高中数学问题教学法的困境与突破展开详细论述。

关键词：高中数学;问题教学法;困境;突破

高中数学教学期间合理应用问题教学法，要求数学教师采用课堂提问法，有效提出问题，并通过问题启发学生，激发学生兴趣，使其在兴趣驱动下，不断发挥主观能动性，学会分析问题、探究问题和解决问题，最终获取知识，并对自身数学思维进行科学开发。此外，高中数学教师还应该认识到问题教学法应用中存在的问题，采取有效措施突破，提升教学效率。

一、高中数学问题教学法的应用价值

从某种程度上讲，问题教学法的合理应用有助于学生开拓思维，并从中更好地提炼数学思想。现阶段，高中数学教学期间问题教学法是必不可少的[1]。随着新课标的不断推进，高中数学学业质量评价内容发生了改变，需要根据高中数学的发展性和选择性特点，完成不同的教学任务，达到预定目标，充分满足高中生的个性化学习需求。此外，每个高中生都是一个独立的个体，数学学习方向是存在差异的，有的学生希望自己所学的数学知识更精更专，而有的学生则认为只要掌握了基础性知识就可以了。基于此，高中数学教师必须要尊重每个高中生，强调有教无类。借助问题教学法，高中数学教师要教会学生独立处理数学问题，培养问题解决能力[2]。

二、高中数学问题教学法的困境

（一）问题设计不够科学

高中数学问题教学法应用期间，一个核心环节在于问题设计，直接关系到最终的教学效果。具体实践中，高中数学问题设计不科学的现象包括以下几种：第一，问题设计重点放置到单个问题上，尽管单个问题也具备一定的探究性与启发性，然而各个问题间的联系并不密切，基于此，教师难以实现问题与内容的有机结合，难以借助问题构建系统化数学思维。第二，问题设计指向不够明确，从而使高中数学教学期间学生不能够快速理解问题设计意图，不了解问题思考方法，难以真正发挥问题教学法的优势[3]。

（二）没有良好的“问题”环境

教学期间，因传统理念影响，采用问题教学法也难以改善师生关系，师生互动效果不佳，不能够满足问题教学法的应用需求。此外，如果良好教学环境没有被营造出来，则学生进行问题探究的时候，就算是存在疑惑，也不敢或者是不愿意与教师交流，久而久之就会丧失回答问题的信心[4]。

（三）没有发挥小组学习优势

高中数学借助问题教学法开展教学活动的一个重要目的在于发挥合作学习优势，让学生在数学问题引导下加强互动交流，进而在交流问题中探究学习。然而实际问题教学中，存在小组学习优势不能够充分发挥的问题。

三、高中数学问题教学法的突破策略

（一）重视生活情境的创设

高中数学课堂的问题教学法应用目的之一就在于调动学生学习欲望，确保每个学生都能够主动就问题展开讨论，在对学生进行引导的时候，需要注意的一点就是不能够牵着学生走，而需要给予其真诚的鼓励，对学生进行正确的启发引导。根据建构主义思想，生活情境创设有助于激发学生兴趣。从某种程度上讲，很多数学问题都来自于数学现象，而数学现象有很多是以现实为依托的，从而使数学生活情境创设更加自然，更能够吸引学生目光，让学生在迁移生活经验的基础上，对数学问题产生学习欲望，并进一步自主探究问题，发挥问题在高中数学学习中的启发作用。比如：高中数学教师在进行“集合的含义”知识教学的时候，课堂导入环节教师提问：“大家有没有仔细观察过我们的校园呀？”，接下来学生会说：“有，我们学校有篮球场，还有喷泉……”这时，教师说：“同学们观察得真仔细呀，那我们篮球场里包含哪些东西呢？”学生答道：“有篮球架、观众台，还有计分板……”此时，教师说：“我们篮球场是由里面的所有东西组成的，这样篮球场才具有完整性，才可以保证一场球赛顺序完成，这里面其实包含着一个专业的数学知识，那就是‘集合’，我们可以将篮球场中的所有物品看作一个整体，称其为‘集合’，而集合中的每个物品就称作‘元素’，接下来，我们就开始学习集合的概念及相关知识吧[5]！”借助学生熟悉的日常生活中的现象，能够有效激发学生兴趣，让学生在体验中受到启发，更好地思考问题，发现相关知识点的联系，更好地掌握集合知识。

（二）注重问题设计的科学性

创新是现代社会非常火爆的词语。很多高中数学教师在问题设计的过程中会重视问题创新，追求独特新颖，从而更好地吸引学生眼球，然而问题设计并不能够仅考虑新颖独特，而应高度重视问题的科学化[6]。若是盲目进行问题设计，最终只会给自己挖坑。比如，高中数学教师在进行“指数函数”知识教学期间，某教师为了让学生快速理解指数函数增长情况，并加深印象，设计了这样的问题：将厚度为0.1mm的纸对折，第一次对折后的厚度变为0.2mm，而第二次对折后的厚度则变为0.4mm，我们可以将其以此类推，那么对折30次之后的厚度是怎样的呢？教师问题设计的目的在于让学生借助指数函数计算，最终获得纸对折三十次之后的厚度。最终的计算结果，也就是纸的厚度是非常惊人的，高度相当于一个珠穆朗玛峰，这让很多学生大吃一惊，印象大大加深。然而高中生是充满求知欲，他们往往并不满足于知道问题的答案，而且还会对问题解决过程进行分析，不会单纯地听从教师的教学，还会主动思考问题，更倾向于“实践出真知”。现实是，每张纸对折到五次或者是六次之后再对折的难度就会大大增加了，不能夠得出正确结论的操作意义并不大，甚至还会影响学生对数学真理的探求[7]。因此，高中数学问题设计不能够盲目，必须要坚持科学原则。再如，高中数学教师在借助阿基里斯，以及乌龟赛跑的案例进行数学教学的时候，这个案例看似比较新颖，最终的结论阿基里斯永远不能够赶上乌龟，会让学生震惊，进而激发学生对于数学知识的学习兴趣，从而满足设置悬念的需求。然而，经过仔细分析之后会发现，这个案例本身就是悖论，根据现代物理学知识可知，时间与空间不是能够进行无限分割的，总会存在最微小的时间里，这时，阿基里斯与乌龟就可以共同前进到同一空间单位，从而使阿基里斯赶上乌龟。借助这种不科学的问题导入高中数学课堂，明显是不恰当的，也不利于学生的数学学习。

（三）强调问题设计的拾级而上固认知

高中数学问题教学法实施过程中，问题设计要具有持续性。实际教学中，部分高中数学教师不能够重视问题间的联系，最终导致问题可持续性相对较差，为了改变这一现状，可以总结归纳为两点，首先，在“核心问题”设计的基础上形成问题串。就“核心问题”本质而言，主要是指数学重点知识或者是难点知识，要求学生在深入思考之后才能够顺利解决的问题。这就要求高中数学教师学会抓主要矛盾，从核心问题这一着力点出发，积极探究后续的知识点。比如，函数概念知识教学时，高中数学教师提出了关于函数定义域、函数值域与函数对应关系等的问题，在问题串的基础上，加深高中生对函数概念的印象。其次，从认知基础出发，有效把握问题梯度。教材知识网络构建过程中，需要多个问题的相互联系，相互配合，可以说一个问题的顺利解决可能正好是下一个问题的开始。就逻辑结构而言，问题探究过程是思维前进过程。高中生可以在一个个问题的探究与解决中深入学习到更多知识。但是，问题设计若与学生认知相脱离，或者是认知跨度相对较大，则会出现学生难以跟上教师教学节奏的问题。因此，高中数学问题设计应该从基础知识出发，重视学习梯度，逐渐构建数学知识大厦。比如，高中数学教师在进行“椭圆的标准方程”知识教学的时候，为学生们准备了一根无弹性的绳子。然后教师说：现在我手上有一根绳子，并将绳子两端绑上粉笔，有没有同学想上台借助绳子画出图像的，图像形状可以随意选择，比试一下谁的创造力强吧。这时，很多学生都积极上台画图像，有的画出了一个圆，有的则画出同心圆，还有的画了直线的。接下来教师又说：看样子，图像的画法很多呀，那我们来总结一下吧，明确一下圆和直线分别是如何得到的。圆的画法需要将一个点作为定点，然后拉直绳子这时就能够轻松呈现了，之后再让学生回忆圆的定义：到顶点距离等于定长所有点的集合;而直线的画法是拉直绳子，然后轻松获得。教师说：我们将绳子两端进行固定，且不拉直绳子，同学们能帮我用第三支粉笔拉直然后呈现图形吗？最终会获得怎样的图案呢？这时，在学生与老师配合下，完成了椭圆的画法。为了更好地让学生明白原理，需要进一步对学生进行引导，让学生自主探索出椭圆绘画全过程。尤其要注意的就是，做好绳子两端的固定工作，然后第三支粉笔到两端点距离与绳长是一样的，保证绳子长不变。这样我们就可以给椭圆下定义了，那就是到两定点的距离等于定长的所有的点的集合。接下来，教师应引导学生从直线段出发，明确两定点间距离应该是比定长要小的，不然难以画出椭圆。高中数学教师借助经典问题，让学生动手游戏，从而让学生在游戏中进一步认识椭圆的画法，并分析出椭圆的定义，然后让学生自己动手操作，有效加深椭圆知识的印象，熟练掌握椭圆定义中的要点，让记忆更加牢固。

（四）重视问题教学中的合作学习

高中数学教学期间，数学教师应该认识到独立思考，以及合作学习是两个不同的方向，但是都能够促进学生有效获取知识。由于高中生数学学习能力存在差异，合作学习期间，会出现学习能力弱的学生沦为“听众”或者是无事可做的问题，从而使数学能力弱的学生难以借助合作学习提升自身能力。就具体原因而言，上述合作学习中缺乏了思考环节，进而不能够实现数学知识的内化，学生也就难以真正掌握所学知识了。根据合作学习理念可知，希望学生可以达到“最近发展区”，确保每个学生都可以在掌握知识的基础上提升数学能力。高中数学教学期间，学生间互动和师生间互动有助于良好课堂氛围的营造，推动课堂发展。所以说，高中数学教师必须要有效平衡好独立与合作的关系，让全体学生都可以积极思考问题，特别是吸引能力相对较弱的学生在思考中掌握知识点，逐渐从“听众”角色转变为“参与者”角色，真正融入合作学习中。高中数学教师应该从数学教学的实际情况出发，借助问题设计与合作学习，激发学生思维，使独立思考逐渐成为合作的基础性条件，发挥两者的共同优势。比如，高中数学教师在进行“数列概念和简单表示方法”知识教学的时候，要求学生做好课前准备工作，对学生进行提前分组，然后要求每组准备长度相同木棍，每组准备十根。课堂教学中教师带领学生做游戏，要求每组用木棍搭建三角形，按照教师给出的以下图片图形进行搭建，在搭建过程中要注意观察木棍数量。

然后提出问题1：首次搭建需多少根木棍？接下来提出问题2：第二次搭建需要添加多少根木棍？每次添加的木棍数是一致的吗？最后提出问题3：当完成第20个图形搭建的时候，总共需要多少根木棍？高中数学教师结合最近发展区理论，让学生在已有知识基础上进行新知识学习，有助于学生进行知识迁移，掌握更多新知识。

结束语

总而言之，在新课程改革日益推进的背景下，高中数学教学也在不断改革创新，问题教学法已经在高中数学教学中得到了相当广泛的应用，然而实际应用中还面临一定的困境，包括问题设计不规范或者是问题环境创设不佳等。这时，高中数学教师必须要立足现状，通过合理设计问题、积极创设问题情境和促进合作学习等，营造和谐氛围，从根本上提升问题教学法应用水平。

参考文献

[1]幸世强，周祝光，罗文力.高中数学课堂中促进学生深度学习的教学策略：以“函数的零点和方程的根”教学为例[J].教育科学论坛，2021（28）：55-57.

[2]唐费颖.高中生数学基本活动经验与数学建模核心素养的关系研究[J].数学通报，2021，60（09）：12-19.

[3]凌春，卢家宽，周志东.问题驱动视角下的高中数学概念教学[J].教育观察，2021，10（35）：95-97，111.

[4]张军，邰海峰.基于问题情境创设培养学生数学核心素养[J].大连教育学院学报，2021，37（03）：72-74.

[5]管強.基于数学学科核心素养的高中数学建模活动教学设计研究[J].科学咨询（教育科研），2021（09）：224-225.

[6]冯帆，周仕荣，林世锦，等.基于MFIAS的高中数学课堂互动行为[J].教育测量与评价，2021（09）：30-37.

[7]高朋中.高中数学教学重点、难点突破策略研究：评《高中数学基于“问题解决”的课堂教学与设计》[J].林产工业，2021，58（08）：142.

作者简介：钟林（1981— ），男，汉族，江苏淮安人，江苏省淮安市钦工中学，中学一级职称，本科。研究方向：高中数学。