固态变压器改进并联运行控制策略研究

姚福明，严晶铖，白 维，王翰文，曾成碧

(1.国家能源集团国能大渡河新能源投资有限公司, 成都 610041；2.四川大学 电气工程学院， 成都 610065；3.四川革什扎水电开发有限责任公司, 四川 甘孜 626300)

0 引言

固态变压器(solid state transformer，SST)是通过电力电子技术及高频变压器实现能量传递和电力变换的新型设备。SST不仅具有传统变压器的基本功能，还可实现交流侧无功功率补偿、高次谐波抑制、端口双向潮流控制等功能[1]，在可再生能源接入发电系统应用方面具有广阔前景。

SST并联运行可以提高输出电能的经济性和可靠性。固态变压器并联运行的控制策略主要有主从控制和下垂控制[2]。在解决环流过大和功率分配不均等问题时，下垂控制具有较大优势。但当系统处于孤岛运行模式时，因为各个输电线路可能存在不同值的线路阻抗，传统的下垂控制方法会导致功率不能均分，进而在各台变压器之间出现较大环流，破坏系统的运行稳定性。因此，在对SST的控制策略进行优化时，不仅要考虑端口所在系统的功率平衡需求，还要考虑SST自身的线路阻抗是否匹配，在保证系统电压、频率稳定的前提下实现协调优化运行。

兰征等[3]重点研究了SST并联运行时的下垂控制原理，提出了一种自适应的控制策略，在功率均分和环流抑制方面具有较好效果，并获得了较好的动态性能。付国宏等[4]提出了一种关于有功与无功的二次函数，并成功将其应用于下垂控制环节。该方法首先计算各SST的额定容量占总容量的比例，然后按比例进行功率分配，自适应地调节下垂系数，使得SST按比例分配负荷，减小线路阻抗不匹配造成的环流与功率误差。但该方法在投切负荷时波动大，存在较大隐患。涂春鸣等[5]研究了基于SST的微网相间潮流控制方法，对下垂控制环节进行参数修正，能有效调整微网内的功率交换，实时减小电压和频率偏差。但该方法结构复杂，硬件实现困难，且费用较高。张国荣等[6]和石赛美等[7]分析了环流产生原因，在电压和电流双闭环控制中加入虚拟阻抗参数来抑制环流，减小无功均分误差，但该方法忽略了虚拟阻抗过大会造成较大电压降的问题，且没有增加电压补偿，降低了系统的运行稳定性。

SST并联运行控制存在设计结构复杂、改善效果不明显或耗费大等问题，为此，提出一种自适应虚拟阻抗的控制策略，将固态变压器在并联运行时低压输出级输出的初始功率与标准功率进行比较判断，自适应地调整各并联固态变压器的虚拟阻抗值，以达到有功与无功的快速有效均分、降低SST间环流的目的。同时，为使系统具有较好的稳定性和动态性，在下垂控制中增加频率和电压自适应补偿2个环节。通过仿真和实物平台验证改进措施的有效性。

1 SST并联运行系统分析

SST类型可分为两类:AC/AC型和AC/DC/AC型SST。AC/AC型结构相对简单，耗材较低，具有高(中)频变压器一、二次侧间同步调制、解调等功能，但存在可控性差、一次侧功率因数难以整定等缺点，对新能源发电输出的电能质量提升较小。而AC/DC/AC型含有直流环节，电网输入的AC电压经过SST的一次侧整流、逆变环节输出为高频方波，通过SST磁耦合至二次侧，再经二次侧AC/DC/AC输出AC电压。相对AC/AC型SST，AC/DC/AC型SST构成原件较多，不仅具有AC/AC型SST的功能，还能高效调节两侧电压、电流和输出功率[8-9]。在孤岛运行时，AC/DC/AC固态变压器的应用较为广泛，其结构如图1所示。2台SST并联运行图见图2。

图1 AC/DC/AC固态变压器结构

图2 2台SST并联运行图

图3 等效电路

在简单系统中，可通过对控制参数及LC滤波器的合理设计使得内电势至负载处的等效线路呈感性，即若Xi>>Ri且相角差很小，则可将Ri看作是0[10]。因此得出简化的功率输出表达式为：

(1)

(2)

其中：i=1、2，为并联之路的任意支路。

由式(1)可以看出，各SST输出的有功功率Pi取决于其输出电压与负载电压的相角差。由于角速度是相角差值与时间微分所得，且角速度等于频率乘以2π，故输出电压与负载电压不变的情况下，可通过有功功率P控制频率。在式(2)中，无功功率Qi由输出电压与负载电压决定。因此，可再生发电系统呈感性时，SST采用的P-f、Q-V下垂控制方程为[11]：

fi=fN-mi(Pi-Pn)

(3)

Ui=UN-ni(Qi-Qn)

(4)

其中：mi、ni为下垂系数；UN、fN分别为空载时各SST输出电压值和频率值；Pn，Qn分别为有功和无功功率的额定值。

2 SST的功率分配与环流

2.1 功率分配

将式(4)代入式(2)中得到SST无功输出的另一个表达式：

(5)

由式(5)可得SST无功输出与负载电压、空载SST输出电压、线路阻抗的关系，进而得到各SST的无功输出偏差为：

(6)

当下垂系数不变时可化简为:

(7)

由式(7)可知，各SST之间的无功偏差在负载电压、空载SST输出电压和下垂系数不变的情况下由等效输出阻抗决定。使用传统控制策略时，会因为等效输出阻抗的不匹配而直接导致SST输出的无功功率偏差过大，此时会对系统正常运行造成严重影响[12]。

2.2 环流的产生

在系统为感性的情况下，由图3可得流过线路阻抗的电流为：

(8)

(9)

由式(8)和(9)可知，当等效阻抗和SST输出端电压幅值与相位不同时，其相应产生的线路电流的相位与幅值不同，会在并联系统中产生环流。环流表达式为：

(10)

当2台SST并联运行，由于各并联线路长短、使用材料不同等原因导致线路阻抗不匹配时，则必然会导致SST并联运行系统之间产生环流。等效线路阻抗匹配差异度和输出电压差异度越大，产生的环流越大[13]。如何减小SST并联系统运行时的环流是研究热点。

3 改进控制策略

3.1 虚拟阻抗的双闭环控制

在电压电流双闭环中加入自适应虚拟阻抗能有效提高无功功率分配精度，抑制环流[14]。自适应的虚拟阻抗可以通过相关参数的变化不断调整自身值，减少各SST之间的阻抗差异。计入虚拟阻抗的双闭环控制的系统结构和控制过程示意图如图4所示[15-16]。采用电压电流双闭环的控制结构，将电感电流作为反馈信号，以系统中某台逆变器控制为例。

图4 系统结构和控制过程示意图

图5 电压电流双闭环控制示意图

(11)

[ZV(s)Gin(s)+Zo(s)]I0(s)

(12)

(13)

(14)

在感性情况下ZV(s)=sLV，将其代入式(14)可得

(15)

3.2 新型自适应虚拟阻抗设计

目前，大量研究虚拟阻抗的文献中设定了虚拟阻抗基础值，但都默认加在等效线路阻抗较低的一侧，但实际应用中无法测量等效线路阻抗较低处。为解决该问题，同时减小SST并联运行时的功率均分误差和系统环流，提出一种新型自适应虚拟阻抗：

(16)

将各个逆变器的无功容量与总输出无功功率的比例权重计算所得值Qrefi作为各自的给定无功参考值，表达式为：

(17)

3.3 下垂控制的改进

对于有功电流的分配问题，由于在频率控制环中采用PI控制，系统达到稳态时，频率达到同步，即有ω1=ω2=…=ωn。如果容量相同的SST的下垂系数相等，那么有功功率就能得到均分。对于无功功率，因为控制环中没有积分环节，稳态时无功电流受馈线阻抗、负载突变、频率偏差等因素导致电压跌落，加大了无功电流的均分难度，因此需要进行电压补偿。对应的电压补偿表达式为：

(18)

为了消除无功功率的波动，在式(18)中加入微分环节，提升系统运行时的响应性能。改进后的表达式为：

(19)

其中，K3和K4为电压补偿相系数。同时，为降低频率偏差的影响，在f-Pi方程中增加有功微调补偿相，对应的改进下垂控制总体方程为：

(20)

其中，K5、K6和K7为增加的有功微调补偿修正系数。

3.4 控制策略的整体结构

改进控制策略整体结构如图6所示。首先，对虚拟阻抗进行改进，降低功率均分误差和系统环流；其次，针对系统中存在的电压跌落和频率波动问题对传统下垂控制进行优化。

图6 改进控制策略的整体结构框图

4 仿真实验

为验证改进下垂控制策略的有效性，在Matlab平台搭建多台SST并联运行的仿真模型，具体参数如表1所示。根据不同运行情况来检验改进后的控制策略。

表1 仿真参数

4.1 2台SST并联运行时投切负载

在容量相同的情况下，并联系统在开始运行时接入负载1，在1 s时接入负载2，在2 s时切除负载2，相应波形如图7和图8所示。通过图7的(a)—(c)可以发现，传统控制方法和改进控制方法在并联运行、负载投切过程中，SST1和SST2输出的有功功率最终都能实现均分。但加入新型虚拟阻抗控制和改进下垂控制策略后，有功功率均分的动态性能得到明显提升。

图7 各种控制策略下SST输出有功仿真结果

图8 各种控制策略下SST输出无功仿真结果

通过图8和图9可知，传统控制策略无法实现无功均分，无功功率震荡较大，在SST之间也存在较大环流。使用自适应虚拟阻抗策略后，无功功率均能准确且快速地均分，但无功功率震荡依旧存在。此时加入改进的下垂控制策略后，无功功率能快速均分，且无功功率震荡被抑制，对应的环流大大降低，充分验证了所提出的自适应虚拟阻抗和改进下垂控制策略在功率均分、环流抑制方面的优越性，表明其具有良好的动态性能。

图9 SST输出电流与环流仿真波形

4.2 2台不同容量SST并联运行

当负荷投切过程与情况1相同，但2台SST之间的容量比为2∶1时，通过对下垂控制式(3)和式(4)的分析可知，稳定运行时SST的下垂系数需满足式n1Q1=n2Q2，m1P1=m2P2。因此在SST之间的额定容量比2∶1时，对仿真参数进行调整使得2X1=X2、2m1=m2、2n1=n2，其他参数不变，则2台SST的输出P1、P2与Q1、Q2的比值都为2∶1。在新控制策略下，对应的P、Q输出波形如图10所示。可以看出，2台SST输出的无功与有功的功率比值均为2∶1，在投切负载时同样具有快速、准确的优点。

图10 加入改进策略的不同容量SST并联运行仿真结果

5 实验验证

5.1 实验平台介绍

搭建的逆变器硬件实物平台如图11所示。实验以型号为TMS320C6657的DSP数字信号板为控制核心，在PE-iewX软件使用C语言编程。实验中，PE-Expert4控制机柜内主要使用的3个基板分别是型号为TMS320C6657的DSP板、高载波频率PEV板和ADC数模转换基板。可以提供以下几种功能：① SST的U、W相与直流侧电流信号的采集与处理运算；② 逆变器的U相、W相与直流侧电压信号的采集与处理运算；③ Upcc处三相电压与电流信号的采集与处理运算；④ 对逆变器的功率开关管输入PWM控制信号。所采用的并联SST控制系统整体结构如图12所示。

图11 逆变器硬件实物平台

图12 并联SST控制系统整体结构框图

5.2 实验结果

实验硬件参数如表2所示，控制参数与仿真设置相同。

表2 实验硬件参数

采用改进策略前后的实验波形如图13和14所示，其中I1为SST1输出的电流，I2为SST2输出的电流，IH= (I1-I2)为环流。

图13 不同控制策略下并联SST的输出无功功率

传统下垂控制策略的输出无功与电流见图13(a)和图14(a)。由于线路阻抗存在差异，输出电流存在一定的幅值差，2台SST间的环流较大，存在无功不能均分的问题。加入新型虚拟阻抗策略后的实验波形见图13(b)。两逆变器输出具有较好的均流特性，实现了环流的降低与功率的均分，但无功功率震荡较为严重。加入电压与频率补偿后的输出无功与电流见13(c)和14(b)，此时环流被极大抑制，功率均分效果大为改善，功率震荡有效降低。

图14 SST输出电流和环流实验波形

6 结论

1) 提出了一种改进的虚拟阻抗控制策略，将各个SST的额定输出无功与总无功容量的比例作为基准，量出各个SST初始输出功率，与基准功率进行一系列的比较判断，自适应地调整虚拟阻抗值，使并联运行的SST的输出功率达到均分标准，从而抑制系统环流，提高能源利用率。

2) 在传统下垂控制的基础上增加频率和电压自适应补偿两个环节，有效降低电压偏差和频率偏差带来的无功功率振荡等影响，提升了系统的稳定性和快速响应能力。仿真和实验结果证明了补偿环节的有效性。