基于熵权TOPSIS模型的大宗货物运输方式综合评价

武慧荣，陈少阳，崔淑华

(东北林业大学 交通学院， 哈尔滨 150040)

0 引言

2018年9月，国务院办公厅印发《推进运输结构调整三年行动计划(2018—2020年)》(以下简称《行动计划》)，在总体要求中明确提出，全国货物运输结构要明显优化，以推进大宗货物运输“公转铁、公转水”为主攻方向，有力支撑打赢蓝天保卫战。2019年3月，黑龙江省交通运输厅、黑龙江省人民政府正式签署加快黑龙江省交通运输发展协议，要求全省各地制定运输结构调整实施方案。为加快货物运输结构调整步伐，首要步骤是对公路、铁路、水路3种运输方式进行综合评价，确定最优运输方式，明确运输结构调整的方向，为运输方式选择提供依据。

目前，国内外学者使用定量分析和定性分析的方法对运输方式评价选择进行了大量研究。施路等[1]在考虑影响高铁物流节点选址的需求型因素、供给型因素、经济性因素、便利性因素的前提下建立了熵权TOPSIS评价模型，为高铁物流节点的选址提供了理论依据。王多姿[2]选择运输成本、运输时间、运输风险、运输便捷性、运输准时性5个方面的因素作为选择运输方式的评价指标，采用ELECTRE-I算法构造占优矩阵，剔除不合适的方案，为托运人选择货运方式及运输企业相关政策的制定提供参考。罗艳平[3]使用AHP-熵组合权法来确定各指标的权重系数，建立基于AHP-熵组合权改进的TOPSIS法进行运输方式选择，并结合实际案例进行分析，论证了模型的实用性。朱婉莹等[4]使用Logit模型，以上海港至瓜达尔港为例分别分析了在侧重经济成本和侧重时间成本时运输方式的选择情况。另一种是定性分析，多采用层次分析法，房卓等[5]构建涉及地理交通、经济基础和成本因素三大因素的多层次指标体系模型，利用层次分析法对内陆港选址进行初探。孔德越等[6]使用层次分析法综合考虑车站服务能力、资源条件、客流吸引力以及在路网中的地位等多方面的因素，合理地评定全路客运车站的重要程度。上述的方法中定量分析更具有客观性，Logit模型的优点是容易使用和解释，缺点是对模型中多重共线性较为敏感，需要利用因子分析或者变量聚类分析等手段来选择代表性的自变量进行敏感性分析。ELECTRE-I模型的求解方法简单易行，可操作性强；运用ELECTRE-I算法求解运输方式综合评价模型时构建的布尔矩阵无法体现出各元素与阈值的差距，很多情况下不易收敛到唯一解。定性分析中影响因素的权重确定具有主观性，不能客观地反映实际情况。

TOPSIS法是多目标决策的综合评价方法之一，其计算过程清晰、可操作性强。从1981年提出以来，广泛应用在包括交通运输领域[1，7-9]在内的多种领域[10-15]。该方法操作简单，对样本大小没有特殊要求，对原始数据直接进行计算，不会损失信息，适用于本文样本资料较小的情况。

本文中以黑龙江省大宗货物运输方式为研究对象，采用熵权TOPSIS综合评价法分析比较不同运输方式，一方面可以对大宗货物的不同运输方式进行综合评价，找出黑龙江省大宗货物的最优运输方式，为大宗货物的运输结构调整提供依据，另一方面也为丰富运输方式优选方法提供借鉴和参考。

1 TOPSIS综合评价法

TOPSIS综合评价法是一种依据评价对象指标值与正负理想解的距离进行排序的统计分析方法。正理想解和负理想解分别代表评价对象指标值中的最优值和最差值。假设共有m个评价对象，每个评价对象有n个评价指标，xij表示第i个(i=1,2…,m)评价对象的第j(j=1,2,…,n)个指标值。熵权TOPSIS综合评价方法的步骤如下。

1) 初始矩阵标准化

为了消除不同指标量纲的影响，需要对初始决策矩阵进行归一化处理，形成标准矩阵R。

(1)

2) 构建加权决策矩阵Z

将计算熵权值得到的对角矩阵wj与标准矩阵R相乘的结果转置得到加权决策矩阵Z。在多指标综合评价中，确定各指标权重至关重要。本文中采用熵权法确定各指标权重，这种客观赋权法可以避免人为因素带来的偏差，相对主观赋值法，精度较高，客观性更强。熵权法确定权重的步骤如下。

计算第j个指标的熵值：

(2)

式中:k=1/lnm,，当pij=0时，pijlnpij=0，表示第j个指标下第i个备选方法的属性值的比重；

计算第j个指标的熵权wj：

(3)

加权决策矩阵Z为：

Z=(zij)m×n=[wj(n×n)×(rij)n×m]T

(4)

3) 确定最优方案和最劣方案

由各项指标的最优值和最劣值分别构成的最优方案Z+和最劣方案Z-：

(5)

(6)

(7)

(8)

其中,j=1,2,…,n。

4) 计算评价对象与理想解的相对接近程度Ci：

(9)

式中：i=1,2,…,m，Ci∈(0,1)。

5) 方案排序

按相对接近度大小对方案排序，相对接近度越接近于1表示该评价对象越接近于最优水平，相对接近度越接近于0表示该评价对象越接近于最劣水平，即相对接近度越大，该方案越优。

2 应用实例

2.1 评价指标及其数据

建立科学的评价指标体系，是进行黑龙江省大宗货物运输方式综合评价的前提。货物运输方式选择是一个考虑多因素的复杂选择过程，评价指标通常包括：能源消耗、经济性、时间性、环保性以及运输能力[16]。

大宗货物运输通常具有批量大、距离长、价格低、时效性要求低等特点。因此，在大宗货物运输方式综合评价过程中，以提高综合运输效率、降低物流成本为核心，结合大宗货物运输特点，从能源消耗、经济性、环保性及运输能力4个方面建立评价体系。

交通运输业是能源消耗的主要部门之一，不同运输方式消耗能源的单位不统一，将各种能源折算为标准煤当量，采用货运能源强度进行衡量比较。2016—2018年，黑龙江省大宗货物运输的铁路货运能源强度为33.5 kg标准煤/(万t·km)，公路和水路货运能源强度平均值分别为186.67 kg标准煤/(万t·km)和24.3kg标准煤/(万t·km)。

大宗货物多数附加值较低，因此经济性是重要的影响因素，一般用运输价格表示。我国公路、水路运价机制相对灵活，随市场需求波动明显；铁路运价则按照《铁路货物运价规则》《铁路门到门运输一口价实施办法(暂行)》及运价浮动方案确定。相比公路运输，货物运输距离在400 km以上时，铁路运输价格竞争优势明显[17]，随着距离增加，水路运输价格优势显现[16]，与大宗货物长距离运输的特点相符。综上所述，运输价格受市场需求影响波动较大，同时与运输距离密切相关，因此，以上述分析结果作为经济性综合评价依据，即水路运输在大宗货物长距离运输时经济性最优，中长距离运输时，铁路运输经济性优于公路运输。

《行动计划》提出，运输结构调整的目的是“打好污染防治攻坚战和打赢蓝天白云保卫战”，所以，环保性是运输方式评价的另一重要因素，可以用CO2排放量来表示运输方式的环保性。根据国家发改委能源研究所的研究数据，每吨标准煤产生2.457 t的CO2排放量。结合各种运输方式的货运能源强度，可以得出不同运输的碳排放情况。2016—2018年，黑龙江省大宗货物运输中，铁路、公路和水路运输CO2排放量平均值分别为81.2 kg/(万t·km)、458.64 kg/(万t·km)和59.71 kg/(万t·km)。

货物运输能力一般是指各种运输方式在一定时间内所能完成的最大货物运输量，大宗货物的重量大体积大，在进行运输方式选择的时候对各种运输方式的运输能力会有考量，运输能力用单位里程货物运输量来衡量，即不同运输方式完成的货运量与当年运输线路营业里程之比。2016—2018年，黑龙江省大宗货物运输中，铁路、公路及水路运输单位里程货运量平均值为16 500、2 600和1 900 t。

综合上述分析，以运输价格作为经济性定性评价指标，运用熵权TOPSIS模型，从能源消耗、环保性和运输能力3个方面对黑龙江省大宗货物的铁路、公路、水路运输方式进行评价分析。

2016—2018年评价指标的具体数据见表1。

表1 黑龙江省大宗货物铁路运输方式综合评价指标具体数据

首先，用熵值法将3种运输方式综合评价2016—2018年的平均值数据构成TOPSIS方法中的原始决策矩阵元素，见表2。

表2 原始决策矩阵元素

CO2排放量越少，说明该运输方式越环保，所以对CO2排放量进行正向化(取倒数)处理，数据见表3。

表3 CO2排放量正向化数据

进行归一化处理，得到标准化决策矩阵，数据归一化处理结果见表4。

表4 数据归一化处理结果

根据式(3)，采用熵权法计算得到货运能源强度、二氧化碳排放量、单位里程货物运输量的权重系数分别为0.401 5、0.190 1、0.408 4，见表5。

表5 数据信息熵值、权重系数结果汇总

根据加权系数和标准矩阵R，得到加权标准化矩阵元素，见表6。

表6 加权标准化决策矩阵元素

各项指标的最优值和最劣值分别构成最优方案和最劣方案，正理想解距离是各指标值与最优方案的距离，负理想解距离是各指标值与最劣方案的距离，根据式(7)和式(8)即可计算出正理想解距离和负理想解距离。结合正负理想解距离值，根据式(9)可计算出各运输方式的相对接近度，最终得到各种运输方式的排序结果，见表7。

表7 各种运输方式的正、负理想解距离、相对接近度和排序结果

2.2 结果分析

1) 相对接近度是指评价对象与理想解之间的距离，相对接近度的值越大说明离评价对象离理想解越近，说明该运输方式越优。由表7可知：铁路运输的相对接近度高于公路运输的相对接近度，公路运输的相对接近度高于水路运输的相对接近度，所以得出，黑龙江省大宗货物运输中铁路运输方式最优，公路运输方式次之，水路运输方式最差。

2) 以2018年的数据为例，由表1可知：黑龙江省大宗货物运输过程中，公路运输消耗的能源多于铁路和水路运输。若将每万吨公里货物从公路运输转移到铁路运输，可节省169.24 kg标准煤，若将每万吨公里货物从公路运输转移到铁路运输，可节省177.86 kg标准煤。

3) 以2018年的数据为例，由表1可知，黑龙江省大宗货物运输过程中，公路运输的CO2排放量多于铁路和水路运输。若将每万吨公里货物从公路运输转移到铁路运输，可减少CO2排放量415.82 kg，若将每万吨公里货物从公路运输转移到水路运输，可减少CO2排放量437 kg。

4) 黑龙江省铁路运输能力大于公路运输能力，水路运输能力最低。这是因为黑龙江省冬季气温低，每年11月至4月水面结冰，不利于水路运输。

5) 货物运输距离在400 km以上时，铁路运输价格相较于公路运输价格具有竞争优势，且距离越长，水路运输价格优势显现，与大宗货物长距离运输的特点相符。

虽然水路运输在能源消耗、碳排放、长途运输中的经济性方面的表现略优于铁路运输，但是在实际的黑龙江省大宗货物运输过程中，必须要考虑运输能力，极寒天气对水路运输能力的影响很大。若将公路运输转向水路运输，则会因为水路的运输能力不够而影响黑龙江省大宗货物运输的完成。因此可以将“公转铁”作为运输结构调整方案的总方向，黑龙江省的大宗货物的公路运输转向铁路运输，既能够节约能源，也可以减少污染物排放，即在打好污染防治攻坚战和打赢蓝天保卫战的同时，还能够保证有足够的运力来完成大宗货物的运输。

2.3 与CRITIC权重法的结果比较

为了验证TOPSIS综合评价法的可靠性，进一步采用CRITIC权重法对运输方式进行评价。CRITIC法是一种考虑数据的波动性和相关关系情况，完全利用数据自身的客观属性进行科学评价的方法，现已广泛应用于交通领域的评价工作，如公路各路段安全等级的评估[18]、哈尔滨3条主干路的交通拥堵趋势评价[19]、智能网联汽车的安全评价[20]等。

在进行分析之前，对数据进行量纲化处理，先对CO2排放量进行取倒数处理，再对所有评价指标进行正向化处理。CRITIC权重计算结果见表8。

表8 CRITIC权重计算结果

由表8中的权重和表4中经过归一化处理的数据相乘可得综合评分，CRITIC权重法综合得分为：铁路运输0.513 4，公路运输0.427 5，水路运输0.310 9。此排序结果与熵权TOPSIS综合评价法给出的结果一致。根据熵权TOPSIS综合评价法对黑龙江省大宗货物的运输方式进行优选，其结果具有很强的可靠性，可以为黑龙江省大宗货物运输方式选择提供可靠依据。

3 结论

运用熵权TOPSIS模型对黑龙江省大宗货物运输方式进行评价，借助熵权概念对TOPSIS评价法中标准化决策矩阵的各项指标赋予权重，反映各评价指标不同的重要程度，最后根据不同运输方式与理想解的相对接近度给出各种运输方式的排序。

结果表明，黑龙江省大宗货物运输方式中铁路运输方式最优，公路运输方式次之，水路运输效果最差；从能源消耗方面来看，运输每万吨公里货物时，水路消耗的能源最少；从碳排放来看：运输每万吨货物时，水路运输排放的CO2最少，且铁路和水路运输在能源消耗和碳排放方面的表现相差不大。从运输能力方面来看：铁路运输能力最大，水路运输能力最小。从经济性方面来看，中长距离大宗货物铁路运输优于公路运输，长距离水路运输最优，但黑龙江省水路通航时间短，若将公路运输转向水路运输，则会因为水路的运输能力不够而影响黑龙江省大宗货物运输的完成。因此，铁路运输是黑龙江省大宗货物最优的运输方式，需要充分利用铁路运输，如提高铁路专用线利用率、提升铁路货运服务水平、给予铁路运输一定的补贴以推动运输结构调整等。“公转铁”是运输结构调整方案的总方向。

熵权TOPSIS法对于黑龙江省大宗货物运输方式的排序结果与CRITIC权重法所得的排序结果一致。因此，熵权TOPSIS法可以广泛应用于运输方式的评价，可以在以后进行的多目标运输方式优选过程中发挥作用，为大宗货物运输结构调整提供重要依据。