考虑电动汽车充电失败的联合微电网优化策略

曹伟，曾宪文，高桂革，文传博

(上海电机学院 电气学院，上海 201306)

0 引 言

微电网是一种小型发配电系统, 在高比例的消纳分布式能源、提升供电可靠性等方面具有自身的优势，也是智能配电网的重要组成形式之一[1-2]。电动汽车作为新型智慧能源，利用其跨时空搬运电能的特性，可以对微电网起到很好的调节作用。

微电网要实现经济性运行的目标，必须要充分协调各个分布式电源的出力，减少污染物的排放，提高微电网的经济效益。电动汽车并入微电网可以缓解其他分布式电源的压力，但也要兼顾电动汽车用户的满意度。文献[3]提出了一种电动汽车参与直流微电网的协调控制方法。建立了各个接口单元的数学模型，根据并网运行和孤岛运行的运行目标制定了并网接口装置、光伏发电单元以及电动汽车的协调控制方法，最后通过仿真结果验证了所提出方法的可行性和有效性。文献[4]首先通过蒙特卡洛法对电动汽车的使用特性进行仿真，得到电动汽车接入微电网时的荷电量，接入微电网的时间段与离开微电网时的电量限定值。然后，建立全寿命周期内考虑电动汽车入网后的微电网规划运行总成本最小的数学模型。文献[5]提出了一种新的微网规划方法，即在规划阶段针对电源容量与分时电价进行协同规划。首先建立了针对不同种类电源、负荷的时序、响应模型，然后以各电源容量、分时电价为决策变量，以投资、运行成本等经济指标为目标函数，建立协同规划模型，运用线性优化商业软件进行求解。

文章将电动汽车充电失败的原因归为以下三点:

(1)对放电量没有进行控制，导致放电量过大；

(2)受到联合微电网内变压器容量的限制；

(3)部分电动汽车的充电时间较短，没有对充电顺序和方式进行合理的安排。

因此提出了放电裕度、充电紧迫度的概念，控制电动汽车进行有序充放电，利用充电失败率、缺充电量对电动汽车的充电情况进行评价。

充电失败率即充电失败的电动汽车的数量与电动汽车总数量的比值，充电失败率越低，说明充电失败的电动汽车数量越少；缺充电量即电动汽车的最终电量与用户期望电量的差值。

文章研究对象为并网型联合微电网，包括一个住宅区微电网和一个工业园区微电网。电动汽车并入工业园区微电网后，按照放电裕度为每辆电动汽车制定放电计划；电动汽车并入住宅区微电网后，按照充电紧迫度将电动汽车分为不接受调度、接受有序充电调度、接受有序充放电调度三类。分为两个阶段对模型进行求解。第一个阶段，以联合微电网运行成本、电动汽车用户充电成本最低，制定出电动汽车的集群充放电计划；第二个阶段以充电失败率最低、缺充电量最少为目标函数，制定每辆电动汽车的充放电计划。利用粒子群优化算法、基于线性递减权重的混合粒子群引力搜索算法分别对模型求解，并把结果进行对比分析。

1 联合微电网的优化模型

文章将全天划分为24个时段，以联合微电网运行成本最低为目标函数进行求解。

1.1 联合微电网运行成本函数

联合微电网运行成本的目标函数如式(1)所示:

(1)

(2)

污染物处理费用的目标函数如公式(3)所示:

(3)

式中Ck为第k类污染物的处理费用，单位为元/kg；γk、γGRIDk分别为柴油发电机和大电网发电时第k类污染物的排放系数，单位g/(kW·h)。

1.2 约束条件

(1)功率平衡约束。

联合微电网运行时，要时刻保持功率平衡。

PWT(t)+PPV(t)+PDE(t)+PGRID(t)=Pload(t)+PEV(t)

(4)

式中PWT(t)、PPV(t) 、PDE(t)、Pload(t)分别为t时刻风机输出功率、光伏发电功率、柴油机的发电功率、负荷值。PEV(t)为t时刻电动汽车充(放)电功率，大于0时，表示充电；小于0时表示放电。

(2)分布式电源出力约束。

0≤PWT≤PWT-max

(5)

0≤PPV≤PPV-max

(6)

式中PWT-max、PPV-max分别为风力发电机和光伏阵列的最大输出功率。

(3)联合微电网与大电网交换功率约束。

PGrid,min≤PGrid≤PGrid,max

(7)

式中PGrid,min与PGrid,max分别为联合微电网与大电网交互的最小、最大功率。

(4)联合微电网变压器容量约束。

Pload(t)+PEV(t)≤PB,max,PEV(t)>0

(8)

式中PB,max为变压器的最大容量。

2 电动车充放电模型

文章提出了充电紧迫度[6]、充电裕度的概念来控制电动汽车的有序充放电。以充电成本最低、充电失败率最低、缺充电量最少为目标函数建立数学模型。

2.1 充电紧迫度

电动汽车并入住宅区微电网后，根据其荷电状态(State of Charge，SOC)，通过式(9)确定充满电所需的时间。

(9)

式中soci为第i辆车并入住宅区微电网时的荷电状态；PC为额定的充电功率；Tci为第i辆汽车充满电所需时间；E为电池容量。

通过公式(10)求得第i辆电动汽车并入住宅区微电网的总时长Tzi:

Tzi=24-Tzbi+Tzli

(10)

式中Tzbi为并入住宅区微电网时间(24小时制)，Tzli为第二天离开住宅区微电网时间。

通过式(11)计算出第i辆车充电的迫切程度αi。

(11)

如果αi≥1，则认为不接受调度，并入电网后立即充电；若αi<1，当soci≤20%时，接受有序充电调度，当soci﹥20%时，接受有序充放电调度。

接受有序充放电调度的电动汽车，放电完成剩余电量和开始充电时间必须满足式(12)，来确保最终电量能够满足用户的要求。

(12)

式中socif为第i辆电动汽车完成放电时的荷电状态；Tstarti为第i辆电动汽车开始充电时间。

2.2 放电裕度

文章设定从住宅区到工业园区所需时间为1 h。并入工业园区微电网的时长如式(13)所示:

Tgi=(Tzbi-1)-(Tzli+1)

(13)

式中Tgi为第i辆电动汽车并入工业园区微电网的时间。

通过式(14)计算电动汽车的放电裕度:

(14)

式中βi表示i辆电动汽车并入住宅区微电网与并入工业园区微电网时长的比值，定义为放电裕度，其值大于1，说明并入住宅区微电网时间较长，充电安排更加灵活；其值小于1说明并入住宅区微电网时间较短，要进行合理的安排以降低充电失败率。每辆电动汽车实际的放电量如式(15)所示:

(15)

式中Qi为第i辆电动汽车实际的放电量；socis为第i辆电动汽车并入工业园区微电网是的剩余电量；sociy为离开工业园区微电网用户预期的剩余电量。

2.3 充电成本

电动汽车充电费用如式(16)所示:

(16)

式中Gwprice(t)、PEVi(t)分别为t时刻联合微电网内的电价和电动汽车i的充电功率。

综合放电收益和充电费用，得到电动汽车综合充电成本如式(17)所示:

(17)

2.4 充电失败评价指标

当电动汽车离开住宅区微电网时，缺充电量超过10 kW·h时，即认为充电失败。

(1)充电失败率γ最低。

(18)

式中NF为充电失败的电动汽车的数量。

(2)平均每辆车缺充电量QFP最少。

(19)

式中Pij表示第i辆电动汽车在第j时刻的充电功率。

(20)

式中Qyqi为第i辆电动汽车用户离开住宅区微电网时的预期电量；QFi为第i辆车的缺充电量。

2.5 约束条件

(1)电动汽车充放电功率约束。

PC,min≤PC≤PC,max

(21)

式中PC,min，PC,max分别为电动汽车充放电的最小功率、最大功率。

(2)电动汽车电池电量的约束。

∀soci∈(0.2,1),i=1,2,……,60

(22)

(3)电动汽车离开住宅区微电网时，必须满足用户设定的电量要求。

3 算法优化

3.1 算法介绍

基于线性递减权重的混合粒子群引力搜索算法的基本思想,是将粒子群优化算法的对单个粒子、全局粒子最优位置的储存功能与引力搜索算法的全局搜索能力相结合；在粒子速度和位置更新阶段，将两种算法的速度更新公式相结合，使之具有更快的收敛速度。

粒子群优化算法的速度更新公式如式(23)所示：

vi(t+1)=w×vi(t)+c×1×r1×(Pbest-xi(t))+c2×r2×(Gbest-xi(t))

(23)

式中vi(t+1)在第t+1次迭代时，粒子i的速度；vi(t)、xi(t)分别为在第t次迭代时，粒子i的速度和位置;c1、c2为学习因子;r1，r2是在区间[0,1]之间的随机数；Pbest为单个粒子到目前为止发现的最佳位置；Gbest为全局最佳位置，指目前为止整个群体内所有粒子中所到达的最佳位置。

引力搜索算法的速度更新公式如式(24)所示：

vi(t+1)=r×vi(t)+ai(t)

(24)

式中r是在区间[0,1]之间的随机数；ai(t)表示在第t次迭代中粒子i的加速度。

基于线性递减权重的混合粒子群引力搜索算法的惯性权重、速度和位置更新公式如式(25)、式(26)所示。

w=wmax-(wmax-wmin)×iter/maxiter

(25)

(26)

3.2 算法流程

首先，输入分布式电源、电动汽车的相关参数；

第二步，对全局粒子进行初始化，评估粒子的合理性；

第三步，将全局最优解的位置及全局最优解进行保存；

第四步，计算粒子质量。按照公式(27)更新粒子间的引力常数及引力。

(27)

式中Mi(t)、Mj(t)分别为在第t次迭代中，粒子i和粒子j的质量；Rij(t)是两个粒子间的欧几里得距离，ε是一个很小的常数；G(t)是在第t次迭代中的引力常数；G0为初值；-φ为递减系数；

第五步，根据式(25)更新惯性权重，根据式(26)更新粒子的速度和位置。

具体流程图如图1所示。

图1 算法流程图Fig.1 Algorithm flow chart

4 算例仿真

4.1 联合微电网参数设置

某地区联合微电网内分布式电源参数及其他相关参数设置[7-8]如表1～表3所示。联合微电网内电动汽车数量为60，电动汽车电池容量为120 kW·h，充放电功率为8 kW，充放电效率为0.9，住宅区到工业园区的单程耗电量为15%。文章规定电动汽车向联合微电网供电电价为0.8元/(kW·h)。联合微电网向大电网供电电价为本时段大电网电价的80%。当可再生能源发电量大于负荷需求时，住宅区微电网的电价为0.5元/(kW·h)，工业园区微电网电价为1元/(kW·h)；当可再生能源发电量小于负荷需求时，住宅区微电网的电价为0.9元/(kW·h)，工业园区微电网电价为1.5元/(kW·h)。表4为大电网分时电价。

表2 分布式电源成本参数Tab.2 Distributed power cost parameters

表3 污染物处理相关参数Tab.3 Relevant parameters of pollutant treatment

表4 大电网分时电价Tab.4 TOU price of large power grid

4.2 电动汽车出行规律

利用蒙特卡洛法模拟得出电动汽车的出行时间[9-13]。如图2、图3所示。电动汽车离开和并入住宅区微电网的时间分布在6:00～8:00和19:00～21:00之间。因此并入住宅区微电网的时长约为11 h。并入和离开工业园区微电网的时间分布在7:00～9:00和18:00～20:00之间,并入工业园区微电网时长约为11 h。

图2 离开住宅区微电网时间分布Fig.2 Time distribution of micro-grid leaving residential area

图3 并入住宅区微电网时间分布Fig.3 Time distribution of micro-grid incorporated into residential area

4.3 模型求解

根据提出的两个阶段的求解的方式，对无序充放电模型和有序充放电进行求解[14-17]。

4.3.1 无序充放电

(1)每辆电动汽车的放电电量和剩余电量如图4所示,电动汽车的放电总量为3 228 kW·h,剩余电量总和为1 812 kW·h,待充电量总计为5 388 kW·h。

图4 放电电量、剩余电量Fig.4 Discharge capacity and remaining capacity

(2)电动汽车的集群放电计划、柴油机运行情况以及与工业园区微电网与大电网功率交互情况如图5所示, 由于电动汽车向工业园区微电网供电且电价较低，因此柴油机工作时间和从大电网的购电量均明显减少。

图5 分布式电源出力情况Fig.5 Output of distributed power supply

(3)电动汽车的集群充电计划、柴油机运行情况以及与住宅区微电网与大电网功率交互情况如图6所示, 由于剩余电量较少，各个时刻电动汽车的充电功率的值均较高，受到变压器容量的限制，导致缺充电量和充电失败率较高。

图6 分布式电源出力情况Fig.6 Output of distributed power supply

(4)充电完成后，每辆电动汽车的电量情况如图7所示，有8辆电动汽车的缺充电量超过10 kW·h，平均每辆车的缺充电量为4.85 kW·h。

图7 电量情况Fig.7 Electric quantity

4.3.2 有序充放电

电动汽车并入工业园区微电网后，按照充放电裕度，确定每辆电动汽车的放电量。并入住宅区微电网后，按照充电紧迫度将电动汽车分为不接受调度、接受有序充电调度、接受有序充放电调度三类。然后，仍然分为两个阶段，对模型进行求解。

(1)通过式(13)～式(15)确定每辆电动汽车的放电裕度及放电电量、剩余电量。如图8所示，电动汽车的总放电电量为2 882 kW·h，待充电量为4 982 kW·h。与无序充放电相比，均减少406 kW·h。

图8 放电电量、剩余电量Fig.8 Discharge capacity and remaining capacity

(2)电动汽车的集群放电计划、柴油机运行情况以及与工业园区微电网与大电网功率交互情况如图9所示，与无序充放电场景比较可知，由于电动汽车放电电量的减少，工业园区微电网向大电网输送的电能较少，收益降低。

图9 分布式电源出力情况Fig.9 Output of distributed power supply

(3)电动汽车并入住宅区微电网后，具体分类情况如表5所示。

表5 电动汽车分类情况Tab.5 Classification of electric vehicles

电动汽车的集群充电计划、柴油机运行情况以及与住宅区微电网与大电网功率交互情况如图10所示，与无序充放电的场景比较可知，由于电动汽车待充电量的减少以及充电方式进行了合理安排，在19:00～24:00这段时间内充电负荷较低；在1:00～8:00时段充电负荷较高。

图10 分布式电源出力情况Fig.10 Output of distributed power supply

(4)充电完成后，每辆电动汽车的最终电量情况如图11所示，缺充电量超过10 kW·h的电动汽车数量为4，平均每辆车的缺充电量为2.78 kW·h。

图11 电量情况Fig.11 Electric quantity

4.3.3 利用优化后的算法求解

本节采用4.3.2节所计算的放电裕度、放电电量和充电紧迫度的数据，不再重复求解。

利用基于线性递减权重混合粒子群引力搜索算法对有序充放电的模型进行仿真，验证算法的有效性。如图12所示，缺充电量超过10 kW·h的电动汽车数量为3，平均每辆车的缺充电量为1.59 kW·h。

图12 电量情况Fig.12 Electric quantity

求解每辆电动汽车的充电计划、联合微电网运行计划时，利用优化前算法和优化后算法求解时所需迭代次数的对比如图13、图14所示，优化后的算法在前期有较强的全局搜索能力，初始值明显低于粒子群优化算法；优化后的算法整体的收敛速度较快，所需的迭代次数较少。

图13 单车调度迭代次数Fig.13 Iterations of single vehicle scheduling

图14 联合微电网调度迭代次数Fig.14 Number of dispatching iterations of joint micro-grid

4.4 结果分析

(1)利用粒子群算优化法对模型求解时，联合微电网的运行成本、电动汽车充电成本、缺充电量以及充电失败率如表6、表7所示，有序充放电通过对电动汽车进行分类，对充放电进行合理的规划。与无序充放电相比，总体的缺充电量减少了124.2 kW·h，平均每辆电动汽车的日缺充电量减少了1.07 kW·h；充电失败的电动汽车数量减少了4辆，充电失败率降低了6.4%。有序充放电时，因为放电量减少，剩余电量增多，住宅区微电网的日运行成本减少了115元，工业园区微电网的日运行成本增加了28元，联合微电网日运行成本减少了87元；由于向工业园区微电网和大电网的放电量减少，造成放电收益减少，电动汽车的日充电成本增加了212.7元。尽管每辆车的充电成本增加了3.5元,但是缺充电量和充电失败率均明显降低。

表6 缺充电量、充电失败率Tab.6 Lack of charge and charge failure rate

表7 联合微电网及电动汽车充电成本Tab.7 Joint micro-grid and EV charging cost

(2)利用基于线性递减权重的混合粒子群引力搜索算法对模型求解时，联合微电网的运行成本、电动汽车充电成本、缺充电量以及充电失败率如表8、表9所示，与利用粒子群优化算法求解有序充放电模型时相比，充电失败的电动汽车数量减少了1辆，充电失败率降低了1.6%；总体缺充电量减少了71.4 kW·h，平均每辆电动汽车的日缺充电量减少了1.19 kW·h。由于缺充电量的减少，住宅区微电网运行成本增加，联合微电网日运行成本增加了60元，电动汽车充电成本增加了64元。

表8 缺充电量、充电失败率Tab.8 Lack of charge and charge failure rate

表9 联合微电网及电动汽车充电成本Tab.9 Joint micro-grid and EV charging cost

5 结束语

文章搭建了电动汽车有序充放电模型、联合微电网优化调度模型，提出了充电紧迫度和放电裕度的概念。将粒子群优化算法和引力搜索算法结合，提出了基于线性递减权重的混合粒子群引力搜索算法。研究了如何避免出现电动汽车充电失败的情况以及电动汽车有序充放电对联合微电网优化调度的影响。得出结论为：

(1)利用放电裕度限制电动汽车的放电量，利用充电紧迫度对电动汽车进行分类，对充放电时间、充电方式进行合理的安排。虽然充电成本有所增加，但是充电失败的电动汽车数量和电动汽车的缺充电量均明显降低。证明了所提出方法的有效性；

(2)通过控制电动汽车向联合微电网有序放电，减少了联合微电网内柴油机工作时间和从大电网的购电量，电动汽车利用住宅区微电网和工业园区微电网的电价差，获得额外的收益，使得联合微电网的运行成本和电动汽车充电费用均明显降低；

(3)将粒子群算法和引力搜索算法优势互补，结果证明，基于线性递减权重混合粒子群引力搜索算法与粒子群优化算法相比，在前期具有较强全局搜索能力，同时具有较快的全局收敛速度。