考虑需求响应的电动汽车充电负荷研究

史亮，葛晓琳，顾闻，杨秀

(1.上海电力大学 电气工程学院，上海 200090； 2.国网上海电力公司 经济技术研究院，上海 200120)

0 引 言

近年来电动汽车(Electric Vehicle，EV)产业取得了快速发展，得益于国家政策的引导和大力支持，中国目前已经成为全球新能源汽车产销量第一的大国。EV用户的充电时间是有集中性的，大规模EV同时充电会加剧电网负荷峰谷差，加重电力系统的负担，引发电能质量下降等一系列问题[1]。因此，为了降低大规模EV接入对电网造成的负面影响，非常有必要引导EV参与需求响应进行有序充电，同时，EV充电负荷的预测也对电网的规划和调度运行具有重要意义。

不同于常规负荷，EV负荷随机性强，影响因素较多，包括充电时间、充电需求、电池特性、气温[2]等。根据车辆行驶特性大致可将车辆分为私家车、公交车、出租车及公务车四类，其中私家车与出租车占比最高，建模过程中，一般将车辆起始充电时间等效为车辆行程结束时间[3]，或者根据不同出行目的地估计可能充电时间段，进而按照一定分布抽取起始充电时间[4]；而充电需求一般根据车辆每公里耗电量和车辆日行驶里程来计算[5]；目前EV动力电池以锂电池为主，采用恒流-恒压充电方式[6]，其充电过程可以近似认为是恒功率充电。

上述文献在建立EV负荷模型的过程中都未曾考虑EV参与需求响应[7]的影响，然而随着我国电力市场体制的不断完善以及对电网安全经济运行的要求，未来的EV必然要参与到电网的需求响应中去。分时电价是一种常用的价格型激励机制[8]，文献[9]通过分时电价政策引导EV用户将充电负荷从负荷高峰期向谷期转移，文献[10]提出了一种计及电网峰谷运行情况下EV充电服务费的定价策略，研究了分时电价对EV用户充电行为的影响。但是，传统的分时电价更新周期长，对当日实际负荷峰谷变化反映不够灵敏，并不能对EV充电负荷进行准确的引导。

基于以上问题，文中首先建立了考虑EV随机特性的充电负荷模型，接着为了引导EV有序充电，构建了电价与系统负荷间的映射关系，提出了一种新的多时段分时电价策略，该策略克服了传统分时电价更新周期长、对当日实际负荷峰谷变化反映不够灵敏的缺点，然后基于所建立的电价引导策略，对计及需求响应后的EV负荷进行了预测。最后通过算例仿真验证了所提多时段分时电价需求响应策略的有效性以及EV负荷模型的优越性。

1 电动汽车充电负荷模型

假定在无序充电情况下，每辆EV 从一接入电网就开始充电，直至达到期望荷电状态。为了得到EV的充电负荷，采用蒙特卡洛法随机抽样生成一定数量EV在预测日内接入和离开电网的时段数据，假设用户每次充电都会达到期望荷电状态，则可根据车辆日行驶里程计算出EV接入电网时的初始荷电状态，从而得到EV所需充电时长及充电负荷的分布情况，所需的EV充电特性描述如下。

1.1 充电模式

目前，EV主要的充电模式包括慢充和快充两种，慢充充电功率小，充电设施安装成本低，充电价格便宜，但充电时间长。快充需要通过整流装置将交流电变换为直流电，对动力电池组的耐压性及保护设备的安全性都有较高要求，安装成本较高，充电价格也相对较高。调查显示，随着EV的不断推广及居民对充电速度的要求提高，2018年我国各类EV快充车次占比有所提高，其中出租车快充占比最高，私家车仍以慢充为主[11]。

表1 各类EV月充电车次统计Tab.1 Statistics of EV monthly charging times

1.2 接入时间及离开时间

通过2009年美国交通部对全美车辆出行的调查结果[12]可知，车辆接入和离开电网的时间概率密度函数符合正态分布函数，分别表述如下：

(1)

式中μs=17.1为车辆接入电网时间的均值；σs=3.3为车辆接入电网时间的标准差；t0为车辆接入时间。

(2)

式中μe=8.91为车辆离开时间的均值，σs=3.24为车辆离开时间的标准差；t1为车辆离开时间。

1.3 车辆初始荷电状态

车辆一天的行驶里程概率密度函数符合式(3)所示的对数概率密度函数[12]。

(3)

式中μm=3.31为日行驶里程对数的均值;σm=0.87为日行驶里程对数的标准差；Rd为日行驶里程。根据车辆行驶里程及车辆离开时的期望荷电状态可以计算出其接入电网时的初始荷电状态：

(4)

式中Ed100为行驶100 km所需的电能；C表示动力电池容量。

2 电动汽车需求响应策略

文献[13]研究表示，动力电池循环寿命主要受工作环境温度、放电倍率、放电深度及其正负极活性物质、电解液和内部层析结构等因素的影响，应避免深度充放电，而在一次充电过程中多次暂停充电并不会影响电池寿命，这是本文制定EV需求响应策略的基础。文中首先根据日前的基础负荷预测值制定预测日当天的分时电价，再根据EV接入时的充电信息计算出充电价格阈值，以此来制定EV在停车时段内的充电策略。

2.1 多时段分时电价

电价的变化会引起用户电能需求的变化，我国工业用电分时电价划分时段为：峰时段(8:00～12:00，17:00～21:00)；平时段(12:00～17:00，21:00～24:00)；谷时段(0:00～8:00)，典型的基础日负荷数据参考26机24节点电力系统的数据[14]，基础负荷峰谷时段与分时电价时段划分如图1所示。

图1 基础日负荷曲线与分时电价时段Fig.1 Base daily load curve and time-of-use electricity price

传统的电网分时电价往往是根据区域内的基础负荷制定的，同一电价时段的时间跨度较宽且更新周期长，而每日的负荷曲线峰谷状态总会产生一些细微变化，因此峰谷电价时段与当日的实际负荷峰谷时段难免会产生出入。从图1中可看出，16:00及22：00时的系统负荷却仍处于一个较高的水平，与负荷峰值差距并不大，但此时的电价已经降低到平时段电价，若充电站依据当前的分时电价引导EV进行充电，则很有可能出现“峰上加峰”的情况，这不利于配电网的安全经济运行。

为了达到削峰填谷的目的，分时电价需要能够灵敏地反映负荷的峰谷变化。采用预测日当天各时段的基础负荷值通过式(5)计算出预测日各时段电价：

(5)

式中p(t)为t时刻电价；L(t)为t时刻系统负荷；Lmax、Lmin分别为系统负荷最大值、最小值；pmax、pmin分别为分时电价最大值、最小值。

2.2 考虑需求响应的EV负荷预测模型

为方便研究，将一天的时间离散化处理为T个时段，当一辆EV进站开始充电时，充电系统需要采集下列信息：车辆接入的时间ti,0、预计离开时间ti,1、初始荷电状态SOCi,0、离开时期望的荷电状态SOCi,e。之后进行充电负荷计算，如图2所示，具体流程如下：

步骤1：选择充电模式。根据典型的电池充电特性[15]，可近似认为充电过程中充电功率恒定，从而可根据用户选择的充电模式确定当前EV的充电功率。由1.1节中三类车辆总快充电车次占比情况，近似认为用户选择快充的概率为0.22。由于快充时间短，用户用车需求紧迫，因此假设快充车次不参与需求响应，EV充电功率表示如下：

(6)

式中PDC为快充功率；PAC为慢充功率；rand1表示[0,1]内的随机数。

步骤2：计算充电时长。车辆充电至期望荷电状态所需的充电时间为：

(7)

式中WC为电池容量；η为充电效率。

步骤3：判断当前车辆是否有意愿参与需求响应：

Ti,d≥Ti,n+Tm

(8)

式中Ti,d=ti,1-ti,0，表示停车时长；Tm表示留出的时间裕度。

当式(8)成立时，表明停车时长足以满足车辆的充电需求，车辆可以参与需求响应，进行有序充电，跳转步骤4；若式(8)不成立，则表明停车时长不能满足充电所需时间，车辆无法参与响应，进行无序充电，跳转步骤5。无序充电策略表示为：

(9)

式中si(t)表示t时刻电动汽车的充电状态；1表示充电，0表示未充电。

步骤4：制定有序充电策略。将由式(5)计算得到的电价序列中ti,0到ti,1时段内的所有电价进行升序排序，取第Ti,n个值为充电价格阈值，记为pi,set。之后在车辆接入电网的时间内，电价低于pi,set时充电，高于pi,set时停止充电，直到电量达到期望值。此时EV充电策略表示为：

(10)

步骤5：计算当前车辆的充电负荷。当前车辆的荷电状态变化为：

(11)

其各时段产生的充电负荷为：

Pi(t)=Pi,C·s(t), 0

(12)

式中Pi(t)为t时刻第i辆EV的充电负荷。

步骤6：判断是否所有车辆计算完成，若未完成，返回步骤1；若已完成，累计所有EV充电负荷，输出各时段总负荷，表达式如下：

(13)

式中n为预测日总充电车次。

图2 考虑需求响应的EV负荷预测流程Fig.2 EVs load forecasting process considering demand response

3 算例分析

假设某区域配电网总负荷由基础负荷与EV负荷两部分组成，其中基础负荷预测曲线参考某地居民负荷[16]，文中只对EV负荷进行预测。设区域内共有500 辆EV，慢充充电功率PAC=3 kW，快充充电功率PDC=12 kW，充电效率为η=90%，电池容量WC=25 kW·h，EV离开时荷电状态期望值为SOCi,e=0.95，留出的响应时间裕度Tm=1 h，一天划分为24个时段。将这些信息代入2.2节所述负荷模型进行仿真分析，编程环境为 MATLAB 2015。

3.1 两种电价机制下的EV负荷预测

分别基于峰谷分时电价及多时段分时电价两种电价机制制定需求响应策略，其中峰谷分时时段参照我国工业用电分时电价的时段划分[17-20]，多时段分时电价基于日前基础负荷预测曲线，通过式(5)计算得到各时段电价如图3所示，由图3中可以看出多时段分时电价可以更为精确地反映出当天基础负荷的起伏规律。

图3 两种分时电价策略对比Fig.3 Comparison of two time-of-use electricity price strategies

基于峰谷分时电价和多时段分时电价两种需求响应机制，通过2.2节所述模型所得EV负荷预测结果如图4所示。结合图3 与图4可看出，两种响应机制均能起到较好的负荷转移效果，将高峰时段的EV负荷转移到夜间负荷低谷时段，从而在夜间产生一个EV负荷的高峰。区别在于峰谷分时电价的价格区间较长，对于同一价格区间内的负荷变化反映不够灵敏，例如在9:00～17:00之间，基础负荷变化并不显著，却被划分为峰时段和平时段，相比之下多时段分时电价则能更为灵敏地反映当前基础负荷的状态水平，使EV负荷能够更准确地参与响应。

图4 考虑需求响应的EV负荷预测结果Fig.4 EVs load forecasting results considering demand response

3.2 考虑EV需求响应的总负荷曲线分析

如图5所示，基于无序充电情况下的负荷预测中，EV负荷高峰与基础负荷高峰时段重叠，导致系统峰值较原基础负荷峰值提高了21.43%，有可能造成变压器越限，影响配电网安全可靠运行；基于峰谷分时电价的需求响应策略下，系统负荷在14：00附近较基础负荷升高了19.32%，出现了一个新的峰值，这是由于14:00开始实施平时段电价，电价降低幅度较大，自动充电系统将会启动一部分待充电EV，造成短时间内EV负荷增加，然而此时基础负荷并未显著下降，因此产生了一个新的负荷高峰；而基于多时段分时电价的需求响应策略对EV的充电引导更为准确，系统峰值较原基础负荷峰值仅提高了4.43%，总负荷曲线最为平稳。

图5 区域内总负荷预测曲线Fig.5 Total load prediction curve in the region

4 结束语

综合来看，EV的接入必然会对区域内的总负荷曲线产生负面影响，随着EV保有量的增多，影响程度也必然增大。为了减小这种负面影响，非常有必要通过需求响应的手段引导EV进行有序充电，而且在负荷预测的过程中也必须考虑EV参与需求响应这一影响因素。

本文针对传统分时电价更新周期长以及对当日实际负荷峰谷变化反映不灵敏的问题，提出了一种新的多时段分时电价需求响应策略，在此基础上建立了考虑需求响应的EV负荷预测模型。结果表明所提多时段分时电价需求响应策略能够更为准确地刻画各个时段电价与系统负荷间的映射关系，能够更为合理地引导EV负荷转移，有效减小系统负荷的最大峰谷差。