基于VSG的并网变流器LADRC策略研究

涂丹凤，张代润，范文，杜仕海

(四川大学 电气工程学院， 成都 610065)

0 引 言

随着微电网的发展，大量的分布式电源通过电力电子器件接入到电网中，电力电子设备反应快，能控性高，同时也带来了电能质量差，系统可靠性低，易受干扰的问题[1-4]。在有功功率变化和电网电压发生改变时，并网变流器输出电能质量易受影响，难以保证并网要求。VSG技术的诞生使得并网变流器具有了一定虚拟转动惯量和虚拟阻尼，但虚拟惯量和虚拟阻尼设置过大会造成系统动态响应差，设置过小又会造成系统敏感的问题。

文献[5]提出了一种VSG转动惯量和阻尼系数协同自适应控制策略，在VSG控制的基础上引入转动惯量和阻尼系数协同自适应控制策略，改善了VSG的动态性能，但自适应参数整定困难，且系统鲁棒性较差；文献[6]设计了基于耗散 Hamilton能量控制的虚拟同步发电机控制策略，并将非线性ADRC技术运用到虚拟同步发电机控制中来消除控制系统内部的电压电流控制耦合项，使得系统具有良好的鲁棒性，但系统结构复杂，需要设计参数过多，实现困难；文献[7]设计了一种通过LADRC控制策略提供参考有源功率和无功功率送入VSG控制模块生成参考电压指令，再通过电流环前馈解耦的PI控制以达到衰减干扰的目的，但没考虑到当下风力、光伏发电系统中多采用双环控制系统，且未利用LADRC的天然解耦性[8]；文献[9]对三相LCL型并网逆变器提出了一种二阶线性自抗扰控制方法，实现d、q轴电流控制的解耦，论证了LADRC控制抗干扰能力和鲁棒性强于传统PI控制器，但仅设计了电流跟踪系统，未考虑新能源并网多用的电压电流跟踪系统。

在实际的并网变流器运行中，干扰难以避免，运行工况的改变极有可能对并网变流器系统产生干扰，影响控制器的控制效果[10-14]。文献[15]指出，ADRC技术能对总扰动进行估计并加以消除，且具有几乎模型无关性、天然解耦性、鲁棒性佳等优点，目前ADRC技术主要在伺服控制、飞行器姿态控制中得到了大量应用，在并网变流器相关领域的研究应用较少[16-19]。

文章提出了一种基于VGS的并网变流器LADRC控制策略。将VSG控制和LADRC控制相结合，利用VSG控制输出参考电压指令到LADRC控制器中，通过对逆变器的详细建模，设计了电压外环电流内环的LDARC控制器，简化了参数整定的过程，在保留VSG控制同步发电机特性的同时，为系统增加了一定的抗干扰能力。在MATLAB/Simulink平台仿真对比分析验证了文章所提控制策略具有动态性能佳，鲁棒性好的特点。

1 并网变流器数学模型及VSG控制

1.1 并网变流器的数学模型

三相并网变流器主电路和控制结构如图 1所示。

图1 并网变流器主电路和控制结构Fig.1 Main circuit and control structure of grid-connected converter

变流器通过LC滤波器连接到电网，其中分布式能源等效为一个直流电压源Udc，Q1～Q6为IGBT开关管，L、C为LC滤波器的滤波电感和滤波电容，R为线路阻抗，iLabc为电感电流，uoabc、ioabc分别为输出三相交流电压和电流，PCC为公共连接点。根据基尔霍夫定律，可得a相电压电流为：

(1)

其中ICa为a相电容电流。由a相电压电流可推到出b、c相相应的电压电流方程。

将三相坐标系变换到两相dq旋转坐标系中，则可得到在dq坐标系中逆变器电压电流为：

(2)

则并网变流器输出瞬时有功功率和无功功率为：

(3)

通过低通滤波器，则可得到变流器输出平均有功功率和无功功率分别为：

(4)

其中ωc为滤波器的截止频率。

1.2 VSG控制策略

文中采用二阶模型，同步发电机极对数取为1。虚拟同步机有功环和无功环及数学方程如下[20]：

(5)

(6)

Pm=Pref+kω(ω0-ω)

(7)

式中J为同步发电机的转动惯量；D为阻尼；Dq为无功下垂系数；ω、ω0分别为转子实际和额定角速度；Tm、Te分别为机械和电磁转矩；Pm、Pe分别为机械和电磁功率；u、un分别为输出电压和额定电压；θ为电角度；kω为功频调差系数。

式(5)为有功环方程，其中J和D的引入将极大地改善系统的频率响应特性；式(6)为无功环方程；式(7)为更精确模拟同步发电机的有功-频率下垂特性而引入的调节方程。可以看出，有功环可以输出频率和相位，无功环输出电压幅值，系统具有同步发电机的一次调频特性。有功环和无功环控制框图如图2所示。

图2 VSG有功环和无功环控制框图Fig.2 Control block diagram of active power loop and reactive power loop of VSG

2 LADRC技术

2.1 LADRC基本原理

LADRC算法由线性扩张状态观测器(Linear Extended StateObserver，LESO)和比例微分控制器(Proportional Differential，PD)及扰动补偿三部分组成[21-25]。其基本结构如图3所示[15]。

图3 LADRC的基本结构Fig.3 Basic structure of LADRC

其中，LESO是LADRC的核心部分，它可以利用系统的输入输出来估计扩张后的系统状态。对于n阶系统LESO状态方程为：

(8)

(9)

LESO的特征多项式为：

sn+1+l1sn+…+lns+ln+1=(s+ω0)n+1

(10)

式中ω0为观测器带宽。由式(10)可知，L由观测器带宽ω0的大小决定。

PD控制器设计为：

u0=kp(r-z1)-kd1z2-…-kdn-1zn

(11)

PD控制器的特征多项式为：

sn+kdn-1sn-1+…+kd1s+kp=(s+ωc)n

(12)

系统扰动补偿为：

(13)

式中u0为PD控制器的输出。

结合上述分析可知，LADRC控制需要整定的参数为三个，分别是ω0、ωc和b0。

2.2 基于LADRC的双闭环控制器设计

根据式(2)可以画出并网变流器双闭环模型框图如图4所示。

图4 并网变流器双闭环模型框图Fig.4 Double closed-loop model block diagram of grid-connected converter

由图4可以看出，并网变流器的d轴和q轴之间存在着耦合关系，无法将有功功率和无功功率进行单独控制。

将式(2)的电压环部分进行改写，可得：

(14)

式(14)中 ΔC代表电容上的参数误差。由式(14)可以看出，电压环系统阶数为一阶，分离出系统扰动量之后，式(14)可表示为：

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(15)

式中x表示电压，fud、fuq表示d、q轴上包括内扰动(如d、q轴之间的耦合、电容上的参数误差)和外扰动(如网侧电压扰动)的系统总扰动，yud1、yuq1表示输出电流在d、q轴上的分量，bu为系统参数。则：

(16)

将扰动引入到x中，则电压状态方程可写为：

(17)

式中[xud2xuq2]=[fudfuq]，考虑到d、q轴分量在结构和算法上有高度对称性，则电压环LESO可设计为：

(18)

式中zud1、zuq1为对xud1、xuq1的估计，zud2、zuq2为对xud2、xuq2的估计，βu1、βu2为电压的LESO增益系数。

根据式(10)的特征多项式可知通过LESO观测器带宽ωv0即可确定βu1、βu2的值。

根据式(13)，可将电压环系统扰动补偿设置为：

(19)

式中uud1、uuq1为PD控制器的d、q轴输出量，vud、vuq为被控电压的d、q轴分量给定值，kup为PD控制器中的比例系数，kup由控制器带宽ωvc决定。

类比电压环的LADRC控制器的设计可以对电流环进行设计。根据式(2)改写可得：

(20)

式中ΔR和ΔL代表电阻和电感上的参数误差。

电流环LESO设计为：

(21)

zcd1、zcq1为对电流的的d、q轴分量估计；zcd2、zcq2为对d、q轴上扰动的估计；ycd1、ycd1表示输出电压的d、q轴分量；bc为系统参数，且bc=-1/L，βc1、βc2为电压的LESO增益系数，且βc1、βc2由电流环观测器带宽ωi0确定。

电流环系统补偿设置为：

(22)

ucd1、ucq1为电流环PD控制器的d、q轴输出量；vcd、vcq为被控电流的d、q轴分量给定值；kcp为PD控制器中的比例系数；kcp由电流环控制器带宽ωic决定。

综上所述，利用已知的系统建模来构建双闭环LADRC控制器，需要整定的参数由六个降为四个，大大降低了参数整定的难度。

3 对比仿真分析

在MATLAB/Simulink平台分别搭建了一个基于虚拟同步机的三相并网变流器的线性自抗扰控制模型和一个基于虚拟同步机的三相并网变流器的PI控制模型进行仿真对比。

并网逆变器直流侧电压源Udc取800 V，交流母线额定电压幅值UN为311 V、额定频率fg为50 Hz，开关频率fsw为15 kHz，LC滤波器的电感L取3.2 mH，电容C取10 μF，采样频率fs为20 kHz，VSG虚拟阻尼J为0.5，虚拟惯量D为50，负荷1的PL1为2 kW，负荷2的PL2为5 kW。自抗扰控制器中外环观测器带宽ωv0取8 000，控制器带宽ωvc取2 000；内环观测器带宽ωi0取5 400，控制器带宽ωic取6 700。PI控制器中外环比例系数Kvp取0.3，积分系数Kvi取1 500；外环采用纯比例控制，外环比例系数Kip取1。

3.1 有功功率变化时的对比仿真

为了研究在有功功率变化时两种控制方式的抗扰性，在1 s时投入PL2，在1.5 s时切除PL2。两种控制方法下变流器输出各参数如图5所示。

图5 有功功率变化时两种控制方式下变流器输出各参数对比图Fig.5 Comparison diagram of converter output parameters under two control modes when the active power changes

由图5(a)可以看出，在有功功率发生变化的1 s和1.5 s，PI控制下变流器输出的电压频率波动接近0.2 Hz，而LADRC控制下输出电压频率基本稳定在50 Hz左右，基本不受有功变化的影响。由图5(b)可以看出，相比于PI控制，LADRC响应速度快得多，LADRC控制达到稳态仅需0.023 s，而PI控制需要0.45 s才能到到稳态。在1 s～1.5 s中带7 kW负荷运行时，采用PI控制发生了明显的100 W的功率波动，而LADRC控制的功率波动仅为10 W。由图5(c)可以看出，变流器输出并网电压幅值在LADRC控制下的调节时间更短，且对有功功率波动不敏感，几乎不受有功功率波动的影响。由图5(d)可以看出，变流器输出d轴电流在LADRC控制下调节时间更短，在有功功率发生突变之时电流波动更小。结合图5(e)、图5(f)、图5(g)、图5(h)对输出并网电流的谐波分析可知，负载扰动发生时，LADRC下输出电流谐波含量都低于采用PI控制的系统。

综上所述，在前级采用相同的VSG控制条件下，相比于PI控制，LADRC下的系统调节时间更短，且对有功功率波动不敏感，动态性能好，输出电能质量更高。

3.2 电网电压变化时的对比仿真

为了研究两种控制方式在电网电压变化时的抗扰性对比，仅带PL1运行，设定电网电压在1 s时电压幅值跌落至原来的80%，在1.5 s时又升高为原来的120%。两种控制方式下d轴电流参数如图6所示。

图6 电网电压幅值变化时两种方式输出d轴电流对比图Fig.6 Comparison diagram of output d-axis current under two control modes when the grid voltage amplitude changes

由图6(a)、图6(b)可以看出当电网电压幅值发生变化时，PI控制下电流波动最大约为0.6 A，而LADRC控制下输出d轴电流较平稳，电流波动最大仅为0.3 A，故基于VSG的LADRC控制下输出d轴电流波动更小，且调节时间更短。结合图6(c)、图6(d)、图6(e)、图6(f)可知，采用LADRC控制的系统在电网电压变化时输出电流的谐波含量更少。

综上所述，在电网电压幅值发生改变时，LADRC控制下的系统调节时间更短，超调量更小，抗扰性更强，输出电能质量更高。

4 结束语

针对并网变流器缺乏阻尼和惯量，传统控制效果易受干扰影响的问题，提出了一种基于VSG的三相并网变流器LADRC控制策略，得到如下结论：(1)VSG和LADRC控制策略的结合能赋予变流器阻尼和惯量，消除耦合项，改善系统的动态性能，提高系统的鲁棒性；(2)通过对比仿真，验证了所提控制策略相比于基于VSG的PI控制具有调节时间短，超调量小，抗扰性能强，输出电能质量佳的优点。