高速列车驱动系统对方向正弦型激扰的振动响应

蔡久凤，刘建新

（1.西南交通大学机械工程学院，四川 成都 610031；2.西南交通大学牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031）

1 引言

高速铁路要求轨道几何状态必须保持极高平顺性，否则行车舒适性和安全性将受到影响[1-2]。轨道不平顺是列车振动的重要激扰源，直接影响列车运行安全性、平稳性和稳定性[3]。因此，轨道的平顺性高低是高速铁路核心问题之一。与此同时，驱动系统又决定了高速列车传动平稳性，由于被动齿轮是通过过盈配合固定在轮轴上，轨道的平顺性又很容易影响驱动系统部件的传动。尤其在高速行车条件下，高速列车驱动系统部件容易受到其影响。

而轨道局部不平顺有时在不同线路的特定结构处产生[4]。例如由于有些路基松软地点或者桥梁等处在沉降、焊缝、温差或者横风等作用会出现幅值几毫至十几毫米的局部不平顺，这些激扰容易对列车产生瞬时冲击[5-6]。

同时地下采水、采矿、高铁周边施工开挖基坑等问题更是加剧这种现象的产生。正弦型轨道局部不平顺（也称谐波型）就是其中一种典型激扰。正弦型轨道局部不平顺又呈现方向（即横向）和高低（即垂向）不平顺两种形式。现已有学者从不同角度研究过局部不平顺的相关问题[4，7-8]。但是少有人研究轨道局部不平顺，尤其是正弦型局部不平顺对高速列车驱动系统部件振动的影响。而现今高速铁路多采用无砟轨道，由于轨道结构的限制，一旦轨道出现因地基不稳导致的正弦型轨道局部不平顺，整治工作上会有不少难点。

因此，研究高速运行条件下高速列车驱动系统对正弦型激扰的振动响应很有必要。

这里通过对轨道不平顺进行随机过程的数值模拟，利用叠加法模拟轨道中方向正弦型局部不平顺的数值情况，并建立含驱动系统的高速列车动力学模型，仿真研究高速列车驱动系统对方向正弦型激扰的振动响应。

2 不平顺激扰随机过程的数值模拟

2.1 随机不平顺谱的模拟

这里采用德国低干扰谱作为随机不平顺谱的数值模拟。根据德国低干扰谱的谱密度表达式：

（1）高低不平顺：

（2）方向不平顺：

（3）水平不平顺：

（4）轨距不平顺：

式中：b—车轮名义滚动圆距离之半，取0.75m；Ω—空间角频率，单位符号为rad/m；Ωc、Ωr、Ωs和Ωg—截断频率，单位符号为rad/m；Av、Aa和Ag—轨道不平顺粗糙度系数。各参数，如表1所示。

2.2 方向正弦型局部不平顺

参考文献[4]，根据数值仿真，可得到正弦型局部不平顺的公式：

式中：y—方向偏移量；A—不平顺幅值，mm；K—不平顺波长一半的倒数，1/m；x—位移。

再通过叠加法得到含方向正弦型局部不平顺的轨道谱，如图1所示。

图1 方向正弦型随机不平顺Fig.1 Lateral Sinusoidal Random Irregularity

由于上述文献给的干线轨道局部不平顺的数据，并不适用于高速铁路。因此根据文献[2]中敏感波长和幅值，对A和K的值进行调整。

3 刚柔耦合动力学模型的建立

这里利用SIMPACK软件建立含驱动系统的高速列车模型，其中考虑时变刚度等时变参数利用225号齿轮啮合高级力元进行齿轮副模拟[9-10]，并对齿轮箱进行柔性化处理。

利用三维软件画出齿轮箱几何外形，简化一些非必要的尖角等地方。利用Hypermesh 软件对齿轮箱进行网格划分，共生成50292 个节点，186688 个单元。并利用ANSYS 软件生成SIMPACK能识别的超单元结构，用于柔性体计算。

建立的柔性化齿轮箱模型以及刚柔耦合之后的高速列车模型，如图2所示。

图2 高速列车动力学模型Fig.2 Dynamics Model of the High-Speed Train

4 仿真分析

4.1 不平顺的幅值和波长的选取

这里中所设置的方向正弦型局部不平顺是一种中长波的不平顺类型。因为文献中大多是测试的干线铁路的局部不平顺，幅值过高，波长过小，如果采取类似参数，将会导致轮轨瞬间冲击过大，使得高速列车失稳，如图3所示。

图3 列车运行情况Fig.3 The Operation Results of the Ttrain

图3中表示的是当列车以350km/h时通过仅有方向正弦型轨道不平顺（无随机谱）时，列车运行情况。此时设置的A为8mm，K为0.05m，也即波长为40m。可以明显看出，当列车经过局部不平顺时，列车的轮轨垂向力急剧变化，造成剧烈的轮轨冲击振动，而从图3（b）中可以看出，最后列车以一个固定幅值呈周期运动，说明此时列车已经失稳。同样可以从主动齿轮横向加速度可以看出，如图3（c）所示。主动齿轮以一个特定周期的加速度运行。而且通过仿真对比得到，当幅值A增大时，列车振动加剧，当波长系数K增大时，也即波长减小时，列车振动也加剧，这与文献[2]的相关结论是吻合的。

4.2 驱动系统振动对激扰的响应

为了方便计算，将方向正弦型局部不平顺的幅值A设为8mm，波长系数K设为0.01m，列车以350km/h高速运行。

轮对点头加速度，如图4所示。齿轮箱的横移量，如图5所示。可以很明显的观测到当高速列车进入正弦型局部不平顺区域时，轮对点头振动剧烈，齿轮箱的横移量突然增大，轮对点头振动剧烈。

图4 轮对点头加速度Fig.4 Nodding Acceleration of the Wheelset

图5 齿轮箱横移量Fig.5 Lateral Displacement of the Gearbox

齿轮箱部件加速度，如图6所示。

图6 齿轮箱各部件振动加速度Fig.6 Accelerations of the Gearbox Components

由图6 可知，齿轮箱各部分在进入正弦型局部不平顺区域时，纵向和横向振动加速度激增，并在不平顺的波峰和波谷处达到最大。

将齿轮振动成分中含有正弦型局部不平顺区域放大单独提取出来，并进行均方根计算和快速傅里叶变换（FFT）处理，以得到，如图7所示。

根据表2，可知当列车经过正弦型局部不平顺时，齿轮箱纵向和横向振动加速度均方根均有明显增大。

表2 齿轮箱在局部不平顺区域的振动加速度均方根（m/s2）Tab.2 RMS of Vibration Accelerations of the Gearbox in the Local Irregularity Area（m/s2）

而由图7中FFT可得，当列车经过正弦型局部不平顺时，其高频振动成分主要为齿轮啮合频率2862.5Hz和其倍频成分以及齿轮箱高阶模态频率及其倍频成分，低频振动成分主要为轮轨低频冲击和转向架部件振动频率。

图7 齿轮箱在局部不平顺区域的振动响应Fig.7 Vibration Responses of the Gearbox in the Local Irregularity Area

可知，局部不平顺对驱动系统高频振动几乎没有太大影响，但是极大地增加了轮轨低频振动冲击，这种冲击极大的影响了齿轮的啮合状态，甚至可能导致轮齿接触侧面脱离的情况。

而实际的轨道上，有可能不仅仅只有单周期的方向正弦型局部不平顺，当多种不平顺产生叠加效应时，可能造成列车失稳的隐患，而且对驱动系统部件的安全使用产生很大的影响。

5 结论

这里通过对方向正弦型局部不平顺随机过程进行数值模拟，利用SIMPACK建立了含驱动系统的高速列车模型，仿真模拟高速列车驱动系统对方向正弦型局部不平顺激扰的振动响应，并得到如下结论：

（1）方向正弦型局部不平顺激扰的幅值A和波长系数K（K越大，波长越小）不能太大，容易造成轮轨冲击振动急剧增大，导致列车失稳，建议幅值应在10mm以下，波长系数在0.05以下（即波长在40m以上）。

（2）方向正弦型局部不平顺激扰会导致列车轮轨间冲击加大，使得驱动系统部件瞬时振动加剧，尤其是纵向和横向上振动加速度幅值发生明显变化。在不平顺的波峰和波谷处振动达到最大。

（3）方向正弦型局部不平顺激扰对驱动系统部件的高频振动没有太大影响，但是会使得低频振动冲击急剧增大，对驱动系统部件的安全使用产生很大影响，而且有可能造成列车失稳的隐患。

在高速运行条件下，高速列车对方向正弦型局部不平顺激扰的幅值和波长会比较敏感，该激扰会使得驱动系统部件的振动产生明显的增大，尤其是在波峰和波谷处，加大部件的负荷，影响部件的结构稳定和寿命。因此，高速铁路的轨面平顺性应该受到严格控制，一旦列车在局部轨道上出现瞬时加速度突然增大的响应，应该及时对轨面的平顺性进行监控和修整。