可重构智能表面辅助的非正交多址接入网络鲁棒能量效率资源分配算法

刘期烈 辛雅楠 高俊鹏 周继华 黄 东 赵 涛

①(重庆邮电大学通信与信息工程学院 重庆 400065)

②(航天新通科技有限公司 重庆 400065)

③(贵州大学现代制造技术教育部重点实验室 贵阳 550025)

1 引言

随着5G技术的商业化和6G技术的不断研究与发展，以及手机、平板电脑、穿戴设备和车联网设备等移动接入设备的大量使用，用户对于通信速率的需求与日俱增，大规模天线阵列基站(Base Station, BS)的应用在实现信息高速传输的同时，面临架设成本高、功耗大、效率低、通信死角多等新问题[1,2]，如何提升系统能量效率(Energy Efficiency, EE)和鲁棒性成为值得关注的问题[3]。为应对此类问题，非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple-Access, NOMA)技术应运而生。具体来说，NOMA通过叠加编码和连续干扰消除(Successive Interference Cancellation, SIC)技术，可以在有限的无线电资源上提供大量的连接，从而显著提高频谱效率和EE[4]。此外，可重构智能表面(Reconfigurable Intelligent Surface, RIS)作为一种新兴的通信技术，相较于传统无线通信技术，可以通过调节其相移和幅度来改变用户信道矢量的方向，有效地改变用户信道固定且由传播环境决定的现状[5]，能够进一步提高频谱的利用率和鲁棒性。所以，RIS辅助的NOMA无线通信网络场景下资源分配问题具有重要的研究价值。

目前，对于该网络场景的研究已取得了很多有价值的研究成果。文献[5]提出了一种多RIS辅助的NOMA网络简单设计，研究了两种不同情况下的波束成形和硬件损伤对RIS-NOMA的影响。文献[6]研究了上行RIS辅助的NOMA网络，提出了一种以最大化和速率为目标函数，联合优化用户功率和RIS相移的优化问题。为提高和速率，文献[7]研究了理想和非理想RIS场景，提出了一种新的NOMA解码顺序。文献[8]研究了一个多用户RIS-NOMA网络，为提高可达速率，提出了联合用户关联、子信道分配、功率分配、相移设计和译码顺序优化问题。文献[9]研究了一个下行RIS辅助的NOMA网络，提出了一个新的两步交替优化算法。文献[10]通过优化波束成形向量和相移矩阵来最小化传输功率，提出了一种RIS辅助的改进准退化条件。文献[11]研究了RIS-NOMA网络的安全传输，提出了一种利用人工噪声保证安全传输的鲁棒波束成形策略。文献[12]研究了下行RIS辅助的NOMA网络，提出了一种基于能效最大的算法，从而在和速率最大和总功率消耗最小之间取得良好的平衡。

然而，目前大部分研究都假设，基站(Base Station, BS)可以获得完美信道状态信息(Channel State Information, CSI)。首先，由于RIS没有功率放大器，不能向BS发送导频信号，不能通过传统的信道估计方法进行信道估计。其次，由于RIS配备了大量的反射元件，当BS也配备了多个天线时，RIS相关的信道系数会非常大。所以，实际中信道估计误差是不可避免的[13]。

综上所述，目前考虑有界信道不确定性，RIS辅助的NOMA网络鲁棒能效最大的资源分配问题没有得到很好的研究。为了提高网络鲁棒性并降低能量消耗提升系统EE，RIS辅助的NOMA网络能效资源分配算法的研究具有非常重要的现实价值和理论意义。本文的主要贡献如下：

(1)建立了RIS辅助的NOMA无线传输模型，考虑了不完美信道状态信息，最大化系统EE，并满足信干噪比(Signal-to-Interference-Noise Ratio,SINR)中断概率约束、相移约束以及最大传输功率约束。建立了一个非线性、多约束、多变量耦合的EE最大资源分配问题。

(2)由于所提问题的模型中含有分式形式的目标函数且多变量耦合，并存在含有信道估计误差的SINR中断概率约束条件。首先，利用Dinkelbach方法将分式目标函数转换成非分式形式。其次，利用S-procedure方法得到SINR中断概率约束的安全近似。最后，利用交替优化算法将非凸优化问题分解为多个半定规划(Semi-Definite Programming,SDP)子问题，并利用凸优化工具箱CVX求解。

(3)仿真结果表明，所提算法具有良好的收敛性。与无RIS辅助算法和非鲁棒算法相比，所提算法具有良好的鲁棒性和能效。

2 系统模型与问题描述

本文考虑一个RIS辅助的非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access, NOMA)网络，如图1所示。系统中有多个单天线用户、1个RIS和1个BS。其中配备有M个发射天线的BS将信号传输给K个单天线用户，并由配备有N个反射元件的RIS辅助通信，该RIS通过一个软件控制器与基站相

表1 系统参数描述

综上所述，本文的目标是在相移约束、基站发射功率约束和SINR中断概率约束下，通过联合优化BS波束成形向量和RIS相移来最大化系统EE。因此，EE最大化模型建立为

由于RIS没有功率放大器，不能向BS发送导频信号，所以不能通过传统的信道估计方法进行信道估计，尤其是当RIS配备了大量的反射元件，BS也配备了多个天线时，RIS相关的信道系数会非常大，所以实际中信道估计误差是不可避免的[13]。因此，本文考虑了不完美CSI引起的信道估计误差，并将信道不确定性模型建模为如下加性模型[16]

3 优化问题的转换

3.1 中断概率约束转换

3.2 目标函数转换

4 鲁棒能效资源分配算法设计

4.1 给定Θ (i-1)和 求解主动波束成形{Wk}

4.2 给定 和 Θ (i-1)求 解松弛变量βk

与问题式(31)同理，问题式(32)可以用CVX求解。

4.3 给定{ } 和求解被动波束成形Θ

4.4 计算复杂度分析

表2 基于交替迭代的能效资源分配算法

5 仿真分析

为验证本文所提算法性能，本节进行了仿真分析。图2为仿真分析设备分布图。网络中基站、智能超表面和用户群圆心位置分别位于(0,0,5),(5,5,5)和(5,5,0)处。仿真参数分别为，用户数量K=2， 噪声功率σk2=-30 dBm， 系统带宽band=10 MHz,ξ= 1[15],σh2=-30 dBm[13]。基站最大发射功率P0=30 dBm。 路损模型为L(d)=C0(d/do)-α[7]，其中C0=-30 dB表示路损因子，d表示设备之间的距离，dBI,dIU和dBU分别表示BS到RIS, RIS到用户和BS到用户的距离；α表示路损指数，BS到RIS,RIS到用户和BS到用户的路损指数分别为αBI=3.5,αIU=2.2 和αBU=2.2[7]。

图2 3D示意图

图3给出了所提算法和传统算法的系统能效收敛性能，传统算法即所提算法无RIS辅助。可以看出，能效随迭代次数的增加而增大，且在很少的迭代次数内达到收敛，说明所提算法具有很好的收敛性。由于所提算法有RIS的辅助，接收机的信号增强，因此所提算法的收敛能效高于无RIS算法的系统能效。同时Pc也是影响能效的相关指标，通过调整Pc的 大小可以看到，相同算法中Pc越小的系统能效越大。

图3 算法1的收敛性能

图4给出了不同算法下，系统能效与最大发射功率的关系。由图4可知，3种算法都会随着最大发射功率的增大而增大，在相同条件下，完美CSI算法没有考虑环境噪声的影响，故能效最大；所提算法提前考虑了信道不确定性引起的信道误差对传输的影响，故能效次之；而无RIS算法能效最低。可以看出，所提算法的能效比无RIS算法的能效约提升7.4%。因此，所提算法有较好的能效。

图4 系统能效与最大发射功率的关系

图5描述了系统能效与发射天线数之间的关系。可以看出，能效随着发射天线的增多而变大，这表明增加基站的天线数目有助于提高系统能效。另外，当发射天线数相同时，RIS元件数越多的系统能效越大。由此可知，RIS元件数的增加对提升系统能效也有积极的作用。

图5 系统能效与发射天线数的关系

图6描述了系统能效和中断概率的关系。从仿真结果可以看出，两种算法下系统能效随中断概率的增大而减小，即成反比。其原因在于，中断概率增大时功率的利用率较低，需要消耗更多的发射功率才能满足目标信噪比，这会导致系统能效降低。同时，在相同的中断概率下，所提算法比无RIS算法的能效高。另外，RIS离用户越近能效越大。所提算法比无RIS算法中断概率降低了87.5%，比非鲁棒算法的中断概率降低了85.5%。因此，所提算法有较好的鲁棒性。

图6 系统能效与中断概率的关系

图7 系统能效与用户目标SINR的关系

图8 中断概率与用户目标SINR的关系

6 结论

针对RIS辅助的NOMA无线通信系统，本文研究了系统能效最大化资源分配问题。考虑了SINR中断概率约束、基站最大发射功率约束以及连续相移约束，建立了系统能效最大化模型。利用Dinkelbach方法将目标函数的分式形式转换为参数相减的形式，再利用交替优化算法联合优化基站处的主动波束成形向量和可重构智能表面处被动的相移。仿真结果表明，所提算法的研究具有理论价值和实际意义，且具有较好的能效性和鲁棒性。