基于索引调制的RIS辅助SIMO通信系统信号检测算法

景小荣 马玉丹 万 宇 陈前斌

(重庆邮电大学通信与信息工程学院 重庆 400065)

1 引言

可重构智能表面(Reconfigurable Intelligent Surface, RIS)[1]技术利用大量低成本无源反射器件，对无线传播环境实现重塑，可大幅度提升通信系统的性能[2,3]。将RIS技术与各领域系统进行结合，利用RIS单元对信号的幅度和相位进行调节，从而提高系统的各方面性能。文献[4]提出RIS辅助多输入多输出(Mutiple-Input Multiput-Output,MIMO)雷达和多用户多输入单输出(Mutiple-Input Single-Output, MISO)通信系统，利用RIS处理基站施加的干扰来提高雷达检测概率。通过联合优化基站发射波束成形与RIS相移矩阵，解决了系统之间的频谱共享问题。文献[5]针对无人机通信在实际场景中可能会遭受到阻塞和窃听的问题，利用RIS重新配置传播环境，从而提高无人机辅助空地网络的性能。同时，索引调制(Index Modulation, IM)技术[6]借助资源索引所携带的信息，可获得更高的频谱效率(Spectral Efficiency, SE)。为此，可将RIS技术与IM技术进行融合，通过控制RIS反射单元或子块开关状态来实现IM，即形成基于IM的RIS辅助通信系统。该系统有望在改善无线传播环境的同时，使未来无线通信系统的SE得到更高提升[7]。

尽管借助RIS以及IM技术，有望获得更为可靠的高SE通信，然而，在基于IM的RIS辅助通信系统中，接收端要恢复发送信号矢量，必须优先确定通信过程中激活的RIS反射单元或者子块，进而实现发送信号矢量的检测。因此，能否针对基于IM的RIS辅助通信系统设计出高效信号检测算法就成为该系统实现的关键。然而，目前大多研究工作集中在针对RIS辅助的通信系统或IM通信系统中。

针对RIS辅助的通信系统中的信号检测，文献[8]针对超可靠低时延通信(Ultra Reliable and Low Latency Communications, URLLC)场景，基于压缩感知，给出了一种RIS辅助的多用户检测算法。文献[9]针对RIS辅助的多用户多输入单输出(Multi-user Multi-Input and Single-Output, Mu-MISO)系统下行链路，提出了一种基于并行因子分解的联合信道估计和信号检测方案；该方案在估计出级联信道的基础上，采用双线性广义近似信息传递(Bilinear Generalized Approximate Message Passing, Bi-GAMP)算法实现信号恢复。Albinsaid等人[10]将RIS辅助通信的概念融入多波束成型领域，通过选择多根天线传送更多的信息位，在接收端采用连续信号检测(Successive Signal Detection, SSD)算法完成数据检测。最近，文献[11]则利用深度学习类方法检测通过RIS传输的信号。

对于IM，根据实现IM所利用的资源，可分为基于天线索引的空间调制(Spatial Modulation,SM)[12]，基于子载波索引的正交频分复用-索引调制(Orthogonal Frequency Division Multiplexing-Index Modulation， OFDM-IM)[13]，基于码索引的调制扩展频谱(Code Index Modulation-Spread Spectrum , CIM-SS)[14]等。在信号检测方面，研究最为充分的当数SM系统。文献[15]针对SM系统，提出基于最大比合并(Iterative-Maximum Ratio Combining, I-MRC)的迭代发射天线检测算法；文献[16]则针对SM系统，从理论上分析了最佳接收机的性能。考虑到最佳接收机检测算法的复杂性，文献[17]提出了一种基于相位搜索(Phase-Search-Based, PSB)的低复杂度信号检测算法。文献[18]针对广义空间调制(Generalised Spatial Modulation GSM)系统，提出了基于信号向量空间的近似最优检测方案。针对OFDM-IM系统，Zheng和Liu在文献[19]中研究软判决信号检测方案设计；Wei等人[20]则采用基扩展模型(Basis Expansion Model, BEM)借助近似消息传递算法，提出一种迭代信号检测方案。

由上述分析可知，单纯针对RIS辅助的或基于IM的通信系统的研究相对较多；然而针对基于IM的RIS辅助通信系统的研究非常少。近年，Basar[21]首次提出RIS空间移位键控(RIS-Space Shift Keying, RIS-SSK)和RIS空间调制(RIS-SM)的概念，并针对这两种方案提出了基于最大能量的次优贪婪检测器和基于穷举搜索的最优ML检测器，但该研究仅对基于IM的RIS辅助通信系统作了初步探索性研究。因此，有必要针对基于IM的RIS辅助通信系统的信号检测方面展开深入的研究，然而，截至目前，这方面的研究成果鲜见报道。

在上述分析的基础上，本文针对基于IM的RIS辅助单输入多输出(Single-Input Multiple-Output,SIMO)上行链路，提出一种基于变分贝叶斯推断(Variational Bayes Inference, VBI)的信号检测算法。在该系统中，除通过发送端天线实现信息传递外，被激活的RIS子块的索引也被用于信息传递，因此要恢复发送信号矢量，首先要确定被激活RIS子块索引，而RIS子块索引又与RIS相移矩阵相对应，即存在与激活RIS子块对应的相移矢量与待检测信号为两个未知变量。于是，在本文提出的基于VBI的信号检测中，将两个未知变量分别作为两个隐变量，首先根据VBI求出两隐变量的近似后验分布，并利用基于IM的RIS辅助系统中RIS相移矢量的稀疏性，通过求解RIS相移矢量近似后验分布的对数零梯度值，结合正交匹配追踪算法确定稀疏RIS相移矢量。然后利用待检测信号近似后验分布的对数零梯度值实现发送信号矢量恢复。同时，文中还从理论上推导出系统平均速率。总之，该算法通过简化双线性检测算法的计算过程，大幅度降低了信号检测算法的复杂度。仿真结果验证了本文所提出算法的有效性。

2 系统模型

考虑如图1所示基于IM的RIS辅助SIMO通信系统的上行链路，包括1个配备Nr根天线的基站，1个单天线用户和1个RIS模块；RIS模块由N个无源反射单元和1个控制器组成，其中控制器用于调控RIS单元的相移及开关状态。文中为了实现IM，将N个RIS单元划分为K个子块(文中假设N能被K整除)，每一块RIS子块赋予唯一的索引号与之关联，通过控制器控制各RIS子块是否被激活。

图1 基于IM的RIS辅助SIMO系统模型图

3 RIS子块划分方案

根据上述分析，用户端发送比特数据分为3部分：导频比特、索引比特和信息比特，如图2所示。图中，导频比特被映射为导频信号，用于RIS相移矩阵恢复；索引比特则根据索引映射表，确定激活的RIS子块，其长度为 l og2K；信息比特映射为待发送符号，其通过激活的RIS子块发送给基站。

图2 用户端发送比特数据结构

考虑到基于IM的RIS辅助通信系统中索引比特与RIS子块的划分密切相关，文中设计了两种RIS子块划分方案：

4 问题描述

5 基于变分贝叶斯推断的信号检测

根据上述分析，接收端进行信号检测时，检测过程分为两部分，分别实现RIS子块索引检测和发送信息符号检测。

5.1 被激活RIS子块索引检测

而

表1 索引比特对应两种分组原则下RIS相移矩阵

5.2 信号检测

5.3 计算复杂度分析

本节对文中所提算法的复杂度进行分析，并将其与Bi-GAMP[24]-OMP、奇异值分解(Singular Value Decomposition, SVD)-OMP算法以及最大似然(Maximum Likelihood, ML)检测进行对比。其中：(1)Bi-GAMP-OMP：利用Bi-GAMP算法得出信道HGθk和 发送信号矢量x，而后利用OMP算法从HGθk中 恢复出稀疏RIS相移矢量θk，进而得出RIS子块索引k；(2)SVD-OMP：对接收信号矩阵进行SVD，而后利用OMP算法恢复出稀疏RIS相移矢量θk， 进而确定RIS子块索引k及发送信号矢量。

6 系统平均速率分析

根据第5节，发送信号矢量检测值可进一步表示为

将上述式(29)至式(34)代入式(28)中即可得出各部分的期望，然后将式(28)代入式(27)，最终得到基于IM的RIS辅助SIMO系统的系统平均速率。

7 数据仿真与分析

本节对基于IM的RIS辅助通信系统及信号检测算法性能进行仿真分析。在仿真中，所有信道均为准静态瑞利平坦衰落信道，信道系数服从均值为0，方差为1的复高斯分布；信号功率取σx2=1。如无特殊说明，仿真参数设置如下：基站天线数Nr为128，RIS单元数N为256，相干时间L为10000，MQAM调制。

在Lp=64 ，K=16时，图3给出两种分组方案在不同调制阶数下随信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)变化的检测性能曲线图。由图可知，分组方案2性能优于分组方案1，原因在于分组方案2根据RIS单元信道增益来进行排序分组，使得分组后每一组的信道增益接近相同，改善了分组方案1中每个RIS子块信道增益差别过大的情况，因此，后续仿真中，RIS分组方案均采用方案2。

图3 不同调制方式及不同RIS分组方案下检测性能比较

采用1 6-Q A M，Lp=64 ，K=16 ，SNR=-10 dB时，图4给出不同RIS单元数与不同接收天线数对系统检测性能的影响。从图中可知：系统检测性能随着接收天线数增多而下降，这表明增加基站天线数可有效提升系统检测性能。同时，当接收天线数相同时，RIS单元数越多，检测性能越好。

采用16-QAM，K=16时，图5给出系统检测性能在不同SNR下随导频长度Lp的变化情况。由图可看出，SNR较小时导频长度对检测性能影响较小，当SNR增加至 -10dB 时 ，Lp≥64时检测性能趋于稳定，因而无需更多的导频符号。原因在于，由式(13)，导频长度只影响θˆk的恢复，而系统最终检测性能取决于经OMP算法后得出的稀疏RIS相移矢量θ˜k和 其对应的RIS子块索引值k，以及传输符号的检测，即导频长度对本文检测算法性能影响有限。

采用16-QAM，K=16，S NR=-10 dB时，图6给出系统平均速率在不同导频长度下随接收天线数变化情况。由图可看出，当接收天线数增加时，系统平均速率也随之上升，表明增加基站天线数有助于提高系统平均速率；当接收天线数相同时，系统平均速率随导频长度增加而下降，这是由于在固定相干时间长度时，导频符号长度越长，信息符号长度越短，从而导致传输比特数变少，系统平均速率下降，这也与式(27)所得结果吻合。此外，由图还可看出，Lp=64 和Lp=32时，系统平均速率差距不大，但综合考虑图5检测性能结果，为了在系统检测性能与系统平均速率之间取得比较好的折中，文中选择Lp=64。图中，系统平均速率单位为bps/Hz。

图6 不同导频长度L p下 系统平均速率随接收天线数N r变化曲线

采用16-QAM，Lp=64时，图7给出RIS分组数K对系统检测性能的影响，其中K从2到128变化，保证每组RIS单元数为整数。由图可知，随分组数增多，系统检测性能下降。原因在于当RIS单元数一定时，K越大，每组RIS单元个数越少，即在单个相干时间内，实际辅助通信的RIS单元数减小，因而导致检测性能下降。

采用16-QAM，Lp=64 ，S NR=-10 dB时，图8给出RIS分组数K对系统平均速率的影响。由图可知：接收天线数相同时，K增加，系统平均速率上升；这是由于随K增加，系统中相应传送附加索引比特数增加，进而导致在相干时间内传送的信息量增加，引起系统平均速率增加。综合图7检测效果，对于文中设定的参数，为了检测性能与系统平均速率之间取得较好的折中，K=16不失为一种明智选择。

图7 检测性能随分组数变化曲线图

图8 不同RIS分组数对系统平均速率的影响

采用16-QAM，Lp=64 ，K=16时，图9给出传统RIS辅助通信系统(图中以tradRIS标识)与基于IM的RIS辅助通信系统(图中以RIS-IM标识)的平均速率随SNR变化情况。由图中可看出，两者系统平均速率都随SNR增加而上升，但基于IM的RIS辅助通信系统的系统平均速率非常明显高于传统RIS辅助的通信系统。这主要是由于在基于IM的RIS辅助通信系统中，RIS单元的激活状态也用于携带信息，而在RIS辅助的系统中，信息传递则依赖发送信号。

图9 系统平均速率随SNR变化曲线图

采用16-QAM，Lp=64 ，K=16时，图10将SVD-OMP和Bi-GAMP-OMP与本文算法进行对比，同时，图中还给出了通过VBI得到的x和k联合检测的性能下界，图中以Lower Bound标识。由图可知：本文所提出算法较Bi-GAMP-OMP算法和SVD-OMP算法取得了更好的性能增益，比如在BER=10-7时，获得接近2 dB 和3 dB的性能增益。这是由于本文算法结合导频信号，并充分利用了基于IM的RIS辅助通信系统中RIS相移矢量的稀疏特性，能够获得更为准确的RIS相移矩阵θ˜k，进而利用VBI提高了发送信号矢量x的检测质量。

图10 本文算法与其它算法检测性能对比曲线图

8 结束语

面对未来无线通信系统对SE和信号接收质量更高的要求，本文将IM与RIS结合，首先建立基于IM的RIS辅助SIMO通信系统模型，提出两种RIS子块划分方案；进而利用该系统中RIS相移矩阵的稀疏特性，将VBI和稀疏信号重构算法相结合，提出了一种低复杂度信号检测算法。该算法不仅能够有效地检测出发送信号，而且与传统的RIS辅助的通信相比，该系统明显地提高了系统平均速率。此外，由于RIS分组数对系统平均速率和检测性能的影响非常复杂，我们将在后续理论研究中对此深入展开。总之，本文研究不失为未来高速可靠无线通信提供一种潜在的候选解决方案。