关闭/废弃矿井地热能开发利用研究现状与进展

浦 海，许军策，卞正富，HOLGER Schüttrumpf

(1.中国矿业大学 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，江苏 徐州 221116；2.新疆工程学院 矿业工程与地质学院，新疆 乌鲁木齐， 830023；3.中国矿业大学 教育部矿山生态修复工程中心，江苏 徐州 221116；4.亚琛工业大学 水利工程和水资源管理研究所，亚琛 52062)

随着全球能源需求的持续增长，化石能源的使用导致过量温室气体的排放，对气候环境造成了严重的负面影响，极易产生暴雨、干旱、台风等极端灾害天气。我国政府承诺了“双碳”目标，为应对全球气候环境的变化做出更大的贡献。推动可再生清洁能源的发展是实现这一目标的重要途径，且清洁能源属于国内能源，不依赖于进口，有利于维护国家能源的安全与独立。可再生清洁能源如风能、太阳能和地热能被认为是零碳清洁能源，其中地热能因其广泛性、便捷性和稳定性而倍受关注。然而，地热能的开采面临着前期投资成本大，利用规模小，风险高易引发地下水位下降和水体污染等问题。

考虑到上述限制地热能开发的因素，关闭/废弃矿井的再利用提供了克服这些阻碍的新思路。废弃矿井中，地下空间作为采矿作业的“副产品”，投资和运营成本已经确定，不需要钻井成本即可转化为地热井，且具有较为完整的水文与地质数据。此外，采矿作业增强了围岩及地层间的渗透率，对于提高地热能的开采效率和持续性起到了重要作用。因此，将废弃矿井用于地热能的开采不仅可以降低矿井废弃对环境的破坏，且能延长矿井的经济寿命，进而在矿区产生新的经济活动。研究数据表明全球有超过一百万口废弃矿井，改造并利用地热能的潜力巨大。然而，从废弃矿井中开采地热能的相关研究与利用项目仍相对较少。

自加拿大Springhill创新性的利用废弃矿井地热能以来，改造废弃矿井已经成为地热能开发的一种潜在途径。HALL等分析了相关研究结果，认为地下矿井地热能的储量可从几百千瓦到数百兆瓦不等。如BAILEY等针对英国废弃矿井水的排放问题，探讨了回收地热能的可能性，得出约47.5 MW地热能的回收量，而处理矿井水所需电力仅为2.3 MW；FARR等利用南威尔士废弃矿井排放及地温数据，估算出该地区矿井可产生约72 MW的地热能，能为约6 500户住宅进行供暖或制冷；MENÉNDEZ等评估了Asturian废弃矿井地热能的利用潜力，结果显示矿井地热能的利用可减少该地区碳排放量的80%左右。综上所述，废弃矿井地热能用于供暖、制冷及减碳潜力已被相关研究证明。然而，基于RAMOS等对世界范围内废弃矿井项目的筛选结果，仅有16个废弃煤炭矿井(以下均用废弃矿井)地热能项目记录在案，其中最成功的案例是荷兰的Heerlen矿，利用废弃矿井地热能为约500 000 m建筑物进行供暖与制冷，且二氧化碳(CO)排放量减少了65%左右，综合性能系数(Coefficient of performance，COP)达7左右。西班牙利用废弃Barredo矿井，为距离矿井2 km的医院和大学提供热水与空间供能，系统的COP达5.5左右，CO的排放量降低约72%。与之相比，英国废弃矿井地热能的利用，如CapHouse和Markham等矿井，面临着利用规模小、COP低、设备易腐蚀和堵塞等严重问题。此外，部分项目运行中存在着热突破的风险，出现汲水点温度下降的现象，影响了矿井地热能利用的可持续性。针对上述问题，部分学者开展了相关现场实验、理论分析和数值模拟研究，主要集中在废弃矿井地球化学特征、温度分布、水岩相互作用对矿井地热能开采的影响、系统开或闭环的选择及地热潜力的评价等方面。基于关闭矿井水文地质数据，HUISAMEN等提出了一种矿井地球化学建模方法，用于预测矿井内水化学场的动态变化。JANSON等通过抽水实验，探究了波兰关闭Bytom矿井温度空间分布特征。BANKS等估算了废弃矿井静态储能潜力，而BAO等认为评估矿井储能潜力时必须要考虑围岩热量的动态补给。笔者等详细总结了废弃矿井地热能利用系统开或闭环的选择及优缺点。此外，部分研究也涉及到矿井地热能生产中的各种关键参数，如热泵选择(制冷剂、多级热泵等)、泵送速率、泵送位置、热交换器类型(U型管、螺旋管、板型)、系统回注点位置及潜在用户间的距离等方面。MENÉNDEZ等分析了CO代替氯氟烃等合成制冷剂时对热泵性能的影响，指出需优化换热器、压缩机、膨胀阀等装置的设计，以适应CO临界循环并提升热泵COP。部分研究也关注了废弃矿井地热能利用过程中的经济问题(融资、获利途径)、对环境的影响(地表水、湿地、生物多样性)及政策和法规等方面。到目前为止，废弃矿井地热能利用的研究涉及方面较多，但仍缺乏对其地热能利用方面的综述研究。

因此，考虑到所述问题，笔者参考了国内外相关研究成果，对废弃矿井地热能的利用进行了相关综述。为了更好的理解废弃矿井的研究现状，笔者首先阐述了研究的背景与方法，主要概述了我国废弃矿井的现状及本文研究方法；其次，根据废弃矿井地热能利用原理，分别讨论了地热能开采系统、热源、热能需求及政策等因素的研究成果；并利用关闭张集矿的开采参数，考虑动态补热的作用，评估了废弃矿井地热能利用潜力和环境效益；最后，得到了主要研究结论并进行了展望。

1 研究背景与方法

废弃矿井主要指资源枯竭或不能满足安全生产要求而关闭的矿井，由于缺乏明确的分配责任、恢复标准及高昂的资本支出，各国废弃矿井的利用均面临着巨大的困境。为改善这一现状，欧盟于2016年出台了相关法规，通过财政补贴鼓励企业和社区进行废弃矿井的再利用，将废弃矿井转化为可再生能源的生产和储存设施，进而在矿区产生新的经济活动。煤炭是我国重要的一次能源，在国家和地区经济发展中起到了关键作用。随着资源枯竭和国家政策的原因，大量矿井将被关闭或废弃。然而，我国矿井关闭后，往往停止抽水或封堵竖井，不符合可持续发展的要求。

1.1 关闭/废弃矿井现状

截至2020年底，我国关闭废弃矿井的数目已达12 000个，预计2030年达到15 000个。如图1所示，关闭/废弃矿井主要集中在我国中西部地区，该地区人口稠密，经济相对发达，利用潜力巨大。相关研究表明，2016—2020年，关闭矿井累计提供了约80 Mm地下空间资源。同时，我国煤炭开采平均每年破坏地下水约60亿t，利用率仅为25%。矿井关闭废弃后产生了大量未开发利用的空间和水资源，易诱发地质灾害、环境污染(图2)进而影响矿井地表生态平衡与周边居民的健康。因此，针对我国废弃矿井的再利用，需要结合社会资源与能源的需求，因地制宜的开发利用。

图1 2016—2020年我国关闭/废弃煤炭矿井分布[49]

图2 废弃矿井地质灾害及环境污染

习近平主席提出了“中国二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和”的目标。然而，如图3所示，我国CO排放量的增长势头依然迅猛，年均增长量为2.5%左右，2020年达9 452 Mt，占全球排放量的30.7%，实现“碳达峰”目标形势依然严峻。可再生清洁能源是实现“碳达峰”的重要支柱。然而，目前我国家庭和商业的热水需求、空间供暖与制冷仍以化石能源为主，冬季能源供需紧张，易造成大量碳排放和严重的雾霾问题。地热能的利用可以有效解决这一困境，显著降低碳排放量。废弃矿井拥有丰富的水热资源是地热能潜在利用对象。因此，将废弃矿井的开发与地热资源的需求因地制宜的结合，是一种开拓性和可持续性的“后采矿”技术，可减少对环境的影响并产生新的资源，为推动资源枯竭城市转型及降低碳排放提供了一条可持续的途径。

图3 2010—2020年主要碳排放国CO2排放量

1.2 研究方法

详细回顾了已发表的文献资料，对废弃矿井地热资源利用过程中涉及到重要因素，如储层水的来源、储层体积评估及水文地质变化对系统的影响等，进行了论述与分析。如图4所示，文献资料主要包括同行评审论文、会议演讲稿和新闻杂志等，来源于“中国知网”“Web of Science”“Scopus”及“ResearchGate”等数据库，检索时遵循“关闭/废弃矿井”、“废弃煤炭矿井”、“矿井水”、“地热能”等主题，且只考虑中文和英文资料。为了兼顾深度和广度，使研究内容更具代表性，仅讨论已废弃煤炭矿井用以地热研究的文献，并强调以矿井水为系统工作基质。此外，由于废弃矿井的利用与政策因素间的关系不可忽略，因此也检索了矿井再利用相关的政策研究。在此基础上，笔者总结了上述各个方面的主要研究成果，用以分析废弃矿井地热能利用方面的研究现状与进展。

图4 文献资料检索方式

2 关闭/废弃矿井地热能研究框架

目前为止，化石能源仍是居民供暖与制冷的主要能源，导致了大量温室气体的排放。如美国供暖和制冷消耗约占家庭能源消耗的56%，碳排放量约占美国的20%；英国约占家庭能源的50%，年消耗330亿英镑，造成英国约30%的碳排放量。因此，需选择一种持续性清洁能源用于居民能源脱碳。而废弃矿井具有丰富地热资源，可加快居民热能脱碳和零碳排放目标的实现。针对此，世界各国开展了废弃矿井地热的研究与利用，表1概括了有关废弃矿井地热能利用主题的研究成果以及最新的国际研究。HALL等、PERALTA等和CHU等回顾了世界各地利用矿井地热能利用项目，认为这种巨大的地热能潜力并未得到有效开发。

表1 废弃矿井地热能研究文献简述

废弃矿井地热能的开发取决于多种因素，可概括为4类(图5)：① 政策上的指导与支持，允许废弃矿井成为新的资源并加以利用。针对废弃矿井地热能的应用，在支持机制和政策引导不明确的情况下，将无法保障投资者的合法取水和采热权，影响资金的来源与系统的长期运行。此外，需要界定开采所引起地下水污染的责任及持续时长，及矿井水排放时处理标准和责任等。② 评估废弃矿井热源潜力，确定矿井再利用规模。而水、热以及连通性是评价热源的3个关键要素。③ 地热能开采系统，选择合适热泵系统将热量从地下输送到建筑内或释放到地下，进行空间供暖或制冷。④ 考虑用户规模与需求，评估投资成本与经济上的可行性。基于此，论述了废弃矿井地热能利用研究现状与进展。

图5 废弃矿井地热能系统关键因素及开采原理示意

3 关闭/废弃矿井地热能系统

地源热泵系统是利用浅部地热能的最佳方式，可将废弃矿井水作为地热资源和热能储存的介质，为工业、商业和住宅提供热水、供暖或制冷。根据利用对象不同，热泵系统可分为：地下水热泵、土壤耦合热泵和地表水热泵。热泵(HP)是这些系统能量转换的关键一环。如图6所示，热泵通过压缩机、冷凝器、膨胀阀、蒸发器和制冷剂运行整个循环，以达到能量转移至用户或矿井水的目的。夏季循环时：首先，冷凝器中的高温高压液态制冷剂被减压，通过膨胀阀节流后进入蒸发器，变为低温低压液态制冷剂。随之，低温低压液态制冷剂吸热后成为低温低压气态制冷剂，进一步被压缩机压缩为高温高压气态制冷剂。最后，气态制冷剂进入冷凝器将热量释放到恒温矿井水中。释放热量后，变为高温高压液态制冷剂再次被减压，形成了“减压—蒸发—压缩—冷凝”封闭循环。冬季供暖时，通过循环系统切换可实现反向供暖模式。目前，随着热泵技术的发展与节能减排的需求，越来越多高性能热泵系统被设计，如复合多级循环热泵、光伏-太阳能-热泵(PV-SHP)、化学热泵及新型制冷剂热泵，可以参考文献[1,40,73-74]。然而，将新型热泵技术集成到废弃矿井再利用创新系统中仍需要更多的工作。

图6 热泵系统及废弃矿井地热利用模式

3.1 系统开/闭环配置

可再生能源区域供能系统是高密度城市一种有潜力的节能减碳措施。图6显示了几类基于热泵系统，利用废弃矿井地热能区域供暖与制冷的模式。根据是否直接接触利用矿井水，可将系统进一步细分为开环和闭环配置。

开环式系统通过循环矿井水运行，当矿井水流经换热器(蒸发器和冷凝器)时，热泵系统进行捕获热量(供暖)或释放热量(制冷)，热量传递结束后，矿井水被排出或再次泵入。然而，废弃矿井水不可避免的受到开采污染，包含固体悬浮物和化学离子等，可能腐蚀堵塞输送管道(图7(a))。因此，开环系统仍然需要额外的热交换器(Heat Exchanger,HE)，以避免矿井水和热泵管路之间的接触(图6)。针对热交换器管路的堵塞，可以通过机械清洗、化学处理或安装过滤网等方法降低堵塞的风险。根据汲水和排放的类型，开环系统具有以下3种不同配置连接(图6)：① 双井回注系统，如英国Lumphinnans和Shettleston废弃矿井，需考虑系统长期运行可能导致矿井水温度的均质化；② 单井回注系统，如英国Markham 竖井，针对该系统，可采用Thiem公式(式(1))估算由井壁获得热量补给，需要注意的是式(1)仅可用来计算几何形状相对简单热源；③ 地表排放系统，如西班牙Barredo矿井等，但仍需要对矿井水进行处理。此外，为了弥补季节波动和供能需求间的不平衡，笔者提出了一种利用关闭矿井采场反季节储能的开环系统，通过太阳能加热夏季制冷的尾水并储存于深部水库，用于冬季供暖，夏季则反之(图7(b))。为了克服矿井水水温均质化问题，Heerlen运行了全新Minewater 2.0系统，通过集群(Cluster)调控实现了用户间热量即时交换，最大化利用矿井水的能量，并实现了回注水温度的控制，避免矿井水温度急剧的变化(图7(c))。

图7 废弃矿井利用面临问题与利用途径

(1)

与开环系统相比，闭环系统更为复杂，需要固定体积的热载体流体和浸没式热交换器，以捕获或释放热量。热载体流体作为热源和热泵系统间的能量交换介质，可以携带热源热量或向热源释放热量，一般采用乙二醇、盐水溶液或清洁水等流体。受黏度影响，不同热载体循环所需输入能量不同，如乙二醇黏度大，流动时会产生层流行为，增加功耗降低效率。此外，系统效率也受热交换器形状的影响。由于螺旋管内二次流的影响，螺旋管比直管或U型管能提供更好的流体混合和热交换，且螺旋管的螺距、螺旋直径和长度也是影响热交换器效率的关键因素。热交换器一般由高密度聚乙烯(HDPE)/聚丙烯(HDPP)、聚氯乙烯(PVC)/聚丁烯(PB)塑料管或金属管制成，内径一般为20～50 mm，壁厚2.0～2.3 mm。图6显示了几种废弃矿井闭环利用系统，如在淹没的露天矿地表水和地下矿井水中实施。如果水量不足，或者开环系统影响生态环境时，闭环系统则是较好的代替方案。

显然，每种与热泵结合的系统配置都有其优点和局限性。表2给出了选择系统配置时需要考虑的因素，这与CHU等、BANKS等所总结内容相类似。尽管如此，选择哪种特定系统配置时，应考虑废弃矿井的具体特征、热能需求及建筑物的类型等。

表2 开、闭环系统对比

3.2 系统性能参数

矿井水地热能成功利用的案例证明了使用这种清洁能源为建筑物供暖和制冷的可行性。系统供暖时，热量被释放，矿井水的温度下降Δ；制冷时，热量被传输至矿井水中，导致矿井水温度升高Δ。当矿井水作为热源或冷源时，则热泵制冷剂由流动水流中提取的热能为

=Δ

(2)

式中，为泵入回路流量，m/s；为水的密度，kg/m；为水的比热容，J/(kg·K)。

COP是衡量热泵性能的关键参数，表示热泵运行时所耗电能()与产生热能()的比值。热泵运行时COP一般为3～6。

当系统供暖时，热泵COP为

COP=

(3)

当系统加热时，压缩机所做功为正，因此，式(3)中的表达式为

=+

(4)

因此，热泵供暖侧所输出热能和消耗的电能可以用COP与矿井水处所获得的热能衡量表达，而COP与热泵选择有关，是一个明确的参量。

=COP(COP-1)

(5)

=(COP-1)

(6)

如果考虑到供能的损失为4%，每年加热时间为小时，则每年可获得热能为

(7)

与系统供暖相比，供冷时压缩机所做功为负向，因此这里引用了另一个参数能效系数(Energy Efficiency Ratio,EER)来描述热泵供冷性能。事实上，COP和EER之间只是表示形式的不同，两者的物理意义是相似的。EER表示热泵输出的制冷量与消耗电能的比值，计算式为

EER=

(8)

不同于式(4)，由于压缩机所做功对热泵系统制冷产生了负面影响，因此制冷时：

(9)

式中，为热泵通过矿井水输出的制冷量，与物理含义类似；为每年可获得冷却能。

由式(2)可知，对于系统来说，温差Δ和回路流量是影响热泵系统热能的主要因素。首先，为了分析温度对系统的影响，图8总结部分仍在运行废弃矿井地热能项目。

由图8可知，矿井水的温度参数对于系统COP和输出功率至关重要。例如，随着供暖时矿井水温度的升高，系统COP呈现增大趋势，而随着输出温度的增大，系统COP呈相反趋势。可以从热力学角度解释这些现象，根据逆卡诺循环可知，在2个温度(用户)和(矿井)条件下获得热机的COP为/(-)。分别对或求导，由式(10)可知COP随着增大而减小，而随增大而增大。换言之，系统热泵COP与温差Δ是正相关关系。由于COP的物理意义与EER相似，因此很少研究关注温度变化对热泵EER的影响。

图8 部分废弃矿井地热项目

(10)

回路流量是影响热泵系统的另一个重要参数。考虑到矿井水的温度25 ℃，提供35 ℃热水用于供暖(1 700 h)，采用某种热量输出的热泵，假定冷凝器和蒸发器出口温度分别为35和20 ℃，热泵COP=5。则根据方程式(2)～(5)可知，当流量为5 L/s时，=105 kW，而=131.25 kW，因此，冷凝器每年可获得热量为223 125 kWh，耗电量为44 625 kW·h。由式(5)可知每年获得热量178 500 kW·h。这些结果与YOUNGER等、ATHRESH等结果相类似，使用5 K温差，每100 kW加热或冷却需要回路流量5 L/s。当流量为100 L/s，可达到2 625 kW，可获得热量为4 462 500 kW·h。此外，根据式(2)～(6)分析了流量、COP和输入电能之间关系。

如图9(a)所示，当流量不变时，COP随着消耗电能的增加而降低；当消耗电能一定时，COP随着流量的增加而增大。当热泵参数确定时，可由式(11)确定。图9(b)给出了矿井水流量、峰值热负荷(一般指平均负荷)与COP关系。由图9可知，流量和热负荷呈线性关系；当热负荷确定时，系统汲取流量随着COP增大呈现增大趋势。

图9 热泵COP与运行参数间关系

(11)

上述讨论了回路流量与利用温差对矿井地热系统热泵性能参数的影响，然而这些参数并不是恒定的，矿井水温度分布与盐度分布有着密切关系，同时又受到储水层围岩热导系数、比热容、放射性热产量和渗透率等参数的影响，如BAO等分析了矿井水温盐分层对系统瞬态吸收能量的影响；KRANZ等评估了矿井围岩热物性参数对矿井地热系统效率的影响。这些参数也是理论分析和数值模拟中的关键输入量，这将在热源部分进行进一步的讨论。

4 关闭/废弃矿井热源

由于多数矿井位于地下饱水带区域，当矿井关闭或废弃后，停止泵送抽水，矿井水将逐渐充满地下空间形成储水储热层。缺乏对废弃矿井储层热源清晰的认识是限制矿井地热资源开发的主要因素，尤其是被淹没的废弃矿井，在地应力和地下水的长期作用下，矿井的地下结构如支护体、矿柱、顶板或破碎岩体等结构易发生严重的变形破坏，进一步阻碍了对储层地热能潜力的评价。矿井储层热源的潜力是指可从该矿井获得的地热能总量。JESSOP从不同角度估算了矿井地下热流体的体积，提出了2种用于估算储层地热能潜力的方法。RAFAEL等建立一种简单的模型，根据矿井运行的参数，可估算出矿井地热能潜力的上限和下限。然而，这些方法均是静态储能的表述，由于不考虑矿井深部动态补水补热，并不能真实反映出关闭矿井储层热源的地热能潜力。因此，评估废弃矿井热源时，需要考虑地下水流向和补给、储层连通性变化、温度分布特征、抽取速率信息、水位及水化学的变化等对矿井热源的影响。

4.1 矿井热源水补给

确定矿井水的补给来源量，是评价矿井地热能系统利用的关键。矿井水的补给来源一般分为有效降雨渗流补给、深层地下水补给及地表水域补给。由于补给水源的存在，矿井关闭后泵送停止，矿井逐渐被淹没导致所谓的地下水回弹。地下水回弹速率由补给水渗透量和矿井有效空隙分布与体积决定，因此确定补给渗透量进而通过回弹速率确定有效储水空隙分布和体积，可更加准确评估矿井热源潜力。同时为了平衡矿井地下水水位波动，总补给渗透量与系统泵送速率之间要基本保持一致。此外，补给水源的不同会导致矿井水温度盐度不同而出现分层现象，影响了矿井储层热源温度分布特征。如BURNSIDE等利用化学离子示踪剂分析了CapHouse矿井水的补给来源，发现从竖井抽出混合富铁水中存在大量的晚更新世水，这是矿井水稳定热量的来源。JANSON等通过抽水实验测试了矿井水特征的动态变化，结果显示泵送系统中水成分和矿井水温度基本稳定，反映了矿井完善的地下水热来源。HABAIBEH等研究了开环单井回注地热系统可持续性，认为明确流入储层中新鲜水的来源是评估系统长期潜力的关键。然而，上述研究矿井水来源方法需要重新钻井或抽水进行大量矿井水物理化学参数的收集。针对此，YOUNGER基于矿井地质资料、开采及泵送排放数据等，提出了一种简单低成本方法用于预测关闭矿井水位上升速率、平衡水位及地下水和地表水的流入质量和速度。因此，评估废弃矿井地热系统潜力时需先确定矿井水补给来源，在此基础上制定合理开采方案，避免矿井水热源大量流失。

4.2 矿井热源储水体积

与矿井水来源相比，矿井水体积是影响矿井热源的另一个关键因素。地下采掘作业改变了地下水的自然流动，形成了具有3个孔隙度级别(巷道和开采层、裂隙孔隙度和原始岩石基质孔隙度)人工“伪岩溶”储水空间。因此，评估废弃矿井地下储水体积时，采矿作业方式应需提前考虑。如“长壁”开采形成了垮落带、裂隙带和位移带，其中垮落带和裂隙带具有一定储水能力；充填开采会产生壁面收敛、充填材料压实、开采层以上地层破裂等现象，形成了孔隙与破裂并存的“含水层”；崩落开采会产生顶板崩落，导致上部岩层连续崩落直至稳定，产生了一个孔隙度与岩溶层相似的“含水层”。此外，如英国、加拿大等废弃矿井常采用房柱式开采，开采空间可充满地下水。我国地下采掘以长壁开采为主，可以通过不同半经验公式计算两带高度，然而计算储层空隙体积时需要确定开采引起两带中的孔隙度，因此计算时进行了假设且忽略时间因素导致结果偏差较大，这也是文献[83,86]更倾向于通过水反弹速率确定有效储水体积的原因。

废弃矿井地下结构的地质力学行为亦是影响矿井储层水体积的关键因素。矿井关闭/废弃后，地下水逐渐淹没矿井地下结构，不仅导致甲烷等矿井有害气体发生迁移聚集引发灾害，且矿井水削弱了矿井结构导致地表沉降再次发生，影响了矿井储水体积。如英国爱丁堡以东废弃矿井停止排水后，区域水位恢复伴随着突然发生的地表沉降，矿井水涌出地表，使原址铁路线被迫迁移2 km。事实上，对某一特定地点的废弃矿井水储层(空隙、废物、破碎岩体及煤体)塌陷状态很难预测，但这些因素非常关键，因为其强烈影响矿井水资源及其长期可用体积的评价。然而，目前很少研究涉及到废弃矿井地下结构变形坍塌行为对矿井地热能开采的影响。此外，矿井储层体积也受矿井坍塌结构的岩性和其沉积过程的影响。了解这些“矿井废物”的特征和相关形成过程，利于准确评估储层容量和流动特性。如ANDREWS等调查了英格兰Whitley Bay附近海岸侵蚀暴露的坍塌矿柱和硐室的内部结构，发现这些矿井产生分阶段坍塌，留下一个富含黏土的沉积层，该沉积层将逐渐降低矿井储层的水容量。同时，地下水在塌陷矿井中流动导致煤炭角砾岩和层状泥浆等矿物的沉积，该过程与时间密切相关，也会严重影响矿井水力特性和潜在储水体积。但上述研究未考虑地热系统运行过程中，水热抽取或回注对矿井地质力学行为的影响。因此，利用关闭前遗留数据去评估矿井储水潜力存在明显不足，需要更加关注系统运行时矿井地下结构的变形破坏行为对矿井储水的影响。

4.3 矿井热源水力连通性

在采矿业之外，地下水流主要是通过地层内的自然渗透特征(裂缝、裂隙、相互连接的孔隙)向地热系统输送热量。然而，储层的这种自然渗透特征很难长期维持，进而限制系统长期运行。巷道和采空区是煤炭开采的副产物，作为地热储层时具有极强的渗透性，可满足地热流体抽取或注入时诱发大量地下水流动的需求。如图10所示，废弃矿井储层空间可分为采空区和巷道2类(长壁开采为主)。采空区作为储层时，上覆荷载和矿井水的作用造成破碎岩体再破碎、结构变形、浸水软化(化学侵蚀、溶解和膨胀)和渗流侵蚀(侵蚀膨胀)等耦合损伤。同时，长期浸水会改变破碎岩石的孔隙结构，加剧了破碎岩体结构的变形。破碎岩体的再破碎、孔隙结构调整和挤压及颗粒沉积堵塞极大地减少了孔裂隙连通性，降低了矿井地热系统的开采效率。此外，由于垮落带的压实作用，热源储层顶板将逐渐下沉，从而将应力转移到残余矿柱上，可能损坏承载结构，导致矿井进一步垮塌，威胁地下水流动通道的流通性。因此，探究采空区破碎岩体的孔隙演化规律，对矿井热源水力连通性和稳定性至关重要。

图10 关闭废弃矿井储水结构变形破坏过程

此外，多数废弃矿井水pH值呈现中性或微酸性，含有可溶性铁、锰、镁等金属矿物及各种矿物离子。图11为南威尔士地区16个废弃矿井水中的离子分布特征。在自然条件下，矿井水各种矿物离子处于化学平衡状态。然而系统运行时，当(O)(水中氧气分压)增加时，部分矿井水的pH值会逐渐下降(式(12))，水中会产生赭石颗粒(式(15))、软锰矿(式(16))或施威特曼石。若围岩存在方解石时，矿井水pH值变化将被抑制(式(13))，但(CO)(CO水中分压)增大时易生成碳酸盐颗粒沉淀(14)。例如英国Shettleston，Glasgow和Lumphinnans矿井地热能在利用时，由于接触空气引起回注水的(O)和(CO)发生变化，导致回注井围岩孔隙因沉淀堵塞，严重影响了矿井水回注效率，进而导致开采井水位急剧下降。同时，酸性矿井水加速了破碎岩体和矿柱结构的劣化。

图11 南威尔士16个废弃矿井水化学离子Piper图[18]

由于破碎岩体的非均质性、多物理化学场的耦合及空间形态多样性，采用宏观方法很难准确描述破碎岩体内部结构劣化和破坏机制。因此，针对采场破碎岩体孔隙变化，未来的研究应从微观上研究破碎岩体在应力-水浸泡/浸润-化学侵蚀过程中的孔隙演化。

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(15)

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巷道作为热储层时，储层间水力连通会受围岩结构变形和破坏影响，因此利用矿井巷道储热时需评估巷道结构的长期稳定性。针对巷道稳定研究已有很多，如不同形状、支护、荷载及围岩等条件下巷道变形破坏特征及控制，然而现有研究很少关注水-岩耦合长期作用对巷道变形破坏特征影响，尤其是巷道长期浸水条件下受到化学场与应力场的作用(图10)。因此，巷道作为热储层时，应更多关注多物理场和化学场耦合作用下巷道变形破坏及评估破坏后结构对矿井地热系统运行的影响。

4.4 矿井热源温度特征

温度分布特征是决定废弃矿井地热能潜力的关键因素。为了分析废弃矿井储层热源温度特征，本节首先探究了热源温度(热)成因，主要考虑了热场、地温梯度、大地热流值及地层构造对其影响；其次是讨论了矿井水化反应对热源温度的贡献；最后分析了矿井水温度和盐度分层的变化对矿井热源温度分布的影响。

4.4.1 热源温度成因

明确废弃矿井热源温度成因及其影响因素是矿井地热资源实现经济利用的基础。矿井热源温度特征受控于热场、地温梯度及大地热流等因素。根据热量来源的不同，热场可分为地热场(地壳深部)和岩浆热场(岩浆)。岩浆热场具有持续时间有限、分布呈现区域性、相对温度较高的特征。YANG等分析了钱家营煤矿深部地热温度异常因素，发现矿区热场以地热场为主，但部分地区温度异常受到了岩浆热场余热的影响。因此分析矿井热源温度可持续性时需要考虑热场的分布特征。与热场相比，地温梯度取决于岩石的传热性、地层特征、地下水的流动性及区域地质构造特征等。热导率是影响地温梯度的重要因素，同时也决定了岩壁间的换热速率。KRANZ等测试了Freiberg矿井片麻岩的热物理性质，并分析了岩石热导率对矿井地热系统效率的影响。而岩石热导率受地层年代、岩石岩性及组分的影响，总体上与地层年代呈正相关，表明热场热量更易沿着岩层方向传递；砂岩和粉砂岩等碎屑岩的热导率普遍小于白云岩、灰岩等碳酸盐，而煤、泥岩最小，热导率总体上随着泥质组分增大而降低。

如图12所示，文献[64]利用钻孔稳态测温和岩石导热率数据确定了矿区地温分布特征(图12(a))，发现中西部厚松散地层和泥岩层由于热导率低而产生“锅盖效应”，进而易形成高温地热区。矿井地温分布与地质构造的分布也存在耦合性。研究表明，地质构造(褶皱和断层)形成过程中，由于机械摩擦导致区域地温异常，同时地质构造也是地下热源热量交换和散失的有利通道，因此可能观察到矿井局部温度呈现高异常或低异常(图12(a))。此外，由于地下水的高比热容及其流动性，深部地热场也受到地下水流场的影响，尤其是存在断层时地热场会驱使深层高温水向低温水流动，影响了整个矿井温度分布特征。大地热流(热流)指地球内部热量传送至地表的一种现象，一维稳态条件下等于地温梯度与岩石热导率乘积。因此，废弃矿井地热利用时需详细调研该区域地温成因及补给因素，以确保废弃矿井热源的可持续性利用。

图12 钱家营矿井地温分布特征[64]

4.4.2 水化反应放热

废弃矿井水中具有明显的化学特征，见表3，总结了部分废弃矿井水pH值、离子浓度、金属溶解度、硬度以及悬浮固体含量等特征。如前所述(式(12)～(16))，当矿井水内部化学平衡状态被打破时，改变氧化还原条件将促进矿物氧化进而影响矿井热源局部温度分布。事实上，大多数涉及矿物与矿井水的地球化学反应都是放热的。如JESSOP等发现当矿井水的溶氧量由8.5 mg/L降低至0.05 mg/L时，可溶性铁的氧化将引起15.7 J/m热量的释放，导致每立方米矿井水温度升高约0.004 K。YOUNGER等和BANKS等也在废弃矿井中发现了类似的升温现象。大量研究表明，深部矿山环境下任何可溶性锰(Mn)和铁(Fe)都处于还原状态，是影响矿井水溶氧量的主要矿物。矿井水溶氧量变化时将会产生强烈化学反应。因此，除了深度外，化学反应放热是储层热源温度的主要驱动因素，确定放热反应释放的能量将显示出矿井化学反应对热源潜在贡献。例如黄铁矿(FeS)氧化反应具有很高的放热性，其氧化还原如式(12)所示，假定矿井水中铁总浓度为0.002 mol/L，则由计算结果可知，黄铁矿的氧化导致矿井水温度升高了0.732 ℃。南威尔士废弃矿井水文调查结果也显示出了类似结果，氧化反应导致了Ynysarwed，Morlais，Glyncastle和Tan Y Garn关闭矿井温度分别升高了0.507，0.150，0.130和0.370 ℃。此外，其他矿物化学反应(如方解石溶解)也可能引起矿井水温度的升高。与地热梯度影响相比，矿井水化学反应放热引起的温度升高是相对较小的，但却促进了不同温度矿井水的混合。这里没有详细介绍废弃矿井水化学特征监测方法，一般采用多探针传感器对矿井水温度、pH值、氧化还原电位(Eh)、电导率和总溶解固体(Total Dissolved Solids,TDS)进行了现场测量，具体可参考文献[103]。

(17)

(18)

其中，Δ为整个反应的热焓，kJ/mol，负号表示反应是放热；为水的摩尔热容。

4.4.3 温盐分层

大型水体受温度和地球化学场的影响通常具有层状结构，如露天矿积水、湖泊、海洋等水体可被分为不同水平层。在这种层状结构中，水体的温度和盐度被分为不同的层，相邻层间的界面处出现显著的温度和盐度梯度，每一层的温度和盐度几乎相同，因此被称为温盐分层。温度和盐度梯度对于矿井水垂直密度的分布贡献是相反的，这是浮力的来源，也是温盐分层的主要原因。如图13(a)所示，通过双扩散对流模型(Double Diffusive Convection,DDC)模拟出了海洋中出现的温盐分层结构，并描述了层间扰动导致了高温层合并为中低温层的现象，进而影响了水体温度的分布；通过井测数据和水样分析，图13(b)显示了由于大气降雨导致露天矿水体出现温盐分层的现象，两层间的温差达到3 ℃。废弃矿井水作为一种常见类型的地下水体，通常也具有层状结构，如加拿大Springhill、英国Markham及德国Wolf矿井水中均观察到这种明显温盐分层现象。研究表明，这种矿井水分层现象可以限制或停滞矿井水体间的热量和质量传输，但稳定层内可充分混合循环形成不连通对流单元。如果热泵运行时未考虑热源温度分层边界，易引起汲取点矿井水水质和温度的变化，导致沉淀、堵塞和腐蚀发生，从而限制了矿井水热储资源的开发。因此，地热系统的设计和运行需考虑系统参数对矿井水温盐结构的影响，如泵送位置和泵送速率很大程度上取决于温盐分层结构，而温盐分层结构的形成和演化又受到了这些参数的影响。换言之，温盐分层以一种非常复杂的方式与地热能系统参数的选择相互作用。例如过高的泵送速率，可能通过破坏温盐分层加剧分层的不稳定性，促进矿井水热量与盐度的运动混合，以复杂的方式改变热源温度特征。而这种层间的混合可能导致系统运行时热源水温显著下降，从而影响矿井热源温度分布与系统的可持续性。因此，深入了解温盐分层的形成和演化机制对于评估矿井储层热源温度特征和地热能系统效率与持续性至关重要。在此基础上，达到主动调节温盐分层的目的，从而实现矿井水地热能开发系统的设计和优化。

图13 大型水中温盐分层现象

然而，关于温盐结构的层化机制，尤其是分层界面位置随时间和空间的动态变化，难以预测。为此，大量相关研究为层化机制提供了有意义的见解，如文献[14]提出了对流临界温度梯度的判据，分别计算了直径25 mm和1 m竖井发生双扩散对流的温度梯度为50，0.14 mK/m；文献[35]确定分层的临界温度梯度和出现分层结构的浮力比，认为浮力比为1时可作为确定分层的标准。事实上，温盐分层是流体力学和传热学的一个重要交叉学科，特别是自然/强迫对流和热传导/对流。如文献[112]提出了利用无量纲Richardson数识别由自然/强迫对流引起的不同类型的温盐分层，如Richardson数小于0.1时，强迫对流占据分层主导地位。部分学者也采用无量纲Rayleigh数和Grashof数描述对流过程中的传热，以判断温盐层间破坏与平衡。尽管已有废弃矿井中温盐分层的研究，但关于温盐层形成和演化过程对矿井系统参数影响仍未透彻。此外，很少研究提及到采空区，尤其是厚煤层采空区是否会产生温盐分层及对温度分布特征的影响。

4.5 矿井热源利用的可行性

废弃矿井与地源热泵耦合系统运行时，系统的效率和持续性受控于矿井水在地质系统中热量和溶质的传输，且矿井的热源热容量有限，应与需求相匹配，因此量化矿井热源与系统间的热交换对于评价热源利用的可行性至关重要。为了实现这一目标，如图14所示，相关学者建立了解析模型和数值计算方法，并与实验结果互相结合，但缺乏地下矿井详细水文地质及温度数据，阻碍了这些结果的准确性。

图14 废弃矿井热源利用可行性的研究方法

如果可用数据有限，解析模型方法可能产生与复杂数值模型相类似的结果。通常，解析模型使用流动和传热控制方程的精确数学解，只能处理简单的几何形状和均质的情况。如图15(a)所示，假设岩体各向同性，在水流速、密度等不变情况下，考虑径向发散，利用递归计算法推导了流体通过长为巷道时出口的温度(R-D模型)，发现流量为10 m/h时矿井水每升高5 ℃需要流经长度为1 km巷道，且30 a后系统热补给功率由200 kW下降至125 kW。此外，如图15(b)所示,另一种解析模型LPB模型常用来分析充满流动地下水在水平层的热传递，几何上更加适用于描述采空区热传递。与R-D模型相比较，LPB模型估算系统热交换能力值偏低，主要因为该模型适用于含水层和裂隙，不考虑热量沿径向的发散，这一点在图15(c),(d)中可以看出。R-D模型更为真实，考虑了流体热交换能力随流体流量和岩石热导率增加而增大，且这种增加随时间推移而递减。LOREDO等评价了这2种水岩热交换的模型，认为计算大直径巷道时R-D模型可能落入层流状态，不满足假设湍流条件下获得Nusselt数，模型将倾向于高估矿井水热传递。虽然解析模型只能用于简单系统情景，但在早期可行性研究阶段可为系统与热源热交换及回注方案的可行性提供关键的洞察。

图15 2种解析模型及结果比较

如上所述，解析模型适用于概念型矿井地热系统，所分析的几何结构简单。然而考虑到矿井复杂的水文地质条件时，解析方法不够强大，需要使用数值计算的方法。数值计算一般将控制方程式(19)～(21)通过某种方法离散或转化为代数方程组。常见离散方法为有限差分方法(FDM)、有限元方法(FEM)及有限体积法(FVM)，其中FVM是计算流体力学(CFD)中最常用方法。为此，总结了部分利用数值模型研究矿井地热能利用可行性的成果(表4)。

表4 废弃矿井地热可行性数值模拟

连续性方程(质量守恒)：

∇=0

(19)

动量守恒方程:

(20)

能量守恒方程:

(21)

式中，(·∇)和∇分别为对流项和扩散项；，，，，，，，，和分别为速度场、时间、密度、压力、运动黏度、单位体积力、恒压比热、温度、导热系数和耗散能。

FERKET等通过FEM方法对Heerlen矿井水流动和传热进行了建模，由于所研究矿井工作面的范围和复杂性，仅获得了10～20周期泵送结果。此外，如图16(a)所示，HAMM等建立了包括巷道、竖井、回填工作面和围岩体的数值计算模型，采用Fluent模拟了Vouters矿井水流动和传热过程对矿井温度场的影响，认为矿井温度场下降不仅取决于生产流量，而且与围岩渗透系数密切相关。GHOREISHI等基于模拟结果，发现围岩渗透系数为10m/s矿井水温度比围岩渗透系数10m/s的高1 ℃，而渗透系数为10m/s的模拟结果20 a后仅比渗透系数为10m/s的结果高0.01 ℃。因此，围岩渗透系数为10m/s可作为判断热传导或自然对流传热方式的近似标准。GUO等使用了Tough2模拟了裂隙带高度和渗透率对矿井水热交换的影响，并分析了矿井热提取率与系统参数间的敏感性，发现热提取率与开采速率、回注水温度密切相关，这与Heerlen地热项目Minwater 1.0升级原因相一致。此外，为了分析多孔介质和矿井水水热传输问题，RENZ等提出了针对复杂地质条件下关闭矿井的建模方案，LOREDO等详细的论述了废弃矿井地热开采中的渗流和传热数值模拟现状，并讨论了特定场景数值方法的选取依据。

图16 矿井地热能利用可行性的研究方法

然而，解析模型和数值计算需要简化或假设条件不能带来准确的研究结果，因此部分学者开展了实验研究，主要包括现场试验、抽水/回灌试验或物理相似试验。如波兰USCB矿区通过泵送利用同位素进行了水文地质和水文化学的研究，以评估矿井地热能开采的可行性(图16(b))；HABAIBEH等开发了一套小型仿真模拟器(图16(c))，利用红外热像仪和温度监测系统评估了矿井地热系统的可行性。因此，关闭废弃矿井地热能项目实施之前，必须要建立相关解析模型、数值计算或进行实验研究，以评估矿井地热开采技术上的可行性。

5 需求影响

关闭/废弃矿井地热能的开发受到潜在需求、环境和经济效益的驱动。潜在需求是评估废弃矿井地热能开发可行性的基础，决定了矿井地热系统设计规模、投资成本及经济获益等。然而，矿井热源与潜在需求间的距离往往影响投资成本与经济获益，阻碍了废弃矿井地热能利用的推广。随着两者距离的增大，需要挖掘沟渠，安装保温水管、液压附件及大功率的循环泵，增加了投资成本，且长距离管道输送降低了系统的效率。如图17所示，废弃矿井地热能源厂净现值(Net present value,NPV)、内部收益率(Internal rate of return,IRR)、潜在需求(能量负荷)和距离间的关系。当废弃矿井能量负荷为1 MW时，系统净现值为负，表示该方案不具备经济可行性，而当负荷增大时(10 MW)，系统净现值为正意味着投资者可从该方案获益，同时需求距离的增加导致系统净现值显著降低。内部收益率指净现值为0时的回报率。从图17可知，系统的内部收益率与需求距离呈负相关，而能量负荷的增加可以降低这种影响。此外，系统COP对于矿井地热能源厂净现值和内部收益率起到积极作用，随着COP增大，系统的内部收益率和净现值呈增大趋势。需要指出是系统COP并非系统热泵的COP，系统COP计算式为

图17 废弃矿井地热能源厂NPV,IRR与需求距离关系[24]

(22)

式中，为系统热泵输出的热能，kW·h；为热泵工作时所消耗的电能，kW·h；为系统抽水泵工作时需要电能，kW·h。

利用现有竖井和通风井作为废弃矿井热能开采和存储的通道，可以有效降低投资成本。然而，竖井和通风井位置与潜在需求用户间的距离难以控制，限制了矿井地热能的开发，过远的距离不仅降低了系统经济可行性，且严重影响输出功率。为了解决该问题，选取合适地点重新钻井至矿井地层或许是一种有效途径。此外，重新钻井也为部分竖井填埋、坍塌的废弃矿井地热能再利用提供了可能。

6 政策与法规

煤炭开采受到国家严格监管，必须遵守管理监督机构制定的法令、条例和政策。在国家和区域间，煤炭运营商需要遵守许多法规，这些法规几乎涵盖了煤炭行业勘探、生产、关闭和废弃等各个方面。然而，矿井关闭/废弃相关法规并不完善，已成为区域环境经济严重的负担。由于资源枯竭，英国关闭了所有运行的煤炭矿井，大量废弃矿井给英国带来了沉重的管理和经济负担。英国煤炭管理局要求运营商需承担关闭矿井的环境责任，大量矿井被迫抽水避免矿井水的反弹污染地下水。此外，欧盟要求其区域内所有煤炭企业于2018年年底停止运营，大量矿井被关闭遗弃，导致了区域经济和环境恶化。我国国家能源局也制定了废弃矿井的处理方式，主要是竖井填埋、封堵等方面的要求。但是，这些政策或法规并未提供任何有效方针，指导关闭废弃矿井重新用于其他有益方面。环境保护意识的增强和清洁可再生能源需求的增长，促使各国发布了地热能源开发的相关法规，这些政策为利用废弃矿井地热能提供了可能性。一般来说，开采地热能的法律框架考虑了各种因素，如可持续发展、能源需求和方案、土地和水资源的使用期限、钻井、环境和社会效应等。如美国建立了各种地热能利用的法律政策，要求地热能的开发应遵守国家和区域法规，并于2005年颁布了《能源法》。同时，任何地热能项目实施，可以获得能源部和农业部资金支持。此外，我国也制定了开发地热能的相关政策，增加了开发地热能的投资来源，如《中华人民共和国可再生能源法》《促进地热能开发利用指导意见》及《可再生能源发展专项资金管理暂行办法》等，进一步规范了我国地热资源的开采行为。

尽管许多国家发布了地热能源的政策，但据笔者所知，尚未制定专门政策或法规来管理约束废弃矿井的用途，包括地热能的开采和地下储能方面。随着对废弃矿井地热能开采的研究与推广，缺乏支持性法规或政策不仅会阻碍这些技术的广泛采用，而且会导致希望利用废弃矿井的企业和投资者陷入困境。因此，需要将地热能开采相关较为完善政策嵌入或扩展到废弃矿井相关现行法规政策中，进而推动废弃矿井地热能资源的利用与技术的进步。

7 案 例

通过上述讨论和收集数据表明，利用地源热泵系统回收或释放热量于矿井水中是废弃矿井地热能主要的利用模式。根据利用原理从热泵系统选择、热源温度特征、潜在需求和法律法规等方面概述了废弃矿井地热能利用的研究进展。因此，这里重点分析了一个案例，用于直观评估废弃矿井地热能开采潜力、持续性及环境效益。同时计算储热时，考虑了BAO等提出的围岩动态补热对系统运行的影响。

7.1 静态储热

由于煤炭资源的枯竭和低碳经济的发展，徐州地区所有煤炭矿井已于2016年之前都已关闭(表5)。全市区域内矿井运行期间煤炭资源开采总量约为5.74亿t，抽排水总消耗量达到了36.8亿t，其中溶岩水为14.2亿t，表明该地区关闭废弃矿井具有丰富的水、空间资源。

表5 徐州矿区主要废弃矿井生产数据[120]

在本研究中，考虑徐州矿区作为计算案例有以下原因：① 地温梯度高，徐州部分千米深废弃煤矿地下温度超过45 ℃，有良好的热源；② 地下水资源丰富，可保持地下水动态平衡，降低热储损失量；③ 多数废弃矿井位于大型复向斜中，具有极强的渗透性；④ 徐州地区矿井水质量较好，可利用开环系统进行大规模的供能。

关闭的张集矿位于徐州北部，于1978年投产，2016年底关闭。矿区占地面积约15 km，年生产原煤90万t，总产量约为2 872万t。假定煤体的密度为1 500 kg/m，考虑体积转换系数为0.25，对于多数矿井这是个保守估计值，则根据总采煤量可计算出地下矿井的储水量约为4.787×10m。基于储水体积数据，可根据式(23)初步计算出矿井静态储热量：

(23)

表6 废弃张集矿静态储能与化石能源转化值

7.2 动态补热

如图18所示，地下采矿活动形成了竖井、巷道和采空区等空间结构，不同结构间几何形态存在显著的差异性。根据结构间差异性，BAO等提出了一种估算矿井储热潜力的模型(图18(c))，该模型只考虑2种补热模式，即来自围岩的热传导和通过围岩的热对流。正如LOREDO所指出，热影响的半径是随着开采时间逐渐增大的，即围岩的温度会随着开采时间逐渐降低。因此，该模型可能高估矿井地热能的开采潜力。由于是废弃的铜矿，该模型仅考虑了竖井和巷道空间，为了方便计算均假设为圆形，CHU等、HARM等计算时也采用了类似的假设。然而，由于采矿方式的差别，地下煤炭矿井的长壁开采会形成更大储水体积的采空区，如顾大钊等利用采空区建立了大柳塔地下水库，满足了矿区日常用水的需求。针对采空区的储水，ZHANG等综述了地下水库研究进展，考虑膨胀系数和开采高度的影响，计算了采空区的储水系数，并分析了采空区储水后水岩的相互作用对储水系数的影响。此外，GUO等考虑不同顶板的岩性对采空区储层地热潜力的影响，结果显示，坚硬顶板的废弃矿井比其他情况下具有更多的地热潜力。因此，综合考虑CHU等、BAO等、ZHANG等及GUO等研究成果，提出了一种用于评估关闭矿井(张集矿)地热潜力的模型(式(24))。由于考虑到地热梯度的影响，因此模型中未考虑竖井的利用。

(24)

(25)

如图18(a)所示，采空区的等效体积可以由开采的参数进行确定，根据式(26)～(27)确定两带的高度，同时获得孔隙度即可通过式(28)计算两带内空隙的等效体积。考虑到张集矿顶板为中等强度砂岩(40～60 MPa)，因此，式(26)～(27)中的计算参数见表7。然后，参考文献[65]，和分别取14.3%和5%，即可得和分别为388 245 m和376 500 m。因此，矿井采空区可视为长度()为1 000 m、直径()为31 m的等效圆柱。

表7 中等强度顶板两带(垮落带和裂隙带)高度计算参数[85]

图18 模型简化示意

(26)

(27)

(28)

式中，，，分别为垮落带、裂隙带和煤层高度；～为计算两带高度的经验参数；，分别为垮落带的体积与孔隙率；，分别为裂隙带体积和孔隙率。

为了描述围岩热传导对系统静态储能的补热效率，引入了表示围岩热传导补热与静态储能的比值，即

(29)

其中，为矿井水体外部表面积与体积的比值。需要注意的是由于模型长度远大于直径，因此未考虑等效圆柱体两端面积。

图19(a)显示了不同大地热流条件下，补热效率与时间的关系，可以发现系统通过围岩热传导补热时高度依赖。考虑到对实际应用具有现实意义的能量补充下限，这里以=0.1作为分析案例。例如，当=25 mW/m时，需要超过5 a才能达到静态储能的10%。而当=100 mW/m，仍需要超过12 a才能完全达到静态储能的估算量。此外，如图19(b)所示，分析了=100 mW/m时利用温差Δ对的影响。由图19可知，Δ越小，增加越快，围岩热传导可在更短时间内达到静态储能的估算量。如Δ=10 ℃，围岩达到静态储能的40%需要约11 a，而Δ=5 ℃时，相同条件下仅需要5 a。因此，为获得更多能量而盲目提高利用温差，不利于系统运行的长期稳定性。另一方面，通过比表面积反映了围岩快速热补给能力，越趋近于1，矿井水与围岩热传导越强，热量补给也越快。当=0.1时，不同值条件下，与时间函数关系如图19(c)所示，可以得出一定时，值越大，达到0.1速度越快。例如当=0.4，为100，25 mW/m时，达到0.1的时间分别约为2.5 a与9 a。此外，相同条件下，越大，热能补给越快，说明增大比表面积可以提高系统热能补给。因此，可以认为采空区的空隙空间增加了围岩与矿井水的接触，促进了热量的补给，是废弃矿井优先采热储热的区域。

图19 大地热流、利用温差及比表面积对围岩热传导补热的影响

此外，定义了用以表征围岩热对流对静态储能补热的影响：

(30)

其中，假定矿井深部围岩温度与利用温度相同即=，为与的比值。与其他参数相比，充能因子很难确定，其取决于岩体性质和流动条件(例如岩体渗透率和流体流速等)。图20(a)给出了4种体积比条件下与充能因子之间的函数关系，即随着线性增加，且越大，增加速率越快。相反，的值一定时，充能因子随着增大而减小(图20(b))。由于热量来源于周围岩体，更大的岩体能够提供更多的热补给，可以解释上述关系。根据CATALDI的研究，合理的充能因子可能是1.5%。然而，这一结论并未考虑采掘活动对围岩渗透性的影响，因此图20中考虑选择0.25作为的上限值。对于实际补热速率(=0.1时)，围岩与矿井水体积比=5(事实上围岩体积应大于矿井水体积)时，充能因子为3.5%，该结果与CHU等与BAO等获得结果相类似。

图20 围岩热对流补热参数间关系

图21 围岩热对流和热传导补热量

表8 cf计算值

表9 cr计算值

7.3 效益评价

表10 计算案例的参数

8 结 论

(1)关闭/废弃煤炭矿井不应被视为一种问题，而应被视为一种资源或能源。将废弃矿井再利用进行地热能的开发在未来的热能供给方案中具有巨大潜力。尽管利用潜力大，但由于技术、经济、环境及社会等因素，我国废弃矿井地热资源的发展仍相对缓慢，相关利用项目较少。随着我国煤炭开采重心的西移，中东部遗留了大量关闭矿井，迫切需要寻求高效利用废弃矿井资源的途径。

(2)废弃矿井地热能回收系统主要分为开环和闭环系统。矿井水的特征、热负荷及系统复杂性决定了系统开环或闭环设计，其中回路流量和利用温差是影响系统性能的关键参数。此外，地热系统运行时对热源化学和温度特征的影响需要着重考虑，前者易产生堵塞腐蚀，后者决定泵送位置和速率。

(3)废弃矿井储水体积、水力连通性及温度特征是决定矿井储层热源可用性的关键因素。评估时不仅需考虑关闭前矿井地质参数，更需注意关闭后矿井变化特征，如关闭后结构变形破坏，影响矿井水体积与连通性等；同时，需考虑系统运行时对热源影响，如取水热和回注水时对矿井围岩地质力学性质的影响等。

计算结果表明，尽管考虑围岩的热补给作用，系统达到静态储能的水平仍需要近10 a时间，不能满足长期稳定性的供能要求。因此，未来的研究应着眼于多能互补方式开发废弃矿井地热资源，结合风能或太阳能将废弃矿井作为产-储热能的关键结构，并需发展完善相关的法规与政策以管理和支持废弃矿井再利用，推动废弃矿井地热资源再利用的技术进步。