巨型钢框架悬挂结构体系组合楼板振动性能试验及舒适度分析*

张 坤 王静峰,2 张贝贝 黄 巍 浦玉学 赵春风

(1.合肥工业大学土木与水利工程学院, 合肥 230009； 2.先进钢结构技术与产业化安徽省协同创新中心,合肥 230009； 3.合肥市重点工程建设管理局, 合肥 230001)

0 引 言

随着建筑科学技术的发展，人们对生产生活质量及舒适性的要求不断提高，大型公共建筑多朝着大跨度、大悬挑方向发展，具有轻质、低阻尼、大跨度等特点，悬挂式结构体系[1-3]这一新型结构体系也逐渐得到了应用与推广，如广东省博物馆新馆[4]等，如图1所示。

图1 广东省博物馆新馆Fig.1 Guangdong Provincial Museum

悬挂式结构使用吊杆或拉索将部分子结构悬挂在转换层上，再通过竖向承重结构将荷载传递到基础上，充分发挥了钢材的抗拉性能，使传力途径变长，有利于减小构件截面尺寸，提高楼板跨度，降低结构自振频率。另外，可以通过调节结构本身的动力特性来降低由水平荷载所产生的动力响应，有利于结构抗震[5]。但是，由于楼板跨度过大，体系趋柔，该体系楼板基频一般比普通结构体系低，频率相近的人行荷载激励可能会引起楼板共振而产生较大的振动响应[6]，从而影响人们的生活工作，在人员密集的公众场合甚至可能引发严重的安全事故。

国内外学者针对楼板振动舒适度进行了一些研究。孟琳对天津图书馆组合框架-支撑与空间交叉桁架结构体系进行了现场振动测试，与有限元结果进行对比分析来评价该体系楼板振动舒适度[7]。韩合军对北京银泰中心组合楼板的振动性能和舒适度进行了研究[8]。然而，目前悬挂结构体系研究主要集中在结构抗震性能和动力分析，缺乏对其楼板振动特性与舒适度评价。因此，有必要开展对此类新型结构体系振动舒适度研究。

中科院量子信息与量子创新科学研究院1号科研楼A区(简称量子院科研楼)为巨型钢框架悬挂结构体系。通过动力特性试验获悉该结构体系楼板的频率分布，并且开展人致荷载激励现场试验，探究行人数量、步频、行走路线等主要因素对楼板振动响应规律；结合现有技术标准，对巨型钢框架悬挂结构体系楼板开展舒适度评价，为类似体系楼板振动舒适度评价提供了参考依据。

1 工程概况

量子院科研楼为巨型钢框架悬挂结构体系，主体结构跨度达到了45 m，由加强桁架(上桁架层)、转换桁架(下桁架层)、填充子结构和巨型框架柱等组成，利用吊柱将填充子结构楼层悬挂在加强桁架上，再通过巨型框架柱将荷载传递到基础上。填充子结构层与周围楼层刚性连接，有利于提高整体结构体系的抗侧力，如图2所示。

图2 量子院科研楼悬挂结构体系Fig.2 The suspended structure system of the research building of theQuantum Academy of the Chinese Academy of sciences

巨型钢框架悬挂结构体系采用截面为H600×400×25×50的吊柱，钢框柱截面尺寸有1 600×800×60、1 000×800×40、800×800×40、600×600×20；框架主梁采用焊接H型钢，最大截面尺寸H1000×600×16×40；次梁采用热轧H型钢，最大截面尺寸HN500×200×10×16；桁架层斜撑最大截面尺寸H600×400×30×50。钢结构材质为Q345。楼板选用钢筋桁架楼承板，由上弦钢筋、下弦钢筋、腹杆钢筋和镀锌钢板等组成，如图3所示。填充子结构层楼板厚度为120 mm，加强桁架层和转换桁架层楼板厚度为150 mm。

图3 钢筋桁架楼承板示意 mmFig.3 The schematic diagram of steel bar truss deck mm

2 试验概况

2.1 试验范围

该巨型钢框架悬挂结构体系共有11层，第四层为转换桁架层；第11层为屋顶层，即加强桁架层；第5～10层为填充子结构层，通过吊柱与加强桁架层相连。填充子结构楼板的频率一般较低，结合现场试验条件，为了全面考察楼板的振动特性，选取填充子结构第5层、第8层、第10层为测试楼层，选取第4层转换桁架层为测试桁架层。振动测试楼层如图4所示加粗区域。

图4 振动测试楼层选取Fig.4 The selection of floor for vibration test

根据相关振动测试和模拟结果，楼层跨中处挠度最大。由结构动力学可得，挠度越大，楼板自振频率越低，当接近于人行荷载频率时可能会引发共振。—轴的楼板跨度相比于—Ⓕ轴的楼板跨度小，由于后者跨度更大，结构更柔，因此选取—Ⓕ轴范围内楼板进行振动测试，具体楼板振动测试范围如图5所示。

图5 振动测试范围 mmFig.5 The range of vibration test mm

2.2 测点布置与路线设定

测试楼板区域大小为9 000 mm×10 800 mm，在一半区域范围内共设置有7个监测点，每个测点安装磁电式加速度传感器；设置有5个节律跳跃激励点；沿—Ⓕ轴等间距设置有A、B、C三条行走路线，沿楼板宽度方向等间距设置有D、E、F三条行走路线，如图6所示。

图6 测点布置与路线设定 mmFig.6 Measuring point arrangement and route setting mm

2.3 动力特性试验

通过动力特性试验了解楼板的基频分布，作为舒适度评价的基本指标，并为后续人致荷载激励试验提供基础[9]。基于自由振动理论，在楼板中心测点1号点处用标准激励锤进行一次或多次锤击，如图7所示，通过加速度传感器拾取1～7号测点竖向加速度信号，利用采集仪绘制时程曲线并经过频谱分析得到频谱曲线。为了保证数据结果的准确性，同时拾取自然环境下楼板振动响应作对比分析。

1号测点对应的是图6中所示的相应测点，以此表明示意图和现场实际图的联系；在动力特性试验时，只在1号点进行锤击试验，其他点不进行锤击而只进行监测。因此图中着重标注1号点为锤击点。图7 标准激励锤锤击试验Fig.7 Hammer test with standard excitation hammer

2.4 人致荷载激励试验

如图8所示，开展现场试验，研究步行频率、行人数量、行走路线等对楼板舒适度的影响。试验分成步行激励工况和节律跳跃激励工况。步行激励工况又分为慢走、正常走、快走、快跑四种类型；试验通过控制步行总时间兼在步行过程中读秒来保证试验结果的准确性。

假定行人步幅为l，步频为f，步行路线长度为S，得步行速度为v=lf，行走全程所用时间为t=S/(lf)。步行激励参数和控制时间如表1所示；节律跳跃激励步频取2.6 Hz。根据不同步行频率、行人数量、行走路线，共设置有17种人致荷载激励工况，包括14种步行激励工况，3种节律跳跃激励工况，分别如表2和表3所示。

表1 步行激励参数与控制时间Table 1 Walking excitation parameters and control time

表2 节律跳跃激励工况Table 2 Rhythm jump excitation cases

表3 步行激励工况Table 3 Walking excitation cases

9 m为沿所测区域楼板跨度方向行走路线，即A、B、C三条路线；10.8 m为沿所测区域楼板宽度方向行走路线长度，即D、E、F三条路线。

工况代号中，J代表节律跳跃激励。

工况代号中，1、2、3、4分别代表步行频率为1.6，2.0，2.5，3.2，分别对应慢走、正常走、快走、快跑；A、B、C、D、E、F分别代表图6中相应行走路线，ABC代表该三条路线上同时施加人行荷载；T代表单人行走，S代表三人一列行走，L代表六人两排三列行走。

3 动力特性试验

3.1 试验分析

以第四层转换桁架层为例，对楼板振动特性进行分析。以1号测点为例，一次锤击作用下时程曲线和频谱曲线分别如图9a、c所示，自然环境作用下时程曲线和频谱曲线分别如图9b、d所示。1号测点在一次锤击激励下和自然环境下对比结果表明:锤击时1号测点加速度为6 m/s2，远大于自然环境下0.02 m/s2，可知加速度传感器可以准确捕捉楼板在外部激励下的竖向振动信号；在锤击后0.05 s内，振动响应急速衰减；在1.5 s后，衰减成自然环境下振动，表明试验时外部荷载因素影响较小，可以保证试验数据的有效性。

a—一次锤击激励下1号点时程曲线；b—自然环境下1号点时程曲线；c—一次锤击激励下1号点频谱曲线；d—自然环境下1号点频谱曲线；e—一次锤击激励下2号点频谱曲线；f—一次锤击激励下6号点频谱曲线。图9 第四层自振频率分析Fig.9 The natural vibration frequency analysis of the fourth floor

除冷弯薄壁型钢等轻质楼板外，钢筋混凝土和钢-混凝土组合楼板等不易发生高频振动，且步行频率较低，引发楼板发生共振的频率多集中在10 Hz以下，因此为了提高研究效率，本文选取(0～30)Hz频率范围进行频谱分析。楼板在特定频率处会激起较大振动相应，如图9c中竖线所对应的标注频率。图9c表明在一次锤击激励下，1号测点的前三阶自振频率分别为8.65、10.18、10.82 Hz。

为了通过楼板的自振频率有效评估楼板的振动特性，引入主振频率。如图9中各个频谱曲线，若前几阶自振频率中某阶频率激发的楼板响应明显大于其他阶自振频率，且其他阶自振频率激起的响应很小，即认为该阶频率对楼板振动影响最大，定义为主振频率。主振频率排除了引起较小振动响应的一阶自振频率和发生概率较低的高阶频率。图9c表明，1号测点一阶自振频率8.65 Hz激起的楼板加速度功率接近于10.18和10.82 Hz，因此8.65 Hz即为主振频率。图9d表明，1号测点所对应前三阶自振频率分别为6.93、8.45、9.95 Hz。自然环境下一阶自振频率较一次锤击作用下小，但是6.93 Hz频率下的振动响应只接近于8.45 Hz频率的50%，且大小只有一次锤击激励下1阶自振频率的1/3，因此定义8.45 Hz为主振频率。对比一次锤击作用下和自然环境作用下的频谱曲线，认为第4层所测区域楼板主振频率为8.65 Hz。图9e、9f表明，第4层2号测点和6号测点的主振频率分别为8.72、8.83 Hz。第4层、第5层、第10层每层各测点前三阶自振频率与主振频率如表4所示。

表4 三层楼层各测点自振频率Table 4 Free vibration frequency of each measuring point on three floors Hz

3.2 试验结果

试验发现，通过引入主振频率可以有效地评价楼板的振动特性。对比第4层转换桁架层和第5层、第10层填充子结构楼层可知：

1)第4层转换桁架层主振频率大于填充子结构楼层第5层，由结构动力学可知，自振频率与刚度呈正相关，第5层属于悬挂结构最低层，且仅靠吊柱与上一楼层连接，导致结构偏柔，竖向刚度较小。

2)第4层主振频率相比于第10层并没有明显提高。一方面，由于第10层属于悬挂结构顶层，周围楼层的约束与下部悬挂楼层的约束较强，刚度较强。另一方面，由于转换桁架层楼层厚度为150 mm，填充子结构楼层厚度为120 mm，由结构动力学可知，自振频率与质量呈负相关，因此第4层楼层自重一定程度上降低了结构自振频率。

3)同一层楼板各测点得到的自振频率相近，考虑到试验条件的不确定性和人为误差，可以得知楼板的自振频率与测点无关。

4)第4层转换桁架层楼板主振频率均大于7 Hz,填充子结构楼层主振频率均大于5 Hz。

4 人致荷载激励试验分析及结果

4.1 时程曲线

人致荷载激励分为步行激励和节律跳跃激励，共计有17种工况，每个工况进行两次试验取平均值，得到各层楼板在不同步行频率、行人数量、行走路径下的振动响应。以第4层楼板在工况T-B2、S-B2、J-K下振动响应为例，1号测点在不同工况下的时程曲线分别如图10a～c所示。

a—工况T-B2；b—工况S-B2；c—工况J-K。图10 1号测点在不同工况下时程曲线Fig.10 Time-history curves of measuring point No.1 under different working conditions

步行激励与节律跳跃激励加速度时程曲线表明：人致荷载激励具有明显的周期性，相比于图9b自然环境下时程曲线，峰值加速度明显增大。自然环境下楼板竖向峰值加速度处于0.02 m/s2附近，人致荷载激励下处于0.08 m/s2左右，后者比前者提高了4倍左右。

4.2 结果分析

4.2.1步行频率对楼板振动响应的影响

分别以第4层、第5层、第10层各层1号和4号测点为例，探究步行频率对楼板峰值加速度的影响。行走方式为单人行走；步行频率分别取1.6，2.0,2.5,3.2 Hz；行走路线为路线B，沿楼板跨度反向。涉及工况为T-B1、T-B2、T-B3、T-B4。不同楼层1号、4号测点在不同频率下峰值加速度如图11所示。

a—1号测点；b—4号测点。图11 不同楼层1、4号测点在不同频率下峰值加速度曲线Fig.11 Peak acceleration at different frequencies at measuring point No. 1 and No. 4 on different floors

对3个楼层的1号测点数据进行对比，表明：随着步行频率的增大，楼板的峰值加速度也逐渐增大；第10层楼板振动响应较为强烈，步行频率的增加对第4层、第5层振动响应影响较小；随着步频从1.6 Hz增加到3.2 Hz，第10层1号测点峰值加速度增长了近147%，步行频率提高更易激起楼板的振动响应。楼板加速度与质量呈反比，与刚度呈负相关，而相比于填充子结构楼层，转换桁架层楼板较厚，刚度较大，因此第4层楼板峰值加速度相比于第5层、第10层小。

4.2.2行走路径对楼板振动响应的影响

为了探究不同行走路线对楼板振动响应的影响，本次试验分别选取了从楼板跨度方向行走(代表路径A、B、C)和宽度方向行走(代表路径D、E、F)两种路径，如图6所示。以第4层为例，步行频率取2.0 Hz，对比工况S-B2和S-E2、工况L-ABC2和L-DEF2，分别获取1～7号测点峰值振动加速度数据，如图12所示。

a—工况B、路径C；b—工况ABC、路径DEF。图12 不同路径下各测点峰值加速度Fig.12 Peak acceleration of each measurement point under different paths

工况S-B2和工况S-E2、工况L-ABC2和工况L-DEF2的对比数据表明：不同行走路径下，测点峰值加速度最大值均出现在4号点。由图6测点布置可知，1号测点为轴—Ⓕ，轴—所包含楼板区域的中心点，但是从所测整块楼板区域来看，4号点更趋向中心位置。由此可知，人致荷载激励作用下，所激起的楼板振动响应的最大值出现在楼板的中心位置。对比结果表明，无论是三人一列行走还是六人两排三列行走，沿楼板宽度方向比沿楼板跨度方向激起的楼板振动响应更大。根据结构动力学知识，沿楼板宽度方向刚度更小，导致振动加速度更大。

4.2.3行人数量对楼板振动响应的影响

为了研究行人数量对楼板振动的影响，分别开展单人行走，三人一列行走，六人两排三列行走等工况试验，步行频率取2，2.5 Hz,行走路线为沿楼板跨度方向。涉及工况为T-B2、S-B2、L-ABC2、S-E2、L-DEF2。以第10层楼层为例，分别获取1～7号测点峰值振动加速度数据，如图13所示。

a—单人、三人、六人；b—三人、六人。图13 不同人数下各测点峰值加速度Fig.13 Peak acceleration of each measuring point under different numbers of people

工况T-B2和S-B2下峰值加速度对比结果表明：三人一列行走工况下各测点峰值加速度较单人行走提高了35%～40%，行人数量增加明显提高了楼板的振动响应；六人两排三列行走工况下楼板部分测点振动响应大于单人行走工况，小于三人一列工况。分析可知，工况L-ABC2和工况L-DEF2下行人较为分散，均匀分布在三条路线上，因此部分测点振动响应可能较三人一列工况小。

4.2.4节律跳跃激励对楼板振动的影响

研究单人跳跃、两人跳跃、四人跳跃等节律跳跃激励对楼板振动的影响。节律跳跃激励下各测点峰值加速度如图14所示。图14a表明，由于两人跳跃和四人跳跃激励点分布在楼板四周，单人跳跃激励点位于楼板中心1号点处，并且由于4号测点也靠近楼板中心位置，因此工况J-K下1号和4号测点峰值加速度明显大于其他测点。由于P点跳跃激励点位于7号测点处，因此工况J-PN和工况J-PQMN下7号测点振动响应明显增大。工况J-K下不同楼层各测点峰值加速度如图14b所示。数据表明，1号和4号测点均位于所测楼板区域中心位置，楼板振动响应明显较其他测点大；3号测点位于楼板边缘主梁处，刚度较大，导致加速度较小。

a—第四层不同工况；b—工况J-K下不同楼层。图14 节律跳跃激励下各测点峰值加速度Fig.14 Peak acceleration of each measurement point under rhythmic jump excitation

5 舒适度评价

5.1 评价标准

目前国内外尚无专门评价悬挂式结构体系舒适度的技术标准，尤其是针对巨型钢框架悬挂结构体系。本文汇总了国内外舒适度评价标准，经过对比分析，在开展量子院科研楼振动特性和人致荷载激励试验的基础上，对该新型结构体系开展了振动舒适度评价。从国内外规范来看，主要从自振频率和加速度两个方面来评价楼板舒适度，如表5所示。本文通过开展楼板的振动特性试验获悉了楼板各测点的自振频率，如表4所示。由图9中c～f各测点频谱曲线分析可知，楼板一阶自振频率激起的楼板振动响应可能较小，故采用主振频率作为楼板振动舒适度的评价指标。数据表明，第5层自振频率最低，为6.24 Hz，均大于各规范中规定的频率限值。以第4层为例，在步行激励工况下，最大峰值加速度发生在工况L-DEF3下，为0.14 m/s2。在节律跳跃激励下，最大峰值加速度达到了0.33 m/s2。因此从自振频率上看，舒适度均满足相关规范[10-15]要求。而步行激励工况下峰值加速度不满足相关规范有关住宅办公室振动舒适度的规定，满足商场与室内走廊相关舒适度规定；节律跳跃激励工况下加速度远远超出规范限值。因此单纯从频率或者峰值加速度指标不能有效评价楼板的振动舒适度。

表5 国内外不同舒适度评价标准对比Table 5 Comparisons of different comfort evaluation standards at home and abroad

5.2 评价分析

为同时考虑频率和加速度对楼板振动响应的影响，可采用ISO 2631-2评价标准[14]，该标准同时考虑了楼板加速度响应和振动时间对行人的影响。ISO 2631-2标准推荐了1/3倍频带加权法和总体频率加权法。定义振动强度如下：

aw=W(f)amin

(1a)

(1b)

式中：a(t)为各时程的加速度；arms为均方根加速度，通过采集仪对时程曲线进行分析处理即可得到均方根加速度；楼板自振频率为(4～8)Hz时，取总体加权函数W(f)=1。

以第4层步行激励工况L-DEF2、S-B2和节律跳跃激励工况J-K为例，各个测点的振动强度和ISO 2631-2规范限值如图15所示。测试表明，第4层步行激励工况下最大振动强度仅为0.015 1 m/s2，小于ISO 2631-2规定的限值0.015 m/s2；而节律跳跃激励工况下最大振动强度为0.228 m/s2，超出规范[14]限值，现场测试时，节律跳跃激励下也能感受到较大的振动响应。由图15可知，靠近楼板中心位置的1号测点和4号测点振动强度较大，选取三个楼层在工况T-B4、S-B2、L-ABC2、L-DEF2、J-K下的振动强度数值进行对比分析，如图16所示。数据表明，各楼层中心区域在步行激励和节律跳跃激励工况下可能会产生较大的振动响应，在多人行走和跳跃工况下振动强度有可能超出规范[14]限值。

图15 第4层不同工况下各测点振动强度Fig.15 Vibration intensity of each measuring point on the fourth layer under different working cases

图16 不同工况下各楼层振动强度Fig.16 Vibration intensity of each floor under different working cases

基于上述分析可知，巨型钢框架悬挂结构体系各楼层自振频率均符合不同标准所规定的频率限值，满足舒适度要求；在行人数量较多、步行频率较大的情形下，楼板中心区域可能会出现一些不满足振动强度的情况，应尽量避免多人聚集在楼层中心位置活动；楼层中心位置出现人员跳跃时，往往会发生较为强烈的振动响应而不满足舒适度要求，应尽量避免过多的跳跃激励。因此，针对该结构体系建议采用主振频率和振动强度双重指标进行舒适度评价，通过控制主振频率来控制楼板整体区域的舒适度，通过控制振动强度来避免楼板局部区域不满足舒适度要求，建议主振频率不小于3 Hz，振动强度不大于0.015 m/s2。

6 结束语

1)步行频率增加和行人数量增多使得楼板的峰值加速度增大；沿楼板跨度方向行走更容易激起楼板的振动响应；节律跳跃激励会激起楼板较大的振动响应。

2)通过现场测试结果与现有标准有关楼板振动舒适度规定的比较，巨型钢框架悬挂结构体系中桁架楼层和填充子结构楼层的舒适度可以满足现有标准要求。

3)相比于桁架层，填充子结构楼层尤其是较低楼层结构偏柔，易引发强烈的振动响应。应尽量避免在楼板中心区域出现行人聚集且有过多跳跃激励的行为。

4)目前国内外缺少对巨型钢框架悬挂结构体系的舒适度评价规定。本文建议可以采用主振频率和振动强度双重指标来评价巨型钢框架悬挂结构体系。即主振频率不小于3 Hz，振动强度大于0.015 m/s2。