重视考查关键能力,科学选拔优秀人才——2022年全国数学新高考Ⅱ卷评析

郭梦婷 沈新权特级教师

(1.浙江省海宁市第一中学 2.浙江省嘉兴市第一中学)

1 试卷总体分析

1.1 适用范围

2022年教育部考试中心命制了全国甲卷、乙卷的文、理科数学试卷,新高考Ⅰ卷、Ⅱ卷的数学试卷(不分文理),共有6套试卷.其中,全国数学新高考Ⅱ卷(简称“新高考Ⅱ卷”)适用于辽宁、海南、重庆三个地区.新高考Ⅱ卷的命题贯彻落实高考改革的要求,坚持核心价值引领、学科素养导向、关键能力为重、必备知识为基的命题原则,发挥高考“立德树人、服务选才、引导教学”的核心功能.

1.2 知识分布

新高考Ⅱ卷以《中国高考评价体系》和《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修改)》为命题依据,试题重视对核心知识、思想方法、关键能力的考查.试卷具体考查内容细目如表1所示.

表1 试卷考查的内容

续表

1.3 层次梯度

试卷体现了“起点低、坡度缓、层次多、区分好”的特点,试题按照由易到难的顺序逐步深入.如单选题的第1,2,4,5,6 题,多选题的第9,11 题,填空题的第13,14题,解答题的第17,18,20题都注重了试题的基础性.而单选题的第7,8题,多选题的第10,12题,填空题的第15,16题,解答题的第22 题则都突出了试题的综合性.试卷的第3,19题聚焦了试题的应用性.第21题则体现了试题的创新性.整份试卷题目梯度明显,考查全面灵活,难度适中,有助于科学选拔人才.

2 试题特色赏析

2.1 立足基础,注重核心知识

试题覆盖了《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》所规定内容的全部核心知识,以概念、定理、性质为试题命制的起点,注重“四基”(即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验)的考查,许多试题或源于课本或改编自课本中的例题、习题.如试卷的第1,2,4,13,17 题分别考查了集合运算、复数运算、平面向量的坐标运算、正态分布、等差数列、等比数列等基础知识,解决这些问题只要将课本中的概念理解到位,就能一目了然、快速求解.

例1 (新高考Ⅱ卷11)如图1 所示,四边形ABCD为正方形,ED⊥平面ABCD,FB//ED,AB＝ED＝2FB.记 三 棱 锥E-ACD,F-ABC,F-ACE的体积分别为V1,V2,V3,则( ).

图1

A.V3＝2V2B.V3＝V1

C.V3＝V1＋V2D.2V3＝3V1

图2

图3

2.2 聚焦思维,突出关键能力

《普通高中数学课程标准(2017 年版2020 年修订)》指出:“在命题中,应该特别关注数学学习过程中思维品质的形成,关注学生学习数学的能力.”《中国高考数学评价体系》也指出:“关键能力是指即将进入高等学校的学习者在面对与学科相关的生活实践或学习探索问题情境时,高质量地认识问题、分析问题、解决问题所必须具备的能力.”新高考Ⅱ卷在关注试题基础性的同时,加大数学思维的考查力度,突出关键能力,注重思维品质的培养.试题的思维入口宽,解题途径多样,引导学生把握数学的本质.

2.3 创新设计,检测核心素养

高考数学试题命制要求“命题时应包括开放性问题和探究性问题,重点考查学生的思维过程、实践能力和创新意识”.目前高中数学教学仍然存在教师全盘讲授、学生疯狂刷题的不良现象,为引导学生走出刷题、死记硬背的学习习惯,新高考Ⅱ卷打破了相对固化的试题形式,增强了试题的开放性.“结构不良问题”“存在性问题”等题型的设置既能对考生的理解能力、探究能力进行有效评价,又能对学生的学科核心素养、创造性思维、创新意识进行全面检测..

2.4 综合考查,落实选拔目标

新高考Ⅱ卷的试题具有较强的综合性,具体表现为在知识的交会处设置较为复杂的问题情境,强调多项能力并用,注重核心素养的全面考查.此类试题要求学生站在系统的高度分析问题,关注知识之间的联系,灵活运用数学思想方法,找到问题解决的突破口,有助于发挥高考的选拔功能.

2.5 情境设置,强调育人价值

新高考Ⅱ卷中设置了真实的问题情境,融入了数学文化、生活情境,将数学的学习从课堂延伸到社会,引导学生将数学应用于实际,用数学的眼光看世界,激发学习兴趣,增强文化自信,助力五育并举.如试卷的第3 题,以中国古代建筑中的举架结构为命题背景,考查了数学建模核心素养,学生需要应用等差数列、直线的斜率等基础知识解决实际问题.人教版《普通高中教科书·语文》必修下册《中国建筑的特征》一文中介绍了举架结构,学生在运算中进一步感受中国古代建筑的魅力,实现了数学与语文的学科融合,遵循了理论与实际相结合的教学原则.又如试卷的第19题,以流行病调查为命题背景,将应用性与时代性相结合,考查学生数据分析核心素养,学生需要在熟悉的生活场景下,正确解读频率分布直方图,利用条件概率解决实际问题,凸显了数学的应用价值,引导学生学以致用.

3 试卷对教学的启示

3.1 回归教材,关注数学基础

基于新高考Ⅱ卷对基础性试题的侧重,教师在教学中要引导学生深度学习核心知识,注重“四基”.首先教师自己要深度解读课标、认真钻研新教材、仔细分析试题,明确哪些是核心概念、核心定理,思考如何将这些知识教授给学生,如何合理安排课时,打造高效课堂.其次要引导学生回归课本,重视数学的本质.最后,要关注知识的生成过程,以生为本,立足学情,利用好课本中的典型例题,攻破重难点.

3.2 优化教学,提升关键能力

试卷分析显示,高考数学试题对学生的能力要求越来越高,学生要想学好数学,一定量的解题是必须的,但绝不能为了应试大搞题海战术.为了避免“机械刷题”,提升关键能力,对数学教学进行以下几点思考:一是转变教学的模式.课堂以学生为主体,充分调动学生的学习积极性.二是优化教学内容.注重对教材进行分析、整合、重组、开发,设计进阶式的教学活动,建构完整的高中数学知识体系.三是提升习题的质量.授课和作业都要精选习题,难度相当的同类题目不必多练,可以将一个习题作为题根进行变式,不断深入.四是注重错题的整理,教师应当从学生的作业、试卷中总结学生失误的共性,引导学生整理错题,对错题进行总结反思,在思考中将知识内化成能力.

3.3 联系实际,强调应用意识

高考数学试题引导学生要关注数学的应用价值.教师可以挖掘新教材中所含的现实情境,在课堂教学中渗透数学文化、注重情境创设,以达到弘扬传统文化,浸润科学精神,培养家国情怀的目的.如在讲解立体几何时可以渗透《九章算术》中的鳖臑、阳马、堑堵等重要几何结构,强调数学文化知识的古为今用.在讲解空间向量时可以借助教材中热气球的受力情况引入,强调数学理论知识的学以致用.

3.4 培养思维,重视核心素养

在数学教学中,学会形式化的表达是学习数学的一项必备技能,但形式化的表达是远远不够的,数学学习更要注重数学思维品质的培养.高中数学解题困难的主要原因是信息解读碎片化,题目理解不到位.解题时,引导学生应用逆向思维、发散思维、组合思维、聚合思维等高阶思维技巧,将离散、表象的信息整合内化,绘制高阶思维流程图,能够实现思维的可视化表达,增强对题目的理解,培养核心素养.

4 小结

高考的根本任务是立德树人,引导教学,服务选才.2022年新高考Ⅱ卷不但坚持了高考的核心价值,而且在关注数学本质、重视考查关键能力等方面下足了功夫.因此,新高考Ⅱ卷在落实高考评价体系、推动全面发展育人、科学选拔优秀人才等诸多方面,为各省深化普通高中新课程改革起到了积极的引领作用.