活用函数性质解决抽象函数问题

韩艳君

(山东省邹平市黄山中学)

函数的性质问题,一直是高考的常客,难度各异,命题者一般将函数的单调性、奇偶性和周期性进行交会命题,本文通过试题分析,对各类常考问题进行总结,并对这一类试题的解决方案进行归纳梳理.

1 活用函数的单调性与奇偶性

对于函数的单调性与奇偶性问题,以求参数范围和比较大小进行考查,通过对不同的问题进行分析不难发现,函数奇偶性的功效在于将所给问题转化到同一个单调区间进行研究.

2 活用函数的奇偶性与周期性

答案 B.

3 活用函数的奇偶性与对称性

图1

4 综合利用函数的性质

函数性质的综合问题常涉及函数的单调性、对称性、奇偶性及周期性等,若题干中给出的是关于函数的对称性、周期性和奇偶性,则可知二断一；若涉及的是奇偶性、周期性与单调性,则利用周期性进行巧妙转化依然是解题的关键.