朝阳市水资源优化配置研究

那荣越

(辽宁省水利水电勘测设计研究院有限责任公司，沈阳 110006)

对于有限稀缺水资源的开发利用，各用户、各区域的水需求将存在一定的竞争关系，如何实现水资源的优化配置，即将有限的水资源合理分配给各用户和各地区已成为研究的热点问题[1]。

国外最早于20世纪50年代开始水资源配置研究，如1953年流域水库调度研究时美国USACE就构建了水资源配置模型，随着数学规划和计算机技术的快速发展水资源配置有关研究也不断增多[2]。国内最早于20世纪60年代就开始相关研究，虽然相关研究起步较晚但发展迅速，我国先后经历了量质一体化、跨流域大系统、广义水资源、面向生态、宏观经济、就水论水等六个配置阶段[3-4]。借鉴现有研究成果，比较侧重于实现最大化整体配置效益，而较少考虑不同空间用水单位的协调配置关系。

2014年，我国提出“空间均衡、两手发力、系统治理、节水优先”治水方针，强调了新时期必须坚持“空间均衡”的重大治水原则。王浩等为实现水资源的代际、空间和负荷均衡提出协同配置的原则。因此，如何体现空间均衡的思想以及量化、定义空间均衡已成为后续水资源配置的重点内容[5]。文章深入探讨了空间均衡的模型构建、量化表达以及概念解析等有关内容，并以朝阳市为例运用该模型计算分析其水资源配置结果，揭示了不同空间单位的水资源协调配置关系，旨在实现区域水资源的协调均衡配置。

1 理论分析

1.1 空间均衡理论

美学、经济学、博弈论等领域最早应用了“均衡”的思想，并被赋予相应的内涵[6-7]。不同领域对“均衡”的定义虽然有所差异，但都具有以下共同点：均衡是整体或系统的一种内部稳定状态，整体或系统的稳定协调发展是实现均衡的必要条件。可以将“空间均衡”理解成各子系统间的相互协调，以此实现大空间整体的稳定协调发展。

1.2 水资源优化配置理论

目前，诸多领域都对空间均衡理论有所研究和应用，这为空间均衡应用于水资源领域提供了新思路。实际上，水资源优化配置就是考虑各计算单元、用水部门的水资源分配，从而实现各计算单元及其内部生态环境、经济社会、水资源的协调发展。

1.3 水资源领域空间均衡度量

一般地，可以用“协调发展度”衡量空间上水资源的均衡程度，从而反映系统整体的发展水平以及各系统、各要素的和谐程度，其实质就是“协调度”[8]。采用下式计算多要素或系统的协调发展度，即：

(1)

(2)

Tn=α1I1+α2I2+…+αnIn

(3)

式中：Tn、Cn、Dn为依次代表综合评价指标、协调度和协调发展度，其中0≤Dn≤1、0≤Cn≤1；I1、I2、…、In和α1、α2、…、αn为多要素或多系统的协调评价指标及其权重系数，α1+α2+…+αn=1；n为要素或系统个数。

将协调发展度按照数值大小划分成5个等级，即协调度处于0-0.2、0.2-0.4、0.4-0.6、0.6-0.8、0.8-1.0范围时为轻度、一般、中级、良好、优质协调等级，设空间均衡判别标准为协调发展度≥0.8。

2 面向空间均衡的水资源优化配置模型

将计算单元内生态环境—经济社会—水资源的协调发展约束以及不同计算单元之间的协调发展目标，引入至常规的多目标模型中以形成水资源优化配置模式[9]。

2.1 目标函数

1)社会目标：以实现最小缺水率为目标，其数学表达式为：

(4)

式中：Rjk为计算单元j用水部门k的年需水量，万m3；Qijk为供水水源i的年供水量，万m3；I为供水水源；J为计算单元；K为用水部门数量。

2)经济目标：以实现最大供水净效益为目标，其数学表达式为：

(5)

式中：cijk、bijk为水源i向计算单元j供水部门k的供水费用和供水效益，元/m3。

3)生态环境目标：以实现最小入河COD排放为目标，其数学表达式为：

(6)

式中：djk、pjk为计算单元j供水部门k排放的污废水COD浓度(mg/L)和废污水排放系数。

4)协调发展目标：以实现最大协调发展度为目标，其数学表达式为：

(7)

(8)

式中：CJ为协调度；TJ为评价指标；Dj为协调发展度；αj为计算单元j的权重系数；Ij为协调发展指标。

2.2 约束条件

1)可供水量约束：以不超过各水源可拱水量为条件，其数学表达式为：

(10)

式中：Wi为水源i的可供水量。

2)需水量约束：以各水源供水量不超过最大、最小需水量为条件，其数学表达式为：

(11)

式中：Dikmin、Dikmax为最小和最小需水量。

3)供水能力约束：以各水源的供水量不超过最大输水能力为条件，其数学表达式为：

(12)

式中：Dijmax为最大输水能力。

4)协调发展约束：以生态环境、经济社会、水资源的协调发展度不低于0.8为条件，其数学表达式：

(13)

(14)

式中：D3,j为第j计算单元内生态环境；T3,j为经济社会；C3,j为水资源间的协调发展度、综合评价指标和协调度；I1，j、I2，j、I3，j的α1、α2、α3为第j计算单元内生态环境、经济社会、水资源的协调发展评价指标及其权重系数。

5)非负约束：各变量符合非负约束条件，即：

Qijk≥0

(15)

3 实例分析

3.1 区域概况

朝阳市位于辽宁省西部，东连工业城市群，西接京津翼经济圈，南临渤海之滨，北依内蒙腹地，地处东经118°50' 19''-121°17 '38''，北纬40°35' 53''-42°23' 21''之间。境内河网水系弥补，山川、丘陵、平原交错分布，主要有老哈河、青龙河、小凌河、大凌河4大水系，其中流域面积超过100km2的河流有69条，总集水面积19777km2，总长度2560km，地表径流量13.22亿m3。为了便于数据统计和资料搜集，采取行政分区的方法将朝阳市水资源配置划分成北票市、凌源市、建平县、朝阳县、喀左县和市区6个计算单元。研究区主要有外调水和地水两大水源类型，其中外调水包括引白入北和LXB供水，地水包括回归水、海水、微咸水、雨水等非常规水和地下水，以及河网调蓄、水库等地表水。朝阳市主要有生态环境、三产、二产、农业、生活等用水部门[10-15]。

设基准年为2020年，用趋势法预测各计算单元75%保证率下2025年的有效灌溉面积、GDP、人口等，结果见表1，并利用朝阳市各供水工程和计算单元的自然地理拓扑关系概化水资源系统网络图。

表1 75%来水频率下2025年预测结果

3.2 空间均衡约束条件和目标函数

文章以空间均衡为出发点，以实现经济社会、生态环境和水资源协调发展为首要条件，重点分析朝阳市各计算单元水资源配置的约束条件和目标函数。

在创建约束条件时，遵循代表性、可获取性、科学性等原则选取万元GDP的COD排放量、人均GDP和供水模数作为协调发展评价指标(I1，j、I2，j、I3，j)，设生态环境、经济社会、水资源重要程度相同，则各评价指标的权重系数α1=α2=α3=1/3。

考虑到不同指标的数量级、单位等存在差异的实际情况，将指标值直接代入计算公式会对协调发展度计算造成影响。因此，有必要先利用合适的方法无量钢化处理各指标值，目前常用的有标准化法、阈值法等，文章拟选用阈值法无量纲化处理指标值，其表达式为：

(16)

式中：Ii为指标i的指数值；Ci为实际值；Si标准值。负向指标是指参数值越小则效能越优的指标，正向指标是指参数值越大则功能越优的指标。

采用以上公式计算的协调发展度Ij即为目标函数中的协调发展指标D3,j，D3,j=Ij。设各单元的重要程度相同，则赋予不同计算单元的权重系数为α1=α2=…=αJ=1/J。

3.3 模型求解

文章利用遗传算法求解面向空间均衡的多目标优化配置模型[16]，配置结果见表2。从表3可以看出，朝阳市75%保证率下2025年的总供水量为474785.9万m3、总需水量为494604.4万m3，其中外调水和地表水为朝阳市主要供水水源，其供水量占总量的93,.0%，缺水率为4.01%。与其它地区相比，北票市和建平县的缺水问题更加突出，对于严重缺水地区建议采取加强非常规水利用、调整产业布局、节约用水等措施，从而有效缓解区域供水压力。

表2 75%来水频率下2025年的水资源配置结果 万m3

4 结 论

1)文章系统阐述了水资源空间均衡和“协调发展度”的概念，全面解析了其所包含的主要内容：实现每个计算单元内生态环境、经济社会、水资源的协调发展集体递进关系，设立双层嵌套的空间均衡度量标准，并通过对协调发展度的计算进一步探讨不同计算单元间的协调发展。

2)采用约束条件和目标函数来保证经济社会、生态环境、水资源以及不同计算单元的协调发展，并利用以上模型计算出75%保证率下朝阳市2025年的水资源配置结果。

3)总体而言，在指标计算方面还存在一些不足，仍需进一步深入研究。例如，在计算生态环境—经济社会—水资源间的协调发展度时，为便于计算每个系统仅选择一项指标参与评价，即万元GDP的COD排放量、人均GDP和供水模数。未来仍需进一步细化、深化各系统中的评价指标，采取更加完善的指标体系科学赋予指标权重，从而保证评价结果的科学性、精准度。