随钻密度仪器结构及参数标定误差分析

袁 伟 尚修盛 齐 波 张立娟 尹 璐

（中海油田服务股份有限公司油田技术事业部，河北 三河 065200）

随钻密度仪器是随钻测井成员中不可或缺的仪器之一，能够及时测量原状地层的密度值，为测井解释和地质评价提供重要的数据，对进一步的油藏描述提供一些依据。如图1 所示为随钻密度仪器作业场景，它通过探测放射源与地层反应之后的散射伽马射线，可以间接获得地层的密度信息。为了得到准确的地层密度值，仪器测量响应参数标定和误差分析变得很重要。

1 仪器结构与测量原理

图1 为仪器探测器部分的结构示意图，主要由放射源仓、屏蔽体、长源距晶体、短源距晶体和井径探头组成。长源距NaI 晶体和匹配的放大电路称之为长探测器，短源距NaI 晶体和匹配的放大电路称之为短探测器，它们是探测伽马射线的关键部件。放射源仓放置Cs137 放射源，是整个仪器发射伽马射线的装置。屏蔽体用来屏蔽放射源直接通过仪器到达探测器的伽马射线。长短探测器记录放射源通过地层散射后的伽马射线。井径探头测量仪器与井壁之间的间隙，用于密度间隙校正。整个探测装置配有电子线路和钻铤。

图1 仪器探测器结构示意图

伽马源向地层发射伽马光子，经地层散射吸收后，散射的光子由远近两个伽马射线探测器所接收。距放射源近的探测器叫短源距探测器，离放射源远的叫长源距探测器。由于地层密度不同，地层对放射源过来的伽马射线有不同的散射作用，密度大的地层对伽马射线散射作用越强，探测器记录的伽马射线就越少，反之亦然。

伽马射线与物质的相互作用主要有电子对效应、康普顿效应和光电效应，而其中只有康普顿效应才与地层的密度成正比关系。密度仪器采用单能为0.662MeV 的Cs137 源，只能发生光电效应和康普顿效应，因此可以测量地层密度[1-3]。

由核物理对密度测量的原理和仪器探测技术得知，地层密度值与探测得到的计数率对数值存在线性关系，即转换后的随钻密度计算的基本公式：

2 随钻密度仪器标定与误差分析

密度数据采集过程排除系统误差和粗大误差因素，只考虑随机误差对测量产生的影响，实验证明采集的数据符合正态分布，且属于等精度测量。数据采集在不考虑泥饼影响情况下（密度“脊线”），每只仪器一共采集了13 口刻度井的测量数据。考虑泥饼对测量的影响，采集了4 口刻度井的轻重泥饼数据（密度“肋线”）。

2.1 密度标定

通过随钻仪器测量的基本原理得知，仪器测量响应系数的标定过程即为确定As、Bs、AL、BL、K1、K2、K3这几个系数的过程。实际仪器生产过程中，考虑到仪器的量产问题，需要一套标准化的测量系数，因此本研究采用的是2 支仪器（标号为1301 和1302 仪器）的采集数据进行标定处理。

标定基本思路：①先通过不考虑泥饼影响的13 口刻度井数据，分别拟合出长短源距的系数As、Bs、AL、BL，有了这4 个系数就意味着长短源距的密度方程已知。②根据第一步长短源距密度方程，可以计算出zcor 方程中的ρL-ρS，然后通过考虑泥饼影响下的4 口刻度井数据拟合出zcor 方程中的K1、K2、K3三个系数。标定的基本思路中，均采用最小二乘法的基本原理得到系数，同时根据矩阵方程得到相对应的准确度和统计误差。

图2 长源距密度测量响应

图3 zcor 与ρL-ρS 关系图

2.2 误差分析

由误差传递公式分别得到zcor 和密度的准确度、统计误差公式（6）～（9）以及图4～图6。

图4 zcor 不确定度

图6 长短源距和补偿密度统计误差

图4 中zcor 的不确定可以看出，长短源距的密度差越大，zcor 不确定值就越大，说明在实际测量过程中，仪器与井壁之间的泥饼间隙不能太大，超过了一定的值，短源距的补偿效果就不是很明显，测量的精度就大大降低。如果要保证0.025g/cm3的测量精度，需要长短源距密度差不能超过0.4g/cm3。

图5 中仪器的测量精度在低密度（小于2.0g/cm3）地层中具有很高的准确度，但在高密度地层中（大于2.0g/cm3），地层密度越大，准确度越低。在常规的砂岩和白云岩地层中，测量精度小于0.015g/cm3，完全能够满足测量精度。图6 中统计误差在10s 测量时，随着地层密度的增加而增大，因此在高密度地层中要保证较低的统计误差，测量时间不能太短，这是由高密度地层探测到较低计数率导致的。

图5 长短源矩和补偿密度测量精度

3 结论

最小二乘法在随钻密度仪器的标定中得到了很好的应用，确定了测量密度值与计数率对数值有良好的线性关系。考虑到泥饼对测量的影响，仪器与井壁之间的间隙不能太大。在只考虑随机误差对密度测量的影响情况下，密度测量范围1.1～3.1g/cm3，对应的测量准确度为±0.025g/cm3，30s 统计误差为±0.015g/cm3。

如图7 所示为实际测量的一口井数据，在地层3 处密度值为2.565g/cm3，临井和录井数据显示该处密度值为2.56g/cm3，很明显，仪器测量精度完全满足要求，最终解释为薄层，这为后期的油气田开发提供了重要的解释依据。

图7 测井实例